經(jīng)典Runge-kutta方法數(shù)值分析實(shí)驗(yàn)報(bào)告_第1頁(yè)
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1、數(shù)值分析實(shí)驗(yàn)報(bào)告姓名學(xué)號(hào)日期實(shí)驗(yàn)項(xiàng)目經(jīng)典Runge-kutta方法指導(dǎo)教師一、 上機(jī)實(shí)驗(yàn)的問(wèn)題和要求（需求分析）：實(shí)驗(yàn)要求掌握求解一階常微分方程初值問(wèn)題經(jīng)典Runge-kutta方法編程運(yùn)算實(shí)驗(yàn)內(nèi)容：用經(jīng)典Runge-kutta方法在步長(zhǎng)選為1/10時(shí)計(jì)算一階常微分方程初值問(wèn)題（該問(wèn)題的精確解為），將誤差（精確解與數(shù)值解的差）列表， 并畫出精確解與數(shù)值解的函數(shù)圖象.2、 程序設(shè)計(jì)的基本思想，原理和算法描述：主要利用相應(yīng)公式建立經(jīng)典Runge-kutta方法的RungeK函數(shù)；3、 主要程序代碼或命令：1建立m文件，構(gòu)建函數(shù)RungeKfunction y=RungeK(f,h,a,b,y0,v

2、ar)format long;N=(b-a)/h;y=zeros(N+1,1);y(1)=y0;g(1)=y0;x=a:h:b;for i=2:N+1 k(1)=subs(f,var,x(i-1) y(i-1); k(2)=subs(f,var,x(i-1)+h/2 y(i-1)+h/2*k(1); k(3)=subs(f,var,x(i-1)+h/2 y(i-1)+h/2*k(2); k(4)=subs(f,var,x(i-1)+h y(i-1)+h*k(3); y(i)=y(i-1)+h/6*(k(1)+2*k(2)+2*k(3)+k(4);endplot(x,y,'-rs')在命令窗口輸入如下語(yǔ)句 syms u v>> z=-v+u+1;>> m=RungeK(z,0.1,0,1,1,u v)2 再畫出方程準(zhǔn)確解的圖像，程序語(yǔ)句如下在命令窗口輸入hold onx=0:0.1:1;y=zeros(11,1);for i=1:11 y(i)=exp(-x(i)+x(i);endplot(x,y,'*b')3 計(jì)算誤差在命令窗口輸入m-y四、調(diào)試和運(yùn)行程序過(guò)程中產(chǎn)生的問(wèn)題及采取的措施：開(kāi)始畫出的圖像，忘記了用不同的顏色區(qū)分開(kāi)來(lái)；經(jīng)修改后，圖像客觀性增強(qiáng)；5、 運(yùn)行輸出結(jié)果及分析：結(jié)果

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