人教版數(shù)學(xué)六下第五單元《數(shù)學(xué)廣角 鴿巢問題》課件1

1、鴿巢問題鴿巢問題l數(shù)學(xué)廣角一副撲克牌一副撲克牌(除去大小王除去大小王)52張中有四種花色，張中有四種花色，從中隨意抽從中隨意抽5張牌，張牌，至少至少兩張牌是同一花色兩張牌是同一花色的。的?；顒?dòng)一活動(dòng)一我給大家表演一個(gè)我給大家表演一個(gè)“魔魔術(shù)術(shù)”。一副牌，取出大。一副牌，取出大小王，還剩小王，還剩52張，你們張，你們5人每人隨意抽一張，我人每人隨意抽一張，我知道至少有知道至少有2張牌是同花張牌是同花色的。相信嗎？色的。相信嗎？（一）例（一）例1把把4支鉛筆放進(jìn)支鉛筆放進(jìn)3個(gè)筆筒中，不個(gè)筆筒中，不管怎么放，總有一個(gè)筆筒里至管怎么放，總有一個(gè)筆筒里至少有少有2支鉛筆。支鉛筆。為什么呢？為什么呢？“總

2、有總有”和和“至少至少”是什么意思？是什么意思？ 把把4支鉛筆放進(jìn)支鉛筆放進(jìn)3個(gè)筆筒里，總有一個(gè)筆筒里個(gè)筆筒里，總有一個(gè)筆筒里至少放至少放2支鉛支鉛筆，為什么？筆，為什么？ （一）例（一）例1小組討論，看哪一小組討論，看哪一組最先得出結(jié)論？組最先得出結(jié)論？小組合作：小組合作：拿出拿出4 4枝枝筆和筆和3 3個(gè)文具盒，把這個(gè)文具盒，把這4 4枝枝筆放筆放進(jìn)這進(jìn)這3 3個(gè)文具盒中。個(gè)文具盒中?；顒?dòng)活動(dòng)1：第一種情況第一種情況00第二種情況第二種情況0第三種情況第三種情況0第四種情況第四種情況0000（4,0,0）（）（3,1,0）（2,2,0）（）（2,1,1）四種不同的方法四種不同的方法通過剛才

3、的操作，你能發(fā)現(xiàn)什么通過剛才的操作，你能發(fā)現(xiàn)什么? （一）例（一）例1我把各種情況都擺出來了。我把各種情況都擺出來了。還可以這樣想：先放還可以這樣想：先放3支，支，在每個(gè)筆筒中放在每個(gè)筆筒中放1支，剩下支，剩下的的1支就要放進(jìn)其中的一個(gè)支就要放進(jìn)其中的一個(gè)筆筒。所以至少有一個(gè)筆筒筆筒。所以至少有一個(gè)筆筒中有中有2支鉛筆。支鉛筆。不管怎么放，不管怎么放，總有總有一個(gè)文具盒里一個(gè)文具盒里至少至少放進(jìn)放進(jìn)2 2枝筆。枝筆。 “總有總有”是什么意思是什么意思? 一定有、肯定有一定有、肯定有 “至少至少”有有2枝什么意思枝什么意思? 就是不少于就是不少于2枝、最少有枝、最少有2枝枝 把把5枝鉛筆放進(jìn)枝鉛

4、筆放進(jìn)4個(gè)文具盒，總有一個(gè)文具盒，總有一個(gè)文具盒至少要放進(jìn)幾枝鉛筆？并個(gè)文具盒至少要放進(jìn)幾枝鉛筆？并且說一說為什么？且說一說為什么？ 假如一個(gè)鴿舍里飛進(jìn)一只鴿子，假如一個(gè)鴿舍里飛進(jìn)一只鴿子，3個(gè)鴿舍最多飛進(jìn)個(gè)鴿舍最多飛進(jìn)3只只鴿子，還剩下鴿子，還剩下2只鴿子。所以，無論怎么飛，只鴿子。所以，無論怎么飛，至少至少有有2只只鴿子要飛進(jìn)同一個(gè)籠子里。鴿子要飛進(jìn)同一個(gè)籠子里。解決問題解決問題 5只鴿子飛進(jìn)了只鴿子飛進(jìn)了3個(gè)鴿籠，總有一個(gè)鴿籠至少飛進(jìn)了個(gè)鴿籠，總有一個(gè)鴿籠至少飛進(jìn)了2只鴿子。為什么？只鴿子。為什么？114=23做一做：做一做：11只鴿子飛回只鴿子飛回4個(gè)鴿舍，至少有（個(gè)鴿舍，至少有（ ）

5、只鴿子）只鴿子要飛進(jìn)同一個(gè)鴿舍。為什么？要飛進(jìn)同一個(gè)鴿舍。為什么？3我們先讓一個(gè)鴿舍里飛進(jìn)我們先讓一個(gè)鴿舍里飛進(jìn)2只鴿子，只鴿子，4個(gè)鴿舍最多可飛進(jìn)個(gè)鴿舍最多可飛進(jìn)8只鴿子，還剩下只鴿子，還剩下3只鴿子，無論怎么飛，所以只鴿子，無論怎么飛，所以至少至少有有3只只鴿子要飛進(jìn)同一個(gè)籠子里。鴿子要飛進(jìn)同一個(gè)籠子里。 一副撲克牌一副撲克牌( (除去大小王除去大小王)52)52張中有四種花色，張中有四種花色，從中隨意抽從中隨意抽5 5張牌，無論怎么抽張牌，無論怎么抽, ,為什么總有兩為什么總有兩張牌是同一花色的？張牌是同一花色的？四種花色四種花色抽抽 牌牌把把7本書放進(jìn)本書放進(jìn)3個(gè)抽屜，不管怎么放，總有

6、一個(gè)抽屜里個(gè)抽屜，不管怎么放，總有一個(gè)抽屜里至少放進(jìn)至少放進(jìn)3本書。為什么？本書。為什么？ （二）例（二）例2我隨便放放看，我隨便放放看，一個(gè)抽屜一個(gè)抽屜1本，本，一個(gè)抽屜一個(gè)抽屜2本，本，一個(gè)抽屜一個(gè)抽屜4本。本。如果每個(gè)抽屜最多放如果每個(gè)抽屜最多放2本，那本，那么么3個(gè)抽屜最多放個(gè)抽屜最多放6本，可題目本，可題目要求放的是要求放的是7本書。所以本書。所以兩種放法都有一個(gè)兩種放法都有一個(gè)抽屜放了抽屜放了3本或多于本或多于3本，所以本，所以3、把、把7本書進(jìn)本書進(jìn)3個(gè)抽屜中，不管怎么放，總有一個(gè)抽屜個(gè)抽屜中，不管怎么放，總有一個(gè)抽屜至少放進(jìn)多少本書？為什么？至少放進(jìn)多少本書？為什么？73=2

7、17本書放進(jìn)本書放進(jìn)3個(gè)抽屜，有一個(gè)抽屜至少放個(gè)抽屜，有一個(gè)抽屜至少放3本，如果有本，如果有8本書會(huì)怎么樣呢？本書會(huì)怎么樣呢？10本本書呢？書呢？103=3183=2273=21至少數(shù)至少數(shù)=商數(shù)商數(shù)+15枝筆放進(jìn)枝筆放進(jìn)4個(gè)盒子個(gè)盒子如果如果每個(gè)文具盒只放每個(gè)文具盒只放1 1枝筆，枝筆，最多放最多放4 4枝。剩下的枝。剩下的1 1枝還要枝還要放進(jìn)其中的一個(gè)文具盒。放進(jìn)其中的一個(gè)文具盒。所以所以至少有至少有2 2枝筆放進(jìn)同一個(gè)枝筆放進(jìn)同一個(gè)文具盒。文具盒。把把7枝筆放進(jìn)枝筆放進(jìn)6個(gè)盒子里呢個(gè)盒子里呢?還用擺嗎還用擺嗎?7枝鉛筆放在枝鉛筆放在6個(gè)盒子里個(gè)盒子里,不管怎么放不管怎么放,總有一總有一

8、個(gè)盒子里至少有個(gè)盒子里至少有2枝鉛筆。枝鉛筆。把把8枝筆放進(jìn)枝筆放進(jìn)7個(gè)盒子里呢個(gè)盒子里呢?把把9枝筆放進(jìn)枝筆放進(jìn)8個(gè)盒子里呢個(gè)盒子里呢?把把10枝筆放進(jìn)枝筆放進(jìn)9個(gè)盒子里呢個(gè)盒子里呢?鉛筆的枝數(shù)比盒子數(shù)多鉛筆的枝數(shù)比盒子數(shù)多1,不管怎么放不管怎么放,總有一總有一個(gè)盒子里至少有個(gè)盒子里至少有2枝鉛筆。枝鉛筆。把把100枝鉛筆放進(jìn)枝鉛筆放進(jìn)99個(gè)文具盒里會(huì)有什個(gè)文具盒里會(huì)有什么結(jié)論么結(jié)論？你發(fā)現(xiàn)什么你發(fā)現(xiàn)什么?原理原理1 1： 把把n+1n+1個(gè)物體任意放進(jìn)個(gè)物體任意放進(jìn)n n個(gè)個(gè)盒子盒子里里（n n是非是非0 0自然數(shù)），那么一定有自然數(shù)），那么一定有1 1個(gè)個(gè)盒盒子子中至少放進(jìn)了中至少放進(jìn)了

9、2 2個(gè)物體。個(gè)物體。探究探究 如果放入的物體數(shù)比抽屜數(shù)多如果放入的物體數(shù)比抽屜數(shù)多2 2或者更多呢？至少數(shù)會(huì)是多少？或者更多呢？至少數(shù)會(huì)是多少？1. 5只鴿子飛進(jìn)了只鴿子飛進(jìn)了3個(gè)鴿籠，總有一個(gè)鴿籠至少個(gè)鴿籠，總有一個(gè)鴿籠至少飛進(jìn)了飛進(jìn)了2只鴿子。為什么？只鴿子。為什么？5312112（只）（只）（一）做一做（一）做一做 如果有如果有8本書會(huì)怎么樣呢？本書會(huì)怎么樣呢？10本呢？本呢？7321832210331（二）例（二）例27本書放進(jìn)本書放進(jìn)3個(gè)抽屜，有一個(gè)抽屜個(gè)抽屜，有一個(gè)抽屜至少放至少放3本書。本書。8本書本書你是這樣想的嗎？你有什么發(fā)現(xiàn)？你是這樣想的嗎？你有什么發(fā)現(xiàn)？物體數(shù)物體數(shù)抽屜

10、數(shù)抽屜數(shù)商商余數(shù)余數(shù)至少數(shù)：至少數(shù)：商商1 如果物體數(shù)除以抽屜數(shù)有余數(shù)如果物體數(shù)除以抽屜數(shù)有余數(shù), ,用所用所得的商加得的商加1, ,就會(huì)發(fā)現(xiàn)就會(huì)發(fā)現(xiàn)“總有一個(gè)抽屜里至總有一個(gè)抽屜里至少有商加少有商加1個(gè)物體個(gè)物體”。（二）例（二）例2我我發(fā)現(xiàn)發(fā)現(xiàn)計(jì)算方法：計(jì)算方法：物體個(gè)數(shù)物體個(gè)數(shù)抽屜個(gè)數(shù)抽屜個(gè)數(shù)有余數(shù)有余數(shù) 商商+1（個(gè)）（個(gè)）無余數(shù)無余數(shù) 商（個(gè)）商（個(gè)）總有一個(gè)抽屜至少有總有一個(gè)抽屜至少有（商（商+1）個(gè)物體）個(gè)物體2. 11只鴿子飛進(jìn)了只鴿子飛進(jìn)了4個(gè)鴿籠，總有一個(gè)鴿籠至少飛進(jìn)了個(gè)鴿籠，總有一個(gè)鴿籠至少飛進(jìn)了3只只 鴿子。為什么？鴿子。為什么？11423213（只）（只）（一）做一做

11、（一）做一做3. 5個(gè)人坐個(gè)人坐4把椅子，總有一把椅子上至少坐把椅子，總有一把椅子上至少坐2人。為什么？人。為什么？5411112（人）（人）（一）做一做（一）做一做想一想，商想一想，商1和余數(shù)和余數(shù)1各表示什么？各表示什么？ 隨意找隨意找13位學(xué)生，他們中至少有位學(xué)生，他們中至少有2個(gè)人的屬相相同。為什么？個(gè)人的屬相相同。為什么？131211112（二）解決問題（二）解決問題為什么要用為什么要用11呢？呢？作業(yè)：第作業(yè)：第71頁練習(xí)十三，第頁練習(xí)十三，第2題、第題、第3題。題。 把把13只小兔子關(guān)在只小兔子關(guān)在5個(gè)籠個(gè)籠子里，至少有（子里，至少有（ ）只兔子）只兔子要關(guān)在同一個(gè)籠子里。要關(guān)在

12、同一個(gè)籠子里。智慧城堡智慧城堡3智慧城堡智慧城堡 我校六年級(jí)男生有我校六年級(jí)男生有30人，人，至少至少有（有（ ）名男生的生日是在同一個(gè)）名男生的生日是在同一個(gè)月。月。3012 = 26 21 = 3（名）（名）3把把13只小兔子關(guān)在只小兔子關(guān)在5個(gè)籠子里，至少個(gè)籠子里，至少有多少只兔子要關(guān)在同一個(gè)籠子里有多少只兔子要關(guān)在同一個(gè)籠子里? 任意任意1313人中，總有至少幾個(gè)人的屬相人中，總有至少幾個(gè)人的屬相相同，想一想，為什么？相同，想一想，為什么？六（六（1 1）班有學(xué)生）班有學(xué)生5555人，我們可以肯定，在人，我們可以肯定，在這這5555人中，至少有人中，至少有 人的生日在人的生日在同一個(gè)月？想一想，為什么？同一個(gè)月？想一想，為什么？ 最先發(fā)現(xiàn)這些規(guī)律的人是誰呢？最先發(fā)現(xiàn)這些規(guī)律的人是誰呢？他就是德國數(shù)學(xué)家他就是德國數(shù)學(xué)家“狄里克雷狄里克雷”，后來人們?yōu)榱思o(jì)念