太原科技大學(xué)金屬結(jié)構(gòu)習(xí)題集1~8

1、太原科技大學(xué)金屬結(jié)構(gòu)習(xí)題集18（二本考試范圍）第一章 概論習(xí)題1-1金屬結(jié)構(gòu)在工程機(jī)械中有哪些應(yīng)用？是怎樣劃分的？1-2對工程機(jī)械金屬結(jié)構(gòu)的要求是什么?1-3金屬結(jié)構(gòu)的設(shè)計方法和發(fā)展方向是什么？第二章 金屬結(jié)構(gòu)的材料一、例題例2-1鋼材的主要力學(xué)性能是什么？答：鋼材的主要力學(xué)性能是強(qiáng)度、彈性、塑性、韌性和脆性。例2-2選擇使用鋼材時應(yīng)考慮的因素是什么？答：是所設(shè)計的結(jié)構(gòu)性質(zhì)（重要性），載荷特點，工作環(huán)境，鋼材性能，鋼材價格以及市場供應(yīng)情況。二、習(xí)題2-1鋼材在復(fù)雜應(yīng)力狀態(tài)下，其強(qiáng)度、塑性和韌性將會發(fā)生什么變化？2-2鋼材疲勞破壞的機(jī)理是什么？2-3鋼材的脆性斷裂有幾種？其破壞機(jī)理是否相同？2-

2、4一臺起重量為200t的門式起重機(jī)，工作級別為A2，最低工作溫度為-40攝氏度，試確定該起重機(jī)的金屬結(jié)構(gòu)應(yīng)選用什么鋼材制造？2-5在何種情況下選用低合金鋼取代碳素結(jié)構(gòu)鋼才是合理的、經(jīng)濟(jì)的？2-6各種軋制型鋼（角鋼，槽鋼，工字鋼等）在施工圖紙上應(yīng)如何標(biāo)注？試舉例說明標(biāo)注中各項符號的含義。2-7各種冶金起重機(jī)的橋架應(yīng)選取何種型號的結(jié)構(gòu)鋼制造？若改用低合金鋼應(yīng)采用什么鋼號？2-8選擇由型鋼組成的結(jié)構(gòu)構(gòu)件截面時，應(yīng)注意什么問題？2-9鋼材的牌號是由哪四部分組成的？在Q235-D.TZ中各符號表示什么？2-10鋼材的焊接性能與哪些因素有關(guān)？2-11為什么軋制鋼材（如型材，板材）的強(qiáng)度隨其厚度增加而降低？

3、2-12鋼材在單向應(yīng)力、多向應(yīng)力作用下，如何判斷其工作彈性塑性狀態(tài)的分界點？2-13金屬結(jié)構(gòu)中所應(yīng)用的管材有幾種？其優(yōu)點是什么？如何標(biāo)注？2-14影響鋼材性能的主要因素是什么？2-15鋼材的性能有哪些？第三章載荷一、例題 例3-1 已知一臺冶金起重機(jī)的橋架質(zhì)量，小車質(zhì)量，起重量，跨度，大車軸距，車輪組圖 3-1兩輪距離（圖3-1），試求偏斜側(cè)向力，重力加速度。解 因為大車距為，則有效軸距為： 當(dāng)小車位于跨中時，每個大車車輪輪壓為： 由于則 -舊圖3-6，新圖3-9此時 當(dāng)小車位于跨端極限位置時，每個大車車輪輪壓： 此時 例3-2 一臺門式起重機(jī)的箱型主梁長45，高1.8，兩梁相距2.2，置于高

4、13的支腿上，工作地點在上海寶山鋼鐵公司后方貨場，試確定工作和非工作狀態(tài)下的風(fēng)載荷大小。解 （1）工作狀態(tài)風(fēng)載荷因為 所以風(fēng)力系數(shù) 圖3-11 或 舊表3-6 風(fēng)壓高度系數(shù)，當(dāng)時，箱型梁擋風(fēng)折減系數(shù) 舊表3-10工作風(fēng)壓 表3-9迎風(fēng)面積 風(fēng)載荷 （2）非工作狀態(tài)風(fēng)載荷 ， 表3-11非工作風(fēng)壓 表3-13風(fēng)載荷 二、習(xí)題3-1動載系數(shù)的意義是什么？要考慮哪些因素？根據(jù)什么條件來確定？3-2起重機(jī)的慣性力是指什么而言？怎么計算？其作用方向為何？3-3起重機(jī)金屬結(jié)構(gòu)設(shè)計中，載荷組合的原則是什么？3-4某室外工作的橋式起重機(jī)，起升機(jī)構(gòu)滿載懸吊不動，大、小車同時制動瞬間（起重機(jī)之間和擋塊與起重機(jī)之間

5、沒有發(fā)生碰撞） ，作用在金屬結(jié)構(gòu)中的載荷有哪些？（用符號表示即可）3-5已知一室外工作的吊鉤橋式起重機(jī)部分參數(shù)如下：橋架質(zhì)量，起重量，小車質(zhì)量，起升速度，大車運行速度，大車軌道高度差，跨度，小車輪距，起升高度，假定均勻分配于四個小車輪上，在兩主梁之間平均分配，而在小車輪距之間偏置，試根據(jù)載荷組合確定小車的動輪壓值和（圖3-2）。 圖 3-2第四章設(shè)計計算原理一、例題 例4-1 機(jī)械結(jié)構(gòu)設(shè)計方法是什么？ 答：設(shè)計金屬結(jié)構(gòu)時，首先應(yīng)根據(jù)使用要求和技術(shù)、經(jīng)濟(jì)條件參照類似結(jié)構(gòu)擬定整體結(jié)構(gòu)方案，然后按其所承受的載荷對結(jié)構(gòu)進(jìn)行內(nèi)力分析，求出各構(gòu)（桿）件的內(nèi)力，再進(jìn)行構(gòu)（桿）件和連接的設(shè)計，最后按制造工藝要

6、求繪制施工圖，結(jié)構(gòu)設(shè)計的載荷與機(jī)器工作情況和計算方法的選取有關(guān)，目前在金屬結(jié)構(gòu)設(shè)計中廣泛應(yīng)用的是許用應(yīng)力法。例4-2 保證金屬結(jié)構(gòu)安全工作的條件是什么？答：條件是金屬結(jié)構(gòu)必須同時滿足強(qiáng)度、剛度和穩(wěn)定性要求。例4-3 起重機(jī)結(jié)構(gòu)的工作級別是怎樣劃分的？ 答：起重機(jī)結(jié)構(gòu)的工作級別是根據(jù)起重機(jī)結(jié)構(gòu)利用等級和應(yīng)力狀態(tài)劃分為8級：。利用等級按起重機(jī)結(jié)構(gòu)在設(shè)計壽命期內(nèi)總的應(yīng)力循環(huán)次數(shù)來劃分，次數(shù)越高，利用等級越高。應(yīng)力狀態(tài)是表明結(jié)構(gòu)中應(yīng)力的變化程度，它與兩個因素有關(guān)，即與所起升的載荷產(chǎn)生的應(yīng)力與額定載荷產(chǎn)生的應(yīng)力之比（）和各個應(yīng)力出現(xiàn)的次數(shù)與總的應(yīng)力循環(huán)次數(shù)之比（）有關(guān)。 例4-4 載荷組合和安全系數(shù)有何

7、關(guān)系？ 答：金屬結(jié)構(gòu)靜強(qiáng)度計算的安全系數(shù)與使用的載荷組合有關(guān)，主要是考慮各種載荷出現(xiàn)的機(jī)率差異和計算準(zhǔn)確程度，與載荷組合、相應(yīng)的鋼材靜強(qiáng)度（）的安全系數(shù)分別取為1.5、1.33和1.15，由此決定鋼材的基本許用應(yīng)力值。 結(jié)構(gòu)疲勞強(qiáng)度規(guī)定只按載荷組合進(jìn)行計算，而疲勞強(qiáng)度的安全系數(shù)與載荷組合無關(guān)，它是對金屬結(jié)構(gòu)或連接的疲勞試驗值（）所用的安全系數(shù)，統(tǒng)一取為，而由此決定疲勞許用應(yīng)力基本值。 例4-5 金屬結(jié)構(gòu)靜強(qiáng)度計算的依據(jù)是什么？為什么？ 答：是以鋼材在彈性范圍工作為依據(jù)，即結(jié)構(gòu)的應(yīng)力不能超過鋼材的屈服點。因為金屬結(jié)構(gòu)直接承受動載作用，載荷變化范圍大，結(jié)構(gòu)經(jīng)常受到?jīng)_擊和振動，若考慮鋼材的塑性工作，

8、容易引起塑性變形而不能滿足結(jié)構(gòu)安全工作的條件。 例4-6 影響金屬結(jié)構(gòu)疲勞強(qiáng)度的因素是什么？ 答：是工作級別（應(yīng)力譜和應(yīng)力循環(huán)次數(shù)）、結(jié)構(gòu)材料種類、接頭連接型式（應(yīng)力集中系數(shù)）、結(jié)構(gòu)件的最大應(yīng)力以及應(yīng)力循環(huán)特性。例47 試求偏心壓桿的跨中總撓度，符號參見圖41圖 4-7解： 首先求基本撓度 由偏心力偶產(chǎn)生 由均布載荷產(chǎn)生 由跨中集中力產(chǎn)生 則總的撓度 因為 ，所以總撓度為：例4-8 試證明質(zhì)量為的簡支梁質(zhì)量n等分后，各等距分布的質(zhì)點的等效質(zhì)量為。證 設(shè)簡支梁連續(xù)質(zhì)量系統(tǒng)與之對應(yīng)的n等分質(zhì)量等距分布的質(zhì)點離散質(zhì)量系統(tǒng)如圖4-2 a、b 所示。圖4-2設(shè)位移函數(shù)式中為跨中最大振幅，為角頻率，為初相

9、角。連續(xù)質(zhì)量系統(tǒng)最大振動速度：。微段的最大動能： 則連續(xù)質(zhì)量系統(tǒng)的總動能：離散質(zhì)量系統(tǒng)最大振動速度： 各質(zhì)點的最大動能：則離散質(zhì)量系統(tǒng)的總動能： 由,有 根據(jù)三角級數(shù)求和公式：設(shè) 則 二、習(xí)題4-1 起重機(jī)的工作級別與結(jié)構(gòu)的工作級別有何關(guān)系？它們是根據(jù)什么劃分的？4-2 金屬結(jié)構(gòu)的計算原理是什么？4-3 什么是鋼材的疲勞和疲勞強(qiáng)度？4-4 什么叫軸心受壓構(gòu)件的臨界載荷？它與什么因素有關(guān)？4-5 偏心受壓構(gòu)件的臨界載荷是根據(jù)什么條件確定的？4-6 結(jié)構(gòu)振動分析主要解決什么問題？4-7多自由度振動系統(tǒng)轉(zhuǎn)化為單自由度系統(tǒng)計算時，其等價條件是什么？4-8 試求受彎構(gòu)件的最大載荷P，構(gòu)件截面及計算簡圖如

10、圖4-3所示。假設(shè)構(gòu)件的整體、局部穩(wěn)定性已保證，材料為Q235，許用應(yīng)力，許用靜撓度。圖 4-34-9 計算拉桿的強(qiáng)度，截面為236a，材料為Q235，拉力N =2000kN，許用應(yīng)力，拉桿如圖4-4所示。圖 4-44-10 試計算軸心壓桿的臨界應(yīng)力及其穩(wěn)定安全系數(shù)。桿長，截面形式和尺寸見圖4-5，材料為Q235，軸向力N =1100kN，許用應(yīng)力。圖 4-54-11 選擇偏心壓桿的焊接組合截面，并驗算其應(yīng)力值。已知軸向力N =600kN，橫向載荷P=200kN(作用在最大剛度平面)，桿長，桿件截面型式為工字型，并適合圖4-6的尺寸要求，材料為Q235，。圖 4-64-12 一端自由一端固定柱

11、受有偏心載荷N，其偏心距為，試求柱頂端最大撓度和柱中最大彎矩。已知柱的慣性矩為I，長度為，柱的計算圖示參見圖4-7，試用給定的符號表達(dá)所求結(jié)果。圖 4-7 圖 4-84-13 截面為I25a 的工字鋼兩端鉸接柱，柱高，試決定其臨界應(yīng)力大小。若穩(wěn)定安全系數(shù)，試問柱上能承受多大的軸向力？4-14 試用壓彎構(gòu)件的計算精確式和近似式分別計算兩端鉸接柱的最大載荷N。已知柱高，截面為的角鋼，N作用于角鋼兩個邊的交點上。4-15 一懸臂鋼管柱，外徑D=219mm，壁厚mm，柱高，材料Q235，柱上面有三個集中質(zhì)量 它們距柱底分別為，試用能量法求解柱的自振頻率。懸臂柱的計算簡圖見圖4-8。4-16 試求4-9

12、所示簡支梁的自振頻率，梁的總質(zhì)量為m，質(zhì)量分布情況如圖示，梁的慣性矩為I，跨度為L(題示：跨中具有單個集中質(zhì)量的簡支梁其自振頻率為)。圖 4-94-17 試驗算主梁的疲勞強(qiáng)度。己知參數(shù)為：起重量，跨度L285m，工作級別A6，材料Q 235，主梁截面尺寸見圖4-10，動力、沖擊系數(shù)=11，=12，=118，小車質(zhì)量=30t，小車極限位置，軌道置于上翼緣板中央。圖 4-104-18 試校核工字梁a點的疲勞強(qiáng)度，梁的計算簡圖及截面尺寸加圖4-11所示。已知跨度L20 m，小車極限位置=1m，跨中集中力P=200kN，均布力80 kNm，材料Q235，許用應(yīng)力175。圖 4-114-19 計算焊接工

13、字型截面偏心壓桿的強(qiáng)度。偏心載荷N200KN，作用于截面C點上，桿長L5m，上端自由，下端固定，材料Q235，許用應(yīng)力=175MPa，壓桿截面如圖412所示。4-20 利用4-19題的數(shù)據(jù)，驗算該壓桿的穩(wěn)定性。若不滿足要求，請設(shè)法加強(qiáng)，并說明理由。試求圖4-13所示壓桿的臨界載荷。I為桿件截面慣性矩 圖 4-12 圖 4-13第五章金屬結(jié)構(gòu)的連接一、例題例51 貼角焊縫的計算假定是什么?為什么？ 答：貼角焊縫的計算假定是貼角焊縫沿其分角線(即450方向)破壞，而且按強(qiáng)度較小的剪切破壞來計算，計算中不論連接受彎、受拉壓，還是受剪，均按受剪對待。因為貼角焊縫受力復(fù)雜，焊縫中有正應(yīng)力，也有剪應(yīng)力存在

14、，并且分布不均勻，其破壞形式可能是多種多樣的。而上述假定的破壞形式出現(xiàn)的可能性最大，按此方法計算偏于安全的。例52 計算橋架箱型主、端粱的焊接連接，考慮到力的偏心作用，梁傳遞的最大支承力，主梁的變化支反力，工作級別8，材料為16Mn，焊條E4301，許用應(yīng)力=260MPa，=150MPa，=0.8/，連接構(gòu)造如圖5-1所示，試決定連接板的尺寸與焊縫尺寸。圖5-1解 1. 進(jìn)行靜強(qiáng)度計算設(shè)焊縫厚度=6mm，=0.8/MPa=147MPa，則焊縫長度，=mm=241mm，實際取=300mm。式5-5焊縫靜強(qiáng)度 =MPa=113.4 MPa< 式5-52.進(jìn)行疲勞強(qiáng)度計算因為循環(huán)特性（支反力對

15、連接均有偏心作用，故用1.2考慮其力矩作用）按應(yīng)力集中系數(shù)K0查處=84MPa，h=500MPa，則 表4-15 MPa=182.4 Mpa 表4-13所以 MPa=129 Mpa 表4-14 MPa=113.1 MPa< 式5-5考慮到端梁翼緣板的外伸尺寸，連接板寬取為，高取為=300mm，厚度取為=6mm，焊接在主梁腹板兩側(cè)，并與端梁連為一體。連接板的靜強(qiáng)度 MPa =79.2MPa<=150，從以上計算可知，連接是合適的。 由表表4-11 知=150 = =260MPa / 1.732例5-3 試決定圖5-2 所示承軌梁端部的起重機(jī)阻進(jìn)裝置（擋塊）連接的最大承載能力。10個連

16、接鉚釘?shù)闹睆絤m，孔徑=21.5mm，材料為ML3，許用力按教材表5-7查取。圖 5-2 解 由表5-7查得： =0.9=0.9175MPa=157.5 MPa =0.56=0.56175MPa=98MPa=2=2175MPa=350 MPa則一個鉚釘?shù)某休d能力：=57180N -式5-22=35579 N -式5-25=1221.5350N=90300N-式5-23以下分別計算連接的承載能力：按剪切計算： 所以 =1057180N=571.8Kn按承壓計算：所以 =1090300=903Kn 按拉脫計算：M平衡 ：-式5-28所以 因為 所以=4.535.579Kn=160 k N可以看出，

17、鉚釘頭拉脫是最不利的，該阻進(jìn)裝置的最大承載能力=160 k N例5-4 有一突緣法蘭連接，傳扭矩為，8個M20的螺栓均布在直徑為D的圓周上，如圖5-3所示。若采用（1）精制螺栓連接；（2）高強(qiáng)度螺栓連接。試比較哪一種連接方法傳遞的扭矩大。已知精制螺栓的材料為Q235，=1400MPa，高強(qiáng)度螺栓的材料為45鋼，M20的螺栓預(yù)拉力=118kN，連接處構(gòu)件的摩擦系數(shù)=0.3。圖 5-3解 （1）精制螺栓連接最大受剪螺栓的剪力 = ，設(shè)=400mm =400 查國標(biāo)GB27-88，M20精制螺栓桿的直徑=21mm， Nmm=7.7585107 Nmm。（2）高強(qiáng)度螺栓連接高強(qiáng)度螺栓的最大承載能力：k

18、 N=24.78 k N法蘭所能傳遞的扭矩為： =3.9648 。顯然，說明精制螺栓傳遞的扭矩大。二、習(xí)題5-1 一立式圓筒形水池，直徑D10 m，最大水深H16m，鋼材為Q235，焊條E 43，試確定水池鋼板厚度和焊縫厚度許用應(yīng)力175MPa，具體圖示見圖5-4.圖 5-45-2 驗算圖55中工字鋼粱的腹板和翼緣板的拼接焊縫。工字梁用I 30 a制成，計算彎矩M95kN·m，剪力F=320kN，拼接板用厚12mm的鋼板，材料均為Q235，焊縫許用應(yīng)力。該下圖俯視圖中左視圖中缺少拼接板，原圖中就缺，請加上。圖5-55-3 支托與柱焊接，參見圖5-6，貼角焊縫厚度，材料為Q235，焊條

19、型號E43，許用應(yīng)力，支托受作用力F，偏心距為80mm，試確定F的最大值。圖 5-65-4 試計算受扭和受彎的箱型方管柱的螺栓連接接頭，精制螺栓布置圖參見圖5-7。扭轉(zhuǎn)力矩=65，彎矩，螺栓許用應(yīng)力，試求螺栓直徑。圖 5-75-5 試驗算承軌梁端部的起重機(jī)阻進(jìn)裝置(擋塊)的連接鉚釘和錨定螺栓的強(qiáng)度。阻進(jìn)裝置承受的最大沖擊力為，鉚釘承受剪力及拉力作用，而錨定螺栓僅承受拉力作用。鉚釘直徑，鉚釘孔徑，錨定螺栓直徑，其螺紋內(nèi)徑，鉚釘和錨定螺栓布置如圖5-8所示。許用應(yīng)力，。圖 5-8 5-6 設(shè)計焊接工字鋼梁的拼接接頭。拼接處距左支點為，梁的跨度為，載荷，。拼接構(gòu)造要求為：翼緣板用斜縫對接，腹板直縫對

20、接并用菱形拼接板拼接補(bǔ)強(qiáng)。焊條型號E 43，鋼材牌號Q235，許用應(yīng)力，試決定拼接板的尺寸及布置。計算簡圖及截面尺寸參見圖5-9。圖 5-95-7 設(shè)計壓桿(2)是角鋼吧？符號不清與節(jié)點板()的鉚釘連接。軸向力，材料均為Q 235，鉚釘孔徑，連接長度不能大于，許用應(yīng)力，接頭構(gòu)造見圖510。圖 5-1058 計算焊接連接所需電焊鉚釘?shù)膫€數(shù)，連接板厚為，側(cè)面貼角焊縫厚度為，側(cè)焊縫長度，電焊鉚釘直徑，拉力，許用應(yīng)力求？并進(jìn)行布置，計算簡圖見圖5-11。圖 5-115-9 計算法蘭連接的精制螺栓的組合應(yīng)力。已知螺栓桿直徑，8個螺栓均勻布置在直徑為的圓周上，法蘭連接所受載荷為：彎矩，扭轉(zhuǎn)力矩，拉力螺栓許

21、用應(yīng)力，計算簡圖如圖5-12所示。圖 5-125-10 己知橋式起重機(jī)主、端梁連接型式如圖5-13所示。連接面所受內(nèi)力：，F(xiàn)25kN，由于連接面受空間尺寸所限，試分別按精制螺栓和高強(qiáng)度螺栓連接計算，選擇螺徑直徑d。圖 5-135-11 設(shè)計角鋼(2)與節(jié)點板()的焊縫連接。載荷，焊條采用E 43，鋼材均為Q 235，焊縫許用應(yīng)力，構(gòu)造圖示于圖5-14，試確定焊縫的長度。5-12 驗算受彎曲和剪切的連接焊縫。F1.5N，貼角焊維厚度8mm，焊條E 43應(yīng)為43吧，材料Q 235，許用應(yīng)力，其余尺寸如圖5-15所示。5-13 計算周邊焊縫的側(cè)焊縫長度，設(shè)焊縫厚度，所受彎矩M14kN·m，

22、材料Q 235，焊條E 43，許用應(yīng)力，計算簡圖如圖516所爾。5-14 驗算螺栓連接中精制螺栓的最大應(yīng)力。中間鋼板112mm x 600mm，兩側(cè)鋼板28mm x 570mm，材料Q 235，螺校桿直徑d21mm，布置情況如圖517所爾，共30個螺栓，作用載荷M80kN·m， F=600kN，許用應(yīng)力，。圖5-14 圖5-15圖5-16 圖5-175-15 設(shè)計橋架端梁的拼接接頭。拼接處彎矩M800，F(xiàn)100kN，拼接構(gòu)造如同5-18所示，拼接采用高強(qiáng)度螺栓，孔徑d21m m，為便于安裝螺栓，在腹板中部開設(shè)手孔，M 20的高強(qiáng)度螺栓預(yù)拉力118kN，板在連接處均經(jīng)過噴砂處理，試決定

23、螺栓個數(shù)和連接板的尺才。圖5-18第六章 軸向受力構(gòu)件和柱一、例題例61 選擇軸心受壓構(gòu)件的實腹式焊接工字形截面，軸向力，長度，柱下端固定，上端自由，材料為，許用應(yīng)力，許用長細(xì)比，計算簡圖如圖61所示。圖61解：設(shè)，則所需截面積： 構(gòu)件計算長度系數(shù)：，對工字形截面：，按等穩(wěn)定性要求：采用2，1，則：查表，柱的整體穩(wěn)定性：柱的局部穩(wěn)定性：翼緣板 腹板 所以柱的穩(wěn)定性能夠滿足要求。例62 選擇偏心受壓格構(gòu)柱的截面，綴板與柱之間為鉚接。柱高，上端自由，下端固定。軸心力，偏心力為，偏心距，鉚釘孔徑，鉚釘間距，鋼材為，許用應(yīng)力，許用長細(xì)比，柱的截面形式如圖62所示。圖62解 1）選擇截面柱的計算長度 設(shè)

24、格構(gòu)柱兩分肢的重心線之距 偏心彎矩 由對分肢產(chǎn)生的軸向力 一個分肢承受的最大軸向力設(shè)，則所需面積：選用22a，2）驗算截面驗算對于軸的穩(wěn)定性設(shè)，則：查表 ，驗算對于軸的穩(wěn)定性查表 ，圖633）綴板設(shè)計設(shè)每側(cè)綴板用3個鉚釘連接，鉚釘間距，綴板寬度為：厚度，分肢計算長度：分肢總長度實際取，如圖63所示。驗算綴板截面：格構(gòu)柱總截面面積：總剪力（等效剪力） 綴板剪力 綴板彎矩 綴板凈抗彎模數(shù)綴板應(yīng)力 驗算綴板連接：鉚釘許用力，剪切，承壓最外邊鉚釘?shù)膬?nèi)力合力 ，滿足要求。圖64例63 驗算變截面焊接格構(gòu)柱的強(qiáng)度和穩(wěn)定性。軸向力，柱長，上端自由，下端固定。柱肢由L組成，綴條由L組成，焊于柱肢上，截面如圖6

25、4所示。材料，許用應(yīng)力，許用長細(xì)比。解 按長度換算法計算1)整體柱，對于一端自由，一端固定柱，對于本題的格構(gòu)柱，查表，則換算長度為對于L，；對于L，查表，總截面面積，則：穩(wěn)定性：強(qiáng)度：2)單肢設(shè)，則節(jié)間長均取為，則查表，單肢穩(wěn)定性：強(qiáng)度 3) 綴條等效剪力 柱底最長綴條內(nèi)力與綴條傾角有關(guān)，根據(jù)幾何關(guān)系可以得到綴條長度 查表，則穩(wěn)定性：強(qiáng)度： 例6-4 根據(jù)6-3題中的數(shù)據(jù)，按慣性矩?fù)Q算法驗算變截面焊接格構(gòu)柱的強(qiáng)度和穩(wěn)定性，并對兩種計算方法進(jìn)行比較。解 依題意，按慣性矩?fù)Q算計算： 整體柱 查教材表6-9中序號5 兩端鉸接住慣性矩?fù)Q算系數(shù)公式,其中,則 又因柱為一端自由，一端固定，故,因此柱的計算

26、長度 查表 ，則穩(wěn)定性：強(qiáng)度：單肢具體計算過程與6-3完全相同。兩種計算方法的比較：從計算結(jié)果上看，穩(wěn)定性驗算稍有出入，但相對誤差小，完全可以忽略；而慣性矩?fù)Q算法的慣性矩?fù)Q算系數(shù)公式則是有限的幾個，當(dāng)找不到適用公式時，這種方法無法使用。二、習(xí)題6-1 選擇軸心受壓柱的焊接工字形截面，并驗算其整體和局部穩(wěn)定性，軸向力N2000kN，柱高8m，柱為兩端鉸支，材料為Q 235，許用應(yīng)力，柱的截面形式如圖65所示。6-2 選擇由四個相同的角鋼組成柱肢的綴條式格構(gòu)柱的截面，并設(shè)計綴條及焊縫連接。截面為正方形，如圖66所示。已知數(shù)據(jù)為：軸向力N1200kN，柱高12m，柱的上端自由，下端固定，材料為Q 2

27、35，許用應(yīng)力，許用長細(xì)比。圖6-5 圖6-66-3 驗算變截面焊接格構(gòu)柱的強(qiáng)度和穩(wěn)定性。軸向力N1400kN，柱高，柱為兩端鉸支，柱肢由的角鋼組成，綴條用的角鋼，截面如圖6-7所示。材料均為Q 235，許用應(yīng)力，許用長細(xì)比。圖6-76-4 選擇軸心受壓格構(gòu)柱的截面，并設(shè)計綴板及焊縫連接。截面型式如圖6-8所示。已知軸向力=1000k,柱高l=6m,柱為兩端鉸支，材料為Q235，焊條采用E43，許用應(yīng)力，許用長細(xì)比。圖 6-86-5 軸心受壓柱由的角鋼和一塊的鋼板組成工字形截面，柱兩端鉸支，柱高l=5m，鉚釘孔直徑d=23.5mm,鋼材為Q235，許用應(yīng)力許用長細(xì)比試求柱的最大許用載荷N，計算

28、簡圖及截面型式如圖6-9所示。圖 6-96-6 選擇軸心壓桿格構(gòu)柱的截面，并設(shè)計綴板及其焊縫連接。截面型式如圖6-10所示。已知分肢由槽鋼組成，綴板由鋼板制成。材料為Q235，焊條為E43，柱高l=6m，柱兩端鉸支，軸向力 許用長細(xì)比。圖 6-106-7 試選擇軸心受壓柱的十字形截面，軸向力N=1800kN,柱高l=4m，上端自由，下端固定。柱的材料為16Mn，許用應(yīng)力許用長細(xì)比截面型式及尺寸要求如圖6-11所示。圖 6-11第七章 橫向受力構(gòu)件和梁一、例題例7-1已知由槽鋼24a和工字鋼I50a焊接而成的起重機(jī)型鋼組合截面梁，跨度L7m，輪壓(包括動力影響)P1P 2P65kN，輪距b1.2

29、m，水平集中力取PH=P/10,作用于軌道頂部，與移動載荷P位置相應(yīng)，梁均布質(zhì)量重力集度Fq=1400Nm，水下方向慣性力FH=Fq/10，移動載荷P在梁跨端的極限位置c1=o.5m，軌道為可拆式，鋼材牌號Q235，焊條為E 43，許用應(yīng)力175MPa，100MPa，h140MP a，h=100MPa，計算簡圖如圖71所示，試驗算粱的靜強(qiáng)度。圖 7-1解 梁在垂直平面為簡支梁，假定在水平面亦為簡支支承，則梁跨中最大彎矩為：=198746.4=19874640 梁跨端最大剪力： 由于軌道為可拆式，不計入截面內(nèi)，查型鋼表，槽鋼24a： ,。工字鋼。 確定組合截面中性軸位置： 以底邊為基準(zhǔn)， 跨中工

30、字鋼角點應(yīng)力： 槽鋼與工字鋼跨端連接貼角焊縫剪應(yīng)力： 跨中貼角焊縫剪應(yīng)力： 跨端剪應(yīng)力（工字鋼腹板中點）： 例72 試設(shè)計一焊接工字梁的截面。已知載荷Fq24kNm，簡支梁跨度L24m，材料為Q 235，許用應(yīng)力175MPa，=100MPa，許用撓度YLL/700。計算簡圖如圖72所示。 圖7-2解 1）內(nèi)力計算梁跨中最大彎矩 梁跨端剪力 2)所需梁截面抗彎模數(shù) 3）確定梁的腹板高度和厚度 按強(qiáng)度條件：先設(shè) 按剛度條件：假設(shè)， 按重量最輕條件： 按動剛度條件： 一般取 h=()L=()(20001600)mm 綜合考慮取h=1600mm, 腹板厚度，按抗剪強(qiáng)度條件： 按板的局部穩(wěn)定性條件 （）

31、h=（）=(108)mm 取 4）確定梁的翼緣板寬和厚度 寬度： （）h=（） 取b=500mm 厚度： 取 5）強(qiáng)度驗算 梁截面慣性矩 梁截面最大靜矩 6）剛度驗算 =34.3mm 例73 根據(jù)例72題中數(shù)據(jù)和所設(shè)計的截面，驗算梁的整體穩(wěn)定性和局部穩(wěn)定性若不滿足要求時，設(shè)法加強(qiáng)。 解 1)整體穩(wěn)定性受壓翼緣自由長度與寬度之比，需要驗算整體穩(wěn)定性，公式為，其中，由于，所以，查表得，對于，由例72，所以 這說明該梁整體穩(wěn)定性不能保證，需要設(shè)法加強(qiáng)，辦法是在梁跨中段受壓翼緣增設(shè)三根水平支撐桿件與相鄰結(jié)構(gòu)固定，使得受壓翼緣自由長度變?yōu)?，于是，梁的整體穩(wěn)定性已保證，不必再進(jìn)行驗算了 2)局部穩(wěn)定性 翼

32、緣板： ，局部穩(wěn)定性已保證。 腹板： ，需加設(shè)橫向加勁肋，其間距，考慮到腹板制造時波浪度的要求限制，取，則驗算區(qū)格尺寸為： ， 由于應(yīng)力比，則需按教材表79序號2公式計算。因為，所以四邊簡支板的屈曲系數(shù)，板的歐拉應(yīng)力，板邊嵌固系數(shù)取為，則 需折減： ， 腹板邊最大應(yīng)力 滿足局部穩(wěn)定性要求。 例74 已知橋式起重機(jī)主梁為中軌箱型截面，起重量和小車質(zhì)量之和為，跨度，工作級別，主梁均布載荷集度175kNm，截面尺寸如圖73所示，小車軌道為可拆式，用壓板固定，重軌型號為P 43，梁的小隔板間距，材料，許用應(yīng)力，試計算主梁翼緣板的靜強(qiáng)度。圖 73解 通常小車車輪為4個，則小車輪壓近似取為： 以下采用兩種

33、方法計算 1)精確法。翼緣板局部應(yīng)力計算 查P 43軌道參數(shù)：，軌高，小隔板間距，腹板間距，翼緣板寬，查教材表74得，所以接觸力 由于輪壓P通過軌道作用在翼緣板的矩形面積上，而，由，查教材表75，得，則： 整體彎曲應(yīng)力計算： 翼緣板的靜強(qiáng)度 2)近似法(參閱文獻(xiàn)14l頁)。翼緣板局部應(yīng)力計其 可以看到，局部應(yīng)力誤差較大，可達(dá)411，但是局部應(yīng)力較小，使總的應(yīng)力誤差（）很小，說明兩種方法計算結(jié)果很接近，在工程計算中近似法是可行的，而且非常的簡便。例75 利用例74題中數(shù)據(jù)，己知小車輪距，小車車輪距梁淌極限位置，試驗算該粕型粱的穩(wěn)定性解 1)整體穩(wěn)定性。按規(guī)定要求，今時需驗算整體穩(wěn)定性。 查教材表

34、7-8最大值為400，此時，若按，查表得，則>0.8,需要修正，改用代之。再查教材表73因=7.81>2.5則，表明梁的整體穩(wěn)定性以保證。2）局部穩(wěn)定性。腹板的加強(qiáng)因<320,應(yīng)同時設(shè)置橫向加勁肋（隔板）和兩條縱向加勁肋。先去一條縱向加勁肋試之。兩橫向加勁肋之間文承軌道的小隔板間m m，取，則橫向加勁肋間距，縱向加勁肋距腹板受壓邊緣之距為，實取冀綠板的加強(qiáng)。翼緣扳外仲部分， 則，滿足局部穩(wěn)定性要求，翼綠板寬厚比，亦滿足要求，不必再加強(qiáng)和驗算。3）驗算腹板區(qū)格。跨中腹板區(qū)格：區(qū)格長，區(qū)格寬，應(yīng)力比，應(yīng)當(dāng)按教材表7-9序號1公式計算。， ，因為，需折減：該區(qū)格受壓邊最大應(yīng)力表明腹

35、板穩(wěn)定性可以保證?？缍烁拱鍏^(qū)格主要承受剪力作用，跨端最大剪力：假設(shè)驗算區(qū)格尺寸與跨中的相同，可按教材表7-9序號4公式計算。，需折減：局部穩(wěn)定性可以保證。4）加勁肋尺寸橫向加勁肋為橫隔板，去厚度，剛度足夠，縱向加勁肋取的不等邊角鋼，并且長邊與腹板垂直焊接，則其對腹板的慣性矩：縱向加勁肋需要滿足：所以，滿足要求。例7-6 計算偏軌箱型梁的靜強(qiáng)度。約束彎曲和約束扭轉(zhuǎn)產(chǎn)生的附加應(yīng)力按簡化系數(shù)法計入。已知起重量，由兩根梁承擔(dān)，跨度,小車自身重量,主梁截面尺寸如圖所示，沖擊和運載系數(shù)，軌道型號，為可拆式，水平載荷為垂直載荷的，材料為，許用應(yīng)力，。 解 1) 載荷計算。總輪壓 一根梁上的外扭矩： 主梁截面

36、積： 主梁均布載荷集度： 2) 內(nèi)力計算?？缰袕澗?跨中剪力 跨端剪力 小車位于梁端時，梁端截面扭矩近似為：3）截面性質(zhì)。中性軸位置，軸以上翼緣板外側(cè)為基準(zhǔn)，軸：設(shè)軸近似在梁截面中心線上，則 4）強(qiáng)度校核。跨中截面下翼緣板與副腹板角點存在著自由彎曲正應(yīng)力，約束彎曲正應(yīng)力，約束扭轉(zhuǎn)正應(yīng)力，合成后在該點為最大值。以下分別計算，而均以簡化系數(shù)法計入。 跨端主腹板中性鈾(中點附近)剪應(yīng)力最大，它包括彎曲剪應(yīng)力，自由扭轉(zhuǎn)剪應(yīng)力，以及約束扭轉(zhuǎn)剪應(yīng)力。，很小，為安全起見，略去不計。 跨中主腹板與上翼緣板連接處，除受有自由彎曲正應(yīng)力外，還存在著局部壓應(yīng)力和剪應(yīng)力(小車輪位于跨中附近)： 翼緣板靜矩 二、習(xí)題7

37、-1 選擇焊接工字梁的截面，梁受有移動載荷，其間距，跨度，均布載荷， 距梁左支點的極限位置，梁的材料為，小車軌道為可拆式，假定梁的穩(wěn)定性均已保證，許用應(yīng)力，許用撓度，梁的計算簡圖如圖7-7所示。圖 7-77-2 計算由鋼制成的焊接工字梁翼緣貼角焊縫。焊縫用型焊條手工焊接，計算截面剪力，軌道頂部輪壓為，軌道為的方鋼，焊在翼緣板上，梁的截面如圖所7-8，許用應(yīng)力，試確定梁翼緣焊縫的厚度。圖 787-3按照例7-2題中數(shù)據(jù)，若焊縫焊接方法改為埋弧自動焊時，梁翼緣焊縫應(yīng)取多大？梁的計算簡圖如圖79所示，梁用加勁肋加強(qiáng)腹板，水平支撐點間距，跨度，材料為，許用應(yīng)力，試驗算梁的整體穩(wěn)定性。圖 7-97-4

38、試驗算焊接工字梁腹板和翼緣板的局部穩(wěn)定性，如果不能滿足要求，用加勁肋加強(qiáng)之，梁上作用載荷為：均布載荷，移動載荷，其間距，距梁左支點極限位置，跨度，軌道為可拆式，材料，許用應(yīng)力，梁截面尺寸如圖7-10所示。圖 710 7-5 驗算焊接工字梁跨中截面以及變截面處的應(yīng)力值，變截面處距梁支撐點為，為跨度，計算簡圖詳見圖7-11。載荷：，材料為，許用應(yīng)力，。圖 7-117-7選擇偏軌箱型梁的截面，并驗算其強(qiáng)度和靜剛度。梁上作用載荷：移動載荷，間距，均布載荷，跨度，材料為Q235，許用應(yīng)力，許用撓度，梁的計算簡圖示于圖712中。 圖 7-127-8 受移動載荷P和均布載荷的中軌箱型梁，輕軌(P 24)置于

39、受壓上翼緣板中央，為可拆的，所有材料Q235，試確定梁的橫向加勁肋(橫隔板)的間距，并驗算受壓翼緣板的靜強(qiáng)度，梁上載荷和截面尺寸如圖7-13所示。圖 7-137-9 根據(jù)78題的數(shù)據(jù)，設(shè)計加勁肋(布置尺寸，加勁肋尺寸)，并驗算梁的整體和局穩(wěn)定性。7-10 設(shè)計焊接式工字梁的拼接。拼接部位距梁左支點處，梁跨度，載荷，要求翼緣板用斜縫對接，腹板用直縫對接，并用菱形板拼接，焊條用E 43，鋼材為Q235，許用應(yīng)力，結(jié)構(gòu)和載荷圖示于圖714，試確定拼接板尺寸及布置尺寸。圖 7-147-11 驗算受偏心均布載荷的工字型懸臂梁的強(qiáng)度。為防止扭曲變形，梁用加勁肋加強(qiáng)，圖中未示出。梁長，偏心距，材料為Q 23

40、5，載荷作用力方式及梁截面尺寸參見圖715。圖 7-157-12 外懸式起重機(jī)，由工宇梁AB及拉桿BC組成，小車載荷，材料Q235，許用應(yīng)力，試選擇AB梁及拉桿的截面，計算簡圖如圖716所示。圖 7-167-13 驗算焊接工字梁腹板的局部穩(wěn)定性，梁上作用載荷，加勁肋的布置尺寸，截面梁？尺寸如圖717所示，材料Q235，許用應(yīng)力，驗算部位為圖示中處的區(qū)格。圖 7-177-14 設(shè)計鉚接梁的拼接接頭，梁的計算簡圖及截面尺寸均如圖7-18所示。拼接處距梁的左支點z=4m，鋼材為Q235，許用應(yīng)力，鉚釘材料為ML2，許用應(yīng)力，鉚釘孔徑d=21.5mm，試確定腹板、角鋼（100mm×100mm

41、×10mm）和翼緣板的拼接鉚釘個數(shù)及布置尺寸。圖 7-187-15 計算焊接工字梁的腹板拼接。腹板用直縫對接，并且用兩塊矩形拼版加強(qiáng)。拼接處彎矩M=1000kN·m，拼接焊縫用E43焊條手工焊接，試確定拼接板尺寸及焊縫應(yīng)力。許用應(yīng)力=175Mpa，。梁截面及焊縫布局參見圖7-19圖 7-197-16 計算階梯形變截面懸臂梁的自由端點撓度。已知，梁的尺寸及載荷如圖7-20所示。圖 7-207-17 計算四菱錐箱型變截面懸臂梁自由端B的撓度。載荷P作用在距端點L/4處，P=50kN,梁寬度為常量b=200mm，高度按線性變化，小端高，大端，壁厚均為，梁長S=4m，材料為16Mn

42、，梁的尺寸如圖7-21所示。圖 7-217-18 在7-17題中，如果在S/2處設(shè)置一根拉桿，如圖7-22所示，梁的合理截面及其沿長度變化應(yīng)當(dāng)是怎樣的？試設(shè)計之，并選擇拉桿的軋制工字鋼型號。圖 7-22第八章 桁架一、例題例8-1 已知一使用單位需要一臺起重量為10t,跨度為60m抓斗式裝卸橋，試選擇其金屬結(jié)構(gòu)形式，并確定主參數(shù)，繪制結(jié)構(gòu)圖。解 由于裝卸橋起重量不大，而跨度較大，采用桁架結(jié)構(gòu)正好可以發(fā)揮其重量輕的優(yōu)點，在保證強(qiáng)度、剛度、穩(wěn)定性條件和是使用的前提下，可使結(jié)構(gòu)重量較實腹式結(jié)構(gòu)更輕，充分合理的利用鋼材。主桁架作為主要承載結(jié)構(gòu)，一般選用帶豎桿的三角形腹桿結(jié)構(gòu)，起重小車在兩片主桁架之間的

43、承軌梁上運行。上水平桁架可受兩個方向的風(fēng)載荷和水平慣性載荷，而采用十字形腹桿系統(tǒng)。對于裝卸橋，其合理的外伸臂長度約為跨度的1/3，即l = = m = 20m,桁架高度H=（ ）L=（ ）×60m = (4.37.5)m，實際取H= 7m。節(jié)間對稱于跨中劃分，為便于制造，斜腹桿傾斜角為45°，節(jié)間長度，節(jié)點個數(shù)及各部分規(guī)劃尺寸詳見圖8-1，單位為m。圖 8-1例8-2 試求圖8-2帶豎桿的三角形桁架在移動載荷P1,P2，作用下其上弦桿O，下弦桿U，斜腹桿D，端部下弦桿U1，端部斜腹桿D1以及豎桿V的內(nèi)力表達(dá)式。設(shè)P1P2，兩力之間距離為b 。解 各桿在移動載荷作用下的內(nèi)力需

44、用影響線法確定。首先令單位力移動與桁架各節(jié)點，并作出各需求桿件的的內(nèi)力影響線圖，其次將移動載荷P1,P2中較大的P1放置于內(nèi)力影響線圖中豎距最大處（對應(yīng)于桁架上某個節(jié)點），利用力的作用和幾何關(guān)系分別計算出相應(yīng)的內(nèi)力影響線豎距y1,y2,然后將各移動載荷分別與對應(yīng)的豎距相乘，再將各乘積疊加起來，即可得出各需求桿件的最大內(nèi)力值。上述方法的實施步驟及內(nèi)力影響線圖，豎距，各桿內(nèi)力計算公式均列于圖8-2中。當(dāng)需要求出各桿的較小或變號內(nèi)力時，可將移動載荷P1 ,P2置于內(nèi)力影響線中相應(yīng)位置處，而P1和P2間距不變，其位置應(yīng)當(dāng)限于在桁架上所允許的活動范圍內(nèi)。圖8-2例8-3 試求主桁架承載上弦桿的整體彎曲和

45、局部彎曲的彎矩值。已知起重小車輪壓P = P1 = P2= 165kN,輪距b =3.2m，跨度L = 28.5m,桁架所受換算均布載荷集度Fq = 8kN/m,上弦桿用鋼板14mm×300mm和12mm×400mm焊成T型截面，軌道用60mm×60mm的方鋼焊在上弦桿上，下弦桿用2跟角鋼160mm×160mm×12mm組成，腹桿用2根90mm×90mm×8mm角鋼組成，其余總體尺寸參見圖8-3。解 桁架所受整體總彎矩 MF = = ×8×28.52kN·m=812.25 kN·m M

46、P = （ L ）2 = （ 28.5 ）2kN·m = 2094.7 Mmax = MF + MP =(812.25+2094.7)kN·m =2907 kN·m上弦桿截面積 A1 = (60×6012×40014×300)mm2 =12600 mm2下弦桿截面積 A2 = 2×3744.1mm2=7488.2mm2桁架截面慣性矩I = H2 =×20502mm4=1.974×1010mm4上弦桿中性軸位置（參見圖8-4）：圖8-3 圖8-4 y1= = mm =135.3mmy2=400+14+60

47、- y1 = (474-135.3)mm=338.7mm上弦桿對其中性軸的慣性矩I1 = IOi+Ai yi2 =mm4= 2.17×108mm4斜腹桿面積因為 = = 0.072 ， = = 3.6，n = 14，查教材表8-1，得梯形桁架系數(shù)K = 1.4，則上弦桿在跨中最大整體彎曲彎矩Momax = Mmax = ×2907kN·m = 44 kN·m又因為b/l = = 1.56 >1.5，則上弦桿局部彎曲彎矩 Mj = + = kN·m = 56.375 kN·m Md = - = - kN·m =-28.19 kN·m 例8-4 根據(jù)例8-3中數(shù)據(jù)及結(jié)果，驗算上弦桿的強(qiáng)度、剛度及穩(wěn)定性。已知材料為Q235，需用應(yīng)力，許用長細(xì)比（假設(shè)局部穩(wěn)定性已保證）。解 考慮上弦桿整體與局部彎曲的同時性，上弦桿計算節(jié)間截面應(yīng)為距左端支點處，即左邊第一個輪壓下。上弦桿整體彎曲彎矩 上弦桿軸向力 節(jié)間強(qiáng)度：上弦桿上表面 上弦桿下表面 節(jié)點強(qiáng)度：上弦桿上表面 上弦桿下表面 從以上計算可知，上弦桿上表面節(jié)點間應(yīng)力最大，如果按常規(guī)方法計算，節(jié)間應(yīng)力為，考慮上弦桿整體彎矩則使應(yīng)力增大，因此承載弦桿的整體彎曲不容忽視。剛度：受壓上弦桿：計算長度，則穩(wěn)定性：采用經(jīng)驗公式計算：按查教材表6-4，得，所