淺議幾何直觀法激發(fā)小學(xué)生解決問題興趣的有效策略

1、    淺議幾何直觀法激發(fā)小學(xué)生解決問題興趣的有效策略    黎鳳珍摘要：在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，幾何直觀法有助于激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，啟迪學(xué)生解題的思路。教師通過幾何直觀法向?qū)W生呈現(xiàn)“解決問題”教學(xué)的常規(guī)步驟，運(yùn)用問題情景直觀化、問題理解直觀化、問題解決直觀化、問題反思直觀化等有效策略，讓解決問題轉(zhuǎn)化為可被理解的問題，激發(fā)小學(xué)生學(xué)習(xí)“解決問題”的興趣。關(guān)鍵詞：幾何直觀;解決問題;學(xué)習(xí)興趣;有效策略數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)中關(guān)于“解決問題”這一內(nèi)容的教學(xué)，要求教師將數(shù)學(xué)知識(shí)寓于現(xiàn)實(shí)的問題情境中，讓學(xué)生在現(xiàn)實(shí)情境中理解問題、發(fā)現(xiàn)問題并提出問題，然后利用已有的相關(guān)知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，通過

2、學(xué)生自己的探究和教師適當(dāng)?shù)狞c(diǎn)撥指導(dǎo)，既解決了問題又學(xué)習(xí)到新的數(shù)學(xué)知識(shí)，從而形成數(shù)學(xué)能力，并能獲得一定的情感體驗(yàn)。在實(shí)際教學(xué)中，很多數(shù)學(xué)問題的解決，其靈感往往來源于幾何直觀。教師把要研究的問題盡量變成可用幾何直觀呈現(xiàn)的問題，借助具體可被感知理解的幾何形象來幫助學(xué)生理解信息及其關(guān)系，引導(dǎo)他們從整體上把握問題核心，通過語言引導(dǎo)或形象圖形，激發(fā)學(xué)生的思考火花與學(xué)習(xí)興趣，探究問題的轉(zhuǎn)化方法，從而獲得真正的解題思路。一、問題情景直觀化，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣在日常教學(xué)中，創(chuàng)設(shè)的問題情景越直觀，越能激起學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣;創(chuàng)設(shè)的問題情景越形象，越能挑起學(xué)生解決問題的欲望。直觀的問題情景就是在教材內(nèi)容與學(xué)生求知欲望之間制造

3、一種直觀“矛盾”，把學(xué)生帶進(jìn)一個(gè)與問題相關(guān)聯(lián)的情景的過程。這個(gè)過程也就是“矛盾探究驗(yàn)證發(fā)現(xiàn)解決問題”的過程?！懊堋北厝粫?huì)遭到大多數(shù)學(xué)生的質(zhì)疑，教師在創(chuàng)設(shè)直觀的問題情景時(shí)有意識(shí)地、巧妙地將問題寓于各種各樣符合學(xué)生實(shí)際的教學(xué)情景之中，制造懸念，從而把學(xué)生的注意力、記憶力和思維力凝聚起來，以達(dá)到智力活動(dòng)的最佳狀態(tài)。在小學(xué)數(shù)學(xué)解決問題教學(xué)中，往往有購物的情景，因此，教師可以巧妙地制造“矛盾”，把學(xué)生帶進(jìn)一個(gè)主動(dòng)探究的情景中。如二年級(jí)下冊(cè)的解決問題中有這么一道題：每個(gè)皮球5元，購買5個(gè)及以上，每個(gè)優(yōu)惠1元。李老師本來準(zhǔn)備買4個(gè)皮球，你認(rèn)為他應(yīng)該怎樣買？一開始，有學(xué)生直觀地列式“5×4=20（

4、元）”。教師運(yùn)用幽默的語言說道：“不要優(yōu)惠了？歡迎到老師的商店來購物！”這時(shí)教師真實(shí)地呈現(xiàn)出4個(gè)小球，讓學(xué)生真實(shí)地付款20元。同時(shí)學(xué)生領(lǐng)悟到教師制造的“矛盾”，又馬上陷入了思考，提出：“那就買5個(gè)唄?！苯處熂傺b驚訝，學(xué)生意識(shí)到自己的成功，積極地展開討論，最后得出“買5個(gè)花的錢與4個(gè)花的錢同樣多，那李老師當(dāng)然是買5個(gè)了”的結(jié)論，教師對(duì)這一問題進(jìn)行了小結(jié)點(diǎn)撥。通過真實(shí)直觀呈現(xiàn)這一購物情景，會(huì)讓學(xué)生積極主動(dòng)地參與課堂并陷入思考，從而調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，把難于理解的問題變?yōu)榭杀桓兄?、可被理解的現(xiàn)實(shí)生活問題，形成解決問題的策略。二、問題理解直觀化，感受學(xué)習(xí)成功在解決問題過程中，特別是低年段的小學(xué)生，受

5、知識(shí)經(jīng)驗(yàn)與認(rèn)字不多等因素的影響，在理解題目意思時(shí)往往會(huì)出現(xiàn)偏差，甚至不理解題目的意思，因此在解決問題時(shí)出現(xiàn)卻步不前的情況，失去了解決問題的興趣。我們可以根據(jù)低年段小學(xué)生的年齡特點(diǎn)，引導(dǎo)他們借助示意圖或線段圖來代表數(shù)學(xué)問題情景的成分和結(jié)構(gòu)，從而達(dá)到對(duì)數(shù)學(xué)問題結(jié)構(gòu)的理解，進(jìn)而為解題者提供一些未經(jīng)解釋或只要通過形式轉(zhuǎn)換就可以被察覺和使用的信息，以約束認(rèn)知活動(dòng)的范圍，促進(jìn)問題的解決。例如，一年級(jí)的題目：“同學(xué)們排隊(duì)做操，從前往后數(shù)，明明排在第5個(gè);從后往前數(shù)，明明排在第4個(gè)，他們這一隊(duì)一共有多少人？”在教學(xué)這道題時(shí)，教師可以引導(dǎo)學(xué)生畫圖自主解決問題。用“”表示明明，“”表示其他同學(xué)。于是這道題可以表示

6、為“”。這樣，通過幾何直觀讓學(xué)生直觀地看到明明前面有4人，后面有3人，再加上明明自己，共有“4+3+1=8（人）”。最后教師要強(qiáng)化這道題的解決策略，讓學(xué)生感受借助圖形很容易發(fā)現(xiàn)解決問題的思路，充分體會(huì)到畫示意圖分析數(shù)學(xué)問題對(duì)探尋解題思路的重要作用。學(xué)生明顯感受到幾何直觀畫圖策略的優(yōu)越性，感受用幾何直觀解決問題的成功感，增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)解決問題的自信心，提高學(xué)生學(xué)習(xí)解決問題的興趣。三、問題解決直觀化，優(yōu)化解決策略要讓學(xué)生喜歡上解決問題，不僅要讓學(xué)生體會(huì)到解決問題的成就感，更在于發(fā)現(xiàn)解決問題本身的魅力。此魅力體現(xiàn)在解決問題途徑的多樣化，讓學(xué)生體會(huì)其趣味性。隨著數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的積累，中高年級(jí)的數(shù)學(xué)解決問題主要

7、以文字形式呈現(xiàn)。這對(duì)于需要一題多解的問題存在著一定的難度，不易被學(xué)生掌握，也容易出現(xiàn)策略方法的交叉混淆。這時(shí)需要給學(xué)生提供直觀化的解決問題方法，讓學(xué)生在直觀操作中感悟解題本身的趣味性，從而找到最優(yōu)策略?！皟?yōu)化”是一種重要的數(shù)學(xué)思想方法，可有效地分析和解決問題。小學(xué)數(shù)學(xué)解決問題的學(xué)習(xí)，一題多解的情況隨著學(xué)生的學(xué)習(xí)知識(shí)經(jīng)驗(yàn)的積累，解決問題的多樣性越發(fā)明顯。教師在這一板塊的教學(xué)，通常會(huì)選擇“對(duì)比”的方法，讓學(xué)生通過比較找到最優(yōu)方案。如在“找次品”這一教學(xué)中，教師可準(zhǔn)備好教具，讓學(xué)生動(dòng)手實(shí)踐，直觀地感受題目所展示的信息條件，在眾多方案中選擇最優(yōu)方案。如果沒有直觀的實(shí)驗(yàn)操作，單憑學(xué)生理解文字，難以把所有

8、解決方案呈現(xiàn)出來，也就難以找到最優(yōu)解決策略。四、問題反思直觀化，形成反饋機(jī)制問題解決后，教師還要引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行回顧與反思，有效地評(píng)價(jià)問題解決的策略是否合理，有助于學(xué)生的發(fā)展與成長，能促使學(xué)生真正地提高數(shù)學(xué)技能。在回顧與反思過程中，教師要作精心指導(dǎo)，指導(dǎo)學(xué)生反思解決問題的方法。如：問自己或他人是怎樣想的，怎樣做的，是怎樣使用已知信息的。指導(dǎo)學(xué)生解決問題方法的多樣性和優(yōu)化性，如：還有其他方法嗎？還有更好的方法嗎？指導(dǎo)學(xué)生在反思解題過程中運(yùn)用了哪些具體的策略，這些具體策略中包含哪些最基本的思想方法，并對(duì)此進(jìn)行加工、提煉、歸納，得到適用范圍更廣泛的一般數(shù)學(xué)思想方法?；仡櫯c反思也是讓學(xué)生體驗(yàn)成功與進(jìn)步的一

9、個(gè)重要過程，能增強(qiáng)學(xué)生的自信，讓有創(chuàng)新意識(shí)的學(xué)生得到張揚(yáng)。例如，讓學(xué)生解答這樣一道題：在一個(gè)正方形池塘的四周種樹，每邊都種有5棵，并且四個(gè)頂點(diǎn)都種有一棵樹，池塘四周共種樹多少棵？很多學(xué)生都做出這樣的答案：5×4=20（棵）。這時(shí)引導(dǎo)學(xué)生畫出每邊種5棵情況的示意圖，來歸納總結(jié)規(guī)律。從示意圖上可以看出，每邊種5棵，一共要種16棵而不是5×4=20（棵）。為什么每邊種5棵，會(huì)比原來設(shè)想的少4棵呢？學(xué)生通過仔細(xì)觀察示意圖，發(fā)現(xiàn)原來解答的錯(cuò)誤在于把四個(gè)頂點(diǎn)上的4棵樹計(jì)算了2次，所以多算了4棵，正確的解答方法應(yīng)該把重復(fù)計(jì)算的4棵減去。所以正確答案應(yīng)是5×4-4=16（棵）。實(shí)踐證明，在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中開展回顧與反思，有利于激發(fā)學(xué)生的內(nèi)在動(dòng)因，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，而且在反思過程中，要對(duì)照目標(biāo)進(jìn)行自我評(píng)價(jià)，形成自我反饋機(jī)制，這是開展問題解決教學(xué)的關(guān)鍵所在?？偟膩碚f，幾何直觀法能憑借圖形的直觀性特點(diǎn)把抽象的數(shù)學(xué)語言與直觀的圖形語言有機(jī)地結(jié)合起來，抽象思維同形象思維結(jié)合起來，充分展現(xiàn)問題的本質(zhì)，能夠幫助學(xué)生打開思維的大門，開啟智慧的鑰匙，突破數(shù)學(xué)理解上的難點(diǎn)，從而激發(fā)學(xué)生解決問題的興趣，增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)解決問題的自信心，感受解決問題的魅力，體驗(yàn)到成功解決問題的樂趣，為數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)奠定堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。參考文獻(xiàn)：1中華人民共和國教育部.義務(wù)教育數(shù)學(xué)課