最新晉江市平山中學(xué)高中數(shù)學(xué)求函數(shù)的解析式教案新人教A版必修

1、求函數(shù)bxay)sin(的解析式教案【教學(xué)目標(biāo)】知識(shí)與技能 : 1.掌握求解析式的方法會(huì)根據(jù)函數(shù)圖象寫(xiě)解析式根據(jù)已知文字條件寫(xiě)出解析式 2.了解本知識(shí)點(diǎn)的常見(jiàn)考查方式和題型，能自主分類歸納形成自己的認(rèn)識(shí)和樹(shù)狀結(jié)構(gòu)圖過(guò)程與方法 : 學(xué)生通過(guò) 3 類題型的學(xué)習(xí)， 經(jīng)歷知識(shí)由易到難，由形到數(shù)的認(rèn)知過(guò)程，認(rèn)識(shí)本知識(shí)點(diǎn)考查方式和解題思路，學(xué)生結(jié)合自己的解題實(shí)踐，夯實(shí)基礎(chǔ)、提煉方法，練習(xí)設(shè)置遵循循序漸進(jìn)、步步提升，綜合應(yīng)用原則。情感態(tài)度與價(jià)值觀: 1.數(shù)形結(jié)合思想的滲透；2. 化歸思想的滲透?！緝?nèi)容分析】函數(shù)kxay)sin(在三角函數(shù)的中起著橋梁紐帶作用，將三角函數(shù)圖象和三角函數(shù)性質(zhì)串通起來(lái)，可以非常容

2、易地將三角函數(shù)的周期、對(duì)稱軸、 最值、 點(diǎn)、圖象變換融合，是一 個(gè)考查數(shù)形結(jié)合、知識(shí)交匯很好的平臺(tái)。同時(shí)也為下一節(jié)內(nèi)容三角函數(shù)模型的簡(jiǎn)單應(yīng)用做鋪墊。【教學(xué)重點(diǎn)】重點(diǎn) ：掌握求解析式的兩種方法難點(diǎn)：讀題能力根據(jù)已知條件畫(huà)出函數(shù)圖象將題干信息轉(zhuǎn)化為解題信息【教學(xué)過(guò)程】一回顧與點(diǎn)題，明晰學(xué)習(xí)內(nèi)容回顧：上一節(jié)課我們研究了參數(shù)a、對(duì)函數(shù)圖象的影響題型主要體現(xiàn)為：已知函數(shù)解析式 -研究函數(shù)的圖象和性質(zhì)，以及圖象變換。數(shù) -形比如：已知函數(shù)f(x) 3sin12x4+1，xr. （1）畫(huà)出函數(shù)f(x) 在長(zhǎng)度為一個(gè)周期的閉區(qū)間上的簡(jiǎn)圖；（2）求函數(shù)f(x) 的最小正周期，值域（3）求函數(shù)f(x) 的最值及取

3、最值時(shí)的x 的集合（4）求函數(shù)f(x) 的單調(diào)增、減區(qū)間（5）若),(x，求函數(shù)f(x) 的值域（6）求函數(shù)f(x) 的對(duì)稱軸和對(duì)稱中心。（7）將函數(shù)ysin x的圖象作怎樣的變換可得到f(x) 的圖象？點(diǎn)題：本節(jié)課研究的思維方向與上節(jié)課相反，我們要解決的問(wèn)題是：已知函數(shù)的圖象或性質(zhì) -求函數(shù)解析式形 -數(shù)二新課（一）由形得數(shù)，提煉方法題型 1： 根據(jù)圖象信息求函數(shù)的解析式例題 1函數(shù))sin(xay在一個(gè)周期內(nèi)的圖象如下，此函數(shù)的解析式為（）（a）)322sin(2xy（b）)32sin(2xy（c）)32sin(2xy（d）)32sin(2xy提煉解題方法：方法 1：直接求解：如何求、；如

4、何求：如何求：如何求：方法 2：特殊點(diǎn)法（排除法）變式 1已知函數(shù)bxay)sin(的一部分圖象如圖所示，如果a0, 0,2, 求函數(shù)的表達(dá)式練習(xí) 1、 函數(shù)sinyaxb(a0, 0,2 ) 的圖象的一部分如圖所示；求函數(shù)的表達(dá)式；（二）無(wú)圖畫(huà)圖，化歸轉(zhuǎn)化題型 2：根據(jù)文字信息求函數(shù)解析式解題思路：已知條件無(wú)函數(shù)圖形，先根據(jù)已知的文字信息畫(huà)出函數(shù)圖形，轉(zhuǎn)化為題型1 再解決；當(dāng)學(xué)生熟練之后，可以做到眼中無(wú)圖，心中有圖時(shí)，就不必畫(huà)圖了。例題 2. 已知函數(shù))sin( xay (a0,0) 在同一周期內(nèi)，當(dāng) x=35時(shí)， y 有最大值為32，當(dāng) x=311時(shí)， y 有最小值32，則此函數(shù)的解析式

5、. 變式 2 . 已知函數(shù))20,0,0()sin(abxay在同一周期內(nèi)有最高點(diǎn))1 ,12(和最低點(diǎn))3,127(，則此函數(shù)的解析式題型 3：與三角函數(shù)性質(zhì)交匯，綜合考查能力xyo631（例題 3）例題 3函數(shù)( )sin()f xax(0,0,)2a的部分圖象如圖所示，為了得到sin 2yx的圖象，只需將( )f x的圖象a向右平移3個(gè)單位 b向右平移6個(gè)單位c向左平移3個(gè)單位 d向左平移6個(gè)單位練習(xí) 2：函數(shù)( )2cos()f xx（0,0）為奇函數(shù)，該函數(shù)的部分圖象如圖所示，點(diǎn)ab、分別為該部分圖象的最高點(diǎn)與最低點(diǎn)，且|4 2ab，則函數(shù)( )f x 圖象的一條對(duì)稱軸的方程為a2x

6、b2xc12xd2x練習(xí) 3. 已知函數(shù)( )sin()(0)f xx的圖象如圖所示，則；= 練習(xí) 4 2014 重慶卷 已知函數(shù)f(x) 3sin( x) 0，20,0,0圖象的相鄰兩條對(duì)稱軸間的距離為2，且圖象上一個(gè)最高點(diǎn)的坐標(biāo)為(,5).8（i ）求( )f x的解析式；（ ii ）若3,()3,tan2442f且求的值。二循序漸進(jìn)，步步提升（由易到難，由考點(diǎn)單一到交匯）題 3（基礎(chǔ)題，難度低，考點(diǎn)單一）聯(lián)想其他考查形式3. 已知 函數(shù)( )sin()(0)f xx的圖象如圖所示，則題 4（基礎(chǔ)題，難度易，兩種解題方法）4設(shè)函數(shù)( )sin()(0,0)2f xx的部分圖象如圖所示，直線

7、6x是它的一條對(duì)稱軸，則函數(shù)( )f x的解析式為（）a( )sin()3f xxb( )sin(2)6f xxc( )sin(4)3f xxd( )sin(2)6f xx題 5( 基礎(chǔ)題，難度中，多考點(diǎn) ) 5右圖是函數(shù)sinyaxxr在區(qū)間5,66上的圖象，為了得到這個(gè)函數(shù)的圖象，只要將sinyxxr的圖象上的所有的點(diǎn)（） 向左平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，再把所得各點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短到原來(lái)的12倍，縱坐標(biāo)不變向左平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，再把所得各點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來(lái)的2倍，縱坐標(biāo)不變向左平移6個(gè)單位長(zhǎng)度，再把所得各點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短到原來(lái)的12倍，縱坐標(biāo)不變向左平移6個(gè)單位長(zhǎng)度，再把所得各點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來(lái)的2

8、倍，縱坐標(biāo)不變?nèi)獯痤}型（綜合題，難度中，交匯）6. 已知函數(shù)( )sin(),f xaxxr（其中0,0,02a）的周期為，且圖象上一個(gè)最低點(diǎn)為2(, 2)3m. ( ) 求( )f x的解析式；（）當(dāng)0,12x，求( )f x的最值 . 四課后訓(xùn)練1、函數(shù)( )sin()f xx（其中2）的圖象如圖所示，為了得到( )sing xx的圖象，則只要將( )f x的圖象（）（a）向右平移6個(gè)單位長(zhǎng)度（b）向右平移12個(gè)單位長(zhǎng)度（c）向左平移6個(gè)單位長(zhǎng)度（d）向左平移12個(gè)單位長(zhǎng)度2. 函數(shù))sin()(xaxf,)2,0, 0(a的部分圖象如圖所示，則,的值分別為 ( ) a.2 ，0 b.2

9、，4c.2，-3 d.2，63 函數(shù)( )sin(),(,f xaxa是常數(shù)，0,0)a的部分圖象如圖所示，則_)0(f5. （2009 福建卷文）已知函數(shù)( )sin(),fxx其中0，|2（ i ）若coscos,sinsin0,44求的值；（）在（ i ）的條件下，若函數(shù)( )f x的圖像的相鄰兩條對(duì)稱軸之間的距離等于3，求函數(shù)( )fx的解析式 ；并求最小正實(shí)數(shù)m，使得函數(shù)( )f x的圖像象左平移m個(gè)單位所對(duì)應(yīng)的函數(shù)是偶函數(shù)。6 已知函數(shù)( )sin ()3f xax，xr，0a，02( )yf x的部分圖像， 如圖所示，p、q分別為該圖像的最高點(diǎn)和最低點(diǎn)，點(diǎn)p的坐標(biāo)為(1, )a（）求( )f x的最小正周期