最新晉江市平山中學高中數(shù)學求函數(shù)的解析式教案新人教A版必修

1、求函數(shù)bxay)sin(的解析式教案【教學目標】知識與技能 : 1.掌握求解析式的方法會根據(jù)函數(shù)圖象寫解析式根據(jù)已知文字條件寫出解析式 2.了解本知識點的常見考查方式和題型，能自主分類歸納形成自己的認識和樹狀結(jié)構(gòu)圖過程與方法 : 學生通過 3 類題型的學習， 經(jīng)歷知識由易到難，由形到數(shù)的認知過程，認識本知識點考查方式和解題思路，學生結(jié)合自己的解題實踐，夯實基礎(chǔ)、提煉方法，練習設(shè)置遵循循序漸進、步步提升，綜合應(yīng)用原則。情感態(tài)度與價值觀: 1.數(shù)形結(jié)合思想的滲透；2. 化歸思想的滲透?！緝?nèi)容分析】函數(shù)kxay)sin(在三角函數(shù)的中起著橋梁紐帶作用，將三角函數(shù)圖象和三角函數(shù)性質(zhì)串通起來，可以非常容

2、易地將三角函數(shù)的周期、對稱軸、 最值、 點、圖象變換融合，是一 個考查數(shù)形結(jié)合、知識交匯很好的平臺。同時也為下一節(jié)內(nèi)容三角函數(shù)模型的簡單應(yīng)用做鋪墊?！窘虒W重點】重點 ：掌握求解析式的兩種方法難點：讀題能力根據(jù)已知條件畫出函數(shù)圖象將題干信息轉(zhuǎn)化為解題信息【教學過程】一回顧與點題，明晰學習內(nèi)容回顧：上一節(jié)課我們研究了參數(shù)a、對函數(shù)圖象的影響題型主要體現(xiàn)為：已知函數(shù)解析式 -研究函數(shù)的圖象和性質(zhì)，以及圖象變換。數(shù) -形比如：已知函數(shù)f(x) 3sin12x4+1，xr. （1）畫出函數(shù)f(x) 在長度為一個周期的閉區(qū)間上的簡圖；（2）求函數(shù)f(x) 的最小正周期，值域（3）求函數(shù)f(x) 的最值及取

3、最值時的x 的集合（4）求函數(shù)f(x) 的單調(diào)增、減區(qū)間（5）若),(x，求函數(shù)f(x) 的值域（6）求函數(shù)f(x) 的對稱軸和對稱中心。（7）將函數(shù)ysin x的圖象作怎樣的變換可得到f(x) 的圖象？點題：本節(jié)課研究的思維方向與上節(jié)課相反，我們要解決的問題是：已知函數(shù)的圖象或性質(zhì) -求函數(shù)解析式形 -數(shù)二新課（一）由形得數(shù)，提煉方法題型 1： 根據(jù)圖象信息求函數(shù)的解析式例題 1函數(shù))sin(xay在一個周期內(nèi)的圖象如下，此函數(shù)的解析式為（）（a）)322sin(2xy（b）)32sin(2xy（c）)32sin(2xy（d）)32sin(2xy提煉解題方法：方法 1：直接求解：如何求、；如

4、何求：如何求：如何求：方法 2：特殊點法（排除法）變式 1已知函數(shù)bxay)sin(的一部分圖象如圖所示，如果a0, 0,2, 求函數(shù)的表達式練習 1、 函數(shù)sinyaxb(a0, 0,2 ) 的圖象的一部分如圖所示；求函數(shù)的表達式；（二）無圖畫圖，化歸轉(zhuǎn)化題型 2：根據(jù)文字信息求函數(shù)解析式解題思路：已知條件無函數(shù)圖形，先根據(jù)已知的文字信息畫出函數(shù)圖形，轉(zhuǎn)化為題型1 再解決；當學生熟練之后，可以做到眼中無圖，心中有圖時，就不必畫圖了。例題 2. 已知函數(shù))sin( xay (a0,0) 在同一周期內(nèi)，當 x=35時， y 有最大值為32，當 x=311時， y 有最小值32，則此函數(shù)的解析式

5、. 變式 2 . 已知函數(shù))20,0,0()sin(abxay在同一周期內(nèi)有最高點)1 ,12(和最低點)3,127(，則此函數(shù)的解析式題型 3：與三角函數(shù)性質(zhì)交匯，綜合考查能力xyo631（例題 3）例題 3函數(shù)( )sin()f xax(0,0,)2a的部分圖象如圖所示，為了得到sin 2yx的圖象，只需將( )f x的圖象a向右平移3個單位 b向右平移6個單位c向左平移3個單位 d向左平移6個單位練習 2：函數(shù)( )2cos()f xx（0,0）為奇函數(shù)，該函數(shù)的部分圖象如圖所示，點ab、分別為該部分圖象的最高點與最低點，且|4 2ab，則函數(shù)( )f x 圖象的一條對稱軸的方程為a2x

6、b2xc12xd2x練習 3. 已知函數(shù)( )sin()(0)f xx的圖象如圖所示，則；= 練習 4 2014 重慶卷 已知函數(shù)f(x) 3sin( x) 0，20,0,0圖象的相鄰兩條對稱軸間的距離為2，且圖象上一個最高點的坐標為(,5).8（i ）求( )f x的解析式；（ ii ）若3,()3,tan2442f且求的值。二循序漸進，步步提升（由易到難，由考點單一到交匯）題 3（基礎(chǔ)題，難度低，考點單一）聯(lián)想其他考查形式3. 已知 函數(shù)( )sin()(0)f xx的圖象如圖所示，則題 4（基礎(chǔ)題，難度易，兩種解題方法）4設(shè)函數(shù)( )sin()(0,0)2f xx的部分圖象如圖所示，直線

7、6x是它的一條對稱軸，則函數(shù)( )f x的解析式為（）a( )sin()3f xxb( )sin(2)6f xxc( )sin(4)3f xxd( )sin(2)6f xx題 5( 基礎(chǔ)題，難度中，多考點 ) 5右圖是函數(shù)sinyaxxr在區(qū)間5,66上的圖象，為了得到這個函數(shù)的圖象，只要將sinyxxr的圖象上的所有的點（） 向左平移3個單位長度，再把所得各點的橫坐標縮短到原來的12倍，縱坐標不變向左平移3個單位長度，再把所得各點的橫坐標伸長到原來的2倍，縱坐標不變向左平移6個單位長度，再把所得各點的橫坐標縮短到原來的12倍，縱坐標不變向左平移6個單位長度，再把所得各點的橫坐標伸長到原來的2

8、倍，縱坐標不變?nèi)獯痤}型（綜合題，難度中，交匯）6. 已知函數(shù)( )sin(),f xaxxr（其中0,0,02a）的周期為，且圖象上一個最低點為2(, 2)3m. ( ) 求( )f x的解析式；（）當0,12x，求( )f x的最值 . 四課后訓練1、函數(shù)( )sin()f xx（其中2）的圖象如圖所示，為了得到( )sing xx的圖象，則只要將( )f x的圖象（）（a）向右平移6個單位長度（b）向右平移12個單位長度（c）向左平移6個單位長度（d）向左平移12個單位長度2. 函數(shù))sin()(xaxf,)2,0, 0(a的部分圖象如圖所示，則,的值分別為 ( ) a.2 ，0 b.2

9、，4c.2，-3 d.2，63 函數(shù)( )sin(),(,f xaxa是常數(shù)，0,0)a的部分圖象如圖所示，則_)0(f5. （2009 福建卷文）已知函數(shù)( )sin(),fxx其中0，|2（ i ）若coscos,sinsin0,44求的值；（）在（ i ）的條件下，若函數(shù)( )f x的圖像的相鄰兩條對稱軸之間的距離等于3，求函數(shù)( )fx的解析式 ；并求最小正實數(shù)m，使得函數(shù)( )f x的圖像象左平移m個單位所對應(yīng)的函數(shù)是偶函數(shù)。6 已知函數(shù)( )sin ()3f xax，xr，0a，02( )yf x的部分圖像， 如圖所示，p、q分別為該圖像的最高點和最低點，點p的坐標為(1, )a（）求( )f x的最小正周期