探究如何在小學數(shù)學教學中滲透數(shù)學思想

1、    探究如何在小學數(shù)學教學中滲透數(shù)學思想    任海霞【摘 要】 數(shù)學思想帶有理論特征，具有抽象性，是宏觀的。滲透數(shù)學思想，要把教材中本身的數(shù)學思想與數(shù)學對象有機地聯(lián)系起來，在新舊知識的學習運用中滲透，引導學生在數(shù)學活動中潛移默化地體驗蘊含其中的數(shù)學思想，讓學生以探索者的姿態(tài)出現(xiàn)，在自覺的狀態(tài)下，參與知識的形成和規(guī)律的揭示過程?！娟P鍵詞】 小學數(shù)學；數(shù)學思想；滲透g632.20 b 2095-3089（2016）07-0-01數(shù)學思想是對數(shù)學知識和方法的本質(zhì)及規(guī)律的理性認識，它是數(shù)學思維的結(jié)晶和概括，是解決數(shù)學問題的靈魂和根本策略，是數(shù)學的精髓。數(shù)學

2、課程標準明確提出：通過義務教育階段的數(shù)學學習，學生能夠獲得適應社會生活和進一步發(fā)展所必須的數(shù)學的基本知識、基本技能、基本思想、基本活動經(jīng)驗。一、小學數(shù)學教學中滲透數(shù)學思想的三個階段滲透數(shù)學思想，不是將其從外部注入到數(shù)學教學之中，而是把教材中本身的數(shù)學思想與數(shù)學對象有機地聯(lián)系起來，在新舊知識的學習運用中滲透，不是特意去添加數(shù)學思想，更不是片面強調(diào)數(shù)學思想的概念，教學中不一定需要點明所應用的數(shù)學思想是什么，而是引導學生在數(shù)學活動中潛移默化地體驗蘊含其中的數(shù)學思想，讓學生以探索者的姿態(tài)出現(xiàn)，在自覺的狀態(tài)下，參與知識的形成和規(guī)律的揭示過程。1.啟蒙階段（低年級），在活動中體驗這是相對于低年級或?qū)W生初次

3、接觸數(shù)學思想時，由于數(shù)學思想具有高度的抽象性，教師在教學中有意識地把抽象的數(shù)學思想一點一滴的漸漸融入具體的、實在的數(shù)學知識中，通過觀察、操作、思考等活動，使學生逐步積累對這些數(shù)學思想的初步直覺認識。我們知道，運動、變化是客觀事物的本質(zhì)屬性。而數(shù)學思想的可貴之處就在于它用運動、變化的觀點去反映客觀事物數(shù)量間的相互聯(lián)系和內(nèi)在規(guī)律。雖然教材中沒有提及數(shù)學思想的概念，小學生也不可能理解這個概念，教師也不需要告訴學生什么是數(shù)學思想的，但教師要在教學中將數(shù)學思想滲透在其中。在學生得出正確結(jié)果后，及時引導學生觀察：你有什么發(fā)現(xiàn)？當前面的數(shù)發(fā)生變化時，最后的結(jié)果也會發(fā)生變化。也就是讓學生隱約發(fā)現(xiàn)運算的結(jié)果是隨

4、著減數(shù)的變化而變化的，這就是數(shù)學思想的滲透。2.形成階段（中年級），在活動中探索隨著年級的逐步升高，學生積累的相關知識經(jīng)驗也逐漸增加，當數(shù)學思想“滲透”到一定程度時，教師就可以把某些數(shù)學思想明確“引進”到數(shù)學知識教學中，那么什么時候引進？就是“水到渠成”。例如三角形內(nèi)角和的教學，學生經(jīng)歷了猜想發(fā)現(xiàn)驗證的過程，實際上這個過程就是滲透數(shù)學思想的過程，比如猜想這個環(huán)節(jié)，這里的猜想不是瞎猜，而是有理有據(jù)地猜，學生猜想之后，教師在追問學生猜想的依據(jù)時就可以順便帶一句：其實猜測還是一種可貴的數(shù)學思想呢，許多數(shù)學家都是通過自己的大膽猜測得出了重要的數(shù)學結(jié)論；在發(fā)現(xiàn)這個環(huán)節(jié)，每個小組測量幾個三角形內(nèi)角和是18

5、0°左右，從而推斷三角形內(nèi)角和都是180°或180°左右，這又體現(xiàn)了不完全歸納的思想；在整個教學過程中，教師根據(jù)教學環(huán)節(jié)及時板書猜想發(fā)現(xiàn)驗證等體現(xiàn)數(shù)學思想的詞，把隱含在知識中數(shù)學思想外顯出來，使學生可以及時的從中領悟和內(nèi)化數(shù)學思想。3.應用階段（高年級），在活動中強化到了高年級，對一些學生熟悉的數(shù)學思想可以經(jīng)常性的予以強化，使學生不僅知道用了什么數(shù)學思想，還知道怎么用這個思想，甚至能在這個基礎上靈活的應用。例如探索平行四邊形面積的計算公式?？赡軐W生1用剪刀從角的頂點沿著平行四邊形的高剪開，然后拼成一個長方形，求出它的面積；可能學生2直接用直尺測量平行四邊形的底和旁

6、邊的一條邊的長度，相乘得到。在此過程中運用了什么數(shù)學思想呢？如學生1是把新知識轉(zhuǎn)化為已經(jīng)學過的舊知識，這實際上也是我們數(shù)學上的重要思想轉(zhuǎn)化思想。如學生2，他的結(jié)論是不正確的，但是他一定是想到了長方形和平行四邊形比較相似，或者想到了四邊形的不穩(wěn)定性，所以套用了以前學過的長方形的面積，他的這種大膽猜想，恰恰用到了數(shù)學上很重要的類比思想，當然這是知識的負遷移，在教學中是應該避免的。平行四邊形面積教學之后，緊接著就是三角形面積和梯形面積的教學，在教學平行四邊形面積時，滲透了“轉(zhuǎn)化”的思想，所以在學習三角形面積時，就可以啟發(fā)學生再次應用這個思想探索，明確探索的步驟；而當學習梯形的面積時，不用啟發(fā)，學生自

7、然就會想到并應用這種思想，通過這些環(huán)節(jié)的應用，學生對“轉(zhuǎn)化”思想的名稱、內(nèi)涵和應用就有了一定的認識，從而強化了“轉(zhuǎn)化思想”的應用。二、小學數(shù)學教學中滲透數(shù)學思想的四個途徑1.教師在備課時挖掘數(shù)學思想數(shù)學教材體系有兩條基本線索：一條是數(shù)學知識，這是明線，另一條是數(shù)學思想，這是蘊含在教材中的暗線。由于數(shù)學思想隱藏在教材中，教師在備課時，要認真分析和研究教材，理清教材的體系和脈絡，挖掘隱藏在其中的數(shù)學思想：看教材，根據(jù)教師自身的知識儲備挖掘；看教參，有些數(shù)學思想教參中有明確的提示。2.在探究新知中滲透數(shù)學思想自主合作、探究新知是學生知識形成的過程，也是探索數(shù)學思想的過程。教師要善于在這一環(huán)節(jié)滲透數(shù)學

8、思想。例如平行四邊形面積。3.在鞏固練習中提煉數(shù)學思想數(shù)學科學是一門工具科學，數(shù)學課是一門技能課，技能的形成主要通過練習。通過做練習，學生不僅能鞏固數(shù)學知識，而且從中也能不斷地提煉、歸納數(shù)學思想。例如二年級下冊的數(shù)形結(jié)合練習題，可能有學生通過畫圖來解決，用到了數(shù)形結(jié)合，但畫的比較混亂，該生自己明白，不會的學生并不理解。這時教師就可以幫助其重新整理思路，一一對應著畫，生思路一下就清晰了，這實際上就體現(xiàn)了對應思想；同時教師還可以繼續(xù)引導：剛才，我們是一個圖形代表一枝花，如果花的數(shù)量特別的多，那么怎樣畫更簡單呢？可以在圖形內(nèi)部表上數(shù)字代表花的枝數(shù)，簡單明了，又體現(xiàn)抽象化思想的過程。4.在歸納總結(jié)時升

9、華數(shù)學思想數(shù)學思想無論在概念的引入、應用，還是問題的設計、解答，知識的復習隨處可見。同一數(shù)學思想可能散布在不同的內(nèi)容之中，同一內(nèi)容可能又體現(xiàn)出不同的思想方法。我們老師應該適時的對數(shù)學思想進行歸納、總結(jié)，不斷升華數(shù)學思想。這樣不僅有利于學生理解所學知識，提升統(tǒng)領知識的數(shù)學思想，還有利于提高自身的數(shù)學素養(yǎng)，真正實現(xiàn)高效課堂。比如一年級下冊分類與整理。教學內(nèi)容是對顏色不同形狀各異的氣球按照給定的標準或自己選定的標準進行分類，并用自己的方式呈現(xiàn)分類的結(jié)果：先分類再計數(shù)；邊分邊數(shù)并畫出象形的統(tǒng)計圖；以圖文結(jié)合的方式呈現(xiàn)分類結(jié)果。通過觀察，引導學生發(fā)現(xiàn)：不管用了哪種方法，分類結(jié)果都有一個共同的特點：先分類，再數(shù)數(shù)，最后作記錄。其實這個過程在數(shù)學上叫統(tǒng)計，讓學生感受到初步統(tǒng)計的數(shù)學思想。此過程中還體現(xiàn)了對應思想，引導學生觀察：大家看看這個同學分的對嗎？但看起來不美觀，誰能幫他美化美化？美化之后的結(jié)果比美化之前好在哪里？美化后更整齊；一一對齊；一下就能看出哪種形狀的氣球多，哪種形狀的氣球少?？傊?，教師要重視數(shù)學思想滲透的重要性。數(shù)學課堂不僅僅向?qū)W生傳授數(shù)學知識，還要在教學的各個環(huán)節(jié)滲透數(shù)學思想。對數(shù)學思想有所