球的截交線實用教案

1、求截交線完全依賴(yli)立體形狀不可取 大多數(shù)情況下, ,由于(yuy)(yuy)空間形狀千變?nèi)f化, ,很難準確想出空間形狀. .這時結(jié)合線面分析法( (即投影原理) )來求. .線面分析(fnx)(fnx)法: :即通過分析(fnx)(fnx)截平面位置和截交線上的特殊點和線的投影, ,來求截交線( (在立體表面上) )。用線面分析法要掌握以下五個要點: :1.1.熟悉點（9 9個字）、線（三大類）、面（三大類）的投影特性；2.2.熟悉柱（兩個矩形一個圓）、錐（兩個三角形，一個圓）、球（三個圓）及其截交線（柱：三種，錐：五種，球：一種）的投影特性。3.3.熟悉平面立體（棱柱. .棱錐. .

2、棱臺）和回轉(zhuǎn)體（柱1.1.錐2.2.球1 1）表面上取點的方法。4.4.截交線都是用平面截出的，它的截交線應(yīng)符合平面的投影特性。( (一斜兩類似，兩線一實形) )5.5.特殊點一定要先求出：轉(zhuǎn)向輪廓線上的點，極限點( (橢圓上短軸端點、拋物線和雙曲線頂點，柱、錐底面的點),),高平齊、長對正輔助線保留。以不變應(yīng)萬變1第1頁/共12頁第一頁，共12頁。如何(rh)(rh)求截交線？ 空間及投影(tuyng)分析 確定截交線的形狀確定截交線的形狀 明確截交線的投影特性( (積聚性、類似性等) ) 畫截交線的投影 當截交線的投影為非圓曲線時，作圖步驟為： 順次光滑地連接各點，并判斷可見性。 先取特殊

3、點，后取中間點。 分析截平面與回轉(zhuǎn)體軸線的相對位置明確回轉(zhuǎn)體的形狀關(guān)鍵在分析截平面與投影面的相對位置 1234第2頁/共12頁第二頁，共12頁。( (1 1) ) 積積聚聚性性法法：利利用用有有積積聚聚性性的的投投影影求求截截交交線線； ( (2 2) ) 素素線線法法：利利用用立立體體表表面面的的素素線線求求截截交交線線； ( (3 3) ) 輔輔助助平平面面法法：利利用用所所作作的的輔輔助助平平面面求求截截交交線線。 ( (適適 合合 圓圓 錐錐 ) ) ( (適適合合圓圓柱柱) ) ( (適適合合圓圓錐錐、圓圓球球) ) 第3頁/共12頁第三頁，共12頁。求回轉(zhuǎn)體截交線的步驟(bzhu)

4、（舉例P12-13選一題用投影分析作題）一）、空間(kngjin)及投影分析1.空間(kngjin)形狀：柱3種，錐5種，球1種。2.投影分析：截平面與投影面的相對位置（一斜兩類似、兩線一實形）。二）、作圖（高平齊、長對正輔助線保留）1.逐個截平面求截交線（回轉(zhuǎn)體表面上）： 1）特殊點（控制截交線形狀的極限點最高、低、上、下、左、右，控制可見性和輪廓線的點轉(zhuǎn)向輪廓線上的點）；2）中間點；3）判斷可見性，光滑連接(linji)。2.求截平面之間的交線。3.整理回轉(zhuǎn)體輪廓線的投影并加深。加深順序：粗實線d虛線0.5d點畫線細實線（P127表4-4）4第4頁/共12頁第四頁，共12頁。習題(xt)P

5、125第5頁/共12頁第五頁，共12頁。 平面與圓球相交，截交線的形狀都是圓，但根據(jù)截平面與投影面的相對位置不同，其截交線的投影可能為圓、橢圓(tuyun)(tuyun)或積聚成一條直線。平面與球相交平面與球相交第6頁/共12頁第六頁，共12頁。具體步驟如下(rxi)(rxi)：平面與球相交1123(4)43265561234例1 1、如圖所示，球被正垂面截切，求截交線的水平投影。第7頁/共12頁第七頁，共12頁。例2 2：求半球體截切后的俯視圖(sht)(sht)和左視圖(sht)(sht)。水平面截圓球的截交線的投影，在俯視圖上為部分圓弧，在側(cè)視圖上積聚(jj)(jj)為直線。 兩個(li

6、n )(lin )側(cè)平面截圓球的截交線的投影，在側(cè)視圖上為部分圓弧，在俯視圖上積聚為直線。第8頁/共12頁第八頁，共12頁。第9頁/共12頁第九頁，共12頁。例3 3求圓球被截切后的水平投影(tuyng)(tuyng)和側(cè)面投影(tuyng)(tuyng)分析分析: :球面被側(cè)平面截切球面被側(cè)平面截切，側(cè)面，側(cè)面(cmin)(cmin)投影投影為圓；球面被水平面截為圓；球面被水平面截切，水平面投影為圓。切，水平面投影為圓。輪廓線要不要輪廓線要不要(byo)?(byo)?輪廓線怎樣處理輪廓線怎樣處理? ?第10頁/共12頁第十頁，共12頁。分析分析: :球面被側(cè)平面球面被側(cè)平面(pngmin)(pngmin)截切，側(cè)截切，側(cè)面投影為圓；球面被水面投影為圓；球面被水平面平面(pngmin)(pn