高中人教a版數(shù)學(xué)高一必修4(45分鐘課時(shí)作業(yè)與單元測試卷)：第15課時(shí)_簡諧運(yùn)動(dòng)、由圖象求解析式_含解析

1、第 15 課時(shí)簡諧運(yùn)動(dòng)、由圖象求解析式課時(shí)目標(biāo)了解函數(shù)yasin(x )(a0， 0)與簡諧運(yùn)動(dòng)的關(guān)系，了解振幅、周期、頻率、相位、初相的含義解根據(jù)yasin(x )圖象求出其解析式識(shí)記強(qiáng)化當(dāng)函數(shù) yasin(x )(其中 a0， 0，x0， )表示一個(gè)振動(dòng)量時(shí)，a 就表示這個(gè)量振動(dòng)時(shí)離開平衡位置的最大距離，通常把它叫做這個(gè)振動(dòng)的振幅；往復(fù)振動(dòng)一次所需要的時(shí)間t2，它叫做振動(dòng)的周期；單位時(shí)間內(nèi)往復(fù)振動(dòng)的次數(shù)f1t2，它叫做振動(dòng)的頻率；x 叫做相位， 叫做初相 (即當(dāng) x0時(shí)的相位 )課時(shí)作業(yè)一、選擇題1最大值為12，周期為23，初相為6的函數(shù)表達(dá)式可能是() ay12sinx36by 2sin

2、x26cy12sin 3x6dy 2sin 2x6答案： c 2已知簡諧運(yùn)動(dòng)f(x)2sin3x | |2的圖象經(jīng)過點(diǎn)(0,1)，則該簡諧運(yùn)動(dòng)的最小正周期t 和初相分別為 () at6， 6b. t 6， 3ct 6 ， 6dt6 ， 3答案： a 解析： 依題意，得2sin 1，sin 12. 又| |0，故 6. 又 t236，故 t6， 6. 3將函數(shù)f(x)sinx (其中 0)的圖象向右平移4個(gè)單位長度，所得圖象經(jīng)過點(diǎn)34， 0 ，則 的最小值是 () a.13b1 c.53d2 答案： d 解析： 將函數(shù) f(x)sinx 的圖象向右平移4個(gè)單位長度，得到的圖象對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式為f

3、(x)sinx4sin x 4.又因?yàn)楹瘮?shù)圖象過點(diǎn)34，0所以 sin34 4sin 20，所以2k ，即 2k(kz)，因?yàn)?0，所以 的最小值為2. 4下列函數(shù)中，圖象的一部分如圖所示，則該函數(shù)解析式為() ay sin x6by sin 2x6cy cos4x3dy cos 2x6答案： d 解析： 由圖可知t4126， t4312 ， 2. 由“五點(diǎn)法 ”作圖知 2 6 0， 3. 解析式為y sin 2x3cos 2x6，故選 d. 5已知函數(shù)yasin(x )m(a0， 0)的最大值是4，最小值是0，最小正周期是2，直線 x3是其圖象的一條對(duì)稱軸，則下面各解析式中符合條件的是()

4、ay 4sin 4x62 by 2sin 2x32 cy 2sin 4x32 dy 2sin 4x62 答案： d 解析： 最大值為4，最小值為0.所以 a4022，又 t22，所以 4.又由 43 k 2(kz)得 k 56(kz)當(dāng) k1 時(shí)， 6.所以所求解析式可能為y2sin 4x62. 6設(shè) f(x)asin(x )b 的定義域?yàn)閞，周期為23，初相為6，值域?yàn)?1,3，則其函數(shù)式的最簡形式為 () ay 2sin 3x61 by 2sin 3x61 cy 2sin 3x6 1 dy 2sin 3x61 答案： a 解析： 由 t23知： 3，初相為6， 6，值域 1,3，最簡形式為

5、y2sin3x61. 二、填空題7 函數(shù) y 3sin4x3， xr 的振幅是 _， 周期是 _， 頻率是 _， 相位是 _，初相是 _答案： 3 解析：224x33頻率和周期互為倒數(shù)關(guān)系8已知函數(shù)f(x)sin(x )( 0)的部分圖象如圖所示，則 _. 答案：32解析： 由圖，知t42333， t43.又 t243， 32. 9函數(shù) yasin(x )(a0， 0，| | )的圖象如圖，則函數(shù)的解析式是_答案： y2sin 2x6三、解答題10 已知函數(shù)yasin(x )( 0,0 )在同一周期內(nèi)， x9時(shí)取得最大值12， x49時(shí)取得最小值12，求該函數(shù)解析式解： 由已知得 a12，t23， t23，則 3. 把9，12代入 y12sin(3x )，得 sin31. 0 0， 0，2 0， 0，| |2的一個(gè)周期內(nèi)的圖象(1)求函數(shù) f(x)的解析式；(2)若 g(x)的圖象與 f(x)的圖象關(guān)于直線x2 對(duì)稱，求函數(shù)g(x)的解析式；(3)求函數(shù) g(x)的最小正周期、頻率、振幅、初相解： (1)由圖，知 a2，t7 (1)8， 2t284， f(x)2sin4x. 將點(diǎn) (1,0)代入，得02sin 4. | |2， 4，f(x)2sin4x4. (2)作出與 f(x)的圖象關(guān)于直線x 2 對(duì)稱的圖象 (圖略 )，可以看出g(x)的圖