高中物理競(jìng)賽—靜電場(chǎng)

1、word 110 真空中的靜電場(chǎng)基 本 要 求一、理解電場(chǎng)強(qiáng)度和電勢(shì)這兩個(gè)根本概念和它們之間的聯(lián)系。二、掌握反映靜電場(chǎng)性質(zhì)的兩個(gè)根本定理高斯定理和環(huán)流定理的重要意義與其應(yīng)用。三、掌握從的電荷分布求場(chǎng)強(qiáng)和電勢(shì)分布的方法。內(nèi) 容 提 要一、真空中的庫(kù)侖定律)(412210rrqqrf庫(kù)侖定律的適用條件：1. 點(diǎn)電荷； 2. 電荷靜止或低速 。二、電場(chǎng)和電場(chǎng)強(qiáng)度電場(chǎng)電荷能夠產(chǎn)生電場(chǎng)。電場(chǎng)是一種客觀存在的物質(zhì)形態(tài)。電場(chǎng)對(duì)外表現(xiàn)的性質(zhì)：1. 對(duì)處于電場(chǎng)中的其他帶電體有作用力；2. 在電場(chǎng)中移動(dòng)其他帶電體時(shí)，電場(chǎng)力要對(duì)它做功，這也明確電場(chǎng)具有能量。電場(chǎng)強(qiáng)度的定義式0qfe點(diǎn)電荷場(chǎng)強(qiáng)公式)(4120rrqr

2、e場(chǎng)強(qiáng)疊加原理電場(chǎng)中某點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)等于每個(gè)電荷單獨(dú)在該點(diǎn)產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)的疊加矢量和。幾種常見(jiàn)帶電體的場(chǎng)強(qiáng)word 111 1、電荷線密度為的無(wú)限長(zhǎng)均勻帶電直線外一點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)ae022、電荷面密度為的無(wú)限大均勻帶電平面外一點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)02e方向垂直于帶電平面。3、帶電q、半徑為r的均勻帶電導(dǎo)體球面或?qū)w球的場(chǎng)強(qiáng)分布rr時(shí)，0204rerq4、帶電q、體密度為的均勻帶電球體場(chǎng)強(qiáng)分布rr時(shí)，0204rerq三、電通量高斯定理電場(chǎng)線電力線畫法1. 電場(chǎng)線上某點(diǎn)的切線方向和該點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)方向一致；2. 通過(guò)垂直于e的單位面積的電場(chǎng)線的條數(shù)等于該點(diǎn)e的大小。電場(chǎng)線的性質(zhì)1. 兩條電場(chǎng)線不能相交；2. 電場(chǎng)線起自正電荷或無(wú)窮遠(yuǎn)

3、處 ，止于負(fù)電荷或無(wú)窮遠(yuǎn)處，電場(chǎng)線有頭有尾，不是閉合曲線。電場(chǎng)強(qiáng)度通量sedse電場(chǎng)強(qiáng)度通量也可形象地說(shuō)成是通過(guò)該面積s的電場(chǎng)線的條數(shù)。高斯定理真空中靜電場(chǎng)內(nèi)，通過(guò)任意閉合曲面的電場(chǎng)強(qiáng)度通word 112 量等于該曲面所包圍的電量的代數(shù)和的1/0倍。0內(nèi)ssqdse高斯定理是描寫靜電場(chǎng)根本性質(zhì)的根本定理，它反映了電場(chǎng)與形成電場(chǎng)的場(chǎng)源電荷之間的關(guān)系，說(shuō)明靜電場(chǎng)是有源場(chǎng)。四、靜電場(chǎng)的保守性環(huán)路定理靜電力做功的特點(diǎn)電場(chǎng)力做的功只取決于被移動(dòng)電荷的起點(diǎn)和終點(diǎn)的位置，與移動(dòng)的路徑無(wú)關(guān)。靜電場(chǎng)的環(huán)路定理0le d上式說(shuō)明靜電場(chǎng)力所做的功與路徑無(wú)關(guān)，也說(shuō)明靜電場(chǎng)是保守力場(chǎng)。環(huán)路定理是靜電場(chǎng)的另一重要定理，可

4、用環(huán)路定理檢驗(yàn)一個(gè)電場(chǎng)是不是靜電場(chǎng)。環(huán)路定理要求電場(chǎng)線不能閉合，說(shuō)明靜電場(chǎng)是無(wú)旋場(chǎng)。五、電勢(shì)能、電勢(shì)和電勢(shì)差保守力做功和勢(shì)能增量的關(guān)系aab =(wbwa) q0在電場(chǎng)中a、b兩點(diǎn)電勢(shì)能之差等于把q0自a點(diǎn)移至b點(diǎn)過(guò)程中電場(chǎng)力所做的功。bababadqdwwlelf0電勢(shì)能選標(biāo)準(zhǔn)點(diǎn)勢(shì)能零點(diǎn)，且取w標(biāo)=0，q0在電場(chǎng)中某點(diǎn)a的電勢(shì)能為標(biāo)0aadqwle即q0自a移到“標(biāo)準(zhǔn)點(diǎn)的過(guò)程中電場(chǎng)力做的功。電勢(shì)能應(yīng)屬于q0和產(chǎn)生電場(chǎng)的源電荷系統(tǒng)共有。word 113 電勢(shì)差a、b兩點(diǎn)的電勢(shì)差即把單位正電荷自ab過(guò)程中電場(chǎng)力做的功。bababadqwwuule0電勢(shì)電場(chǎng)中某點(diǎn)的電勢(shì)等于把單位正電荷自該點(diǎn)移到“

5、標(biāo)準(zhǔn)點(diǎn)過(guò)程中電場(chǎng)力做的功。標(biāo)0aaadqwule點(diǎn)電荷電勢(shì)公式rqu04電勢(shì)疊加原理電場(chǎng)中某點(diǎn)的電勢(shì)等于各電荷單獨(dú)在該點(diǎn)產(chǎn)生的電勢(shì)的疊加代數(shù)和。六、場(chǎng)強(qiáng)和電勢(shì)的關(guān)系電勢(shì)梯度等勢(shì)面電勢(shì)相等的點(diǎn)組成的面。等勢(shì)面和電場(chǎng)線的關(guān)系等勢(shì)面與電場(chǎng)線處處垂直；電場(chǎng)線從高電勢(shì)處指向低電勢(shì)處；等勢(shì)面密處場(chǎng)強(qiáng)大。場(chǎng)強(qiáng)和電勢(shì)梯度的微分關(guān)系ugrade或ue解題方法與例題分析一、求場(chǎng)強(qiáng)的方法在普通物理學(xué)中，求解靜電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)的根本方法通常有以下三種： 1. 用點(diǎn)電荷場(chǎng)強(qiáng)公式和場(chǎng)強(qiáng)疊加原理求場(chǎng)強(qiáng)；2. 由高斯定理求場(chǎng)強(qiáng)，這種方法只能求解一些典型的對(duì)稱性分布的帶電體的場(chǎng)強(qiáng)； 3. 或求出電勢(shì)分布u后，再由ugrade求場(chǎng)強(qiáng)。

6、熟練掌握求解靜電場(chǎng)場(chǎng)強(qiáng)的這三種方法是學(xué)好電磁學(xué)的關(guān)鍵。word 114 1. 用點(diǎn)電荷場(chǎng)強(qiáng)公式和場(chǎng)強(qiáng)疊加原理求場(chǎng)強(qiáng)原如此上說(shuō)，用點(diǎn)電荷場(chǎng)強(qiáng)公式和場(chǎng)強(qiáng)疊加原理可以求任何帶電體所產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)。帶電體可以分為連續(xù)和非連續(xù)帶電體，非連續(xù)帶電體如電偶極子的場(chǎng)強(qiáng)的求解方法較簡(jiǎn)單，本書(shū)主要介紹連續(xù)帶電體的場(chǎng)強(qiáng)的求解方法積分法。用積分方法求任意帶電體的場(chǎng)強(qiáng)的根本思想是把帶電體看作電荷元的集合 電荷元可以是線元、面元或體元。在電場(chǎng)中某點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)為各電荷元在該點(diǎn)產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)的矢量和。積分法解題的主要步驟如下：將帶電體分成無(wú)數(shù)的電荷元，每一電荷元可視為點(diǎn)電荷，任一電荷元在空間某點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)為02041rerdqd由場(chǎng)強(qiáng)的疊加原

7、理，帶電體在該點(diǎn)產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)02041reerdqd選擇適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系，把矢量積分eed化為分量積分式，如取直角坐標(biāo)系，如此ex=d ex，ey= d ey ，ez= dez。根據(jù)積分式中各變量之間的關(guān)系，找出統(tǒng)一變量，由選定的坐標(biāo)系和帶電體的形狀確定積分限，注意積分要遍與整個(gè)帶電體。進(jìn)展積分求得ex、e y 、ez，再求出e。在某些情況下，可把電荷連續(xù)分布的帶電體看作由許多微小寬度的帶電直線或圓環(huán)或者具有微小厚度的圓盤或球殼所組成。如無(wú)限大均勻的帶電直圓柱體可看作無(wú)限多圓盤所組成，這時(shí)可以取帶電圓盤為電荷元，以便求出無(wú)限大帶電圓柱體軸線上一點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)。這樣取電荷元的好處是可以把二重積分或三重積分化

8、為單重積分來(lái)做，使運(yùn)算簡(jiǎn)化。word 115 2. 由高斯定理求場(chǎng)強(qiáng)用高斯定理求場(chǎng)強(qiáng)必須要根據(jù)電場(chǎng)的對(duì)稱性，選擇適當(dāng)?shù)母咚姑媸箞?chǎng)強(qiáng)e能提到積分號(hào)外。用高斯定理求場(chǎng)強(qiáng)的步驟大體如下：分析給定問(wèn)題中電場(chǎng)的對(duì)稱性，如電場(chǎng)強(qiáng)度分別具有球?qū)ΨQ性、平面對(duì)稱性無(wú)限大均勻帶電的平板或平面以與軸對(duì)稱性無(wú)限長(zhǎng)均勻帶電的圓柱體、圓柱面或直線等時(shí)，能用高斯定理求解；選擇適當(dāng)?shù)母咚姑妫箞?chǎng)強(qiáng)e能提到積分號(hào)外面。如電場(chǎng)具有球?qū)ΨQ性時(shí)，高斯面選與帶電球同心的球面；電場(chǎng)具有軸對(duì)稱性時(shí)，高斯面取同軸的柱面；電場(chǎng)具有平面對(duì)稱性時(shí)，高斯面取軸垂直于平面并于平面對(duì)稱的柱面；求出高斯面所包圍的凈電荷q，代入高斯定理的表示式求出場(chǎng)強(qiáng)的大

9、小。由場(chǎng)強(qiáng)的對(duì)稱性確定場(chǎng)強(qiáng)的方向。3. 求電勢(shì)分布u后，由ue求場(chǎng)強(qiáng)因?yàn)殡妱?shì)是標(biāo)量，電荷分布用積分求電勢(shì)比用積分求場(chǎng)強(qiáng)更為方便，所以對(duì)不能用高斯定理求場(chǎng)強(qiáng)的情況，先求電勢(shì)的函數(shù)式，再用上述關(guān)系求電場(chǎng)強(qiáng)度往往是比擬方便的。例 1 長(zhǎng)l厘米的直導(dǎo)線ab均勻地分布著線密度為的電荷。求： 1在導(dǎo)線的延長(zhǎng)線上與導(dǎo)線一端b相距r處p點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)；2在導(dǎo)線的垂直平分線上與導(dǎo)線中點(diǎn)相距r處q點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)。adx o b pxlr aradx b xlbqde圖 81 word 116 解 1如圖 8 1a所示，取a點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，向右為x軸正方向。直導(dǎo)線上任一dx線元到a點(diǎn)距離為x，其電場(chǎng)強(qiáng)度為20)(41rxldxd

10、e而各段在p處產(chǎn)生場(chǎng)強(qiáng)方向一樣沿x軸正方向，故總場(chǎng)強(qiáng)為)11(4)(41)(41000020lrrrxlrxldxdeellp方向沿x軸正方向。2假如以導(dǎo)線ab中心為坐標(biāo)原點(diǎn)，如圖81b所示。dx線元在q點(diǎn)產(chǎn)生的電場(chǎng)為)(41220rxdxde方向如下列圖由于對(duì)稱性，其疊加場(chǎng)強(qiáng)沿y正方向，水平方向相互抵消。在q點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)為222122220)()(41cosllqrxrrxdxdee2022202023220)(2)(42llxrrxrrxdxr21220214lrrl方向沿y軸正方向。當(dāng)導(dǎo)線 l 為無(wú)限長(zhǎng)時(shí)，由上式可求得場(chǎng)強(qiáng)為)2/(0re。word 117 例 2 一帶電細(xì)線彎成半徑為r的半

11、圓形，其電荷線密度為=0sin，式中為半徑r與x軸所成的夾角，0為一常數(shù)，如圖 82 所示， 試求環(huán)心o處的電場(chǎng)強(qiáng)度。解在處取電荷元，其電量為dldq0drsin0它在o點(diǎn)處產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)為204rdqderd004sin在x、y 軸上的兩個(gè)分量cosdedex，sindedey0000cossin4drexrdrey0002008sin4所以jieyxeejr008例 3 利用帶電量為q、半徑為r的均勻帶電圓環(huán)在其軸線上任一點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)公式232204xrqxe推導(dǎo)一半徑為r、 電荷面密度為的均勻帶電圓盤在其軸線上任一點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)，并進(jìn)一步推導(dǎo)電荷面密度為的無(wú)限大均勻帶電平面的場(chǎng)強(qiáng)。解設(shè)盤心o點(diǎn)處為原點(diǎn)

12、，x軸沿軸線方向， 如圖 83 所示，在任意半徑r處取一寬為dr的圓環(huán)，其電量rdrdq2圖 82 oxydeydexdedqword 118 232204xrxdqde232202xrrdrxrxrrdrxdee0232202rxrx022012220112xrxx當(dāng)r時(shí)，即為“無(wú)限大帶電平面220 xxe例 4 如圖 84 所示，一厚為a的無(wú)限大帶電平板，電荷體密度= kx (0 xa) ，k為一正值常數(shù)。求：1板外兩側(cè)任一點(diǎn)m1、m2的電場(chǎng)強(qiáng)度大??；2板內(nèi)任一點(diǎn)m的電場(chǎng)強(qiáng)度；3場(chǎng)強(qiáng)最小的點(diǎn)在何處。解 1在x處取厚為dx的平板， 此平板帶電量sdxdq電荷面密度為dxsdq如此02de02

13、dx02kxdx圖 84 am1m2mox圖 8 3 pdexrrdroword 119 adxkxe002024ka2板內(nèi)任一點(diǎn)m左側(cè)產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)方向沿x軸正向dxkxea0012024kxm右側(cè)產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)方向沿x軸負(fù)向dxkxeax0220224xak所以0220244xakkxe22024axk3e = 0 時(shí)場(chǎng)強(qiáng)最小，即0222ax2ax例 5 如圖 85 所示，圓錐體底面半徑為r，高為h，均勻帶電，電荷體密度為，求頂點(diǎn)a處的場(chǎng)強(qiáng)。解在離頂點(diǎn)a為x處選厚為dx的薄圓盤，此圓盤半徑為r。由圖知rhrx即xhrr此薄圓盤的帶電量dxrdvdq2電荷面密度=電量 / 面積 =dxrdxr22利

14、用例 3 均勻帶電圓盤在軸線上任一點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)結(jié)果220112rxxxe可得此薄圓盤在a點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)rahx圖 8 5 word 120 22012rrxdedxrhh22012dxrhheh22001222012hrhh此題也可以在柱面坐標(biāo)系中用三重積分來(lái)計(jì)算。例 6 半徑為r、長(zhǎng)為的均勻帶電圓柱體，電荷體密度為0，求圓柱體軸線上o點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)。 設(shè)o點(diǎn)離圓柱體近端的距離為b，如圖 86 所示。解 用積分法求解這題目時(shí)，如取點(diǎn)電荷為積分元，如此要用三重積分。但是我們?nèi)A盤為積分元，用圓盤在軸線上一點(diǎn)產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)的公式， 只要計(jì)算定積分就可以求得圓柱體軸線上一點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)。如圖 86 取坐標(biāo)，距o點(diǎn)的距離y處，

15、一厚度為dy的圓盤在o點(diǎn)產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)的大小de = 02de122yry方向與y軸相反，式中是厚度為dy的圓盤上的電荷面密度，和圓柱體的電荷密度0的關(guān)系o b y y 圖 86 word 121 220rdyr=dy0所以有de =debbdy002122yry= bbdy002bbyrydy2002=0222)(br22br 例 7 如圖 87 a所示，在xy平面內(nèi)有與y軸平行、位于x= a/2和x= a/2處的兩條無(wú)限長(zhǎng)平行的均勻帶電細(xì)線，電荷密度分別為和， 求z軸上任一點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度。圖 87 解過(guò)z軸上任一點(diǎn) (0 ，0，z) 分別以兩條帶電細(xì)線為軸作單位長(zhǎng)度的圓柱形高斯面，如圖87b所示

16、，按高斯定理求出兩帶電直線分別在該處產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)大小為)/(210rebxo2a2aeeezzxyzo2a2aaword 122 式中正負(fù)號(hào)分別表示場(chǎng)強(qiáng)方向沿徑向朝外和朝里，如下列圖，按場(chǎng)強(qiáng)疊加原理，該處合場(chǎng)強(qiáng)的大小為cos2eerar2/0)4(2220zaa方向如下列圖或用矢量表示ie)4(2220zaa例 8 真空中有一高h(yuǎn)=20cm、底面半徑r=10cm的圓錐體。在其頂點(diǎn)與底面中心的中點(diǎn)上置一q =10-6c 的點(diǎn)電荷，求通過(guò)該圓錐體側(cè)面的電場(chǎng)強(qiáng)度通量。ab圖 88 解以頂點(diǎn)與底面圓心的中點(diǎn)為球心，22/2)(hrr為半徑做一球面。可以看出，通過(guò)圓錐側(cè)面的電通量等于通過(guò)整個(gè)球面的電通量減

17、去通過(guò)以圓錐底面為底的球冠面的電通量。整個(gè)球面的電通量為00/q通過(guò)球冠面的電通量001/ ss204)2/(2rhrrqqrhr2/hrword 123 220)2/(2/12hrhq式中s為球冠面面積s=2r(rh/2) ，s0為整球面積。通過(guò)圓錐側(cè)面的電通量10222000)2/(42hrqhqq220/2)(2/12hrhq/cmn100.624二、求電勢(shì)的方法在普通物理學(xué)x圍內(nèi)，求解靜電場(chǎng)電勢(shì)的根本方法通常有以下兩種： 1. 用點(diǎn)電荷電勢(shì)公式和電勢(shì)疊加原理求場(chǎng)強(qiáng)；2. 或求出場(chǎng)強(qiáng)分布e后，再由up=pdle求電勢(shì)。熟練掌握求解靜電場(chǎng)電勢(shì)的這兩種方法是對(duì)學(xué)好電磁學(xué)大有裨益的。1. 用點(diǎn)

18、電荷電勢(shì)公式和電勢(shì)疊加原理求場(chǎng)強(qiáng)把帶電體看為由許多電荷元組成的，帶電體在電場(chǎng)中某點(diǎn)產(chǎn)生的電勢(shì)為各電荷元在該點(diǎn)產(chǎn)是的點(diǎn)勢(shì)du的疊加，即u=du用積分求電勢(shì)的步驟和用積分求場(chǎng)強(qiáng)一樣，只是u =du是一個(gè)標(biāo)量積分，不用取分量式。2. 或求出場(chǎng)強(qiáng)分布e后，再由up=pedr ，求電勢(shì)word 124 對(duì)有限大小的帶電體，通常選無(wú)限遠(yuǎn)為電勢(shì)的零點(diǎn)，所以有up=pedr用上式求電勢(shì)時(shí)應(yīng)注意：選擇適當(dāng)?shù)穆窂剑驗(yàn)樯鲜龇e分與路徑無(wú)關(guān)，我們?nèi)》e分路徑時(shí)，總是設(shè)法選取使積分計(jì)算比擬簡(jiǎn)便的路徑；對(duì)于在積分路徑上不同區(qū)域內(nèi)場(chǎng)強(qiáng)的函數(shù)形式不同的情況，積分必須分段進(jìn)展。如從r到rx圍內(nèi)的場(chǎng)強(qiáng)為e1(r) ，從r到“無(wú)窮遠(yuǎn)

19、處場(chǎng)強(qiáng)為e2(r) ，如此p點(diǎn)的電勢(shì)upr=rre1(r)dr+re2(r)dr對(duì)能用高斯定理求場(chǎng)強(qiáng)的問(wèn)題，用這種方法求電勢(shì)比擬方便。例 9 一根長(zhǎng)為l的細(xì)棒，彎成半圓形，其上均勻帶電，電荷線密度為，試求在圓心o點(diǎn)的電勢(shì)。解半圓形導(dǎo)線半徑：lro點(diǎn)電勢(shì)由電勢(shì)迭加原理求解。rdqdu04，dldq0000444rlrdlduul例 10 如圖 8 9 所示，兩個(gè)均勻帶電的同心球面，半徑分別為r1和r2，帶電量分別為q1和q2。求場(chǎng)強(qiáng)和電勢(shì)的分布。解 1對(duì)稱性分析：場(chǎng)強(qiáng)沿徑向；離球心o距離相等處，場(chǎng)強(qiáng)的大小一樣?？梢?jiàn)場(chǎng)強(qiáng)具有球?qū)ΨQ性可以用高斯定理求場(chǎng)強(qiáng)。 2選擇高斯面：選與帶電球面同心的球面作為高

20、斯面。當(dāng)rr2時(shí)，取半徑為r的高斯面s1，s1 圖 89 o1r2r3s2s1sword 125 如下列圖。由高斯定理sqqd1021se因?yàn)閳?chǎng)有上述的對(duì)稱性，所以sqqred102124se解得20214rqqe當(dāng)r1rr2時(shí)， 取半徑為r的高斯面s2，如下列圖。 由高斯定理201sqdse因場(chǎng)強(qiáng)有球?qū)ΨQ性，故01242qredsse解出2014rqe當(dāng)rr2時(shí)rqqdrrqqdreurr021202144當(dāng)r1rr2時(shí)20201202120120212014441144422rqrqrqqrrqdrrqqdrrqdreurrrr當(dāng)rr1時(shí)drrqqdrrqdrdreurrrrrr22112

21、02120144020210120212101444114rqrqrqqrrq當(dāng)然，也可以用電勢(shì)疊加原理來(lái)求電勢(shì)的分布，把空間各點(diǎn)的電勢(shì)看為兩個(gè)帶電球殼在空間產(chǎn)生的電勢(shì)的疊加，求得的結(jié)果和從電勢(shì)定義出發(fā)求得的結(jié)果一樣。如果我們對(duì)一個(gè)均勻帶電球面在空間產(chǎn)生的電勢(shì)分布的函數(shù)關(guān)系比擬熟悉，那么用后一種解法是比擬方便的。word 127 習(xí)題一、填空題1、兩個(gè)正點(diǎn)電荷所帶電量分別為q1和q2，當(dāng)它們相距r時(shí)，兩電荷之間相互作用力為f=。假如q1+q2=q，欲使兩電荷間的作用力最大，如此它們所帶電量之比q1：q2=。2、 四個(gè)點(diǎn)電荷到坐標(biāo)原點(diǎn)o的距離均為d， 如圖 810 所示，如此o點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度e=。

22、3、真空中兩塊互相平行的無(wú)限大均勻帶電平面，其中一塊的面電荷密度為+, 另一塊的面電荷密度為+2，兩極板間的電場(chǎng)強(qiáng)度大小為。4、半徑為r，均勻帶電q的球面， 假如取無(wú)窮遠(yuǎn)處為零電勢(shì)，如此球心處的電勢(shì)v0=；球面外離球心r處的電勢(shì)vr=。假如在此球面挖去一小面積s連同其上電荷 ，如此球心處的電勢(shì)v0=。二、選擇題1、邊長(zhǎng)為a的正方體中心放置一個(gè)電荷q，通過(guò)一個(gè)側(cè)面的電位移矢量通量為： a.4q； b.2q； c.q； d.6q2、如圖 811 所示，閉合面s內(nèi)有一點(diǎn)電荷q, p為s面上y +2q + 2q o -q x -q 圖 810 pbaq 圖 811 q word 128 一點(diǎn)，s面外a

23、點(diǎn)有一點(diǎn)電荷q，假如將q移到s面外另一點(diǎn)b處，如此下述正確的答案是： a.s面的電通量改變，p點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)不變；b.s面的電通量不變，p點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)改變；c.s面的電通量和p點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)都不變；d.s面的電通量和p點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)都改變。3、關(guān)于電場(chǎng)強(qiáng)度定義式e=f/q0，指出如下說(shuō)法中的正確者： e的大小與檢驗(yàn)電荷q0的電量成反比；b.對(duì)場(chǎng)中某點(diǎn)，檢驗(yàn)電荷受力f與q0的比值不因q0而變；f的方向就是場(chǎng)強(qiáng)e的方向；q0，如此f=0，從而e=0。4、電場(chǎng)強(qiáng)度定義式e=f/q0, 這一定義的適用x圍是： a.點(diǎn)電荷產(chǎn)生的電場(chǎng)； b. 靜電場(chǎng)；c.勻強(qiáng)電場(chǎng)； d. 任何電場(chǎng)。5、在 si 制中，電場(chǎng)強(qiáng)度的量綱是： a.

24、11mlti； b.21mlti； c.31mlti； d.3imlt。6、假如將負(fù)點(diǎn)電荷q從電場(chǎng)中的a點(diǎn)移到b點(diǎn)，如圖 812所示，如此下述正確的答案是： a.電場(chǎng)力作負(fù)功；eaeb；c.電勢(shì)能減??；vavb。a be圖 812 -q a o b c d 圖 813word 129 7、一電量為-q的點(diǎn)電荷位于圓心o處，a、b、c、d為同一圓上的四個(gè)點(diǎn)，如圖813 所示?，F(xiàn)將一實(shí)驗(yàn)電荷從a點(diǎn)分別移到b、c、d各點(diǎn)，如此： a到b，電場(chǎng)力做功最大；a到c，電場(chǎng)力做功最大；a到d，電場(chǎng)力做功最大；a到各點(diǎn)，電場(chǎng)力做功相等。三、判斷題 1、閉合曲面內(nèi)的電荷的代數(shù)和為零，閉合曲面上任一點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)一定為零。 2、閉合曲面上各點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)為零，閉合