平行四邊形及相似三角形規(guī)律題

1、.平行四邊形及相似三角形的規(guī)律運(yùn)算1如圖，已知在RtABC中，AB=AC=2，在ABC內(nèi)作第一個(gè)內(nèi)接正方形DEFG；然后取GF的中點(diǎn)P，連接PD、PE，在PDE內(nèi)作第二個(gè)內(nèi)接正方形HIKJ；再取線段KJ的中點(diǎn)Q，在QHI內(nèi)作第三個(gè)內(nèi)接正方形依次進(jìn)行下去，則第n個(gè)內(nèi)接正方形的邊長(zhǎng)為_(kāi) A B C D 考點(diǎn)：1.相似三角形的判定與性質(zhì)；2.正方形的性質(zhì)2.如圖，點(diǎn)D是ABC的邊AB的延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，點(diǎn)F是邊BC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn)B重合）以BD、BF為鄰邊作平行四邊形BDEF，又APBE（點(diǎn)P、E在直線AB的同側(cè)），如果BDAB，那么PBC的面積與ABC面積之比為_(kāi)3在直線l上依次擺放著七個(gè)正方形(

2、如圖所示)。已知斜放置的三個(gè)正方形的面積分別是1、2、3，正放置的四個(gè)正方形的面積依次是S1、S2、S3、S4，則S1S2S3S4的值為（） A6 B5 C4 D3點(diǎn)評(píng)：本題考查了全等三角形的證明，考查了勾股定理的靈活運(yùn)用， 4如圖，五個(gè)平行四邊形拼成一個(gè)含30°內(nèi)角的菱形EFGH（不重疊無(wú)縫隙）若四個(gè)平行四邊形面積的和為14cm2，四邊形ABCD面積是11cm2，則四個(gè)平行四邊形周長(zhǎng)的總和為_(kāi)5如圖，在斜邊為3的等腰直角三角形OAB中，作內(nèi)接正方形A1B1C1D1；在等腰直角三角形OA1B1中，作內(nèi)接正方形A2B2C2D2；在等腰直角三角形OA2B2中，作內(nèi)接正方形A3B3C3D3

3、依次作下去，則第2014個(gè)正方形A2014B2014C2014D2014的邊長(zhǎng)是( ) 考點(diǎn): 1.等腰直角三角形；2.正方形的性質(zhì)7在直角三角形ABC中,是斜邊AB的中點(diǎn),過(guò)作于,連結(jié)交于；過(guò)作于,連結(jié)交于；過(guò)作于,如此繼續(xù),可以依次得到點(diǎn),分別記,的面積為,則SABCBCAE1E2E3D4D1D2D3考點(diǎn)：相似三角形的判定與性質(zhì)8如圖：分別是的中點(diǎn)，分別是，的中點(diǎn)這樣延續(xù)下去已知的周長(zhǎng)是，的周長(zhǎng)是，的周長(zhǎng)是的周長(zhǎng)是，則         （相似三角形、規(guī)律探究）9如圖平行四邊形ABCD中AB=AD=6，DAB=6

4、0度，F(xiàn)為AC上一點(diǎn)，E為AB中點(diǎn)，則EF+BF的最小值為 考點(diǎn)：1.軸對(duì)稱-最短路線問(wèn)題；2.平行四邊形的性質(zhì)；3.菱形的判定和性質(zhì)；4.勾股定理10如圖，矩形的面積為6，它的兩條對(duì)角線交于點(diǎn)，以、為兩鄰邊作平行四邊形，平行四邊形的對(duì)角線交于點(diǎn)，同樣以、 為兩鄰邊作平行四邊形，依次類推，則平行四邊形的面積為 .考點(diǎn)：矩形的性質(zhì)11如圖，在菱形ABCD中，邊長(zhǎng)為10，A=60°順次連結(jié)菱形ABCD各邊中點(diǎn)，可得四邊形A1B1C1D1；順次連結(jié)四邊形A1B1C1D1各邊中點(diǎn)，可得四邊形A2B2C2D2；順次連結(jié)四邊形A2B2C2D2各邊中點(diǎn)，可得四邊形A3B3C3D3；按此規(guī)律繼續(xù)下去

5、則四邊形A2B2C2D2的周長(zhǎng)是 ；四邊形A2013B2013C2013D2013的周長(zhǎng)是 12如圖，D是ABC內(nèi)一點(diǎn)，BDCD，AD=6，BD=4，CD=3，E、F、G、H分別是AB、AC、CD、BD的中點(diǎn)，則四邊形EFGH的周長(zhǎng)是 13如圖，正方形ABCD的面積為18 ，ABE是等邊三角形，點(diǎn)E在正方形ABCD內(nèi)，在對(duì)角線AC上有一動(dòng)點(diǎn)P，則PD+PE的最小值為_(kāi)14如圖，以菱形ABCD各邊的中點(diǎn)為頂點(diǎn)作四邊形A1B1C1D1，再以A1B1C1D1各邊的中點(diǎn)為頂點(diǎn)作四邊形，如此下去，得到四邊形，若ABCD對(duì)角線長(zhǎng)分別為a和b，請(qǐng)用含a、b的代數(shù)式表示四邊形的周長(zhǎng) 15如圖，矩形ABCD兩鄰邊分別為3、4，點(diǎn)P是矩形一邊上任意一點(diǎn)，則點(diǎn)P到兩條對(duì)角線AC、BD的距離之和PE+PF為_(kāi).16如圖所示，直線與y軸交于點(diǎn)，以為邊作正方形然后延長(zhǎng)與直線交于點(diǎn)，得到第一個(gè)梯形；再以為