2020年四川省成都市雙流區(qū)中考數(shù)學(xué)一診試卷(含答案解析)

1、2020年四川省成都市雙流區(qū)中考數(shù)學(xué)一診試卷一、選擇題（本大題共10小題，共30.0分）1. 一5的倒數(shù)是（）A. fB. 5C. 一£2. 如圖，所給三視圖對(duì)應(yīng)的幾何體是（）第5貞.共23頁(yè)A.球主視圖左視圖B.圓柱C.圓錐俯視圖D.三棱錐3. 2018年10月24日港珠澳大橋全線通車(chē),港珠澳大橋東起香港國(guó)際機(jī)場(chǎng)附近的香港口岸人工島,向西橫跨伶仃洋海域后連接珠海和澳門(mén)人工島，止于珠海洪灣，它是世界上最長(zhǎng)的跨海大橋,被稱(chēng)為“新世界七大奇跡之一”.港珠澳大橋總長(zhǎng)度55000米，則數(shù)據(jù)55000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A. 55 X 10sB. 5.5 X 104C. 0.55 X 105

2、D. 5.5 X 1054.如圖43/CD,乙D=42。，ZCBA = 64% 貝Ij/CBD的度數(shù)是（）5.B. 64°C. 74°D. 106°下列運(yùn)算正確的是（）A. m2 m3 = m6B. (m4)2 = m66.C. m3 + m3 = 2m3D. (m _ n)2 = m2 n2如圖，乙CAB =乙DBA,再添加一個(gè)條件，不一泄能判怎力BCWA BAD的是（）A. AC= BDBZ1 =乙2C AD = BCD.乙 C = ZD7.將分式方程三+三=1去分母后得（）A. 2 % = % 1 B. 2 % = 1C 2 + % = 1 % D. 2 +

3、 % = % 1如圖，已知O0是M3C的外接圓，連接AO,若乙3 =40。，則OAC =（A. 40°B. 50°C. 60°D. 70°9.如圖，在平行四邊形ABCD中，"=2乙“（DC的半徑為3,則圖中陰 影部分的面積是（）A. nB. 2nC3nD. 6n10.如圖，已知二次函數(shù)y = 32 +必+。工0）的圖象如圖所示，下列4 個(gè)結(jié)論：a > 0；b < 0：b V a + c：4a + 2b + c > 0其中jE確結(jié)論的 有（）A.B.C.D.二、填空題（本大題共9小題，共36.0分）化簡(jiǎn)：|齒一 2|=12.某班

4、有男生23名，女生25名，從該班任意抽取一名學(xué)生進(jìn)行學(xué)情調(diào)查，抽到女生的概率為13. （2% 一 3y）（） = 9y2 一 4%2.14. 如圖，在AMBC中，AB>AC,按以下步驟作圖：分別以點(diǎn)B和點(diǎn)C為圓心，大于BC 半的長(zhǎng) 為半徑作圓弧，兩弧相交于點(diǎn)M和點(diǎn)N、作直線MN交AB于點(diǎn)連結(jié)CD若AB = 6 MC = 4,C15設(shè)%!> x2是一元二次方程2x2 - mx - 6 = 0的兩個(gè)根，且xL+x2 = 1,則16.小明把如圖所示的矩形紙板ABCD掛在墻上疋為AD中點(diǎn)，且"3D = 60% 并用它玩飛鏢游戲（每次飛鏢均落在紙板上），擊中陰影區(qū)域的槪率是17.如

5、圖，AC = 4, BC = 3,且BC邊在直線/上，將朋C繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)到位置可得到 再將位苣的三角形繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)到位宜可得到P2,將位置的三角形繞點(diǎn)卩2順時(shí)針旋轉(zhuǎn)到位置得到按此規(guī)律繼續(xù)旋轉(zhuǎn).貝lJCP2016 =18.如圖，正方形ABCD中，力3= 9,點(diǎn)E在邊CD上,且CD = 3DE將力DE沿AE對(duì)折至延長(zhǎng)EF交邊BC于點(diǎn)G,連接AG、CF.則 FGC的19.如圖，直線y =弱-2與x軸心軸分別交于點(diǎn)A和J/11點(diǎn)B,點(diǎn)C在直線AB上，且點(diǎn)C的縱坐標(biāo)為一1,V點(diǎn)D在反比例函數(shù)y=£的圖象上,CD平行于$軸，0SacD = 貝的值為-15面積是三、解答題（本大題共9小題，

6、共84.0分）20.計(jì)算：(1) (-丄 + (2019 _ 7T)°-|V3-2|-2cos30°；(2(> + 3) 4 2 0(2) 求不等式組：Ui>2x_121.先化簡(jiǎn)，再求值：是.（去+三）,請(qǐng)你從-2、0、1. 2中選取一個(gè)適當(dāng)?shù)臄?shù)代入求值.22. 某中學(xué)為調(diào)查本校學(xué)生周末平均每天做作業(yè)所用時(shí)間的情況，隨機(jī)調(diào)查了 50名同學(xué)，如圖是根據(jù)調(diào)查所得數(shù)據(jù)繪制的統(tǒng)計(jì)圖的一部分請(qǐng)根據(jù)以上信息，解答下列問(wèn)題:(1) 在這次調(diào)查的數(shù)據(jù)中，做作業(yè)所用時(shí)間的眾數(shù)是中位數(shù)是，平均數(shù)是:(2) 若該校共有2000名學(xué)生，根據(jù)以上調(diào)查結(jié)果估汁該校全體學(xué)生每天做作業(yè)時(shí)間在3

7、小時(shí)內(nèi)( 含3小時(shí))的同學(xué)共有多少人？23. 如圖，小明從P處岀發(fā)，沿北偏東60。方向行駛200米到達(dá)A處，接著向正 南方向行駛一段時(shí)間到達(dá)B處.在B處觀測(cè)到出發(fā)時(shí)所在的P處在北偏西 37。方向上，這時(shí)P、B兩點(diǎn)相距多少米？(精確到1米,參考數(shù)據(jù):sin37。彩 0.60t cos37° 沁 0.80, 伽37。沁 0.75,V2 1.41> V3 » 1.73)24.如圖，直線y= -x + 2與反比例函數(shù)y=?伙工0)的圖象交于A(a,3), B(3fb)兩點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)A作 力C丄x軸于點(diǎn)C,過(guò)點(diǎn)B作3D丄x軸于點(diǎn)D.(2) 若點(diǎn)P在直線y = %+2上，且Sucp

8、= S"dp，求出此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)；(3) 在x軸正半軸上是否存在點(diǎn)M,使得MA3為等腰三角形？若存在，直接寫(xiě)出M點(diǎn)的坐標(biāo): 若不存在，說(shuō)明理由.25.如圖，在'ABC中，AC = BC,以BC為直徑的O0交AB于點(diǎn)& 交AC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)D,連接ED交BC于點(diǎn)G,過(guò)點(diǎn)E作EF丄AD, 垂足為點(diǎn)F(1)求證：EF是O0的切線：略詔求篇的值:(3) 若DC = DG = 2,求G>0的半徑.26.某商場(chǎng)經(jīng)營(yíng)一批進(jìn)價(jià)是30元/件的商品，在市場(chǎng)試銷(xiāo)中的日銷(xiāo)售量y件與銷(xiāo)售價(jià)x元之間滿(mǎn)足 一次函數(shù)關(guān)系.(1)請(qǐng)借助以下記錄確宦y與x的函數(shù)關(guān)系式，并寫(xiě)岀自變量x的取值范風(fēng)X35

9、404550y57422712(2)若日銷(xiāo)售利潤(rùn)為P元，根據(jù)上述關(guān)系寫(xiě)岀P關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，并指出當(dāng)銷(xiāo)售單價(jià)x為多 少元時(shí)，才能獲得最大的銷(xiāo)售利潤(rùn)？27.如圖，已知正方形ABCD的邊長(zhǎng)為2,以DC為底向正方形外作等腰 DEC,連接AE,以AE 為腰作等腰 AEF.使得E4 = EF,且乙DEC = AEF(1) 求證：5EDC7EAF；(2) 求DE-BF的值；(3)連接CF、AC,當(dāng)CFJLM時(shí)，求乙DEC的度數(shù).第6頁(yè).共23頁(yè)28.如圖，已知拋物線y= -x2bx-l c經(jīng)過(guò)"BC的三個(gè)頂點(diǎn)，其中點(diǎn)A(O,1),點(diǎn)B(-9J0), AC/兀軸，點(diǎn)P是直線AC下方拋物線上的動(dòng)點(diǎn)

10、。第9頁(yè)，共23頁(yè)(1) 求拋物線的解析式。(2) 過(guò)點(diǎn)P且與y軸平行的宜線/與直線AB、AC分別交于點(diǎn)£、F、當(dāng)四邊形AECP的而積最大 時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)。(3) 當(dāng)點(diǎn)P為拋物線的頂點(diǎn)時(shí)，在直線AC上是否存在點(diǎn)Q,使得以C、P、。為頂點(diǎn)的三角形與 ABC相似，若存在，求出點(diǎn)Q的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由。答案與解析1答案：C解析：解：一5的倒數(shù)是一右故選：C.根據(jù)倒數(shù)的立義可知.本題主要考査了倒數(shù)的泄義：若兩個(gè)數(shù)的乘積是1,我們就稱(chēng)這兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù).2. 答案：C解析：解：主視圖和左視圖都是等腰三角形，那么此幾何體為錐體，由俯視圖為圓，可得此幾何體 為圓錐.故選：C.由主視圖和左視

11、圖確定是柱體、錐體還是球體，再由俯視圖確左具體形狀.本題考查了由三視圖判斷幾何體的知識(shí)，解題的關(guān)鍵是了解主視圖和左視圖的大致輪魔，結(jié)合俯視 圖即可判斷幾何體形狀.3. 答案：B解析：【分析】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法.科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a X 10-的形式，其中15|a|V10, n 為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確圮“的值以及"的值.科學(xué)記數(shù)法的表示形式為ax 10"的形式，苴中 1<|«|< 10,"為整數(shù).確左”的值時(shí)，要看把原數(shù)變成"時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，"的絕對(duì)值 與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同.當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值>

12、1時(shí)，"是正數(shù)：當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值VI時(shí)，"是負(fù)數(shù).【解答】解：將數(shù)據(jù)55000用科學(xué)記數(shù)法表示為5.5 X 104.故選B.4. 答案：C解析：【分析】本題考查了三角形內(nèi)角和左理以及平行線的性質(zhì)：兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等.根AB/CD,得出 乙BCD = ZC膽是解決此題的關(guān)鍵.【解答】解:-AB/CD,厶BCD = "BA = 64°,又乙 d = 42°oZ.CBD = 180° 一 64° - 42° = 74°.故選C.5. 答案：C解析：解：=m5,故選項(xiàng)A不合題意：B. (m4)2=7n8,故選項(xiàng)

13、B不合題意：C. m3 + m3 = 2m3,故選項(xiàng)C符合題意；D. (m n)2 = mz 2mn + n2,故選項(xiàng)D不合題意.故選：C.分別根據(jù)同底數(shù)幕的乘法、幕的乘方、合并同類(lèi)項(xiàng)的法則以及完全平方公式化簡(jiǎn)即可判斷.本題主要考査了幕的運(yùn)算法則、合并同類(lèi)項(xiàng)的法則以及完全平方公式，熟記公式是解答本題的關(guān)鍵.6. 答案：C解析：【分析】本題考查了對(duì)全等三角形的判泄泄理的應(yīng)用，注意：全等三角形的判立龍理有SAS, ASA, MS, SSS.根據(jù)全等三角形的判立泄理(SMS,ASA, A4S, SSS)判斷即可.解：A. AC = BD, Z.CAB = Z.DBA, AB = AB,根據(jù)SAS能推

14、岀 ABC BAD,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤：B： Z.CAB = /.DBA, AB = AB, Z.1 = Z.2,根據(jù)ASA能推出 ABC BAD,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤：C.根據(jù)力D= 8C和已知不能推出力8CWA3力D,故本選項(xiàng)正確：D： Z.C = Z.D, Z.CAB = Z.DBAr AB = AB,根據(jù)AAS能推出力ECWA BAD,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤：故選C.7倍案：A解析：【分析】此題考查了分式方程，利用了轉(zhuǎn)化的思想.分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，即可作出判斷.【解答】解：去分母得：2 - x = x - 1,故選A.&答案：B解析：解:連接CO,乙 B = 40°, LAOC =

15、 2 乙3 = 80% Z.OAC = (180° 一 80°) 4-2 = 50°.故選：B.連接CO,根拯圓周角立理可得M0C = 2乙B = 80。,進(jìn)而得岀乙04C的度數(shù).此題主要考査了圓周角定理，關(guān)鍵是掌握?qǐng)A周角左理：在同圓或等圓中，冋弧或等弧所對(duì)的圓周角 相等，都等于這條弧所對(duì)的圓心角的一半.9答案：C解析：解：在口ABCD中，乙力=2乙Z>1 +ZB = 180% " = 120°,乙C =乙4 = 120。，OC的半徑為3, 圖中陰影部分的而積是：竺竺蘭=3/360故選：C.根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)可以求得乙C的度數(shù)，然后根據(jù)

16、扇形而枳公式即可求得陰影部分的而積.本題考查扇形面積的計(jì)算、平行四邊形的性質(zhì)，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用扇形而積的訃算 公式解答.10.答案：A解析：解：拋物線開(kāi)口向上，.- a > 0,故正確；拋物線的對(duì)稱(chēng)軸為直線 = - ?> 0,Za b<0,故正確：當(dāng) = 一1時(shí)，y > 0, a b + c > 0,故正確： x = 2 時(shí)，y V 0, 4a + 2b + c V 0,結(jié)論錯(cuò)誤；綜上，可得正確的結(jié)論有：.故選A. 首先根據(jù)拋物線開(kāi)口向上，可得a>0,故正確； 然后根據(jù)拋物線的對(duì)稱(chēng)軸為宜線 =可得b<0,故正確； 根據(jù)二次函數(shù)歹=a” +

17、 bx + c（a工0）的圖象，可得當(dāng)x = 1時(shí)，y > 0,所以a b + c > 0,故 正確. 根據(jù)二次函= ax2 + bx + c（a 0）的圖象，可得當(dāng)x = 2時(shí)，y < 0,所以4a + 2b + cV0, 故不正確；故選A.本題主要考査了二次函數(shù)的圖象與系數(shù)的關(guān)系，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：二次項(xiàng) 系數(shù)“決左拋物線的開(kāi)口方向和大小：當(dāng)a >0時(shí)，拋物線向上開(kāi)口；當(dāng)aVO時(shí)，拋物線向下開(kāi)口： 一次項(xiàng)系數(shù)b和二次項(xiàng)系數(shù)"共同決左對(duì)稱(chēng)軸的位置：當(dāng)"與b同號(hào)時(shí)（即ab>0）,對(duì)稱(chēng)軸在y 軸左：當(dāng)“與b異號(hào)時(shí)（即abVO）,

18、對(duì)稱(chēng)軸在y軸右.（簡(jiǎn)稱(chēng)：左同右異）常數(shù)項(xiàng)c決泄拋物線與y 軸交點(diǎn).拋物線與y軸交于（0,c）.11答案:2 /3解析：解：/1一2<0|/3-2| = 2- V3.故答案為：2 /3.要先判斷岀齒-2 V 0,再根據(jù)絕對(duì)值的定義即可求解.此題主要考查了絕對(duì)值的性質(zhì).要注意負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù).12倍案：尋解析：解：25 + （23 + 25）= 25*48.2548'故抽到女生的概率為獸48故答案為：讓女生的人數(shù)除以所有學(xué)生的總?cè)藬?shù)即為所求的概率.本題考查了概率的知識(shí).用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比.13倍案：-2X - 3y解析：【分析】本題考查的是平方差公

19、式有關(guān)知識(shí)，利用平方差公式進(jìn)行解答即可.【解答】解：(2x-3y)(-2x-3y) = 9b-4x2.故答案為一2尤一3幾14. 答案：10解析：【分析】本題考查基本作圖、線段垂直平分線性質(zhì)、三角形周長(zhǎng)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)轉(zhuǎn)化，把AMDC的 周長(zhǎng)轉(zhuǎn)化為求AC +力3來(lái)解決，屬于基礎(chǔ)題，中考?？碱}型.分析題意，根據(jù)題意可知直線MN是 線段BC的垂直平分線，推出DC = DB,可以證明AADC的周長(zhǎng)=AC + AB,由此即可解決問(wèn)題.【解答】解：由題意直線MN是線段BC的垂直平分線，點(diǎn)D在直線MN上，DC = DB 9沁 ADC的周長(zhǎng)=4C + CD +力D = 4C + MD + BD =

20、AC + AB.v AB = 69 AC = 4,的周長(zhǎng)為10.故答案為10.15. 答案：2解析：【分析】本題考查了一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系，利用根與系數(shù)的關(guān)系求出加的值是解本題的關(guān)鍵.根據(jù)一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系結(jié)合心+ x2 = 1可得出m的值.【解答】解：、尤2是一元二次方程2兀2 -mx- 6 = 0的兩個(gè)根，且尤1 + x2 = 1,m=1故答案為2.16答案：扌解析：解：根拯矩形的性質(zhì)易證矩形的對(duì)角線把矩形分成的四個(gè)三角形均為同底等高的三角形，故 其而積相等，又E為AD中點(diǎn),ODE'矩形紙板ABCD '擊中陰影區(qū)域的概率是？故答案為m先根據(jù)矩形的性質(zhì)求出矩形對(duì)

21、角線所分的四個(gè)三角形面積相等，再根據(jù)E為AD中點(diǎn)得岀= 存“妙，進(jìn)而求解即可.此題主要考査了幾何概率問(wèn)題.用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=相應(yīng)的而積與總而枳之比.17答案：8064解析：【分析】本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，圖形的變化，找到變化的規(guī)律是本題的關(guān)鍵.由題意可得AB = S,觀察圖形可得每3次旋轉(zhuǎn)，'ABC沿水平方向平移12,貝lJCP2016 = 12 X = 8064.【解答】解：4C = 4, BC = 3, ab = Jac 2 + bc 2 = 5由題意可得Cf = 4 + 5 + 3= 12.每3次旋轉(zhuǎn)，ABC沿水平方向平移122016- CP2016 = 12 X §

22、= 8064故答案為8064.18倍案：解析：解：如圖，過(guò)C作CMJLGF于M, 在正方形 ABCD 中，AD = AB = BC = CD,乙D = /B =乙BCD = 90。,將沿AE對(duì)折至 AFE,.-.AD =AF, DE = EF, Z.D = £AFE = 90°, AB = AF.乙B =乙AFG = 90°,Xv AG =AG.皿 ABGW卜 AFG（H厶）, BG = FG, CD = 3DE =AB = 9, DE = 3, CE = 6,設(shè)BG =x,貝IJCG = 9-x, GE =x+ 3, GE2 = CG2 + CE2,（x + 3

23、）2 = （9-x）2+62, 解得X = p9 BG = FG =第20貞，共23頁(yè)GE"CE2+CG2 = SFCGCGXCEGE18T1 I 9= -GF XCM =-X-X2 2 21858110故答案為:簽 利用翻折變換對(duì)應(yīng)邊關(guān)系得出AB=AF.乙3 = "FG = 90。，利用H厶泄理得岀力EGW力FG,即可得到BG = GF,利用勾股左理得出GE2 = CG2 + CE2,進(jìn)而求岀GF：過(guò)C作CM丄GF于由勾 股立理以及由面積法可得CM的長(zhǎng)，進(jìn)而得岀 FGC的而枳.此題主要考査了勾股立理的綜合應(yīng)用以及翻折變換的性質(zhì)根據(jù)翻折變換的性質(zhì)得岀對(duì)應(yīng)線段相等 是解題關(guān)鍵

24、.解題時(shí)，我們常常設(shè)要求的線段長(zhǎng)為x，然后根據(jù)折疊和軸對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)用含x的代數(shù)式 表示其他線段的長(zhǎng)度，選擇適當(dāng)?shù)闹苯侨切危\(yùn)用勾股怎理列岀方程求岀答案.19倍案：5解析:【分析】根據(jù)點(diǎn)C在直線y =扌久-2,可得點(diǎn)C的坐標(biāo)，根據(jù)三角形的而積，可得DC的長(zhǎng)，可得D點(diǎn)的坐 標(biāo)，根據(jù)待立系數(shù)法，可得答案.【解答】解：直線y = x-2,點(diǎn)C在直線上，且點(diǎn)C的縱坐標(biāo)為一 1,% = 2»點(diǎn) C(2,-l),CD平行于y軸，.0到CD的距離是2,設(shè)D(2,y),則DC =y+l SgcD = -X2X(y + l) = -*sy = p5陀邁)點(diǎn)D在反比例函數(shù)y = ?的圖象上x(chóng) 汁 5故答案

25、為5.20.答案：解:原式=3 + l-2 + V3-2X= 3 + 1-2 + 75-75=2：f2(x + 3)-4>0®(2)<x+ 1丁 >21 解不等式得：x>-l,解不等式得：XVI,則不等式組的解集為lSx VI,解析：(1)本題涉及零指數(shù)幕、負(fù)指數(shù)帚、絕對(duì)值化簡(jiǎn)、特殊角三角函數(shù)4個(gè)考點(diǎn).在計(jì)算時(shí)，需要 針對(duì)每個(gè)考點(diǎn)分別進(jìn)行計(jì)算，然后根據(jù)實(shí)數(shù)的運(yùn)算法則求得計(jì)算結(jié)果；(2)分別求出每一個(gè)不等式的解集，根據(jù)口訣：同大取大、同小取小、大小小大中間找、大大小小無(wú) 解了確定不等式組的解集.本題考查的是實(shí)數(shù)的運(yùn)算和解一元一次不等式組，求不等式的解集，遵循“同

26、大取大；同小取??； 大小小大中間找：大大小小找不到”的原則.21 答案：解：原式=為一謊務(wù)1 1a(a + 2) a + 2a(a + 2)(a+ 2)1=9 a工0且a豐±2,當(dāng)a = 1時(shí)»原式=1.解析：先根據(jù)分式混合運(yùn)算的法則把原式進(jìn)行化簡(jiǎn)，再選取合適的"的值代入進(jìn)行計(jì)算即可. 本題考查的是分式的化簡(jiǎn)求值，熟知分式混合運(yùn)算的法則是解答此題的關(guān)鍵.22答案:(1)3： 3： 3；(2)2000 X “"=1360(人)解析：【分析】首先求得平均每天作業(yè)用時(shí)是4小時(shí)的人數(shù)，然后利用眾數(shù)，中位數(shù)，平均數(shù)的泄義即可求解: (2)利用總?cè)藬?shù)2000乘以每天

27、做作業(yè)時(shí)間在3小時(shí)內(nèi)(含3小時(shí))的同學(xué)所占的比例即可求解.本題考查的是條形統(tǒng)計(jì)圖.讀懂統(tǒng)訃圖，從統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解決問(wèn)題的關(guān)鍵.條形統(tǒng)計(jì) 圖能淸楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目的數(shù)據(jù).除此之外，本題也考查了平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)的認(rèn)識(shí).【解答】解：(1)每天作業(yè)用時(shí)是4小時(shí)的人數(shù)是：50-6-12-16-8 = 8(人)，則眾數(shù)是3小時(shí)，中位數(shù)是3小時(shí)，平均數(shù)是6R+丄2x2+：；3+8x4+8x5 = §小時(shí): 故答案為3： 3： 3；(2)見(jiàn)答案.23.答案：解：過(guò)點(diǎn)P作PH丄佔(zhàn)于H, 在RtAPH 中，v AP = 200, LPAH = 60%PH = sin60。AP = 100岳

28、住Rt APBH中，PH=100V5，乙3 = 37。, -370 =豊sin379100X1.730.60泌288(米),答：P、B兩點(diǎn)相距約288米.解析：過(guò)點(diǎn)P作PH丄加于在RtAAPH,根據(jù)已知條件和正弦泄理求出PH,在Rt A PBH中， 根據(jù)PH =100齒,"=37。,得出s饑37。=詈,求出PB即可.此題考查了解直角三角形，是一適方向角問(wèn)題.結(jié)合航海中的實(shí)際問(wèn)題，將解直角三角形的相關(guān)知識(shí) 有機(jī)結(jié)合，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)應(yīng)用于實(shí)際生活的思想.24.答案：解：直線y = x + 2與反比例函數(shù)歹=扌伙工0)的圖象交于力,3), 8(3,b)兩點(diǎn)，a + 2 = 3, 3 + 2 =

29、 b, a = 1, h = 1»3) > B(3, 1)點(diǎn)力(一1,3)在反比例函數(shù)y = £上， k = I X 3 = 3,反比例函數(shù)解析式為y =扌；(2) 設(shè)點(diǎn)P(n, -n + 2),力(一匕3),力Cd咒軸于點(diǎn)C,C (一匕0)8(3,1), 3D丄咒軸于點(diǎn)D,D(3,0).SgcP =7AC xxpxa =|x3 X|n+l|,Sbdp = £bD X xB xp = - X 1 X |3 n|»: S ACP = S BDP、a 3 X |n + 1| =1 X |3 -n|,n = 0或n = 一3 P(0,2)或(一3,5)；

30、(3) 設(shè)M(m0)(m > 0)>4(73), 3(3,-1),Mi42 = (m + l)2 + 9,MB2 = (m-3)2 + l,AB2 = (3 + l)2 + (-1 一 3)2 = 32,A MAB是等腰三角形，當(dāng)MA =MB時(shí)，(m + l)2 + 9 = (m-3)2 + l,m = 0(舍)；當(dāng)MA = AB時(shí)，(m+1)2+9 = 32,a m = 1 + /23m = 1 (舍)；M(-1 + V23, 0):當(dāng)MB = AB時(shí)，(m-3)2 + l = 32, m = 3 + VTliOcm = 3 (舍)，M(3 +VH, 0)-即：滿(mǎn)足條件的M(-1

31、 +厲，0)或(3 + VH, 0).解析：此題是反比例函數(shù)綜合題，主要考査了待左系數(shù)法，三角形的而積的求法，等腰三角形的性 質(zhì)，用方程的思想解決問(wèn)題是解本題的關(guān)鍵.(1) 利用點(diǎn)在直線上，將點(diǎn)的坐標(biāo)代入直線解析式中求解即可求出"，b,最后用待定系數(shù)法求岀反比 例函數(shù)解析式；(2) 設(shè)出點(diǎn)P坐標(biāo)，用三角形的而積公式求出S“cp= jX3x|n + l|,|xix|3-n|,進(jìn)而建立方程求解即可得出結(jié)論；(3) 設(shè)出點(diǎn)M坐標(biāo)，表示出MA2 = (m+l)2 + 9,= (m - 3)2 + 1, AB2 = 32,再三種情況建立方程求解即可得出結(jié)論.25.答案：證明：(1)如圖，連接0

32、E，- Z-A BC = Z-A 0E = 0B, £ABC =厶O(píng)EB ,- Z-A =乙 OEB,EF丄AD."+乙4EF = 90。，乙 OEB + "EF = 90。,a OEF = 90°,且0E是半徑EF是O0的切線(2)連接CE, LA = £ABC = Z.ADE.-.AE = DE.且EF 丄 AD.&F = DF9DC 3 一,CF 2設(shè)DC = 3%t CF = 2x9.-.AF = DF = Sx. AC = 7x» CE是直徑Z.CEB = 90°,且4C = 3C,AE = BE,且CO

33、= BO. OEM AC、OE =7肌 _ EO 7* DG " CD 3% 6D"=£ABC =乙ADEAE = DEt 且EF 丄力D,：.AF = DF. C8是直徑A LCEB = 90% RAC = BC9AE = BE、且CO = BO.% OE/AC, OE = AC9設(shè) CF = a, DF = CD + CF = 2 +a, AF = 2 + a,4C =AF+CF = 2 + 2a9 OE = -AC = 1 + a = OB = OC 92 CD = DG,乙 D C G =乙 D GO 9 OE/AD,"DE =乙GEO,厶E0C

34、 =厶DCG、厶DCG =厶DGC =乙EGO =乙EOC, EG = EO = a + 1,OE/ADCD CG:=tEO OG即丄=蘭a+1 OG2OC a+1+ = a + 1OGOG“ （a+ 1）2 a + 3-ADE = ZLABC = GEO.且乙EG3 = ZEGB, EGO® 卜 BGE,EG _BG0G EG" EG2 = OGX BG.（+）5 瞎 X（l + a）+豁,a = S EO = 1 + V5 >go的半徑為i +潔 解析：(1)連接0£,根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)可得厶AUOEB,可得乙OEB + MEF= 90。,即可證 EF

35、是O0的切線；(2) 根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)可得AF = DF,設(shè)DC = 3x, CF = 2x,可AF = DF = Sx, AC = 7x, 根拯三角形中位線左理可得OEHAC、OE=AC = x，根據(jù)平行線分線段成比例可得篇的值：乙乙ZzCr(3) 設(shè)CF = a,用字母"表示AC, EO, BO, EG, OG的長(zhǎng)，通過(guò)證明 EGO7 8GE,可求“的值， 即可求O0的半徑.本題是圓的綜合題，考查了切線的性質(zhì)和判泄，等腰三角形的性質(zhì)，圓周角的疋理，相似三角形的 判立和性質(zhì)等知識(shí)，靈活運(yùn)用相關(guān)的性質(zhì)定理、綜合運(yùn)用知識(shí)是解題的關(guān)鍵.26答案：解：(1)因日銷(xiāo)售量y件與銷(xiāo)售價(jià)x元滿(mǎn)

36、足一次函數(shù),故一次函數(shù)設(shè)為：y = ax+b,b = 27 b = 12解得:由題意得：（a = 3tb = 162,故y = 162 - 3%為所求的函數(shù)關(guān)系式, y > 0,/. 0 < % < 54.(2)依題意得：P = (% - 30) y = (x - 30) (162 - 3%) = -3(% 一 42)2 + 432.當(dāng)x = 42時(shí)，ymax = 432,即銷(xiāo)售單價(jià)為42元/件時(shí)，獲最大日銷(xiāo)售利潤(rùn)432元.答：當(dāng)銷(xiāo)售單價(jià)x為42元時(shí)，才能獲得最大的銷(xiāo)售利潤(rùn).解析：(1)根據(jù)待泄系數(shù)法求解可得：(2)根據(jù)“總利潤(rùn)=單件利潤(rùn)X銷(xiāo)售疑”得到函數(shù)解析式，配方成頂點(diǎn)式

37、即可得其最大值.本題主要考査二次函數(shù)的應(yīng)用，熟練掌握待泄系數(shù)法和依據(jù)相等關(guān)系列出函數(shù)解析式是解題的關(guān)鍵.27.答案：(1)證明:仏DEC、月EF是等腰三角形，且厶DEC = ZAEF,DE = CE, AE = FE,乙EDC = Z.ECD = LEAF = Z.EFA, EDCs卜 EAF；(2) 解：四邊形ABCD是正方形，.BC = DC = 2,厶BCD =乙ADC = 90% 乙ACB = "CD = 45°,乙 DEC = Z-AEF. £AED = "EC,(DE = CE在力DE 和 AFCE 中，Z.AED = "EC ,A

38、E = FE>!£>££ FCE(SMS), AD = FC. Z.ADE = "CE = 90° + 乙EDC、 BC = FC、乙BCF = 360° 一 厶BCE 一 "CE = 360° 一 2(90° + 乙ECD) = 180° 一 2厶ECD =厶DEC、Xv BC： DE = FC： CE、 BCFs DEC >BC BF 1DE DCA DE BF = BC DC = 2 X 2 = 4：(3) 解：v CF 丄力C, ZLACB = 45%Z.BCF = 45%由(2)得：乙DEC =乙BCF = 45。解析：本題是四邊形綜合題目，考查了正方形的性質(zhì)、等腰三角形的判泄與性質(zhì)、全等三角形的判 立與性質(zhì)、相似三角形的判左與性質(zhì)等知識(shí)：本題綜合性強(qiáng)，有一左難度，證明三角形全等和三角 形相似是解決問(wèn)題的關(guān)鍵.(1)由等腰三角形的性質(zhì)得岀DE = C