數(shù)據(jù)的收集與處理一

1、精品數(shù)據(jù)的收集與處理（一）一、知識(shí)點(diǎn)：1. 總體，個(gè)體，樣本和樣本容量：總體是考察對(duì)象的全體，總體的每一對(duì)象叫做個(gè)體，從總體中抽取的一部分個(gè)體叫做總體的一個(gè)樣本，樣本中個(gè)體的數(shù)叫做樣本容量。2. 中位數(shù)，眾數(shù)：中位數(shù)：將一組數(shù)據(jù)按大小順序排列，把處在最中間位置的一個(gè)數(shù)據(jù)（或最中間兩個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)）叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)。眾數(shù)：在一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)叫做這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)。3. 平均數(shù)： 樣本中所有個(gè)體的平均數(shù)叫做樣本平均數(shù)，設(shè)樣本數(shù)據(jù)為X!、X2Xn，那么樣本平均1數(shù)為 X （x1 X2Xn）；a 樣本平均數(shù)的簡(jiǎn)化公式：x x + a，其中x是x1，x2xn的平均數(shù)，Xi Xi a （i =1

2、、 2n ），a是接近樣本平均數(shù)的較“整”的常整； 加權(quán)平均數(shù)：X Xlfl X2f2心（其中fl f2f n ）；n 已知兩組數(shù)a1 , a2，a3 an和b1 , b2, b3 bn的平均數(shù)分別為A和B,則新數(shù)組a1 b1， a2 b2，an bn，以及Ka1， Ka 2 Kan的平均數(shù)分別為多少。4. 抽樣調(diào)查時(shí)一般應(yīng)注意：被調(diào)查對(duì)象不太少，被調(diào)查對(duì)象應(yīng)是隨機(jī)抽取的調(diào)整數(shù)據(jù)是真實(shí) 的。二、例題例1某省有7萬(wàn)名學(xué)生參加初中畢業(yè)會(huì)考，要想了解這 7萬(wàn)名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)，從中 抽取了 1000名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，以下說(shuō)法正確的是（）A .1000考生是總體的一個(gè)樣本B .每位考生的數(shù)學(xué)

3、成績(jī)是個(gè)體C 7萬(wàn)名考生是總體D . 1000名考生是樣本容量例2 一個(gè)地區(qū)某月前兩周從周一到周五每天的最低氣溫依次是（單位C）: Xi、X2、X3X4、X5和Xi+1，X2+2，X3+3，X4+4，X5+5，若第一周這五天的平均最低氣溫為 7C,則第二周這五天的平均最低氣溫為（）A . 7°CB. 8C C. 9C D . 10 °C例3個(gè)體戶王某經(jīng)營(yíng)一家餐館，下面是在餐館工作的所有人員在去年七月份的工資：王某：3000元、廚師甲：450元、廚師乙：400元、雜工：320元、招待甲：350元、 招待乙：320元、會(huì)計(jì)：410元。 計(jì)算平均工資？ 平均工資能否反映幫工人員在

4、該月收入的一般水平？ 去掉王某的工資后再算平均工資 后一平均工資能代表幫工人員在該月收入的一般水平嗎？例4在抗擊“非典”時(shí)期的課堂在線“學(xué)習(xí)活動(dòng)”中，李老師從5月8日至5月14日在網(wǎng)上答題個(gè)數(shù)的記錄如下表。日期5月8日5月9日5月10日5月11日5月12日5月13日5月14日答題個(gè)數(shù)68555056544868在李老師每天的答題個(gè)數(shù)這組數(shù)據(jù)中，眾數(shù)和中位數(shù)依次是(A. 68.55 B. 55.68 C. 68.57 D . 55.57例5 公交508路總站設(shè)在一居民小區(qū)附近，為了了解高峰時(shí)段從總站乘車出行的人數(shù)，隨 機(jī)抽查了 10個(gè)班次的乘車人數(shù)，結(jié)果如下：20 , 23，26，25，28，3

5、0，25，21，23(1) 計(jì)算這10個(gè)班次乘車人數(shù)的平均數(shù)；(2) 如果在高峰時(shí)段從總站共發(fā)車 60個(gè)班次，根據(jù)上面的計(jì)算結(jié)果，估計(jì)在高峰時(shí)段 從總站乘該路車出行的乘客共有多少人？例6 為了了解一萬(wàn)發(fā)炮彈的殺傷半徑，從中抽取30發(fā)進(jìn)行試驗(yàn)，在這個(gè)問(wèn)題中總體是，個(gè)體是，樣本是o例7 已知3、7、4、a四個(gè)數(shù)的平均數(shù)為5; 18、9、7、a、b五個(gè)數(shù)的平均數(shù)是10，求a、b之值。例8某公 司有15名員工，他們所在的部門(mén)及相應(yīng)每人所創(chuàng)的年利潤(rùn)如下表所示:部門(mén) 人數(shù)每人所創(chuàng)的年利潤(rùn)(萬(wàn)元)A120B15C22.5D42.1E21.5F21.5G31.2根據(jù)表中提供的信息填空：(1) 該公司每人所創(chuàng)年

6、利潤(rùn)的平均數(shù)是 萬(wàn)元；(2) 該公司每人所創(chuàng)年利潤(rùn)的中位數(shù)是 ；(3) 你認(rèn)為應(yīng)該使用平均數(shù)和中位數(shù)中哪一個(gè)來(lái)描述該公司每人所創(chuàng)年利潤(rùn)的一般水 平？例9某校在一次學(xué)生演講比賽共有7個(gè)評(píng)委，學(xué)生最后得分為去掉一個(gè)最高分和一個(gè)最低分后的平均分，其學(xué)生所得分?jǐn)?shù)為9.6、9.4、9.6、9.7、9.7、9.5、9.6，那么這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)及學(xué)生最后得分分別為多少？例10 據(jù)中國(guó)信息產(chǎn)業(yè)部2003年公布的數(shù)字顯示，我國(guó)固定電話和移動(dòng)電話用戶近年來(lái)有 大幅度增加，移動(dòng)電話用戶已接近固定電話用戶，根據(jù)下圖所示，我國(guó)固定電話從 年至年的年增加量最大；移動(dòng)電話從 年至年的年增加量最大。固皇電話單怕:億戶L.44S

7、IJ0S70,703°盼2,14L5C32,156»719981904 2000 100120022003Z21510670.B2Q238 014330.B451.4521W71998199S2000 2QOi 200Q2003例11某校初三(1 )班的一個(gè)研究性學(xué)習(xí)小組的研究課題是蘇州市某高整公路入口的汽車流量問(wèn)題。某天上午，他們?cè)谠撊肟谔?，每隔相等的時(shí)間，對(duì)3分鐘內(nèi)通過(guò)的汽車的數(shù)量作一次統(tǒng)計(jì)，得到如下數(shù)據(jù)：記錄的次數(shù)第一次第二次第三次第四次第五次第六次第七次第八次3分鐘內(nèi)通過(guò)的汽車的4950645853565547數(shù)量(1 )求平均每3分鐘通過(guò)汽車多少輛？(2)試估計(jì)：這天上午，該入口平均每小時(shí)通過(guò)多少輛汽車?例12 某班為了從甲、乙兩同學(xué)中選出班長(zhǎng)，進(jìn)行了一次演講答辨與民主測(cè)評(píng)。A、B、C、D、E五位老師作為評(píng)委，對(duì)“演講答辨”情況進(jìn)行評(píng)價(jià)，全班 50位同學(xué)參與了民主測(cè)評(píng)， 結(jié)果如下表所示:表1演講答辨得分表(單位：分)ABCDE甲9092949588乙8986879491表2 民主測(cè)評(píng)票數(shù)統(tǒng)計(jì)表(單位：張)“好”票數(shù)“較好”票數(shù)“一般”票數(shù)甲4073乙4244規(guī)定：演講答辯得分按“去掉一個(gè)最高分和一個(gè)最低分再算平均分”的方法確定；民主測(cè)評(píng)得分=“好”票數(shù)X 2分+ “較好”票數(shù)X 1分+ “