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IP屬地：天津 上傳時(shí)間：2021-11-28 格式：DOC 頁(yè)數(shù)：13 大小：50KB 積分：20 舉報(bào) 版權(quán)申訴

1、一種組合趨近律準(zhǔn)滑?？刂频牧熊囃＼囁惴ǔ擒壛熊囃＼嚲韧ǔＲ蟊ＷC在土0.30 r內(nèi)。影響列車停車精度的主要因素有控制器的性能、停車時(shí)刻的速度、 測(cè)量的反饋精度、線路的運(yùn)行環(huán)境等 1 ，其中控制器的設(shè)計(jì) 是重要因素之一，性能好的控制器在一定條件下能夠?qū)ζ渌?影響因素有一定的調(diào)整和補(bǔ)償，因此，目前研究主要集中在 控制器控制算法上 2-3 。于振宇等 4 考慮了制動(dòng)力產(chǎn)生過(guò)程 及傳輸延時(shí)的影響，從面向控制角度提出了列車制動(dòng)數(shù)學(xué)模 型，通過(guò)現(xiàn)場(chǎng)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)驗(yàn)證了該模型較好的描述了制動(dòng)系統(tǒng) 的動(dòng)態(tài)特性，為后來(lái)許多研究學(xué)者搭建了控制制動(dòng)模型平臺(tái)。 楊艷飛等 5 針對(duì)城軌列車模型具體參數(shù)未知， 存在外界干擾

2、時(shí)，設(shè)計(jì)了滑模控制與 PID 組合的在線跟蹤控制器，通過(guò) PID 誤差閉環(huán)控制來(lái)達(dá)到抑制抖振的目的，較好的解決了由 滑?？刂频囊攵鸱€(wěn)態(tài)抖振問(wèn)題。現(xiàn)階段主要研究方向 為對(duì)于控制算法的優(yōu)化上，針對(duì)列車控制系統(tǒng)的非線性特性， 控制器通常采用先進(jìn)控制智能化方法，如模糊控制6、預(yù)測(cè)控制7和自適應(yīng)控制 8等，但文獻(xiàn) 6和7控制器設(shè)計(jì)過(guò)程中， 需事先得知模型的準(zhǔn)確參數(shù)，所以造成一定局限性。王青元 等9 引入?yún)?shù)自適應(yīng)機(jī)制， 使得終端滑模控制增強(qiáng)自適應(yīng)性， 且避免了切換頻繁，舒適性較好。本文在對(duì)比文獻(xiàn)5 的基礎(chǔ)上，設(shè)計(jì)了組合趨近律的準(zhǔn)滑?？刂仆＼囁惴ǎ?該控制算法，保留一般趨近律和變速趨近律兩種趨近律的

3、優(yōu)點(diǎn)，來(lái)解決滑 ?？刂票旧矶墩竦膯?wèn)題，無(wú)需另外設(shè)計(jì)其他輔助控制器來(lái)補(bǔ) 償和消除抖振，物理實(shí)現(xiàn)結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，利于實(shí)現(xiàn)。通過(guò)仿真驗(yàn) 證了組合趨近律準(zhǔn)滑?？刂扑惴ㄔ谕＼囘^(guò)程中，不失舒適性 的同時(shí)，能達(dá)到較高的停車精度。 1 列車制動(dòng)過(guò)程描述 ATO 子系統(tǒng)在 ATP 子系統(tǒng)的防護(hù)下自動(dòng)控制列車行駛，確 保列車安全高效的運(yùn)行和列車自動(dòng)駕駛，用于替代司機(jī)完成 列車牽引和制動(dòng)過(guò)程 3 ，自動(dòng)實(shí)現(xiàn)列車的啟動(dòng)加速、勻速、 惰行和制動(dòng)等基本功能， ATO 系統(tǒng)結(jié)構(gòu)如圖 1 所示。 列車 制動(dòng)系統(tǒng)的主要功能是實(shí)現(xiàn)特性一致的制動(dòng)性能，由制動(dòng)控 制器進(jìn)行管理。制動(dòng)控制系統(tǒng)通過(guò)反饋調(diào)節(jié)實(shí)現(xiàn)對(duì)目標(biāo)控車 加速度的跟蹤。考慮電氣

4、和機(jī)械裝置的傳輸延時(shí)，此動(dòng)態(tài)過(guò) 程可以近似為具有延時(shí)環(huán)節(jié)的一階慣性系統(tǒng)來(lái)描述，為典型 工業(yè)過(guò)程中一階滯后純延時(shí)環(huán)節(jié)4，可用式 (1)來(lái)表述。 即式中： ac (t) 為控制加速度，它是由列車制動(dòng)控制器的作用 而產(chǎn)生的加速度；a t(t)為目標(biāo)加速度，它是由 ATO指令而產(chǎn)生的期望加速度；T為系統(tǒng)響應(yīng)時(shí)間常數(shù)；C 為傳輸延時(shí) 時(shí)間。 在實(shí)際運(yùn)行過(guò)程中，列車會(huì)受到不同環(huán)境所形成阻 力的影響，如彎道、坡道等，從而產(chǎn)生附加加速度d(t)。實(shí)際加速度a(t)由控制加速度ac(t)和附加加速度 d(t)組成，實(shí) 際加速度大小影響列車實(shí)際運(yùn)行速度。設(shè)定列車制動(dòng)控制 運(yùn)行為無(wú)極制動(dòng)模式， 列車制動(dòng)模型框圖如圖

5、 2 所示。 圖 1ATO 系統(tǒng)結(jié)構(gòu)Fig. 1 ATO system structure 圖 2 制動(dòng)模型框圖Fig. 2 Block diagram of brake model圖 2 中，目標(biāo)加速度at(t) 為列車控制器的輸入指令，是通過(guò) ATO 作用控制指令 uc(t) 產(chǎn)生，之間滿足一定的靜態(tài)函數(shù)關(guān)系， 如式(5) 所示。 為 了便于簡(jiǎn)化控制器設(shè)計(jì)，將式 (1) 中的傳輸延時(shí)相采用 pade 方法來(lái)近似 式中：入是與c相關(guān)的常數(shù)，一般取為2/ 列 車制動(dòng)運(yùn)行過(guò)程如圖 3 所示，當(dāng)列車通過(guò)制動(dòng)位置點(diǎn)，由正 常行駛狀態(tài)轉(zhuǎn)為制動(dòng)停車模式，列車將沿著目標(biāo)制動(dòng)曲線運(yùn) 行。在控制精確停車的過(guò)程

6、中，難點(diǎn)就是要求確定的位置， 對(duì)應(yīng)設(shè)定確定的速度。由于是無(wú)極制動(dòng)模式，為達(dá)到停車過(guò) 程舒適性，對(duì)應(yīng)加速度設(shè)置為恒定值。 圖 3 列車制動(dòng)運(yùn)行 過(guò)程Fig. 3 Train brake operation process 進(jìn)入停車制動(dòng)過(guò)程， 首先，由于制動(dòng)系統(tǒng)響應(yīng)的延遲性，開(kāi)始對(duì)目標(biāo)曲線跟蹤有 一定時(shí)間上的滯后； 其次，整個(gè)停車運(yùn)行過(guò)程可能會(huì)有彎道、 坡道等外界擾動(dòng)的影響。設(shè)計(jì)控制器的目的便是使制動(dòng)系統(tǒng) 盡快響應(yīng)和克服外界環(huán)境擾動(dòng)的影響，保證列車最優(yōu)的跟蹤 目標(biāo)運(yùn)行曲線。 2 控制器設(shè)計(jì) 由于外界的擾動(dòng)，如彎道、 坡道等，不是一個(gè)瞬態(tài)值，要持續(xù)一定時(shí)間，這將導(dǎo)致控制 誤差在一定時(shí)間內(nèi)持續(xù)存在，使

7、得控制精度不高。控制器的 作用是使得輸出值精確地跟蹤期望值，對(duì)于持續(xù)一定時(shí)間的 擾動(dòng)量，將產(chǎn)生的誤差，通過(guò)輸入 uc(t) 與 at(t) 的靜態(tài)關(guān)系 F( -1反饋給ATO輸入指令，通過(guò)在線調(diào)整 uc輸入，使得 整個(gè)系統(tǒng)輸出實(shí)際加速度 a 保持不變的目的。系統(tǒng)總控制結(jié) 構(gòu)框圖如圖 4 所示，下文針對(duì)控制器部分進(jìn)行設(shè)計(jì)。 圖 4 系 統(tǒng)總控制結(jié)構(gòu)框圖Fig. 4 Total control block diagram of the system 2.1滑模變結(jié)構(gòu)控制 滑模變結(jié)構(gòu)控制本質(zhì)上是一類特殊非線性控制， 非線性表現(xiàn)為控制的不連續(xù)性?；瑒?dòng)模態(tài)的設(shè)計(jì)與對(duì)象參數(shù) 及擾動(dòng)無(wú)關(guān)，這便使得其具有快速

8、響應(yīng)、對(duì)參數(shù)變化及擾動(dòng) 不靈敏、無(wú)需系統(tǒng)在線辨識(shí)，物理實(shí)現(xiàn)簡(jiǎn)單等優(yōu)點(diǎn)。缺點(diǎn)是 當(dāng)狀態(tài)軌跡到達(dá)滑動(dòng)模態(tài)后，在滑模面兩側(cè)來(lái)回穿越地趨近 平衡點(diǎn)，從而產(chǎn)生抖振。 對(duì)于連續(xù)滑?？刂苹締?wèn)題，控 制系統(tǒng)模型設(shè)為 只需確定切換函數(shù) 求得控制函數(shù) 其 中：u + ( X)工(x)，使其滿足存在及可達(dá)穩(wěn)定性的要求?；？刂评碚撝饕轻槍?duì)連續(xù)系統(tǒng)模型，因?yàn)橹挥欣硐氲倪B 續(xù)滑模變結(jié)構(gòu)控制，才具有切換邏輯變結(jié)構(gòu)控制產(chǎn)生等效控 制 u ；而在實(shí)際工程中，計(jì)算機(jī)實(shí)時(shí)控制均為離散系統(tǒng)，對(duì) 于離散系統(tǒng)，其滑?？刂撇荒墚a(chǎn)生理想的滑動(dòng)模態(tài)，只能產(chǎn) 生準(zhǔn)滑?？刂啤？紤]到計(jì)算機(jī)實(shí)時(shí)控制和實(shí)際的需求，本文 應(yīng)用離散滑模變結(jié)構(gòu)控制 1

9、 0來(lái)設(shè)計(jì)控制器。2.2 準(zhǔn)滑模變結(jié)構(gòu)控制器設(shè)計(jì) 設(shè)二階離散系統(tǒng)狀態(tài)方程為 其中： x (k ) =x1 ( k ) ; X 2(k) ，d(k)為干擾信號(hào)。制動(dòng)控制系統(tǒng)通過(guò)反饋調(diào)節(jié)實(shí)現(xiàn)對(duì)目標(biāo)控車加速度的跟蹤，設(shè)輸入目標(biāo)指令為r(k)，則其變化率為dr(k)=r(k)-r(k- 1)/t '，取(k)=r(k),dr(k)T，貝» R(k+1)=r(k+1), dr(k+1) T 。其中 r(k+1)及 dr(k+1) 值采用線性外推的方法進(jìn)行預(yù)測(cè)，即 設(shè)切換函數(shù)為 其中： Ce=c 1。貝U得到控制率為 式(10)中：s(k+1)為與趨近律 相關(guān)項(xiàng)，對(duì)其進(jìn)行分析及設(shè)計(jì)。 趨

10、近律的概念首先由高為 炳院士提出，列舉了諸如等速趨近律、冪次趨近律、指數(shù)趨 近律直到一般趨近律， 得出 6 點(diǎn)結(jié)論，具體見(jiàn)參見(jiàn)文獻(xiàn) 11。 定義切換區(qū)為： 在連續(xù)滑模變結(jié)構(gòu)控制中，通常選取指數(shù) 趨近律12為 對(duì)應(yīng)離散系統(tǒng)指數(shù)趨近律為其中：£>0, q>0，1-t ' q0>, t '為采樣周期。對(duì)于指數(shù)趨近律，由式(11) 可知，當(dāng) s(k)=0+ 時(shí)，s(k+1)=- t '&當(dāng) s(k)=0-時(shí)，s(k+1)=t£,表明切換帶為不過(guò)原點(diǎn)的寬度為2 A =2t '的帶狀，穩(wěn)態(tài)時(shí)，在這個(gè)帶狀間來(lái)回切換，若不考慮其他因

11、素造成的抖振，則 符號(hào)函數(shù)系數(shù)值&直接決定了抖振的幅度。圖5趨近律相軌跡圖Fig. 5 Reaching law phase trajectories 由連續(xù)系統(tǒng)可知， 指 數(shù)趨近率能以較大的速度趨近滑動(dòng)模態(tài)，尤其適合解決具有 較大階躍的響應(yīng)控制問(wèn)題；然而指數(shù)趨近律有它自身的缺點(diǎn)， 由圖 5(a) 也可以看出，即切換帶為帶狀，當(dāng)系統(tǒng)在切換帶中 趨向穩(wěn)定原點(diǎn)時(shí)，到達(dá)后是一個(gè)在原點(diǎn)附近的抖動(dòng)帶，而不 能較準(zhǔn)確的達(dá)到穩(wěn)定原點(diǎn)。這種抖動(dòng)帶可能會(huì)激勵(lì)系統(tǒng)中存在的未建模高頻成分，從而增加控制器的負(fù)擔(dān)。 在連續(xù)系 統(tǒng)中，滑模控制變速趨近律 13為 其中：為系統(tǒng)狀態(tài)范數(shù)， | $ II與狀態(tài)方程中x|

12、是等效的。將此變速趨近律應(yīng)用到離散系統(tǒng)中，相應(yīng)的離散形式為其中：e0 ,'為采樣周期。對(duì) 于變速趨近律，由式(14)可知，當(dāng)s(k)=O+時(shí)，s(k +1) = - t$ (k),當(dāng)s(k)=0-時(shí)，s(k+1)=t £ $ (k 以上 2 式說(shuō)明在二 階系統(tǒng)中，變速趨近律的切換帶是經(jīng)過(guò)原點(diǎn)的 2條射線組成， 其中s=0夾在中間。對(duì)應(yīng)k時(shí)刻的帶寬可表示為變速趨近律的滑?？刂葡嘬壽E，由圖5(b)所示，從切換帶趨向穩(wěn)定原點(diǎn)過(guò)程隨著誤差的減小，抖振也越來(lái)越小，最后當(dāng)系統(tǒng)穩(wěn)定 后，可穩(wěn)定于原點(diǎn)，具有良好的穩(wěn)態(tài)性能。但開(kāi)始進(jìn)入滑模 面時(shí)，由于$ (k)較大，從而帶寬較大，抖振較大，這是

13、變速 趨近律的不足之處。 本文綜合 2 種趨近律控制的優(yōu)點(diǎn)，即 在滑模運(yùn)動(dòng)前期，采用指數(shù)趨近律的控制率，以較快的速度 趨近滑模面，振幅也不至于較大；在滑模運(yùn)動(dòng)的后期和穩(wěn)定 段，采用變速趨近律的控制率， 有效的降低了穩(wěn)態(tài)時(shí)的抖振， 具有良好的穩(wěn)態(tài)性能。通過(guò)選取一個(gè)誤差參數(shù)Z ( Z0>,當(dāng)$ (k) >時(shí)，采用指數(shù)趨近律；當(dāng) $ (k) Wht,采用變速趨近 律。設(shè)計(jì)過(guò)程中 Z值的大小必須選取適當(dāng)，太大或太小則起 不到預(yù)想的效果，具體控制率轉(zhuǎn)折點(diǎn)Z值的選取，可根據(jù)實(shí)際情況調(diào)定。 將式(12)和(14)分別代入式 (1 0)可得本文組合 趨近律準(zhǔn)滑模控制率為： 其中： 式中：用 sat

14、(s(k) 來(lái)代替理想滑動(dòng)模態(tài)中的符號(hào)函數(shù) sgn(s(k) 。其目的是在邊界層 之間切換時(shí)，采用線性化對(duì)其反饋，而非階躍反饋，減小在 滑動(dòng)模態(tài)快速切換時(shí)產(chǎn)生的抖振。 選取 Lyapunov 函數(shù)為 由連續(xù)系統(tǒng) Lyapunov第二穩(wěn)定性定理可知，若V 負(fù)定、半負(fù)定，則系統(tǒng)的平衡位置是漸進(jìn)穩(wěn)定、穩(wěn)定的。對(duì)于離散系 統(tǒng)，對(duì)式(16)求導(dǎo) 故只需判斷 s (k + 1 )2 - s (k)2 v 0 , s(k)工0卩可，s(k) = 0是全局漸進(jìn)穩(wěn)定的平衡面，任意初 始位置的狀態(tài)都會(huì)趨向這個(gè)面。采樣時(shí)間t '很小時(shí)，離散滑模的存在和達(dá)到條件14為 當(dāng)$ (k) 時(shí)，由式(12)可知 當(dāng)采

15、樣時(shí)間 t '很小時(shí),(k+1)=s(k)- t £ sgn(s(k) qs(k)0, 則 s(k) t £ sgn(s(k)+t ' qs(k)，對(duì)應(yīng)符號(hào)一致性得 |s(k)|t £ +t ' q|s(k)| 因此那么 $ (k) 時(shí)，式(15)滿足式(17)的存在和達(dá)到條件。同理，當(dāng)$ (k)沁，由式(14)知 由于$ (k)國(guó)Z誤差已經(jīng)很小，且在向s(k) = 0趨近， 則 那么 因此，當(dāng)$ (k)沁，式(15)也滿足式(17)的存在 和達(dá)到條件。 綜上， 組合趨近律準(zhǔn)滑?？刂坡适?(15)滿足離 散滑動(dòng)模態(tài)的存在性和可達(dá)性條件，故所

16、設(shè)計(jì)的控制器是穩(wěn) 定的。 3 仿真驗(yàn)證 為了驗(yàn)證本文設(shè)計(jì)算法在列車停車控制 器上的有效性，對(duì)控制器算法在 MATLAB 環(huán)境下進(jìn)行仿真 分析。考慮舒適性的要求，設(shè)理想恒定制動(dòng)減速度為 -0.65 m/s2，制動(dòng)初始參考位置為 0 m，制動(dòng)初始速度為19.8 m/s , 最大制動(dòng)減速度為 -1 m/s2 ，在參考線路 100200 m 之間設(shè) 置擾動(dòng)加速度，具體相關(guān)仿真參數(shù)如表 1 ，控制器相關(guān)參數(shù) 設(shè)定如表 2 所示。 表 1 列車運(yùn)行相關(guān)參數(shù)Table 1 Train operation related parameters 參數(shù)名稱 數(shù)值 比例因子k 1慣性時(shí)間常數(shù) T 0.4延遲時(shí)間a/

17、S 1.2制動(dòng)初始 速度v0/(m -1)19.8目標(biāo)加速度 at/(m -2)-0.65初始位置 /m 0 目標(biāo)位置 /m 310.49 表 2 控制器參數(shù)Table 2 Controller parameters 參數(shù)名稱 數(shù)值 c 30 t ' 0.0016 5 q 24 Z 0.6列0車停車過(guò)程為了達(dá)到較高舒適性要求，需要平穩(wěn)的操縱序列。通過(guò)與 PID 控制仿真對(duì)比，由圖6 也可直觀的看出，組合趨近律準(zhǔn)滑?？刂扑惴▽?duì)于停車過(guò) 程響應(yīng)時(shí)間快， 超調(diào)量小， 能在較高實(shí)時(shí)性下達(dá)到穩(wěn)態(tài)。 圖6 PID 控制與組合趨近律準(zhǔn)滑?？刂茖?duì)比Fig.6 PID control compared

18、with the combined reaching law sliding mode control 由于系統(tǒng)本身響應(yīng)滯后特性， 在開(kāi) 始階段具有一定的超調(diào)誤差，本控制算法在很短的時(shí)間內(nèi)跟 蹤到目標(biāo)曲線，具有較高的實(shí)時(shí)性和舒適性特點(diǎn)，且完成高 精度停車要求。 相對(duì)應(yīng)位移 -速度曲線如圖 7 所示， 虛線表示 理想目標(biāo)位移 -速度曲線，實(shí)線表示本文設(shè)計(jì)算法跟蹤曲線。 圖 7 組合趨近律準(zhǔn)滑?？刂频奈灰?速度曲線Fig. 7 Combined reaching law sliding mode control of displacement-speed curves 對(duì)于設(shè)定此參數(shù)的列車系統(tǒng)，

19、列車運(yùn)行過(guò)程中當(dāng)給系統(tǒng)附加相對(duì)于目標(biāo)加速度值-2.3%2.3% 之間的外界隨機(jī)干擾時(shí)，相對(duì)應(yīng)列車運(yùn)行的位移誤差最大絕對(duì)值滿足在 0.30 m之內(nèi)的要求， 如圖 8 所示。圖 8 隨機(jī)擾動(dòng)下的位移誤差Fig. 8 With random disturbance's displacement errofS車運(yùn)行周期主要影響的參數(shù)因子為(7,袖勺變化從而導(dǎo)致數(shù)學(xué)模型的變化；該仿真試驗(yàn)是在參數(shù)T保持不變，a在1.051.35 s 之間變化時(shí)進(jìn)行，仿真結(jié)果如表 3所示。 表3 主 要影響參數(shù) a變化時(shí)的位移誤差Table 3 Displacement errors of main influen

20、cing parametera changes 參數(shù)值 位移誤差 /m 1.05 0.261 1.10 0.171 1.15 0.080 1.20 -0.007 1.25 -0.091 1.30 -0.182 1.35 -0.277綜上，組合趨近律準(zhǔn)滑?？刂圃谝欢ǚ秶S機(jī)擾動(dòng)條件和運(yùn) 行過(guò)程主要影響參數(shù)a一定范圍內(nèi)變化時(shí)，停車位移誤差均滿足精確停車的要求，且對(duì)于列車停車制動(dòng)過(guò)程具有較強(qiáng)魯 棒性。 4 結(jié)論 1) 該控制算法保證了列車停車精度， 對(duì)于列 車停車控制是有效的。 2) 該控制算法能消除一般指數(shù)趨近 律達(dá)到穩(wěn)態(tài)時(shí)的抖振問(wèn)題， 物理結(jié)構(gòu)實(shí)現(xiàn)簡(jiǎn)單。 3) 相比 PID 控制算法，該控制器算

21、法響應(yīng)快，完成精確停車同時(shí)對(duì)外界 擾動(dòng)具有較強(qiáng)的魯棒性。 參考文獻(xiàn)： 1 禹宏鵬. 城軌列車 停車位置不精確的原因及對(duì)策J.城市軌道交通研究，2008,11(9): 28-30.YU Hongpeng. Analysis on the stop inaccuracy of urban rail trainJ. Urban Mass Transit, 2008,11(9): 28-30. 2 唐濤, 黃良驥 . 列車自動(dòng)駕駛系統(tǒng)控制算 法綜述J.鐵道學(xué)報(bào),2003, 25(2): 98-102.TANG Tao, HUANG Liangji. A survey of control algori

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