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文檔簡介
1、精選優(yōu)質文檔-傾情為你奉上2015學年第一學期徐匯區(qū)學習能力診斷卷初三數(shù)學試卷 2016.1(時間100分鐘 滿分150分) 考生注意1本試卷含三個大題,共25題;答題時,考生務必按答題要求在答題紙規(guī)定的位置上作答,在草稿紙、本試卷上答題一律無效;2除第一、二大題外,其余各題如無特別說明,都必須在答題紙的相應位置上寫出證明或計算的主要步驟一選擇題(本大題共6題,每題4分,滿分24分)【下列各題的四個選項中,有且只有一個選項是正確的】1下列兩個圖形一定相似的是(A)兩個菱形; (B)兩個矩形; (C)兩個正方形; (D)兩個等腰梯形ABCDEF圖12如圖1,如果,那么下列結論正確的是(A); (
2、B);(C); (D) 3將拋物線向右平移2個單位,再向上平移2個單位后所得新拋物線的表達式是(A);(B);(C);(D)4點是的重心,如果,那么的長是(A); (B); (C); (D) 5如果從甲船看乙船,乙船在甲船的北偏東方向,那么從乙船看甲船,甲船在乙船的(A)南偏西方向; (B)南偏西方向; (C)南偏東方向; (D)南偏東方向6如圖2,梯形中,點是邊上一圖2ABCDE點,那么下列結論錯誤的是(A); (B); (C); (D) 二填空題(本大題共12題,每題4分,滿分48分)7計算:_8如果,那么_ 9已知二次函數(shù),如果隨的增大而增大,那么的取值范圍是_10如果兩個相似三角形的面
3、積比是,那么它們對應高的比是_ 圖311如圖3所示,一皮帶輪的坡比是,如果將貨物從地面用皮帶輪送到離地10米高的平臺,那么該貨物經過的路程是_米12已知點在拋物線上,如果點和點關于該拋物線的對稱軸對稱,那么點的坐標是_13點在的邊上,那么的長是_ 14如圖4,在中,的平分線分別交、 于、,那么_15如圖5,在中,于,正方形內接于,點分別在邊上,點在邊上,如果,正方形的面積為,那么的長是_16如圖6,在中,垂足為,那么的長是_17如圖7,在梯形中,點是的中點,與交于點,那么和的面積比是_18如圖8,在中,將繞著點旋轉得,點的對應點落在邊上,聯(lián)結,那么的長是_ABCDEF圖4ABCDEFGH圖5A
4、BCD圖6ABCDEF圖7ABCDE圖8 三(本大題共7題,第1922題每題10分;第23、24題每題12分;第25題14分;滿分78分)19(本題滿分10分)計算:20(本題滿分10分)拋物線經過點(1)求拋物線的頂點坐標; (5分)(2)將拋物線沿軸向下平移后,所得新拋物線與軸交于兩點,如果,求新拋物線的表達式 (5分)21(本題滿分10分)ABCDE圖9如圖9,在中,點分別在邊上,(1)求的長; (5分)(2)過點作交于,設,=,求向量(用向量、表示) (5分)22(本題滿分10分)如圖10,熱氣球在離地面米的處,在處測得一大樓樓頂?shù)母┙鞘?,熱氣球沿著水平方向向此大樓飛行米后到達處,從處
5、再次測得此大樓樓頂?shù)母┙鞘?,求該大樓的高?ACDB圖10參考數(shù)據:,23(本題滿分12分)如圖11,在中,點在邊上,且,與交于點ABCDEF圖11求證:(1); (6分)(2) (6分)24(本題滿分12分)如圖12,在中,已知點,點在第二象限,拋物線經過點和(1)求點的坐標; (3分)(2)求拋物線的對稱軸; (3分)xyOBA圖12(3)如果該拋物線的對稱軸分別和邊的延長線交于點,設點在直線上,當和相似時,直接寫出點的坐標(6分)25(本題滿分14分)如圖13,四邊形中,點分別是邊上的動點,和交于點,且,設兩點的距離為(1)求的正切值; (4分)(2)設,求關于的函數(shù)解析式及定義域; (
6、5分)DBACQPE圖13(3)當是等腰三角形時,求兩點的距離 (5分)2015學年第一學期徐匯區(qū)初三年級數(shù)學學科期終學習能力診斷卷參考答案和評分標準一、選擇題:(本大題共6題,每題4分,滿分24分)1C; 2B; 3D; 4B; 5A; 6D二填空題:(本大題共12題,滿分48分)7; 8; 9; 10; 11; 12;13; 14; 15; 16; 17; 18三、(本大題共7題,第19、20、21、22題每題10分,第23、24題每題12分,第25題14分,滿分78分)19. 解:原式;(5分) ;(3分) (2分)20解:(1)由題意,得,解得;(1分)拋物線的解析式為;(1分)即;(
7、1分) 頂點坐標是(2分)(2)設平移后的拋物線解析式是;(1分) 該拋物線的對稱軸是直線;(1分)又,由拋物線的對稱性可得、;(1分),解得;(1分)新拋物線的表達式是(1分)21解:(1),;(1分) 又, ; (1分) (1分)即,解得(2分)(2),;(1分)又,即;(2分), (2分)22解: 分別延長交于點 (1分)與地面平行,與地面垂直, (1分)在中,;(1分)設,則, (1分)在中,; (1分)即,解得 ;(2分)即(米) ;(2分)(米); (1分)答: 大樓的高度米23證明:(1),; (1分) ,;(1分),即,;(1分),;又,;(1分);(1分),即(1分)(2),;(1分) 又,;(1分),;(1分),;(1分),;(1分)又,;(1分)即24解:(1)分別過點作軸的垂線,垂足分別是可得,;,;(3分)(2)由題意,可得 (1分)解得 (1分);對稱軸是直線(1分)(3)點或(各3分)25解:(1)聯(lián)結交于點(1分),又,;,;,是等邊三角形,;在中, ;DBACQPEF (3分)(2)如圖,聯(lián)結交于,;(1分),; ; ;即,得;(2分),定義域是(2分)DBACQPEF(3)如圖,聯(lián)結交于,當是等腰三角形時;也是等腰三角形分情況討論: 當時,但此時點重合, 不存在,
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