2015安徽高考文科數(shù)學(xué)試題及答案

1、2015 安徽高考文科數(shù)學(xué)試題及答案2015 年普通高等學(xué)校招生全國統(tǒng)一考試（安徽卷）數(shù)學(xué)（文科）第 I 卷（選擇題共 50 分）一選擇題：本大題共 10 小題，每小題 5 分，共 50 分在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）=（1）設(shè) i 是虛數(shù)單位，則復(fù)數(shù)（1-i（1+2i） ()（A）3+3i（B）-1+3i（3）3+i（D）-1+i（2）設(shè)全集 U =  1，2，3，4，5，6

2、60;，A= 1，2 ，B=  2，3，4 ，則 AB=(   )R（A）  1，2，5，6 （B）  1 （C）  2 （D）  1，2，3，4 （3）設(shè) p：x < 3 ，q：-1< x < 3 ，則 p 是 q 成立的 ()（A）充分&

3、#160;   必    要條件（B）充分不必要條件（C）必要不充  分條件（D）既不充分也不必要條件（4）下列函數(shù)中，既是偶函數(shù)又存在零點(diǎn)的是()（A）y = lnx（ B ） y = x2 +1（C）y = sinx（D）y = cosxíx + y - 4 £ 0ï y &

4、#179; 1y（5）已知 x， 滿足約束條件ìx - y ³ 0ïî，則 z = -2x+y的最大值是()（A）-1（B）-2（C）-5（D）1（ 6 ）下列雙曲線中，漸近線方程為()y = ±2 x 的是（B） x（A） x2y 2-   = 1424- y 2 = 1（D）

5、 x（C） x2y 2-   = 1222- y 2 = 1（7）執(zhí)行如圖所示的程序框圖（算法流程圖），輸出的 n 為()（A）3（B）4（C）5（D）6（8）直線 3x+4y=b 與圓 x2+ y 2 - 2 x - 2 y + 1 = 0相切，則 b= ()（A）-2 或 1

6、2（ B ） 2 或 -12（C）-2 或-12（D）2 或 12（9）一個四面體的三視圖如圖所示，則該四面體的表面積是()（A）1 +31（B） + 222（C） +3（D） 22（10）函數(shù) f (x ) = ax3+ bx2 + cx + d 的圖像如圖所示，則下列結(jié)論成立的是()（A）a > 0，b <

7、60;0，c > 0，d > 0（B）a > 0，b < 0，c < 0，d > 0（C）a < 0，b < 0，c < 0，d > 0（D）a > 0，b > 0，c > 0，d < 0第 II 卷（非選擇題共&#

8、160;100 分）二填空題：本大題共 5 小題，每小題 5 分，共25 分把答案填在答題卡的相應(yīng)位置（11） lg 5 + 2 lg 2 - ( 1 )-1 =22（ 12 ） 在  ABC 中 ， AB =AC=6，ÐA = 75o，ÐB = 45o ，則（13）已

9、知數(shù)列 an 中， a= 1，a  = a  +(n ³ 2)21nn-11，則數(shù)向量 ar、br滿足 AB = 2ar ， AC = 2ar + br ，則下列結(jié)論中正確r  r              r

10、   rrr a 為單位向量； b 為單位向量； a  b ； b / BC ； (4a + b )  BC 列 an 的前 9 項(xiàng)和等于（14）在平面直角坐標(biāo)系 xOy 中，若直線 y = 2a與函數(shù) y = | x-a | -

11、1 的圖像只有一個交點(diǎn)，則 a的值為（）ABC 是邊長為 2 的等邊三角形，已知®®的是（寫出所有正確結(jié)論得序號）r®®三解答題：本大題共 6 小題，共 75 分解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟，解答寫在答題卡上的指定區(qū)域內(nèi)（16）（本小題滿分 12 分）已知函數(shù) f ( x) = (sin x + cos x)2 + cos

12、60;2 x（I）求 f (x) 最小正周期；0 ， （II）求 f (x) 在區(qū)間p2上的最大值和最小值（17）（本小題滿分 12 分）某企業(yè)為了解下屬某部門對本企業(yè)職工的服務(wù)情況，隨機(jī)訪問 50 名職工，根據(jù)這 50 名職工對該部門的評分，繪制頻率分布直方圖（如圖所示），其中樣本數(shù)據(jù)分組區(qū)間為 40，50，50，60，80，90，90，100（I）求頻率分布圖中 a 的值；（II）估計(jì)該企業(yè)的職工對該部門評分不低

13、于 80的概率；（III）從評分在 40，60 的受訪職工中，隨機(jī)抽取 2 人，求此 2 人評分都在40，50的概率.（18）（本小題滿分 12 分）已知數(shù)列 an 是遞增的等比數(shù)列，且 a1 + a4 =9，a2 a3 = 8（I）求數(shù)列 an 的通項(xiàng)公式；（II）設(shè) Sn 為數(shù)列 an 的前 n 項(xiàng)和，bn =an+1數(shù)列&

14、#160;bn 的前 n 項(xiàng)和 TnS Sn n+1，求（19）（本小題滿分 13 分）如圖，三棱錐 P-ABC 中，PA 平面 ABC，PA =1，AB =1，AC =2，BAC=60°（I）求三棱錐 P-ABC 的體積；（ II ）證明：在線段PC 上存在點(diǎn) M ，使得AC  BM，并求 PM 的值MC設(shè)橢圓 E&

15、#160;的方程為 xy 2（20）（本小題滿分 13 分）2+= 1 (a > b > 0)a 2b 2點(diǎn) O 為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn) A 的坐標(biāo)為（a，0），點(diǎn) B 的坐標(biāo)為（0，b），點(diǎn) M 在線段 AB 上，滿足|BM | = 2|MA|，直線 OM 的斜率為510（I）求 E 的離心率 e；（II）設(shè)點(diǎn) C 的坐標(biāo)為（0，-b），N 為線段 AC的中點(diǎn)，證明：MN  AB（21）（本小題滿分 13 分）( x + r )2  (a > 0 ，r > 0)  已知函數(shù) f ( x) =a