2014-2015學(xué)年高中數(shù)學(xué)（人教A版必修一） 第一章集合與函數(shù)概念 1.2.2第2課時(shí) 課時(shí)作業(yè)（含答案）

1、第2課時(shí)分段函數(shù)及映射課時(shí)目標(biāo)1.了解分段函數(shù)的概念，會(huì)畫分段函數(shù)的圖象，并能解決相關(guān)問題.2.了解映射的概念1分段函數(shù)(1)分段函數(shù)就是在函數(shù)定義域內(nèi)，對(duì)于自變量x的不同取值范圍，有著不同的_的函數(shù)(2)分段函數(shù)是一個(gè)函數(shù)，其定義域、值域分別是各段函數(shù)的定義域、值域的_；各段函數(shù)的定義域的交集是空集(3)作分段函數(shù)圖象時(shí)，應(yīng)_2映射的概念設(shè)A、B是兩個(gè)非空的集合，如果按某一個(gè)確定的對(duì)應(yīng)關(guān)系f，使對(duì)于集合A中的任意一個(gè)元素x，在集合B中_確定的元素y與之對(duì)應(yīng)，那么就稱對(duì)應(yīng)f：AB為從集合A到集合B的_一、選擇題1已知，則f(3)為()A2 B3 C4 D52下列集合A到集合B的對(duì)應(yīng)中，構(gòu)成映射

2、的是()3一旅社有100間相同的客房，經(jīng)過一段時(shí)間的經(jīng)營(yíng)實(shí)踐，發(fā)現(xiàn)每間客房每天的定價(jià)與住房率有如下關(guān)系：每間房定價(jià)100元90元80元60元住房率65%75%85%95%要使每天的收入最高，每間房的定價(jià)應(yīng)為()A100元 B90元 C80元 D60元4已知函數(shù)，使函數(shù)值為5的x的值是()A2 B2或C2或2 D2或2或- 1 - / 65某單位為鼓勵(lì)職工節(jié)約用水，作出了如下規(guī)定：每位職工每月用水不超過10立方米的，按每立方米m元收費(fèi)；用水超過10立方米的，超過部分按每立方米2m元收費(fèi)某職工某月繳水費(fèi)16m元，則該職工這個(gè)月實(shí)際用水為()A13立方米 B14立方米C18立方米 D26立方米6已知

3、集合Px|0x4，Qy|0y2，下列不能表示從P到Q的映射的是()Af：xyx Bf：xyxCf：xyx Df：xy題號(hào)123456答案二、填空題7已知，則f(7)_.8設(shè)則fff()的值為_，f(x)的定義域是_9已知函數(shù)f(x)的圖象如下圖所示，則f(x)的解析式是_三、解答題10已知，(1)畫出f(x)的圖象；(2)求f(x)的定義域和值域11如圖，動(dòng)點(diǎn)P從邊長(zhǎng)為4的正方形ABCD的頂點(diǎn)B開始，順次經(jīng)C、D、A繞周界運(yùn)動(dòng)，用x表示點(diǎn)P的行程，y表示APB的面積，求函數(shù)yf(x)的解析式能力提升12設(shè)f：xx2是集合A到集合B的映射，如果B1,2，則AB一定是()A B或1C1 D13在交

4、通擁擠及事故多發(fā)地段，為了確保交通安全，規(guī)定在此地段內(nèi)，車距d是車速v(公里/小時(shí))的平方與車身長(zhǎng)S(米)的積的正比例函數(shù)，且最小車距不得小于車身長(zhǎng)的一半現(xiàn)假定車速為50公里/小時(shí)，車距恰好等于車身長(zhǎng)，試寫出d關(guān)于v的函數(shù)關(guān)系式(其中S為常數(shù))1全方位認(rèn)識(shí)分段函數(shù)(1)分段函數(shù)是一個(gè)函數(shù)而非幾個(gè)函數(shù)分段函數(shù)的定義域是各段上“定義域”的并集，其值域是各段上“值域”的并集(2)分段函數(shù)的圖象應(yīng)分段來作，特別注意各段的自變量取區(qū)間端點(diǎn)處時(shí)函數(shù)的取值情況，以決定這些點(diǎn)的實(shí)虛情況2對(duì)映射認(rèn)識(shí)的拓展映射f：AB，可理解為以下三點(diǎn)：(1)A中每個(gè)元素在B中必有唯一的元素與之對(duì)應(yīng)；(2)對(duì)A中不同的元素，在B

5、中可以有相同的元素與之對(duì)應(yīng)；(3)A中元素與B中元素的對(duì)應(yīng)關(guān)系，可以是：一對(duì)一、多對(duì)一，但不能一對(duì)多3函數(shù)與映射的關(guān)系映射f：AB，其中A、B是兩個(gè)“非空集合”；而函數(shù)yf(x)，xA為“非空的實(shí)數(shù)集”，其值域也是實(shí)數(shù)集，于是，函數(shù)是數(shù)集到數(shù)集的映射由此可知，映射是函數(shù)的推廣，函數(shù)是一種特殊的映射第2課時(shí)分段函數(shù)及映射知識(shí)梳理1(1)對(duì)應(yīng)關(guān)系(2)并集(3)分別作出每一段的圖象2都有唯一一個(gè)映射作業(yè)設(shè)計(jì)1A3<6，f(3)f(32)f(5)f(52)f(7)752.2D3C不同的房?jī)r(jià)對(duì)應(yīng)著不同的住房率，也對(duì)應(yīng)著不同的收入，因此求出4個(gè)不同房?jī)r(jià)對(duì)應(yīng)的收入，然后找出最大值對(duì)應(yīng)的房?jī)r(jià)即可4A若

6、x215，則x24，又x0，x2，若2x5，則x，與x>0矛盾，故選A.5A該單位職工每月應(yīng)繳水費(fèi)y與實(shí)際用水量x滿足的關(guān)系式為y由y16m，可知x>10.令2mx10m16m，解得x13(立方米)6C如果從P到Q能表示一個(gè)映射，根據(jù)映射的定義，對(duì)P中的任一元素，按照對(duì)應(yīng)關(guān)系f在Q中有唯一元素和它對(duì)應(yīng)，選項(xiàng)C中，當(dāng)x4時(shí)，y×4Q，故選C.76解析7<9，f(7)ff(74)ff(11)f(113)f(8)又8<9，f(8)ff(12)f(9)936.即f(7)6.8.x|x1且x0解析1<<0，f()2×()2.而0<<2，

7、f()×.1<<0，f()2×()2.因此fff().函數(shù)f(x)的定義域?yàn)閤|1x<0x|0<x<2x|x2x|x1且x09f(x)解析由圖可知，圖象是由兩條線段組成，當(dāng)1x<0時(shí)，設(shè)f(x)axb，將(1,0)，(0,1)代入解析式，則當(dāng)0<x<1時(shí)，設(shè)f(x)kx，將(1，1)代入，則k1.10.解(1)利用描點(diǎn)法，作出f(x)的圖象，如圖所示(2)由條件知，函數(shù)f(x)的定義域?yàn)镽.由圖象知，當(dāng)1x1時(shí)，f(x)x2的值域?yàn)?,1，當(dāng)x>1或x<1時(shí)，f(x)1，所以f(x)的值域?yàn)?,111解當(dāng)點(diǎn)P在BC上運(yùn)動(dòng)，即0x4時(shí)，y×4x2x；當(dāng)點(diǎn)P在CD上運(yùn)動(dòng)，即4<x8時(shí)，y×4×48；當(dāng)點(diǎn)P在DA上運(yùn)動(dòng)，即8<x12時(shí)，y×4×(12x)242x.綜上可知，f(x)12B由題意可知，集合A中可能含有的元素為：當(dāng)x21時(shí)，x1，1；當(dāng)x22時(shí)