歷年數(shù)學(xué)中考試題(含答案) (58)

1、湖北省孝感市中考數(shù)學(xué)模擬試題含答案溫馨提示：1答題前，考生務(wù)必將自己所在縣（市、區(qū)）、學(xué)校、姓名、考號(hào)填寫在試卷上指定的位置2選擇題選出答案后，用 2B 鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑；非選擇題的答案必須寫在答題卡的指定位置，在本卷上答題無效3本試卷滿分 120 分，考試時(shí)間 120 分鐘一、精心選一選，相信自己的判斷?。ū敬箢}共 10 小題，每小題 3 分，共 30 分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中只有一項(xiàng)是符合題目要求的，不涂、錯(cuò)涂或涂的代號(hào)超過一個(gè)，一律得 0

2、 分）1下列各數(shù)中，最小的數(shù)是A 5B - 3        C 0         D 22如圖，直線 a，b 被直線 c 所截，若 ab，1=110°，則2 等于cA70°C80°B75°D85°2a3下列運(yùn)算正確的是A a 2

3、0;+ a 2 = a 4C a 2 × a 2 = 2a 2B a5 - a3 = a 22D (a5 ) = a101(第2題)b4如圖是由四個(gè)相同的小正方體組成的幾何體，則這個(gè)幾何體的主視圖是正面ABCD5不等式組 íìx -1 > 1x + 8 <&

4、#160;4 x - 1î的解集是A x > 3B x < 3      C x < 2      D x > 26將含有 30°角的直角三角板 OAB 如圖放置在平面直角坐標(biāo)系中， OB 在 x 軸上，若 

5、;OA = 2 ，將三角板繞原點(diǎn) O 順時(shí)針旋轉(zhuǎn) 75°，則點(diǎn) A 的對(duì)應(yīng)點(diǎn) A¢ 的坐標(biāo)為yA-A ( 3， 1)B (1， 3)30°D (-  2，2)-C ( 2， 2)O7在 2016 年體育中考中，某班一學(xué)習(xí)小組 6 名學(xué)生的體育成績?nèi)缦卤?，則這組學(xué)生的體育成績的眾數(shù)，中位數(shù)，B x(第6題)1方

6、差依次為成績（分） 27人數(shù)2A 28 ， 28 ，1C 3 ， 2.5 ， 5283301B 28 ， 27.5 ，1D 3 ， 2 ， 5“8 科學(xué)用眼，保護(hù)視力”是青少年珍愛生命的具體表現(xiàn)科學(xué)證實(shí)：近視眼鏡的度數(shù) y（度）與鏡片焦距 x （m）成反比例如果 500 度近視眼鏡片的焦距為 0.2m，則表示 y 與&

7、#160;x 函數(shù)關(guān)系的圖象大致是y / 度y / 度              y / 度            y / 度500500500500O0.2   x /m  O 

8、0.2    x /m O 0.2 x /m  O 0.2 x /mAB           C            D9在ABCD 中， AD = 8 ， AE

9、60;平分 ÐBAD 交 BC 于點(diǎn) E ， DF 平分 ÐADC 交 BC于點(diǎn) F ，且 EF = 2 ，則 AB 的長為A 3B 5C 2 或 3D 3 或 50)0)10如圖是拋物線 y = ax2 + bx + c （&#

10、160;a ¹ 0 ）的部分圖象，其頂點(diǎn)坐標(biāo)為 (1，n) ，且與 x 軸的一個(gè)交點(diǎn)在點(diǎn) (3， 和 (4， 之間則下列結(jié)論： a - b + c > 0 ； 3a + b = 0 ； b 2 = 4a(c - n) ；y   

11、60;   (1，n)一元二次方程 ax 2 + bx + c = n - 1 有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根 O其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是2  3  4  xx = 1(第10題)A1B 2C 3D 4長為 15 步，問該直角三角形內(nèi)切圓的直徑是多少步”該問題的答案是步二、細(xì)心填一填，試試自己的身手?。ū敬箢}共 6

12、0;小題，每小題 3 分，共 18 分請(qǐng)將結(jié)果直接填寫在答題卡相應(yīng)位置上）11若代數(shù)式 x - 2 有意義，則 x 的取值范圍是12分解因式： 2 x 2 - 8 y 2 =13若一個(gè)圓錐的底面圓半徑為 3 cm，其側(cè)面展開圖的圓心角為120° ，則圓錐的母線長是cm“14九章算術(shù)是東方數(shù)學(xué)思想之源，該書中記載： 今有勾八步，股一十五步，問勾中容圓徑幾何”其意思為：&

13、#160;今有直角三角形，勾（短直角邊）長為 8 步，股（長直角邊）215如圖，已知雙曲線 y = kx與直線 y = - x + 6 相交于 A ， B 兩點(diǎn)，過點(diǎn) A 作 x 軸的垂線與過點(diǎn) B 作 y 軸的垂線相交于點(diǎn) C ，若 ABC 的面積為，則 k 的值為，16如圖是我國漢代數(shù)學(xué)家趙爽在

14、注解周髀算經(jīng)時(shí)給出的“趙爽弦圖” 圖中的四個(gè)直角三角形是全等的，如果大正方形 ABCD 的面積是小正方形 EFGH 面積的13 倍，那么 tan ÐADE 的值為yABCOx                        (第16題)(第15題)三、用心做一做

15、，顯顯自己的能力?。ū敬箢}共 8 小題，滿分 72 分解答寫在答題卡上）17（本題滿分 6 分）計(jì)算： 9 + - 4 + 2sin 30° - 3218（本題滿分 8 分）如圖， BD  AC 于點(diǎn) D ， CE  AB 于點(diǎn) E ， AD = AE 求證&

16、#160;BE = CD (第18題)19（本題滿分 9 分）為弘揚(yáng)中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化，我市教育局在全市中小學(xué)積極推廣“太極拳”運(yùn)動(dòng)弘孝中學(xué)為爭創(chuàng)“太極拳”示范學(xué)校，今年 3 月份舉行了“太極拳”比賽，比賽成績?cè)u(píng)定為 A ，B ，C ， D ， E 五個(gè)等級(jí)該校七（1）班全體學(xué)生參加了學(xué)校的比賽，并將比賽結(jié)果繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖請(qǐng)根據(jù)圖中信息，解答下列問題：（1）該校七（1）班共有名學(xué)生；扇形統(tǒng)計(jì)圖中 C 等級(jí)所對(duì)應(yīng)扇形

17、的圓心角等于度；并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（4 分1 分1 分2 分）（2）A 等級(jí)的 4 名學(xué)生中有 2 名男生， 2 名女生，現(xiàn)從中任意選取2 名學(xué)生作為全班訓(xùn)練的3（示范者，請(qǐng)你用列表法或畫樹狀圖的方法，求出恰好選到1 名男生和1 名女生的概率 5 分）20人數(shù)20161284482CBA 8%EDADCB          &#

18、160;  E 等級(jí)(第19題)（1）請(qǐng)用直尺和圓規(guī)按下列步驟作圖，保留作圖痕跡：20（本題滿分 8 分）如圖，在 Rt  ABC 中， ÐACB  90 °（作 ÐACB 的平分線，交斜邊 AB 于點(diǎn) D ； 2 分）過點(diǎn) D 作 AC 的垂線，垂足為點(diǎn) E  3 分）（2）在

19、（1）作出的圖形中，若 CB  4 ， CA  6 ，則 DE =（3 分）AB(第20題)C21（本題滿分 9 分）22已知關(guān)于 x 的一元二次方程 x 2 - 2 x + m - 1 = 0 有兩個(gè)實(shí)數(shù)根 x ， x 12（1）求 m 的取值范圍；（4 分

20、）（2）當(dāng) x 2 + x122= 6x x 時(shí)，求 m 的值（5 分）1 222（本題滿分 10 分）4孝感市在創(chuàng)建國家級(jí)園林城市中，綠化檔次不斷提升某校計(jì)劃購進(jìn)A，B 兩種樹木共100 棵進(jìn)行校園綠化升級(jí)經(jīng)市場調(diào)查：購買 A 種樹木 2 棵， B 種樹木 5 棵，共需 600 元；購買 A 種樹木 3 棵

21、， B 種樹木1 棵，共需 380 元（1）求 A 種， B 種樹木每棵各多少元？（4 分）（2）因布局需要，購買 A 種樹木的數(shù)量不少于 B 種樹木數(shù)量的 3 倍學(xué)校與中標(biāo)公司簽訂，（的合同中規(guī)定：在市場價(jià)格不變的情況下（不考慮其它因素） 實(shí)際付款總金額按市場價(jià)九折優(yōu)惠請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)一種購買樹木的方案，使實(shí)際所花費(fèi)用最省，并求出最省的費(fèi)用 6 分）23（本題滿分 10 分）如圖，在 

22、ABC 中，ÐC =90°，點(diǎn) O 在 AB 上，經(jīng)過點(diǎn) A 的 O 與 BC 相切于點(diǎn) D ，與 AC ， AB 分別相交于點(diǎn) E ， F ，連接 AD 與 EF 相交于點(diǎn) G （1）求證： AD 平分 ÐCAB ；（4 分）（2）若&#

23、160;OH  AD 于點(diǎn) H ， FH 平分 ÐAFE ， DG = 1  A試判斷 DF 與 DH 的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；（3 分）求 O 的半徑（3 分）OHEGF(第D 題)24（本題滿分 12 分）C23B-在平面直角坐標(biāo)系中，已知拋物線 y = x 2 + bx&#

24、160;+ c 的頂點(diǎn) M 的坐標(biāo)為 (-1， 4) ，且與 x軸交于點(diǎn) A ，點(diǎn) B （點(diǎn) A 在點(diǎn) B 的左邊），與 y 軸交于點(diǎn) C （1）填空： b ， c ，直線 AC 的解析式為；（3 分）（2）直線 x = t 與 x 軸相交于點(diǎn) H 

25、當(dāng) t = -3 時(shí)得到直線 AN（如圖 1），點(diǎn) D 為直線 AC 下方拋物線上一點(diǎn)，若 ÐCOD =（ÐMAN ，求出此時(shí)點(diǎn) D 的坐標(biāo)； 4 分）當(dāng) - 3 < t < -1 時(shí)（如圖 2），直線 x = t 與線段 AC ， AM 

26、;和拋物線分別相交于點(diǎn) E ，F(xiàn) ， P 試證明線段 HE ， EF ， FP 總能組成等腰三角形；如果此等腰三角形底角的余弦值為 35，求此時(shí) t 的值（5 分）y                       

27、0;  yHAO BxAEFO   B xDCP        CNM圖 1M(第24題)       圖 25孝感市 2016 年高中階段學(xué)校招生考試數(shù)學(xué)參考答案及評(píng)分說明一、選擇題題號(hào)12345678910答案BADCACABDC二、填空題11 x 212 2( x + 2&

28、#160;y)( x - 2 y)13 914 615 516 23三、解答題117解：原式 3 + 4 + 2 ´- 94 分26ADB 和  AEC 中， í AD = AE2016         16   

29、60;            A8                   84     42        B( A，B  7

30、60;分E等級(jí) 則符合條件的概率為 P = 12 = 3   9 分 7 + 1 - 9  -16 分18證明： BD  AC ， CE  AB ， ÐADB  ÐAEC 90°1 分ìADB = AECïî&

31、#239;A = A， ADB  AEC （ASA）， AB = AC 5 分又 AD = AE ， AB - AE = AC - AD即 BE = CD 8 分19解：（1）該校七（1）班共有50名學(xué)生；1 分C 等級(jí)所對(duì)應(yīng)扇形的圓心角等于 144 度；2 分補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖如下

32、圖；4 分（2）記 2 名男生為 A1，A2，記 2 名人數(shù)女生為 B1，B2，列表如下：20AABB1212( A ，A )(B，A )(B ，A )121112112A( A，A )(B，A ) (B ，A )2121222B( A，B )( A ，B )(B ，B )1112121212221282ABCD20（1）如圖所示：ADE

33、B注：作 ÐACB 的平分線，交斜邊 AB 于點(diǎn) D2 分過點(diǎn) D 作 AC 的垂線，垂足為點(diǎn) EC5 分（2） DE =  125 （或 2.4 ）8 分21解：（1）原方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)根， (-2)2 - 4(m - 1) 02 分4 - 4m + 4 0 

34、m 24 分（2） x + x = 2 ， x x = m - 15 分121 2又 x 2 + x122= 6x x1 2 ( x + x )2 - 2 x x = 6 x x ， ( x +

35、60;x ) 2 - 8 x x = 06 分121 21 2121 27 22 - 8(m - 1) = 0 ， 4 - 8m + 8 = 07 分 m =3233 m =< 2 ，符合條件的 m 的值為229 分22解：

36、（1）設(shè) A 種，B 種樹木每棵分別為 a 元， b 元，則í            ，3a + b = 380ì2a + 5b = 600î2 分解得 í    b = 80ìa =

37、60;100î答：A 種，B 種樹木每棵分別為100 元， 80 元4 分（2）設(shè)購買 A 種樹木為 x 棵，則購買 B 種樹木為 (100 - x) 棵，則 x  3(100 - x) ， x  75 5 分6 分設(shè)實(shí)際付款總金額為 y 元，則 y = 0.

38、9100 x + 80(100 - x)y = 18 x + 72008 分18 > 0 ， y 隨 x 的增大而增大， x = 75 時(shí)， y 最小即 x = 75 ， y=最小值 18 ´ 75 + 7200 = 855

39、0 （元）當(dāng)購買 A 種樹木 75 棵，B 種樹木 25 棵時(shí)，所需費(fèi)用最少，最少費(fèi)用為8550 元10 分23（1）證明：連接 OD 1 分 BC 與 O 相切， OD  BC 又 ÐC 90°， OD  AC ，  ÐCAD = ÐODA

40、0;2 分 OA = OD ， ÐOAD = ÐODA ， ÐCAD = ÐBAD ， AD 平分 ÐCAB （2） DF = DH 理由如下： FH 平分 ÐAFE ， ÐAFH = ÐEFH ，又 ÐDFG

41、 = ÐEAD = ÐHAF ， ÐDFG + ÐGFH = ÐHAF + ÐHFA ，即 ÐDFH = ÐDHF ， DF = DH 設(shè) HG = x ，則 DH = DF = 1 + x 

42、; OH  AD ， AD = 2DH = 2(1 + x)  ÐDFG = ÐDAF ， ÐFDG 公共，3 分4 分5 分6 分7 分8 DFG  DAF ，8 分AD  =DF   ，    1

43、 + x DFDG2(1 + x) =11 + x ， x = 1 9 分 DF = 2 ， AD = 4  AF 為直徑， ÐADF = 90° ， AF =DF 2 + AD 2  22 + 42

44、  2 5 ， O 的半徑為 5 10 分24解：（1） 2 ， - 3 ， y = - x - 3 3 分（2）設(shè)點(diǎn) D 的坐標(biāo)為（m，m 2 + 2m - 3） ÐCOD = ÐMAN ， tan ÐCOD 

45、;= tan ÐMAN ，- (m 2 + 2m - 3)  =- m24 ，             5 分 m = ± 3 ， - 3 < m < 0 ， m = - 3 - D(- 3， 2 3) 7 分設(shè)直線 AM 的解