八年級(jí)(下)數(shù)學(xué)同步輔導(dǎo)比例線段[第7周]（OK）

1、八年級(jí)(下)數(shù)學(xué)同步輔導(dǎo)本周復(fù)習(xí)內(nèi)容：線段的比與比例線段的概念、比例的性質(zhì)和黃金分割梳理知識(shí)1.線段的比的定義在同一單位長(zhǎng)度下，兩條線段 的比叫做這兩條線段的比.2.比例線段的定義在四條線段中，如果其中兩條線段的 等于另外兩條線段的 ，那么這四條線段叫做成比例線段，簡(jiǎn)稱(chēng) .在ab=cd中，a、d叫做比例的 ，b、c叫做比例的 ，稱(chēng)d為a、b、c的 .3.比例的性質(zhì)(1)比例的基本性質(zhì)：如果ab=cd，那么 .特別地，若ab=bc，即 ，則b叫a，c的比例中項(xiàng).(2)合(分)比性質(zhì)：若，則 .(3)等比性質(zhì)：若，且 ，則 .4.黃金分割(1)黃金分割的意義：如圖，點(diǎn)C把線段AB分成兩條線段AC和

2、BC，如果 ，那么稱(chēng)線段AB被點(diǎn)C黃金分割.其中點(diǎn)C叫做線段AB的 ，AC與AB的比叫做 .(2)黃金分割的作法5.形狀相同的圖形典例剖析例1.(1)已知1，5三個(gè)數(shù)，如果再添一個(gè)數(shù)，使之能與已知的三個(gè)數(shù)成比例，則這個(gè)數(shù)應(yīng)該是 .(2)在比例尺為1：n的某市地圖上，規(guī)劃出一塊長(zhǎng)5cm×2cm的矩形工業(yè)區(qū)，則該工業(yè)區(qū)的實(shí)際面積是 平方米.例2.(1)已知xyz=345，求的值；若x+y+z=6，求x、y、z.(2)已知a、b、c是非零實(shí)數(shù)，且，求k的值.(3)若a、b、c是非零實(shí)數(shù)，并滿足，且，求x的值.例3.(1)已知線段AB=a，在線段AB上有一點(diǎn)C，若AC=，則點(diǎn)C是線段AB的黃

3、金分割點(diǎn)嗎？為什么？(2)寬與長(zhǎng)的比等于黃金比的矩形也稱(chēng)為黃金矩形。請(qǐng)你設(shè)法作出一個(gè)黃金矩形.同步測(cè)試一、選擇題(每小題3分，共30分)1.已知一矩形的長(zhǎng)a=1.35m，寬b=60cm，則ab的值為（ ）(A)9400 (B)940 (C)94 (D)9042.下列線段能成比例線段的是（ ）(A)1cm,2cm,3cm,4cm (B)1cm,cm,2cm,2cm(C)cm,cm,cm,1cm (D)2cm,5cm,3cm,4cm3.如果線段a=4，b=16，c=8，那么a、b、c的第四比例項(xiàng)d為（ ）(A)8 (B)16 (C)24 (D)324.已知，則的值為（ ）(A) (B) (C) (

4、D)5.已知xyz=123，且2x+y-3z= -15，則x的值為（ ）(A)-2 (B)2 (C)3 (D)-36.在比例尺為138000的南京交通游覽圖上，玄武湖隧道長(zhǎng)約為7cm，它的實(shí)際長(zhǎng)度約為（ ）(A)0.226km (B)2.66km (C)26.6km (D)266km7.某班同學(xué)要測(cè)量學(xué)校升國(guó)旗的旗桿高度，在同一時(shí)刻，量得某一同學(xué)的身高是1.5米，影長(zhǎng)是1米，旗桿的影長(zhǎng)是8米，則旗桿的高度是（ ）(A)12米 (B)11米 (C)10米 (D)9米8.已知點(diǎn)C是AB的黃金分割點(diǎn)(AC >BC)，若AB=4cm，則AC的長(zhǎng)為（ ）(A)(22)cm (B)(6-2)cm (

5、C)(1)cm (D)(3-)cm9.若D、E分別是ABC的邊AB、AC上的點(diǎn)，且=，那么下列各式中正確的是（ ）(A)= (B)= (C)= (D)=10.若，且a+b+c0，則k的值為（ ）(A)-1 (B) (C)1 (D)- 二、填空題(每小題3分，共30分)11.在x6= (5 +x)2 中的x= ；23 = ( 5-x)x中的x= .12.若, 則 .13.若a3 =b4 =c5 , 且a+b-c=6, 則a= ，b= ，c= .14.已知xyz= 345 , 且x+y+z=12, 那么x= ，y= ，z= .15.若, 則.16.已知x4 =y5 = z6 , 則 xyz = , (x+y)(y+z)= .17.若, 則.18.圖紙上畫(huà)出的某個(gè)零件的長(zhǎng)是32 mm，如果比例尺是 120，這個(gè)零件的實(shí)際長(zhǎng)是 .19.如圖，已知 ABDB = ACEC，AD = 15 cm , AB = 40 cm , AC = 28 cm , 則 AE = ； 20.已知，線段= 2 cm，cm，則線段a、c的比例中項(xiàng)b是 . (第19題圖)三、解答題(每小題8分，共40分)21.已知，求下列各式的值：(1) (2).22.已知，求x+y+z的值.23.若ABC 的三內(nèi)角之比為123，求ABC的三邊之比.24.已知a、b、c為ABC的三邊，