2022年2022年《一元二次方程》單元測試及答案

1、精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品資料歡迎下載周周清 3一.挑選題（每道題3 分,共 30 分）姓名1.以下方程為一元二次方程的為（）a . ax2 +bx+c=0b. x2-y+1=0c. x2=0d. 1x2x 2精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載2. 把方程x x25 x2 化成一般形式,就a . b . c 的值分別為（）精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載a .1、3、10b . 1、7、10c . 1、5、12d . 1、3、2精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - -

2、歡迎下載3.已知 3 為關(guān)于 x 的方程 4 x 232a10 的一個(gè)解,就 2a 的值為（）精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載a .11b .12c.13d.144.一元二次方程x2-1=0 的根為（）a . x=1b.x=-1c.x1=0、 x2=1d.x1=1 、x2= -15.將方程 2x2-4x-3=0 配方后所得的方程正確選項(xiàng)（）a .2x-12=0b.2x-1 2-4=0c.2x-12-1=0d.2x-12-5=06.已知直角三角形的三邊恰好為三個(gè)連續(xù)整數(shù),就這個(gè)直角三角形的斜邊長為a .± 5b. 5c.4d. 不能確定（）7.方程 3x2+4x-2=0

3、的根的情形為（）2a .兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根b.兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根 c.沒有實(shí)數(shù)根d.無法確定根的個(gè)數(shù)8.設(shè)元二次方程x 2x40 的兩個(gè)實(shí)根為x1 和 x2,就以下結(jié)論正確選項(xiàng)（）a.x1+x22b.x1+x2 4c.x1·x2 2d.x1· x249.已知 x1.x 2 為方程 x2-2mx+3m=0的兩根,且滿意 x1+2 x2 +2=22-m2就 m等于（）a .2b9c. 9 或 2d9 或 210.某商品降價(jià) 20后欲復(fù)原原價(jià),就提價(jià)的百分?jǐn)?shù)為（）a .18b.20c.25.d. 30二.填空題（每道題 3 分,共 24 分）11.已知一元二次方程有一個(gè)根為2,那么

4、這個(gè)方程可以為（填上你認(rèn)為正確的一個(gè)方程即可）12.填空x2-3x += x-213.等腰三角形的底和腰為方程x2-6x+8=0 的兩根,就這個(gè)三角形的周長為14.在實(shí)數(shù)范疇內(nèi)定義一種運(yùn)算“” ,其規(guī)章為 a b=a2- b2、依據(jù)這個(gè)規(guī)章,方程x+25=0 的解為15.已知 x2+3x+5 的值為 11,就代數(shù)式 3x2+9x+12 的值為216.在一元二次方程ax +bx+c=0（a0）中,如 a-b+c=0 就方程必有一根為精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載17.已知 , 為方程 x22 x50 的兩個(gè)實(shí)數(shù)根,就 2+2+2+2 的值為精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡

5、迎下載 ；18.如關(guān)于x 的方程 m+1x2+2mx-3=0 為一元二次方程, m 取值范疇精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品資料歡迎下載三.解答題19.解以下方程（每題4 分,共 24 分） x+1x-4=0 x 2-2x-4=0 公式法 4x 2-3=4x 配方法 x+1x+8=-12（ 5）（2x-1）2+ 3（2x-1）+2=0（ 6） 3（ x-5） 2=x5-x20.（ 7 分）對于二次三項(xiàng)式x2 -10x+36,小穎同學(xué)作出如下結(jié)論：無論x 取什么實(shí)數(shù),它的值肯定大于零；你為否同意她的說法？說明你的理由.精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載21.（7 分

6、） 已知關(guān)于x 的一元二次方程x2kx10精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載i 求證：方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根：精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載2 設(shè)的方程有兩根分別為x1、 x2 ,且滿意 x1x2x1x2求 k 的值精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載22.（7 分）精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品資料歡迎下載23.（7 分） 將一條長為20cm 的鐵絲剪成兩段,并以每一段鐵絲的長度為周長做成一個(gè)正方形2(1) 要使這兩個(gè)正方形的面積之和等于17cm ,那么這段鐵絲剪成兩段后的長度分別為多少.2(2) 兩個(gè)正方形的面積之和可能等于12c

7、m 嗎. 如能,求出兩段鐵絲的長度；如不能,請說明理由24.（ 7 分）美化城市,改善人們的居住環(huán)境已成為城市建設(shè)的一項(xiàng)重要內(nèi)容；我市近幾年來,通過拆遷舊房,植草,栽樹,修公園等措施,使城區(qū)綠地面積不斷增加（如下列圖） ；（1）依據(jù)圖中所供應(yīng)的信息回答以下問題：2003 年底的綠地面積為公頃,比 2002 年底增加了公頃；在 2001 年, 2002 年, 2003年這三個(gè)中,綠地面積最多的為年；（ 2）為滿意城市進(jìn)展的需要,方案到 2005 年底使城區(qū)綠地面積達(dá)到 72.6 公頃,試今明兩綠地面積的年平均增長率；25.下面兩題任選一個(gè)做（ 7 分）閱讀懂得題：一次數(shù)學(xué)愛好小組的活動(dòng)精品學(xué)習(xí)資

8、料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品資料歡迎下載課上,師生有下面一段對話,請你閱讀完后再解答下面問題老師：同學(xué)們,今日我們來探究如下方程的解法：x 2-x 2-8x2-x+12=0同學(xué)甲：老師,先去括號,再合并同類項(xiàng),行嗎？精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載老師：這樣,原方程可整理為x4-2x3-7x2+8x+12=0、次數(shù)變成了 4 次,用現(xiàn)有的精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載學(xué)問無法解答；同學(xué)們再觀看觀看,看看這個(gè)方程有什么特點(diǎn)？同學(xué)乙：我發(fā)覺方程中x2-x 為整體顯現(xiàn)的,最好不要去括號！老師：很好；假如我們把x2-x 看成一個(gè)整體,用y 來表示,那么原方程就

9、變成 y2-8y+12=0全體同學(xué)：咦,這不為我們學(xué)過的一元二次方程嗎？老師：大家真會(huì)觀看和摸索,太棒了！明顯一元二次方程y2-8y+12=0 的解為y1=6、y2=2、就有 x2-x=6 或 x2-x=2同學(xué)丙：對啦,再解這兩個(gè)方程,可得原方程的根x1=3、x2=-2、x3=2、x4=-1、嗬,有 這么多根啊老師：同學(xué)們,通常我們把這種方法叫做換元法；在這里,使用它最大的妙處在于降低了原方程的次數(shù),這為一種很重要的轉(zhuǎn)化方法全體同學(xué)： ok ！換元法真奇妙！精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載現(xiàn)在,請你用換元法解以下分式方程2x5x60x1x1精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡

10、迎下載佳華商場服裝柜在銷售中發(fā)覺： “寶樂”牌童裝平均每天可售出20 件,每件盈利 40 元.為了迎接“十·一”國慶節(jié),商場打算實(shí)行適當(dāng)?shù)慕祪r(jià)措施,擴(kuò)大銷售量,增加盈利,盡快削減庫存.經(jīng)市場調(diào)查發(fā)覺：假如每件童裝降價(jià)4 元,那么平均每天就可多售出8 件.要想平均每天銷售這種童裝上盈利1200 元,那么每件童裝應(yīng)降價(jià)多少元？答案：精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品資料歡迎下載一. a. d. b.d二. 5.直接開平方法；6. b 28. 1；三. 11.9.4c0 ；7.10；13 ；10.28精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載12. 1 = k 2411

11、k 240 ,原方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載2 由根與系數(shù)的關(guān)系,得x1x2k 、 x1x21、精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載x1x2x1x2k1解得 k= 1精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載13.14.（ 1）設(shè)剪成兩段后其中一段為xcm,就另一段為（20-x ） cmx 220x 2精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載由題意得：17 44解得： x 1=16、 x 2=4精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載當(dāng) x1=16 時(shí), 20-x=4 ；當(dāng)