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1、精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載優(yōu)秀學(xué)習(xí)資料歡迎下載20xx級(jí)經(jīng)濟(jì)學(xué)專業(yè)(1-2 班)博弈論期中考試試卷(開(kāi)卷)班級(jí)學(xué)號(hào)姓名成果題號(hào)一二三四五總得分得分答題要求:1.不能用鉛筆答題,違反者按缺考處理;2.開(kāi)卷考試,給足夠時(shí)間答題,請(qǐng)仔細(xì)完成考試;卷面務(wù)必保持清晰干凈,每涂改一處扣10 分;3.每一道題的解務(wù)必寫(xiě)出完整的解題過(guò)程,沒(méi)有過(guò)程,只有答案不給分;4.假如發(fā)覺(jué)雷同卷,一律按零分處理;一.下面的支付矩陣表示一個(gè)兩人的靜態(tài)博弈;問(wèn)當(dāng)a.b.c.d.f.g.h 之間滿意什么條件時(shí),該博弈存在嚴(yán)格優(yōu)勢(shì)策略均衡(20 分)博弈方 2lru博弈方 1a, bc, dde, fg , h參考答案:1
2、.嚴(yán)格優(yōu)勢(shì)策略均衡為由各博弈方的嚴(yán)格優(yōu)勢(shì)策略組成的策略組合;(2 分)2.對(duì)于博弈方1,假如 a e 且 c g,就 u 為相對(duì)于d 的嚴(yán)格優(yōu)勢(shì)策略;假如a e 且 c g,就 d 為相對(duì)于u 的嚴(yán)格優(yōu)勢(shì)策略; ( 3 分)3.對(duì)于博弈方2,假如 b d 且 f h 就 l 為相對(duì)于r 的嚴(yán)格優(yōu)勢(shì)策略;假如b d 且 f h,就 r 為相對(duì)于l 的嚴(yán)格優(yōu)勢(shì)策略; ( 3 分)4.上述兩個(gè)博弈方各自有兩種嚴(yán)格優(yōu)勢(shì)策略的相對(duì)支付情形的組合,總共可能構(gòu)成四種嚴(yán)格優(yōu)勢(shì)策略均衡: ( 12 分)1)假如 a e 且 c g, b d 且 f h,嚴(yán)格優(yōu)勢(shì)策略均衡為(u, l )2)假如 a e 且 c
3、g, b d 且 f h,嚴(yán)格優(yōu)勢(shì)策略均衡為(u, r)3)假如 a e 且 c g, b d 且 f h,嚴(yán)格優(yōu)勢(shì)策略均衡為(d, l )4)假如 a e 且 c g, b d 且 f h,嚴(yán)格優(yōu)勢(shì)策略均衡為(d, r)(在求解此題時(shí),假如前面三點(diǎn)沒(méi)有寫(xiě),但這四條都能寫(xiě)出來(lái),可以按每條5 分運(yùn)算,共20 分)二.一個(gè)工人給一個(gè)老板干活,工資標(biāo)準(zhǔn)為100 元;工人可以挑選為否偷懶,老板就挑選為否克扣工資; 假設(shè)工人不偷懶有相當(dāng)于50 元的負(fù)效用, 老板想克扣工資總有借口扣掉60 元工資,工人不偷懶老板有150 元產(chǎn)出, 而工人偷懶時(shí)老板只有80 元產(chǎn)出, 但老板在支付工資之前無(wú)法知 道實(shí)際產(chǎn)出
4、,這些情形為雙方都知道的;請(qǐng)問(wèn):( 1)假如老板完全能夠看出工人為否偷懶,博弈屬于哪種類型?請(qǐng)用支付矩陣或博弈樹(shù)表示該博弈(要求按教材給出的格式來(lái)表示,并求出博弈的全部 nash 均衡及博弈的結(jié)果(2)假如老板無(wú)法看出工人為否偷懶,博弈屬于哪種類型?請(qǐng)用支付矩陣或博弈樹(shù)表示該博弈(要求按教材給出的格式來(lái)表示,并求出博弈的均衡解; (共 30 分)參考答案精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載優(yōu)秀學(xué)習(xí)資料歡迎下載( 1)動(dòng)態(tài)博弈.完全信息的動(dòng)態(tài)博弈.完全且完善信息的動(dòng)態(tài)博弈(2 分)該博弈的博弈樹(shù)為: ( 2 分)( 40 , 40 )克扣老板精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下
5、載偷懶工人a不偷懶b不克扣克扣老板c不克扣( 100 , - 20 )( -10 , 110 )( 50 , 50 )精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載用以下兩種方法可求出該博弈的全部nash 均衡( 16 分)方法 1:該博弈共有2×( 2× 2)=8 個(gè)策略組合;用粗線表示法表述8 個(gè)策略組合;用箭頭排除確定法求出該博弈的nash 均衡(偷懶, 克扣,克扣 精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載(40,40)(100, -20 )(-10 ,110 )( 50,50)(40,40)( 100, -20 )( -10,110 )(50,50)精品學(xué)習(xí)資
6、料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載(偷懶, 克扣,克扣 對(duì)局(偷懶, 克扣,不克扣 對(duì)局精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載(40,40 )( 100,-20)( -10,110)(50,50)(偷懶, 不克扣,克扣 對(duì)局(40,40 )( 100, -20)(-10,110)(50,50)(偷懶, 不克扣,不克扣 對(duì)局精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載( 40 , 40 )( 100 , -20 )( -10 , 110 )( 50 , 50 )(不偷懶, 克扣,克扣 對(duì)局( 40 , 40 )( 100 , -20 )(
7、 -10 , 110 )( 50 , 50 )(不偷懶, 克扣,不克扣 對(duì)局精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載優(yōu)秀學(xué)習(xí)資料歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載( 40,40)(100 ,-20 )(-10 ,110 )( 50 ,50)(40 ,40)(100 ,-20 )(-10 ,110 )(50 ,50)精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載(不偷懶, 不克扣,克扣 對(duì)局(不偷懶, 不克扣,不克扣 對(duì)局方法 2:把用博弈樹(shù)表示的序貫博弈,轉(zhuǎn)換成矩陣式表示的博弈(正規(guī)型表示的博弈),然后用§ 2 介紹的劃線法求nash 均衡;該博弈的nash
8、 均衡為(偷懶, 克扣,克扣 老板精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載40 ,4040 ,40100 ,-20100 ,-20-10 ,11050 ,50-10 ,11050 ,50偷懶工人不偷懶 克扣,克扣 克扣,不克扣不克扣,克扣 不克扣,不克扣精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載博弈的結(jié)果:用倒推法(剪枝法)求得該博弈的結(jié)果為(偷懶,克扣)( 4 分)( 40 , 40 )克扣老板精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載偷懶工人a不偷懶b不克扣老板克扣c不克扣( 100 , -20 )( -10 , 110 )( 50 , 50 )精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 -
9、- - 歡迎下載( 2)靜態(tài)博弈.完全信息靜態(tài)博弈( 2 分)該博弈的支付矩陣為:(2 分)老板克扣不克扣精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載偷懶工人不偷懶40,40-10 ,110100 ,-2050 ,50精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載用劃線法可求出該博弈的nash 均衡為(偷懶,克扣)( 2 分)(此題也可以用反應(yīng)函數(shù)法來(lái)做)老板克扣不克扣q1-q精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載偷 懶 p工人不偷懶 1-p40,40-10 ,110100,-2050,50精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載解:設(shè)工人.老板挑選純策略的概率如上圖所示1)求
10、期望支付函數(shù)精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載優(yōu)秀學(xué)習(xí)資料歡迎下載u 工人 =40pq 100p( 1 q) 10( 1 p) q 50( 1 p)( 1 q)=40pq 100p 100pq10q 10pq 50 50p 50q 50pq=50p 60q 50u 老板 =40pq 20p( 1 q) 110( 1 p) q 50( 1 p)( 1 q)=40pq 20p 20pq 110q 110pq 50 50p 50q 50pq=60q 70p 50 2)依據(jù)期望支付函數(shù)寫(xiě)出反應(yīng)函數(shù)p=1q=0、1 q=1p=0、13)作圖q1( 1 ,1 )01 p4)圖中交點(diǎn)( 1、1)
11、即 該博弈的混合nash 均衡(偷懶,克扣)三.在一條狹窄的巷子里,兩個(gè)年輕人騎著自行車相向而行;每人都有兩個(gè)策略,即或者選擇“沖過(guò)去”或者挑選“避讓”;假如挑選“避讓” ,不管對(duì)方實(shí)行什么策略,他得到的收益都為0;假如其中一人實(shí)行“沖過(guò)去”的策略,假如對(duì)方實(shí)行“避讓” ,那么他得到的支付為 9;假如對(duì)方不避讓,那么他得到的支付為 36;請(qǐng)用反應(yīng)函數(shù)法求出該博弈的全部納什均衡; ( 10 分) 參考答案1.由所給條件可求得支付矩陣(如下圖);用劃線法可求得這個(gè)博弈有兩個(gè)純策略nash 均衡(避讓,沖過(guò)去) .(沖過(guò)去,避讓) ( 2 分)乙避讓沖過(guò)去精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下
12、載避讓甲沖過(guò)去0 ,09,00,9-36, -36精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載2.依據(jù)支付矩陣求期望支付函數(shù);設(shè)甲.乙挑選純策略的概率如下圖所示(2 分)乙避讓沖過(guò)去q1-q精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載避 讓 p甲沖過(guò)去 1-p0,09,00,9-36, - 36精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載u 甲=9( 1p) q 36( 1 p)(1 q)=9q 9pq 36 36p 36q 36pq= 45pq 36p 45q 36精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載優(yōu)秀學(xué)習(xí)資料歡迎下載= 9p( 5q 4) 45q 36u 乙=9p ( 1
13、q) 36( 1 p)(1 q)=9p 9pq 36 36p 36q 36pq= 45pq 36q 45p 36= 9q( 5p 4) 45p 363.依據(jù)期望支付函數(shù)寫(xiě)出反應(yīng)函數(shù)(2 分)甲的反應(yīng)函數(shù)p=0當(dāng) q 0.8 p=0 , 1當(dāng) q 0.8p=1當(dāng) q 0.8乙的反應(yīng)函數(shù) q=0當(dāng) p 0.8 q=0 ,1當(dāng) p 0.8q=1當(dāng) p 0.84.依據(jù)反應(yīng)函數(shù)畫(huà)反應(yīng)函數(shù)曲線(2 分)精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載q10.8q10.8q10.8精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載00.81 p00.81 p00.81
14、 p精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載5.反應(yīng)曲線的交點(diǎn)(0,0).( 1、1).( 0.8, 0.8)該博弈的混合策略nash 均衡( 2 分)四.假定甲.乙兩寡頭壟斷的市場(chǎng)需求函數(shù)為q=12 p,生產(chǎn)成本為零;假如兩廠商都只能要么生產(chǎn)壟斷產(chǎn)量的一半,要么生產(chǎn)古諾產(chǎn)量,證明這為一個(gè)囚犯困境型的博弈;( 20 分)參考答案1)壟斷產(chǎn)量和壟斷利潤(rùn)的運(yùn)算(5 分)由于假定生產(chǎn)成本為零,所以利潤(rùn)=t r tc= tr2=t r=pq =( aq) q=aq q令 =0;即 a 2q=0 q=a/2所以 q 甲 =a/4 , q 乙=a/4 q=12 p p=a q=a a/2=a/22甲
15、= pq 甲=a/2× a/4=a /82 乙 = pq 乙 =a/2× a/4=a /8 2)古諾產(chǎn)量和利潤(rùn)的運(yùn)算(5 分) 依據(jù)已知條件p=a q=a q1 q2; c=0所以 甲=pq1=(a q1 q2) q1乙=pq2=(a q1 q2) q2令 甲 = a 2q1 q2=0乙 =aq1 2q2=02aa3可求得 q1=a/3q2=a/3 q=q1 q2= 3 p=aq=精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載a甲=pq1=2× a = a精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載339精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載優(yōu)秀學(xué)習(xí)資料
16、歡迎下載2aaa精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載乙=pq2=3 × 3 = 9aaaa5a精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載3)假如一廠商生產(chǎn)壟斷產(chǎn)量的一半2,另一方生產(chǎn)古諾產(chǎn)量4 p=a q=a()=34312精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載5aa5a前者利潤(rùn) =12 × 4 = 4825aa5a后者利潤(rùn) =12 × 3 = 36( 5 分)精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載4)上述博弈用支付矩陣來(lái)表示就為:乙a/4a/3精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載a/4甲a/3a2/8 ,a2/8 5a2/
17、36 , 5a2/485a2/48, a2/9,5a2/36 a2/9精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載壟斷產(chǎn)量一半為a/4 ;古諾產(chǎn)量為a/3精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載15122225a5a5aa精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載=0.125 , 0.139 ; 0.111 ,8369a 0.104 、 48836a489精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載兩廠商壟斷產(chǎn)量的一半4 都為相對(duì)于古諾產(chǎn)量3 的嚴(yán)格劣勢(shì)策略;所以該博弈唯獨(dú)的nash2精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載aaa精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下
18、載均衡,也為嚴(yán)格優(yōu)勢(shì)策略均衡,為(3 ,3 ),這個(gè) nash 均衡的雙方的支付9 ,明顯不如雙方都精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載a采納 4 的支付( 5 分)a28,因此這個(gè)博弈為一個(gè)囚徒困境型的博弈精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載五.考慮下述兩個(gè)人玩的稱為“力爭(zhēng)上游”的卡片嬉戲:桌子上,面朝下放著3 張卡片,分別寫(xiě)著 1.2 和 3,甲先拿一張卡片,然后乙拿一張卡片,他們相互看不到對(duì)方寫(xiě)著的數(shù)字(但每人都清晰自己手上拿著的卡片上的數(shù)字);現(xiàn)在,甲先動(dòng),他可以挑選為否和乙交換卡片,假如甲挑選交換,乙必需和他交換;然后乙行動(dòng),他可以挑選為否和桌面上剩余的那張卡片交
19、換;這一切做完之后,手上卡片數(shù)字小的人,輸給手上卡片數(shù)字大的人1 根火柴;試把這個(gè)嬉戲表達(dá)為序貫博弈,并求出nash 均衡和博弈的結(jié)果; ( 20 分)參考答案: 該博弈可分為6 種情形( 1.2 各給 4 分, 3.4.5.6 各給 3 分)1.甲取到3,乙取到1精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載該博弈的博弈樹(shù)為:乙換換甲不換換不換乙不換求該博弈的nash 均衡( 1,2)( 1, 3)( 3, 2)(3, 1)精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載方法 1:該博弈共有2×( 2× 2)=8 個(gè)策略組合;用粗線表示法表述8 個(gè)策略組合;用箭頭排除確定法
20、求出該博弈的nash 均衡精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載優(yōu)秀學(xué)習(xí)資料歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載乙換換甲不換換不換乙不換( 1,2)( 1,3)( 3,2)( 3, 1)乙換換甲不換換不換乙不換( 1, 2)( 1,3)( 3,2)(3,1)精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載(換, 換,換 對(duì)局(換, 換,不換 對(duì)局精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載( 1, 2)乙換( 1, 2)乙換精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)
21、資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載換甲不換換不換乙不換( 1, 3)( 3, 2)( 3,1)換甲不換換不換乙不換(1, 3)(3, 2)( 3,1)精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載(換, 不換,換 對(duì)局(換, 不換,不換 對(duì)局精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載乙換換甲不換換不換乙不換( 1,2)( 1,3)( 3,2)(3, 1)乙換換甲不換換不換乙不換(1,2)(1, 3)(3, 2)( 3, 1)精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載(不換, 換,換 對(duì)局(不換, 換,不換 對(duì)局精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料
22、- - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載乙換換甲不換換不換乙不換( 1,2)( 1,3)( 3,2)(3, 1)乙換換甲不換換不換乙不換(1,2)(1, 3)(3, 2)( 3, 1)精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載(不換, 不換,換 對(duì)局(不換, 不換,不換 對(duì)局8 張圖中沒(méi)有箭號(hào)的只有兩張,所以 nash 均衡為(不換, 換,換 和(不換, 不換, 換 ;博弈的結(jié)果為(不換,換)方法 2:把用博弈樹(shù)表示的序貫博弈,轉(zhuǎn)換成矩陣式表示的博弈(正規(guī)型表示的博弈) ,然后用§ 2 介紹的劃線法求 nash 均衡;該博弈的 nash 均衡為(不換,
23、換,換 和(不換, 不換, 換乙精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載換,換 換,不換 不換,換 不換,不換 精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載換1,2甲1,21,31,3精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載不換3,23,13,23,1精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載優(yōu)秀學(xué)習(xí)資料歡迎下載該博弈的結(jié)果: 用倒推法(剪枝法) 可求得該博弈的結(jié)果為(不換, 換),得到的支付為 ( 3、2),乙輸甲 1 根火柴;精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載乙甲換換( 1, 2)不換( 1, 3)精品學(xué)習(xí)資料精選
24、學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載換不換乙不換 ( 3, 2)( 3, 1)精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載2.甲取到3,乙取到2該博弈的博弈樹(shù)為:乙換換甲不換換不換乙不換( 2,1)(2,3)(3,1)( 3,2)精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載求該博弈的nash 均衡方法 1:該博弈共有2×( 2× 2)=8 個(gè)策略組合;用粗線表示法表述8 個(gè)策略組合;用箭頭排除確定法求出該博弈的nash 均衡精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載( 2,1)乙換
25、(2, 1)乙換精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載換甲不換換不換乙不換( 2, 3)( 3, 1)( 3,2)換甲不換換不換乙不換( 2, 3)( 3, 1)( 3,2)精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載(換, 換,換 對(duì)局(換, 換,不換 對(duì)局精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載乙換換甲不換換不換乙不換( 2,1)( 2, 3)( 3, 1)( 3,2)乙換換甲不換換不換乙不換(2, 1)( 2, 3)( 3, 1)( 3
26、,2)精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載(換, 不換,換 對(duì)局(換, 不換,不換 對(duì)局精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載優(yōu)秀學(xué)習(xí)資料歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載乙換換甲不換換不換乙不換(2 , 1)(2 , 3)(3 , 1)( 3, 2 )乙換換甲不換換不換乙不換( 2, 1 )(2, 3 )(3, 1 )( 3, 2 )精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載(不換, 換,換 對(duì)局(不換, 換,不換 對(duì)局精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡
27、迎下載乙換換甲不換換不換乙不換( 2 , 1)(2 , 3)(3 , 1)( 3, 2 )乙換換甲不換換不換乙不換( 2, 1 )( 2 ,3 )( 3 ,1 )( 3, 2 )精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載(不換, 不換,換 對(duì)局(不換, 不換,不換 對(duì)局8 張圖中沒(méi)有箭號(hào)的只有兩張,所以 nash 均衡為(不換, 換,不換 和(不換, 不換, 換 ;博弈的結(jié)果為(不換,不換)方法 2:把用博弈樹(shù)表示的序貫博弈,轉(zhuǎn)換成矩陣式表示的博弈(正規(guī)型表示的博弈) ,然后用§ 2 介紹的劃線法求 nash 均衡;該博弈的 nash 均衡為(不換, 換,換 和(不換, 不換,
28、不換 乙精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載 換,換 2,12,12,32,33,13,23,13, 2換甲換,不換 不換,換 不換,不換 精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載不換該博弈的結(jié)果:用倒推法(剪枝法)可求得該博弈的結(jié)果為(不換,不換),得到的支付為( 3、2),乙輸甲1 根火柴;精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載乙甲換 不換乙換( 2, 1)不換( 2, 3)換( 3, 1)不換( 3, 2)精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載3.甲取到2,乙取到1該博弈的博弈樹(shù)為:精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載優(yōu)秀學(xué)習(xí)資料歡迎下載( 1,
29、 3)乙換精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載換甲不換換不換乙不換( 1, 2 )( 2, 3 )( 2, 1)精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載求該博弈的nash 均衡方法 1:該博弈共有2×( 2× 2)=8 個(gè)策略組合;用粗線表示法表述8 個(gè)策略組合;用箭頭排除確定法求出該博弈的nash 均衡精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載乙換換甲不換換不換乙不換( 1, 3 )( 1 , 2)( 2 , 3)( 2 , 1)乙換換甲不換換不換乙不換( 1, 3 )( 1, 2 )( 2, 3 )( 2, 1 )精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - -
30、 歡迎下載(換, 換,換 對(duì)局(換, 換,不換 對(duì)局精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載乙換換甲不換換不換乙不換(1 ,3)(1, 2)(2, 3)( 2,1)乙換換甲不換換不換乙不換(1, 3)(1, 2)(2, 3)(2, 1)精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載(換, 不換,換 對(duì)局(換, 不換,不換 對(duì)局精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載乙換換甲不換換不換乙不換( 1, 3 )( 1 , 2)( 2 , 3)( 2 , 1)乙換換甲不換換不換乙不換( 1, 3 )( 1, 2 )( 2, 3 )( 2, 1
31、)精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載(不換, 換,換 對(duì)局(不換, 換,不換 對(duì)局精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載( 1 , 3 )乙換換不換( 1 , 2 )換( 2 , 3 )不換乙不換( 2, 1 )乙換換甲不換換不換乙不換(1 , 3)( 1, 2 )( 2, 3 )( 2, 1 )精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載(不換, 不換,換 對(duì)局(不換, 不換,不換 對(duì)局精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載優(yōu)秀學(xué)習(xí)資料歡迎下載8 張圖中沒(méi)有箭號(hào)的只有兩張,所以nash 均衡為(不換, 換,換 和(不
32、換, 不換,換 ;博弈的結(jié)果為(不換,換)乙換,換1,3 換,不換1,3不換,換 1,2不換,不換 1,22,32,12,32 , 1方法 2:把用博弈樹(shù)表示的序貫博弈,轉(zhuǎn)換成矩陣式表示的博弈(正規(guī)型表示的博弈) ,然后用§ 2 介紹的劃線法求 nash 均衡;該博弈的 nash 均衡為(不換, 換,換 和(不換, 不換, 換換甲不換該博弈的結(jié)果: 用倒推法(剪枝法) 可求得該博弈的結(jié)果為(不換, 換),得到的支付為 ( 2、3),甲輸乙 1 根火柴;精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載乙甲換不換乙換不換 換不換(1, 3)(1, 2)(2, 3)( 2,1)精品學(xué)習(xí)資料精
33、選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載4.甲取到2,乙取到3該博弈的博弈樹(shù)為:( 3,1)乙換精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載換甲不換換不換乙不換(3,2 )(2,1 )( 2,3)精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載求該博弈的nash 均衡方法 1:該博弈共有2×( 2× 2)=8 個(gè)策略組合;用粗線表示法表述8 個(gè)策略組合;用箭頭排除確定法求出該博弈的nash 均衡精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載乙換換甲不換換不換乙不換( 3, 1)( 3,2 )( 2,1 )(2, 3)乙換換甲不換換不換乙不換( 3,1 )( 3,2)( 2,1)(
34、2,3 )精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載(換, 換,換 對(duì)局(換, 換,不換 對(duì)局精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載優(yōu)秀學(xué)習(xí)資料歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載乙換換甲不換換不換乙不換(3, 1)(3, 2)(2, 1)( 2,3)乙換換甲不換換不換乙不換(3, 1)(3, 2)(2, 1)(2,3)精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載(換, 不換,換 對(duì)局(換, 不換,不換 對(duì)局精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載乙換換甲不換換不換乙不換( 3 , 1 )( 3 , 2 )( 2 , 1 )( 2 , 3)乙換換甲不換換不
35、換乙不換( 3 , 1 )( 3 , 2 )( 2 , 1 )( 2, 3 )精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載(不換, 換,換 對(duì)局(不換, 換,不換 對(duì)局精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載乙換換甲不換換不換乙不換( 3 , 1)( 3 , 2 )( 2 , 1 )( 2, 3 )乙換換甲不換換不換乙不換( 3 , 1)( 3 , 2 )( 2 , 1 )( 2, 3 )精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載(不換, 不換,換對(duì)局(不換, 不換,不換對(duì)局8 張圖中沒(méi)有箭號(hào)的只有兩張,所以nash 均衡為(換, 不換
36、,換 和(換, 不換,不換 ;博弈的結(jié)果為(換,不換)方法 2:把用博弈樹(shù)表示的序貫博弈,轉(zhuǎn)換成矩陣式表示的博弈(正規(guī)型表示的博弈) ,然后用§ 2 介紹的劃線法求 nash 均衡;該博弈的 nash 均衡為(換, 不換,換 和(換, 不換,不換乙精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載換,換 換,不換 不換,換 不換,不換 精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載換3,1甲3,13,23,2精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載不換2,12,32,12,3精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載該博弈的結(jié)果:
37、用倒推法(剪枝法) 可求得該博弈的結(jié)果為(換,不換),得到的支付為 ( 3、2),乙輸甲 1 根火柴;精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載乙換換甲不換換 ( 3,1 )( 3,2)( 2,1)精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載不換乙不換(2, 3)精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載優(yōu)秀學(xué)習(xí)資料歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載5.甲取到1,乙取到2該博弈的博弈樹(shù)為:乙換換甲不換換不換乙不換( 2,3 )(2, 1)(1, 3)( 1,2)精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載求該博弈的nash 均衡方法 1:該博弈共有2×
38、( 2× 2)=8 個(gè)策略組合;用粗線表示法表述8 個(gè)策略組合;用箭頭排除確定法求出該博弈的nash 均衡精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載( 2, 3)乙換( 2,3 )乙換精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載換甲不換換不換乙不換( 2,1)( 1,3)(1, 2)換甲不換換不換乙不換( 2,1)( 1,3)( 1,2 )精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載(換, 換,換 對(duì)局(換, 換,不換 對(duì)局精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載乙換換甲不換換不
39、換乙不換( 2,3)( 2,1 )( 1,3 )(1, 2)乙換換甲不換換不換乙不換( 2,3 )( 2,1 )( 1,3 )(1,2 )精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載(換, 不換,換 對(duì)局(換, 不換,不換 對(duì)局精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載乙換換甲不換換不換乙不換( 2 , 3 )( 2 , 1 )( 1 , 3 )( 1 , 2)乙換換甲不換換不換乙不換( 2 , 3 )( 2 , 1 )( 1 , 3 )( 1, 2 )精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載(不換, 換,換 對(duì)局(不換, 換,不換 對(duì)局精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下
40、載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載乙換換甲不換換不換乙不換(2,3 )(2 ,1)(1 ,3)( 1, 2)乙換換甲不換換不換乙不換(2 ,3)(2,1 )(1,3 )( 1,2 )精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載(換, 不換,換 對(duì)局(換, 不換,不換 對(duì)局精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載優(yōu)秀學(xué)習(xí)資料歡迎下載8 張圖中沒(méi)有箭號(hào)的只有兩張,所以nash 均衡為(換, 換,換 和(換, 換,不換 方法 2:把用博弈樹(shù)表示的序貫博弈,轉(zhuǎn)換成矩陣式表示的博弈(正規(guī)型表示的博弈),然后用§ 2 介紹的劃線法求nash 均衡;該博弈的nash 均衡為(換, 換,換 和(換, 換,不換 乙精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載換,換 換,不換 不換,換 不換,不換 精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載換2,3甲2,32,12,1精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載不換1,31,21,31, 2精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載該博弈的結(jié)果: 用倒推法 (剪枝法) 可求得該博弈的結(jié)果為(換,換),得到的支付為 ( 2、3),甲輸乙 1 根火柴;精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載乙換甲不換乙換不換 換不換( 2,3 )( 2,1)(
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