太原市2019年中考數(shù)學(xué)猜題卷及答案

1、太原市 2019 年中考數(shù)學(xué)猜題卷及答案（全卷共 120 分，考試時(shí)間 120 分鐘）第卷一、選擇題（共10 小題，每小題 3 分，共 30 分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，有且只有一個(gè)是正確的）1在 0，1，2，3 這四個(gè)數(shù)中，最小的數(shù)是()A0B1C2D32截至 5 月 21 日，全縣完成工業(yè)開票銷售 337.53 億元，337.53 億元用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示為（）元A. 33.753&#

2、215;109B. 3.3753×1010C. 0.33753×1011    D. 0.033753×10123在下列四個(gè)銀行標(biāo)志中，既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的有（）A1 個(gè)B2 個(gè)C3 個(gè)D4 個(gè)4下列運(yùn)算正確的是（）A3x2+4x27x4B2x33x36x3Cx6÷x3x2D.（x2）4x85在做“拋擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣”試驗(yàn)時(shí)，下列說法正確的是（）A. 隨著拋擲次數(shù)的增加，正面朝上的頻率越來越小B. 當(dāng)拋擲的次

3、數(shù)很大時(shí)，正面朝上的次數(shù)一定占總拋擲次數(shù)的C. 不同次數(shù)的試驗(yàn)，正面朝上的頻率可能會不相同12D. 連續(xù)拋擲 11 次硬幣都是正面朝上，第 12 次拋擲出現(xiàn)正面朝上的概率小于126函數(shù) y 的圖象經(jīng)過點(diǎn)（ ，2），則函數(shù) ykx2 的圖象不經(jīng)過第幾象限（）A一B二C三D四7設(shè) x1 為一元二次方程 2x24x 較小的根，則（）A0x11B1x10C2x11D5x18. 如圖，在平行四邊形 4 BCD 中，E

4、FAB 交 AD 于 E，交 BD 于 F，DE：EA =3：4，EF=3，則 CD 的長為（）1A.7B.4C.3D.129如圖，C 經(jīng)過正六邊形 ABCDEF 的頂點(diǎn) A、E，則弧 AE 所對的圓周角APE 等于()A 15°B25°C30°D45°10.2019 年某區(qū)中考體育加試女子 800 米耐力測試中，同時(shí)起跑的李麗和吳梅所跑的路程S（

5、米）與所用時(shí)間 t（秒）之間的函數(shù)圖象分別為線段 OA 和折線 OBCD下列說法正確的是（）A.李麗的速度隨時(shí)間的增大而增大B.吳梅的平均速度比李麗的平均速度大C.在起跑后 180 秒時(shí)，兩人相遇D.在起跑后 50 秒時(shí)，吳梅在李麗的前面第卷二、填空題（共 6 小題，每小題 3 分，共 18 分.）11計(jì)算： 9 - -2 =。12. 實(shí)數(shù) a 在 數(shù)軸上的位置如圖，則

6、0;a - 3 =_。a0113如圖，ABO 中，AOAB，點(diǎn) B（10，0），點(diǎn) A 在第一象限，C，D 分別為 OB、OA 的中點(diǎn)，且2CD6.5，則 A 點(diǎn)坐標(biāo)為。14線段 AB、CD 在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示，O 為坐標(biāo)原點(diǎn)若線段 AB 上一點(diǎn) P 的坐標(biāo)為（a，b），則直線 OP 與線段 CD 的交點(diǎn)的坐標(biāo)為。15. 如圖,點(diǎn) C

7、、D 是以 AB 為直徑的半圓上的兩點(diǎn), 點(diǎn) O 是半圓圓心.若 OA=2 , COD= 120° ,則圖中陰影部分圖形的面積和為。DC120°AO                 B16如圖，已知雙曲線 y （k0）經(jīng)過直角三角形 OAB 斜邊 O

8、A 的中點(diǎn) D，且與直角邊 AB 相交于點(diǎn) C若點(diǎn) A 的坐標(biāo)為（8，），則AOC 的面積為。三、解答題（共 8 小題，72 分）17（本小題滿分 8 分）計(jì)算： -3 - 2sin 60°+ (-2)3 + 12 .18. （本小題滿分 8 分）先化簡，再求值： (1 -1   a) &

9、#215;a  a 2 - 1，其中 a = 2 - 1 319（本小題滿分 10 分）已知：如圖，平行四邊形 ABCD 中，AC，BD 交于點(diǎn) O，AEBD 于點(diǎn) E，CFBD 于點(diǎn) F求證：OEOF20（本小題滿分 10 分）2018 年 5 月 13 日，大國重器-中國第一艘國產(chǎn)航母正式海試，某校團(tuán)支部為了了解同

10、學(xué)們對此事的知曉情況，隨機(jī)抽取了部分同學(xué)進(jìn)行調(diào)查，并根據(jù)收集到的信息繪制了如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，圖中 A 表示“知道得很詳細(xì)”，B 表示“知道個(gè)大概”，C 表示“聽說了”，D 表示“完全不知道”，請根據(jù)途中提供的信息完成下列問題：（1）扇形統(tǒng)計(jì)圖中 A 對應(yīng)的圓心角是度，并補(bǔ)全折線統(tǒng)計(jì)圖（2）被抽取的同學(xué)中有 4 位同學(xué)都是班級的信息員，其中有一位信息員屬于 D 類，校團(tuán)支部從這 4 位信息員中隨機(jī)選出兩位作為校廣播站某訪談節(jié)目的嘉賓，請用列表法或畫樹狀圖法，求出

11、屬于 D 類的信息員被選為的嘉賓的概率21（本小題滿分 10 分）某物流公司承接 A、B 兩種貨物運(yùn)輸業(yè)務(wù)，已知 5 月份 A 貨物運(yùn)費(fèi)單價(jià)為 50 元/噸，B 貨物運(yùn)費(fèi)單價(jià)為 30 元/噸，共收取運(yùn)費(fèi) 9500 元；6 月份由于油價(jià)上漲，運(yùn)費(fèi)單價(jià)上漲為：A 貨物 70 元/噸，B貨物 40 元/噸；該物流公司 6 月承接的 A 

12、;種貨物和 B 種數(shù)量與 5 月份相同，6 月份共收取運(yùn)費(fèi) 13000元（1）該物流公司 5 月份運(yùn)輸兩種貨物各多少噸？（2）該物流公司預(yù)計(jì) 7 月份運(yùn)輸這兩種貨物 330 噸，且 A 貨物的數(shù)量不大于 B 貨物的 2 倍，在運(yùn)費(fèi)單價(jià)與 6 月份相同的情況下，該物流公司 7 月份最多將收到多少運(yùn)輸費(fèi)？22. （本小題滿分 12 分）已知拋物線

13、60;ya（x+m）2+2（m0）交 x 軸于 A，B 兩點(diǎn)（A，B 兩點(diǎn)不重合），頂點(diǎn)為 M4（1）當(dāng) a ，點(diǎn) A 的坐標(biāo)為（1，0）時(shí)，求頂點(diǎn) M 的坐標(biāo)（2）如圖，若 N 為拋物線 ya（x+m）22 的頂點(diǎn)，依次連結(jié)點(diǎn) A，M，B，N 得四邊形 AMBN，取邊 BN 的中點(diǎn) C，連結(jié) MC 交 x 軸于點(diǎn) ，設(shè)ADM&

14、#160;與BDM 的面積分別為 S1，S2，求 S1：S2 的值23. （本小題滿分 14 分）【問題提出】我們借助學(xué)習(xí)“圖形的判定”獲得的經(jīng)驗(yàn)與方法對“平行四邊形的判定”進(jìn)一步探究【初步思考】在一個(gè)四邊形中，我們把“一組對邊平行、一組對邊相等、一組對角相等或一條對角線被另一條對角線平分”稱為一個(gè)條件如圖 1，四邊形 ABCD 中，我們用符號語言表示出所有的 8 個(gè)條件：AB=CD；BAD=BCD；AD=BC；ABC=ADC；ABCD；OA=OC；ADBC；OB=OD那么滿

15、足 2 個(gè)條件的四邊形是不是平行四邊形呢？【深入探究】小莉所在學(xué)習(xí)小組進(jìn)行了研究，她們認(rèn)為 2 個(gè)條件可分為以下六種類型：關(guān)于對邊的 2 個(gè)條件；關(guān)于對角的 2 個(gè)條件；關(guān)于對角線的 2 個(gè)條件；關(guān)于邊的條件與角的條件各 1 個(gè)；關(guān)于邊的條件與對角線的條件各 1 個(gè)；關(guān)于角的條件與對角線的條件各 1 個(gè)（1）小明認(rèn)為“關(guān)于對邊的 2 個(gè)條件”可分為“，”共4 種不同種類的情形請你仿照小明的敘述對其它五種類型

16、進(jìn)一步分類（2）小紅認(rèn)為有 4 種情形是平行四邊形的判定依據(jù)請你寫出其它的三個(gè)判定定理定義：兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形；5定理 1：；定理 2：；定理 3：（3）小剛認(rèn)為除了 4 個(gè)判定依據(jù)外，還存在一些真命題，他寫出了其中的 1 個(gè)，請證明這個(gè)真命題，并仿照他的格式寫出其它真命題（無需證明）：真命題 1：四邊形 ABCD 中，若BAD=BCD，ABC=ADC，則四邊形 ABCD 是平行四邊形（4）小亮認(rèn)為，還存在一些假命題，他寫出了其中的1&#

17、160;個(gè)，并舉反例進(jìn)行了說明，請你仿照小亮的格式寫出其它假命題并舉反例進(jìn)行說明假命題 1：四邊形 ABCD 中，若 AB=CD，ADBC，則四邊形 ABCD 不一定是平行四邊形反例說明：如圖 2，四邊形 ABCD 中，AB=CD，ADBC，顯然四邊形 ABCD 不是平行四邊形11.  1      12.  3 a   13.（5，12）14.&

18、#160; （2a，2b） 15.p   16.  18參 考 答 案第卷一、選擇題（共10 小題，每小題 3 分，共 30 分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，有且只有一個(gè)是正確的）1.C2.B3.B4.D5.C6.A7.B8.A9.C10.D第卷二、填空題（共 6 小題，每小題 3 分，共 18 分.）23三、解答題（共 5 小題，每小題 46 分，

19、32 分）17.解：原式 =3-2 ´3 -8+2 3 = 3-526原式=  a - 1=    12 - 1 + 1   =18（本小題滿分 8 分）aa(a + 1)(a - 1)a + 1當(dāng) a=2 -1 時(shí)，原式=12219（本小題滿分 1

20、0 分）證明：四邊形 ABCD 是平行四邊形，OAOC，AEBD 于點(diǎn) E，CFBD 于點(diǎn) F，AEOCFO90°，在AOE 和COF 中，AOECOF（AAS），OEOF20（本小題滿分 10 分）解：（1）被調(diào)查的總?cè)藬?shù)為 30÷50%60 人，B 類別的人數(shù)為 60×25%15 人，則 A 類別人數(shù)為 60（15+30+10）5 人，扇形統(tǒng)計(jì)圖中 A&

21、#160;對應(yīng)的圓心角是 360°×30°，補(bǔ)全圖形如下：故答案為：30；（2）將其他 3 人分別記為甲、乙、丙，7畫樹狀圖如下：由樹狀圖知共有 12 種等可能結(jié)果，其中屬于 D 類的信息員被選為的嘉賓的有 6 種結(jié)果，所以屬于 D 類的信息員被選為的嘉賓的概率為 21. （本小題滿分 10 分）解：（1）設(shè) A 種貨物運(yùn)輸了 x 噸，設(shè) B 種貨物運(yùn)輸了&

22、#160;y 噸，依題意得：，解之得：答：物流公司月運(yùn)輸 A 種貨物 100 噸，B 種貨物 150 噸（2）設(shè) A 種貨物為 a 噸，則 B 種貨物為（330a）噸，依題意得：a（330a）×2，解得：a220，設(shè)獲得的利潤為 W 元，則 W70a+40（330a）30a+13200，根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)，可知 W 隨著 a 的增大而增大當(dāng) W 取最大值時(shí)&

23、#160;a220，即 W19800 元所以該物流公司 7 月份最多將收到 19800 元運(yùn)輸費(fèi)22. （本小題滿分 12 分）解：（1）把 a ，A（1，0）代入 ya（x+m）2+2 得 （x+m）2+20，解得 m15，m23，m0，m5，頂點(diǎn) M 的坐標(biāo)（5，2）；（2）連接 MN 交 AB 于 H，如圖，M（m，2），N（m，2），M、N 點(diǎn)關(guān)于 

24、x 軸對稱，8MHNH，C 為 BN 中點(diǎn)，D 為BNM 的重心，HD：BD1：2由拋物線的軸對稱性可得 AHBH，AD：DB2：1，S1：S2223. （本小題滿分 14 分）（1）解：關(guān)于對角的 2 個(gè)條件可分為“”共 1 種情形；關(guān)于對角線的 2 個(gè)條件可分為“”共 1 種情形；關(guān)于邊的條件與角的條件各 1 個(gè)可分為“，”共 2 種情形；關(guān)于邊的條件與對角線的條件各

25、60;1 個(gè)可分為“，”共 2 種情形；關(guān)于角的條件與對角線的條件各 1 個(gè)可分為“，”共 2 種情形（2）解：定理 2：兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形；定理 3：一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形；定理 4：對角線互相平分的四邊形是平行四邊形故答案為：兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形，一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形，對角線互相平分的四邊形是平行四邊形（3）證明：BAD+ABC+BCD+ADC=360°，BAD=BCD，ABC=ADC，2BAD+2ABC=360°，2ABC+2BCD=360°BAD+ABC=180°，ABC+BCD=180°ADBC，ABCD四邊形 ABCD 是平行四邊形真命題 2：四邊形 ABCD 中，若 ABCD，BAD=BCD，則四邊形