2022年2022年《幾何證明選講》習題附答案

1、精選學習資料 - - - 歡迎下載優(yōu)秀學習資料歡迎下載幾何證明選講習題一.挑選題1. 如三角形三邊上的高為a.b.c ,這三邊長分別為6.4.3,就 a : b : c（）a .1: 2:3b .6: 4:3c.2:3: 4d .3: 4:62. 在abc 中, de / / bc , de 將abc 分成面積相等的兩部分,那么de : bc（）a .1: 2b .1: 3c.1:2d.1:1精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載3. 圓內接三角形abc 角平分線 ce 延長后交外接圓于f ,如 fb就 ce（）a . 3b. 2c. 4d . 12、 ef1,精品學習資料精選學習資料

2、 - - - 歡迎下載精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載4. 在abc 中,bac90 , d 為 bc 邊的a精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載中點, aead ,ae 交 cb 的延長線于e ,就下面結論中正確選項cdbea .aed acbb .aeb acdc.bae aced.aec dac5. 在 rtabc 中,c 為直角, cdab 垂足為 d ,就以下說法中不正確選項（）精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載a .cd 2ad dbb.ac 2ad ab精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載c.ac bcad bdd .bc為acd 外

3、接圓的切線6. 已知矩形abcd , r.p 分別在邊cd .bc 上,ade.f 分別為 ap. pr 的中點,當p 在 bc 上由b 向 c 運動時,點r 在 cd 上固定不變,設frbpx、 efy ,那么以下結論中正確選項ebc（）pa .y 為 x 的增函數(shù)b. y 為 x 的減函數(shù)c.y 隨 x 先增大后減小d .無論 x 怎樣變化, y 為常數(shù)7. 理科做 一圓錐側面綻開圖為半圓,平面與圓錐的軸成45 角,就平面與該圓錐側面相交的交線為a .圓b.拋物線c.雙曲線d.橢圓精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載優(yōu)秀學習資料歡迎下載8. 如圖, ab 為半圓 o 的直徑,弦a

4、d .bc 相交于點p,bpd,那么ccdd（）aba .sinb .cosp1精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載c.tand.二.填空題tancotab精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載9.平面/ / /,直線l1 與、依次交于a.b.c,直線l2 與、依精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載次交于 d.e.f ,就 ab : bc de : ef （填、）精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載10. 如圖, ef 為o 的直徑,mn 為o 的弦, ef10cm、 mn8cm ,就精品學習資料精選學習資料

5、- - - 歡迎下載e.f 兩點到直線mn 的距離之和等于 精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載eofmenao1ocbd精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載11. 如圖,第 10 題圖 第 11 題圖 o1 過o 的圓心 o ,與o 交于 a.b 兩點, c 在o 上, cb 延精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載長 線 交o1 于 點 d , co 延 長 線 交o1 于 e ,edc108, 就精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載c 精品學習資料精選學習資料

6、 - - - 歡迎下載12. 相交兩圓o1 與o2 的公共弦長ab3 ,延長 ab 到 p 作 pc 切o1 于 c ,精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載pd 切o2 于 d ,如 pc2 ,就 pd 精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載13. 如圖, ab 的延長線上任取一點c,過 c 作圓的切線cd ,切點為d ,acd的平分線交ad 于 e、 就ced 精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載優(yōu)秀學習資料歡迎下載daeod精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載a obcb ec精品學習資料精選學習資料 -

7、- - 歡迎下載第 13 題圖 第 14 題圖 14. 如圖, ab 為o 的直徑, d 為o 上一點, e 為 bd 的中點,o 的弦 ad精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載與 be 的延長線相交于c ,如 ab18、 bc12、 就 ad 精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載15. 梯形 abcd 中,底 ad2、 bc6、 ef 為中a精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載位 線 , 對 角 線 bd.ac 與 ef 分 別 交 于em .n ,就 mn 16. 如圖, ad.ce 分別為abc 的兩條高,就(1

8、) a.e.d.c 四點 （為否共圓）精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載(2) bde 4bac 、 、 為什么？bdc精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載(3) ac10、 sin b,就 de 5精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載17. 如 圖 ,pc為o的 切 線 ,c為 切 點 ,pab為 割 線 ,精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載pc4、 pb8、b30 , 就 bc 精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載caopabbcd第 17 題圖 第 18 題圖 18. 如 圖abc的 外 接 圓 的 切 線ad交bc 的 延 長 線

9、于d, 如精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載ab1、 ad2、adbs30 ,就sabc .acd精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載優(yōu)秀學習資料歡迎下載19. 如圖, pq 為半圓 o 的直徑,a 為以 oq 為直徑的半圓a 的圓心,o 的弦pn 切a 于點 n , pn8、 就a 的半徑為 amnfdepoaqbc 第 19 題圖 第 20 題圖 精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載20. 如圖abc 中,d 為 ab 的一個三等分點,就 ab de / / bc ,ef / / bc ,af2 ,精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載21. 如 圖

10、 , 在abc 中 , ad 為 bc 邊 上 中 線 , ae 為 bc 邊 上 的 高 ,精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載dabdba 、 ab18、 be12 、 就 ce .精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載aabcdbedce第 21 題圖 第 22 題圖 22. 如圖,ad 為abc 的高,ae 為abc 外接圓的直徑,圓半徑為5 ,ad4 ,就 ab ac 精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載優(yōu)秀學習資料歡迎下載參考答案精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載一.挑選題1. c由三角形面積公式：16a14b13c,6a4b3c ,設精品學

11、習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載222精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載3ck ,就 ak 、bk 、 ck ,a : b : ck : k : k2 : 3: 4 .精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載643643精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載2. c依題意 sade : sabc1: 2 、de : bc1:2精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載3. aacfb 、cacfabf、bcfabf又bfecfb ,fbe fcb ,得 fb : fcfe : fb 、fb : fcfe : fb 、fc4 、 從而 ce3 .4. c設1

12、cad ,2bae 、 由 addc得1c , 而精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載1d a b2bae aced a b9 012 ,故2c ,又ee ,精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載5. c由射影定理知a.b 正確,由于 cdab ,所以acd 外接圓 o 中,ac 為直徑,又acbc 、 故 bc 為圓 o 的切線 .精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載6. def 為apr 的中位線,ef12ar （常數(shù)） .精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載ll7. d圓錐側面綻開圖中心角180360 ,rr1,母線與軸的夾角為2精品學習資料精選學習

13、資料 - - - 歡迎下載30°,而平面與圓錐的軸成45°, 45° >30°,所以截線為橢圓.精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載8. bpcdpabcdpd abpb、ab為 半 圓o的 直 徑 ,精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載adb二.填空題9.90 ,cospd .pb精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載10. 6提示：由 e.o.f 向直線 mn 引垂線,垂足分別為e .o .f ,就精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載有 eeff2oo252426精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下

14、載精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載11. 36°edbo 四點共圓,eob18010872、ocob 、精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載c1eob236 .精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載12. 2由切割線定理知pc 2pa pbpd 2 ,pcpd精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載優(yōu)秀學習資料歡迎下載13.45°連接bd , bd 與ec 相交于點f ,設1ced 、2dfe1aace 、2cdbecd 、cdba 、精品學習資

15、料精選學習資料 - - - 歡迎下載ecdace 、12 、 而adb90 .精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載14.14連 接ae ,ab 為 直 徑 ,aebe , 又 e 為 bd 的 中 點 ,精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載baeeac,從而 e 為 bc 中點,beec6 , abac18 ,精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載由 cd cace cb 得 18ad 18612 ,故 ad14 .精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載15.2ef

16、/ / ad / / bc ,em1、 nf1 , mnefemnf 精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載1 adbc emnf 216.1共圓236.1 2622 .2精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載adbc 、ceabd.e 都在以 ac 為直徑的圓上, 即 a.e.d.c四點共圓,bedacb ,又dbeabc ,bde bac ,精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載debdacabcosb3 （ b 為銳角）,5de3 ac6 .5精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載精品學習資料精選學習資料 -

17、- - 歡迎下載17.43連接 ac ,pc 2pa pb ,pa2 ,acpb30 ,在精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載pac 中,由正弦定理得24sin 30sinpac,sinpac1 ,從而精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載pac90 ,p60 ,pcb90 ,bcpb2pc 243 .精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載18.3在abd 中 , 由 正 弦 定 理 得a da b, 即精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載2s i na b ds i na d b精品學習資料精選學習資料 - -

18、 - 歡迎下載21,sinabd122,從而abd45 ,精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載sinabdsin 3022精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載cad45,acd105,從而bac1054560精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載s abcs acd1 ab ac21 acad2sin sinbac cadsin 602 sin 453232222精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載優(yōu)秀學習資料歡迎下載精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載19.322連接 nq.ma ,pnq90 、pma90 ,pmpa3,pnpq4精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載又pn8,pmoar3226, 而p m2pop, q362r4r,精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載20.9de / / bcabacadaeabadad 2ab af, 設精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載2ef/ / dcadacadafafae精