《中考物理總復(fù)習(xí)》專題06杠桿的作圖題（解析版）

1、專題06 杠桿的作圖題1.與杠桿有關(guān)的幾個概念杠桿：一根硬棒，在力的作用下能繞著固定點轉(zhuǎn)動，這根硬棒就是杠桿。（1）支點：杠桿繞著轉(zhuǎn)動的點；（2）動力：使杠桿轉(zhuǎn)動的力；阻力：阻礙杠桿轉(zhuǎn)動的力；（3）動力臂：從支點到動力作用線的距離；（4）阻力臂：從支點到阻力作用線的距離。2杠桿的平衡條件：動力×動力臂阻力×阻力臂 即 f1l1f2l23.能確認并畫出杠桿的力臂學(xué)習(xí)杠桿的關(guān)鍵點是知道杠桿的五要素。五要素包括支點、動力、動力臂、阻力和阻力臂。組成杠桿的示意圖如下。（1）支點用字母o 表示，是杠桿繞著轉(zhuǎn)動的點，同一根杠桿使用方法不同，支點的位置可能不同，要能根據(jù)具體情況區(qū)分支點。

2、（2）畫動力（用字母 f1 表示）或阻力（用字母 f2 表示）時應(yīng)注意力的作用點和方向。動力和阻力都是杠桿受到的力，其作用點都在杠桿上。有同學(xué)認為同一根杠桿上動力和阻力的方向一定相同，有同學(xué)認為一定不同，這都是錯誤的。正確的認識是：動力和阻力能使杠桿轉(zhuǎn)動的方向一定是相反的。即一個力能使杠桿向順時針方向轉(zhuǎn)動，則另一個力一定是能使杠桿向逆時針方向轉(zhuǎn)動。（3）動力臂用字母l1表示，阻力臂用字母l2表示。力臂不是支點到力的作用點的距離，而是支點到力的作用線的距離。借用幾何用語，力臂不是點到點的距離，而是點到直線的距離。（4）畫力臂方法：一找支點、二畫線、三連距離、四標簽.即找支點o；畫力的作用線（虛線

3、）；畫力臂（虛線，過支點垂直力的作用線作垂線）；標力臂（大括號）?！纠}1】（2019吉林）請在下圖中畫出動力f1的力臂l1。 【答案】如圖所示。【解析】力臂是從支點到力的作用線的垂直距離。首先通過支點o做力f1的作用線的垂線，然后畫上垂足，標上名稱l1 。【例題2】 （2020遼寧阜新）如圖所示，用刀切食物，o為支點，a為動力作用點：(1)畫出刀受到的阻力f2的示意圖；(2)畫出最小動力f1的示意圖及其動力臂l1。【答案】【解析】(1)刀受到的阻力垂直于接觸面向上。(2)阻力和阻力臂不變，力臂越長越省力，最長的力臂即支點o與a點的連線，根據(jù)力臂的畫法作出垂直于oa的作用力為最小動力f1。【例

4、題3】（2020甘肅天水）如圖所示，輕質(zhì)杠桿的a點掛一重物g，繩受的拉力為f2，o為杠桿的支點。請在杠桿的端點b處畫出使杠桿保持靜止的最小的力f1的示意圖，并作出f2的力臂l2?！敬鸢浮咳鐖D所示?！窘馕觥吭谧枇εc阻力臂一定時，由杠桿平衡條件可知，動力臂越大，動力越小，根據(jù)圖示確定最大動力臂，然后作出最小的動力；從支點作力的作用線的垂線段，即可作出力的力臂。由圖可知，力f1作用在b點時，以ob為動力臂時l1最大，此時力f1最小。力f1示意圖如圖所示；過支點作力f2作用線的垂線段，即可做出力臂l2，如圖所示?！军c評】本題考查了作最小力示意圖及作力臂問題，熟練應(yīng)用杠桿平衡條件、由圖示確定最大力臂是正

5、確解題的關(guān)鍵。1.（2019深圳）如圖所示，在c 點用力把桌腿 a 抬離地面時，桌腿 b 始終沒有移動，請在 c 點畫出最小作用力的示意圖。 【答案】如圖所示。 【解析】桌腿b沒有移動，它就是杠桿的支點；由于線段cb最長，所以以cb為動力臂時，動力最小。連接cb，通過c點作cb的垂線，沿向上方向畫出最小的動力f。2（2019四川達州）輕質(zhì)杠桿oabc能夠繞o點轉(zhuǎn)動，已知oabc20cm，ab30cm，在b點用細線懸掛重為100n的物體g，為了使杠桿在如圖所示的位置平衡，請在杠桿上作出所施加最小動力的圖示（不要求寫出計算過程）。【答案】如圖所示：【解析】根據(jù)杠桿的平衡條件，要使力最小，則動力臂應(yīng)

6、最長，即連接oc為最長的力臂，力的方向與oc垂直且向上，根據(jù)勾股定理和全等三角形定理可得，動力臂oc50cm，故根據(jù)杠桿平衡條件可得：f1×ocg×oa，代入數(shù)值可得：f1×50cm100n×20cm，解得f140n，選取標度為20n，過c點作出最小動力，使線段長度為標度的2倍。3. （2020山東德州）阿基米德在發(fā)現(xiàn)了杠桿原理之后，發(fā)出了“給我一個支點，我能夠撬動地球”的感慨，請在設(shè)想示意圖中，畫出作用在a點的最小動力及其動力臂（圖中o為支點）?！敬鸢浮俊窘馕觥扛鶕?jù)杠桿平衡條件，動力臂越長越省力，力的作用點確定，從支點到動力作用點的距離便為最長的力臂；

7、圖中o為支點，要使杠桿平衡且動力最小，就應(yīng)該讓力f1作用在a點，oa是最長的力臂l1，則力f1應(yīng)與oa垂直且向下.4. （2020山東青島）小明在踐行青島市中小學(xué)生全面發(fā)展“十個一”活動中，進行了一次遠行研學(xué)。他所用的拉桿旅行箱示意圖如圖所示。裝有物品的旅行箱整體可視為杠桿，o為支點，b為重心，a為拉桿的端點。在a點沿圖示方向施加拉力f，旅行箱靜止。請完成下列問題：(1)畫出拉力f的力臂l（ ）。(2)要使作用在a點的拉力減小，保持其他條件不變，下列做法可行的是_（選填所有符合要求的選項序號）?？s短拉桿的長度使拉力方向順時針改變30°使拉力方向逆時針改變60°將箱內(nèi)較重的物

8、品靠近o點擺放，重心由b變至【答案】 (1). (2). 【解析】(1)過支點o做拉力f作用線的反向延長線的垂直距離為力臂l，如圖所示(2)拉桿箱的重力、重力的力臂不變；縮短拉桿的長度，則拉力的力臂變短，根據(jù)杠桿的平衡條件可知拉力變大，故該方法不可行；拉桿箱的重力、重力的力臂不變；使拉力方向順時針改變30°，此時拉力的力臂為0，不省力，即不能使作用在a點的拉力減小，故該方法不可行；拉桿箱的重力、重力的力臂不變；使拉力方向逆時針改變60°，此時拉力的力臂變大，根據(jù)杠桿的平衡條件可知拉力變小，故該方法可行；拉桿箱的重力不變，將箱內(nèi)較重的物品靠近o點擺放，重心由b變至，重力的力臂

9、變短；拉力方向不變，拉力的力臂不變；根據(jù)杠桿的平衡條件可知拉力變小，故該方法可行。所以能使作用在a點的拉力減小。23（2020蘇州）按照要求作圖：圖中，請畫出fa的力臂l，并在b端畫出使杠桿平衡的最小力fb?！敬鸢浮咳鐖D所示。【解析】從支點o向fa的作用線作垂線，垂線段的長度為fa的力臂l；根據(jù)杠桿平衡條件，動力臂越長越省力，力的作用點確定，從支點到動力作用點的距離便為最長的力臂；圖中o為支點，要使杠桿平衡且動力最小，就應(yīng)該讓力f作用在b點，ob最長的力臂，則力f應(yīng)與ob垂直且向下。24.（2020貴州黔東南）如圖所示，用一根細繩將杠桿aob在o點懸掛起來，b處掛一重物g，請你在杠桿上畫出最小

10、的動力f1及動力臂l1，使杠桿在圖中位置平衡。【答案】【解析】b點離支點最遠，故最長的力臂為ob即為力臂l1，過b點作垂直于ob的作用力f1，為使杠桿平衡，力f1的方向向上。25.（2020山東聊城）如圖是起重機將貨物吊起的情景。o為支點。f1為動力，f2為阻力。請畫出阻力f2的力臂l2。【答案】【解析】從支點o向阻力f2的作用線做垂線段，即可作出阻力的力臂l2。26.（2020廣東?。┤鐖D所示，用一根硬棒通過支點o撬起石頭，畫出石頭所受重力g的示意圖，以及力f的力臂l?！敬鸢浮俊窘馕觥窟^石頭的重心沿豎直向下的方向畫一條帶箭頭的線段，并標出符號g；過支點作垂直于力f作用線的垂線段，即為力臂l.

11、27. （2020遼寧撫順）如圖甲所示是一個核桃破殼器。破殼時，手柄可以看成一個杠桿。圖乙為其簡化的示意圖。請在乙圖中畫出：(1)點受到的阻力的力臂；(2)作用在點的最小動力及其力臂?！敬鸢浮俊窘馕觥?1)由題意可知，阻力臂是支點到阻力作用線的距離，那么過o點作垂線垂直阻力，這段距離大小即是阻力的力臂，如下圖所示。(2)要使動力最小，動力的方向垂直支點與動力的作用點之間的連線，并且力的方向向左，這時動力臂最大，動力最小。28.如圖所示，請畫出重物g的阻力臂，并畫出作用在c點且能使杠桿保持平衡的最小力。【答案】如圖所示：【解析】（1）重力的方向豎直向下，作用點在物體的重心；力臂是指從支點到力的作

12、用線的垂直距離。（2）根據(jù)杠桿平衡的條件，在杠桿中的阻力、阻力臂一定的情況下，要使所用的動力最小，必須使動力臂最長。已知o是杠桿的支點，從支點向重力的作用線作垂線，垂線段的長即為阻力臂l2；動力作用在c點，則連接oc就是最長的動力臂l，根據(jù)杠桿平衡的條件，此時所用的動力最?。灰垢軛U平衡，動力的方向應(yīng)垂直于oc向下，據(jù)此可畫出最小力f的示意圖。29.如圖所示，畫出圖中力f的力臂并用字母l表示?！敬鸢浮咳鐖D所示：【解析】過支點o作f作用線的垂線段，即力臂l，如圖所示.30（2019山東威海）如圖是一種活塞式抽水機的示意圖。其中手柄aob是一個杠桿，杠桿在動力f1的作用下繞o點勻速轉(zhuǎn)動，請在圖中畫

13、出杠桿在b點受到阻力的示意圖和f1的力臂?！敬鸢浮咳鐖D所示：【解析】由圖知，此時向上提起杠桿的左端，杠桿會繞o點順時針轉(zhuǎn)動，則b點會受到下面連桿向上的支持力，即阻力的方向豎直向上，過b點作豎直向上的阻力f2；反向延長力f1畫出力的作用線，過支點o作動力作用線的垂線段，即動力臂l131.如圖所示，輕質(zhì)杠桿oa能繞o點轉(zhuǎn)動，請在杠桿中的a端畫出使輕質(zhì)杠桿保持平衡的最小的力f的示意圖(要求保留作圖痕跡)【答案】如圖所示。【解析】要使加在a端的力最小，那么力的力臂應(yīng)該最大。o為支點，只有當力的作用線與oa垂直時得到的力最小，這時oa為力臂。32.如圖所示，畫出使杠桿ab在如圖位置靜止時所用最小力f的作

14、用點和方向【答案】如圖所示?！窘馕觥考釉诟軛U上的外力f，可以在支點的左端，也可在右端。但題中要求所用最小力f的作用點和方向所以力f的力臂就得最大。分析后看出只有加在b點，支點右端，并且與杠桿ob垂直向上才是符合題意的。33.如圖甲所示，鋼絲鉗可以看成是兩個杠桿的組合，圖乙是其中的一個杠桿用鋼絲鉗剪鐵絲時，將鐵絲放在a處還是b處更省力呢？請在圖乙中你認為更省力的位置處畫出阻力f2的示意圖和動力f1的力臂【答案】a。如圖所示?！窘馕觥坑娩摻z鉗剪鐵絲時，鐵絲放在a處時的阻力臂小于放在b處時的阻力臂。阻力一定，阻力乘以阻力臂小。動力臂一定，則動力一定小，省力。所以將鐵絲放在a處更省力。作圖在答案里。3

15、4如圖，在b端加一最小的力fb，使杠桿平衡，畫出此力的方向，并畫出fa的力臂. 【答案】如圖所示?！窘馕觥坑筛軛U的平衡條件：動力×動力臂=阻力×阻力臂，知阻力×阻力臂是定值時，當支點到力的作用點是力臂時，力臂最大，即ob是力臂時，動力是最小的力臂的概念：力臂是指從支點到力的作用線的距離由杠桿平衡條件可知，在阻力與阻力臂一定時，動力臂越大，動力越小，由圖示可知，支點o與b的連線是最大動力臂，力與ob垂直時最小反向延長拉力的作用線，然后過支點o作力的作用線的垂線段，用l表示。35如圖所示，杠桿的n端掛一重物，在m點施加一個最小的動力使杠桿平衡試畫出這個最小的動力f1、

16、動力臂l1和杠桿受到的阻力f2. 【答案】如如所示?！窘馕觥苛Ρ凼侵笍闹c向力的作用線作垂線，垂線段即為力臂根據(jù)公式f1l1=f2l2可以知道，力和力臂成反比，要想力最小，必須力臂最長，即作用在m點時力f1最小，力的方向向右下方由圖可知，o為支點，重物g對杠桿的拉力為阻力，方向豎直向下，由支點向阻力作用線引垂線即為阻力臂；om為動力臂時，動力臂最長，力最小，過m點作出最小動力，方向向右下方。36如圖是一輕質(zhì)杠桿，o是支點，為使杠桿在此位置平衡，畫出在a點所施加的最小動力f及其力臂l. 【答案】如如所示?！窘馕觥扛鶕?jù)杠桿的平衡條件，動力臂越長越省力，首先確定出最長的力臂，然后畫出的示意圖；由支點

17、到力的作用點的距離是最長的力臂連接oa，則oa是最長的力臂，做oa的垂線，物體對杠桿的力使杠桿向時逆針方向轉(zhuǎn)動，所以f應(yīng)使其向順時針方向轉(zhuǎn)動。37圖中，根據(jù)杠桿的平衡條件作出拔釘子時所用的最小力f的示意圖和它的動力臂l1. 【答案】如圖所示?！窘馕觥坑筛軛U的平衡條件f1l1=f2l2可知，當動力臂最大時，動力最小，即最省力連接支點和力的作用點a即是最大動力臂，由此畫圖力臂越長越省力，最長的力臂即支點與作用點的連線，然后根據(jù)力臂的畫法作出垂直于力臂的作用力即可38.如圖所示為釣魚竿釣魚的示意圖，o為支點，請畫出f1、f2的力臂l1和l2 【答案】如圖所示 【解析】力臂是支點到力的作用線的垂直距離，由由支點向力作用線或方向延長線作垂線，支點和垂足之間的長度即為力臂將f1作用線方向延長，由支點o分別向f1作用線方向延長線和f2的作用線作垂線，支點和垂足之間的長度即為力臂。 39.如圖所示，杠桿oa在動力f1作用下處于靜止狀態(tài)，請你畫出阻力f2及阻力臂l2. 【答案】如圖所示。【解析】由題意分析出阻力的方向，再由支點向阻力的作用線作垂線即可。如圖，阻力為由于物體的重而產(chǎn)生的拉力，所以從b點豎直向下畫出f2；力臂為支點到力的作用線的距離，所以從o