全國概率論與數(shù)理統(tǒng)計(二)2012年4月高等教育自學(xué)考試試題與答案

1、全國2019年4月高等教育自學(xué)考試概率論及數(shù)理統(tǒng)計（二）試題課程代碼：02197一、單項選擇題（本大題共10小題，每小題2分，共20分）在每小題列出的四個備選項中只有一個是符合題目要求的，請將其代碼填寫在題后的括號內(nèi)。錯選、多選或未選均無分。1. 設(shè)A，B為隨機事件，且AB，則等于（ ）   A. B.   C. D. A2. 設(shè)A，B為隨機事件，則P（A-B）=（ ）  A. P（A）-P（B）B. P（A）-P（AB）  C. P（A）-P（

2、B）+ P（AB）D. P（A）+P（B）- P（AB） 3. 設(shè)隨機變量X的概率密度為f（x）= 則P3<X4=（ ）  A. P1<X2B. P4<X5  C. P3<X5D. P2<X74. 已知隨機變量X服從參數(shù)為的指數(shù)分布， 則X的分布函數(shù)為 （ ）  A. F（x）=B. F（x）=  C. F（x）=D. F（x）=5. 已知隨機變量XN（2，）， PX4=0.84，

3、60;則PX0= （ ）  A. 0.16B. 0.32  C. 0.68D. 0.846. 設(shè)隨機變量X及Y相互獨立，且都服從標準正態(tài)分布，則2X-Y+1 （ ）  A. N（0，1）B. N（1，1）  C. N（0，5）D. N（1，5）7. 設(shè)隨機變量X及Y相互獨立，它們的概率密度分別為f X（x）， f Y（y）， 則（X，Y） 的概率密度為 （ ）  A.  fX（x）+f Y（y）B

4、.  f X（x）+f Y（y）  C.  f X（x） f Y（y）D. f X（x） f Y（y）8.設(shè)隨機變量XB（n，p）， 且E（X）=2.4， D（X）=1.44， 則參數(shù)n，p的值分別為（ ）  A. 4和0.6B. 6和0.4  C. 8和0.3D.3和0.89. 設(shè)隨機變量X的方差D（X）存在，且D（X）>0，令Y=-X，則XY &#

5、160;=（ ）  A. -1B.0  C. 1D.210. 設(shè)總體XN（2，32），x1，x2，xn為來自總體X的樣本，為樣本均值，則下列統(tǒng)計  量中服從標準正態(tài)分布的是（ ）  A. B.   C. D.二、填空題（本大題共15小題，每小題2分，共30分）請在每小題的空格上填上正確答案。錯填、不填均無分。11. 在一次讀書活動中，某同學(xué)從2本科技書和4本文藝書中任選2本，則選中的書都是科  技書的概率為

6、_.12. 設(shè)隨機事件A及B相互獨立，且P（A）=0.5，P（A）=0.3，則P（B）=_.13. 設(shè)A，B為隨機事件，P（A）=0.5，P（B）=0.4，P（AB）=0.8，則P（BA）=_.X-1012P0.10.20.30.414. 設(shè)袋中有2個黑球、3個白球，有放回地連續(xù)取2次球，每次取一個，則至少取到一個 黑  球的概率是_.15. 設(shè)隨機變量X的分布律為 ，則PX21=_.16. 設(shè)二維隨機變量（X，Y）在區(qū)域D上服從均勻分布，其中D：0x2，0y2.  記（X， Y）的概

7、率密度為f（x,y），則f（1,1）=_.Y17. 設(shè)二維隨機變量（X，Y）的分布律為X01200.30.10.2100.10.3   則PX=Y=_.18. 設(shè)二維隨機變量（X，Y）的分布函數(shù)為F（x，y）=    則PX1,Y1=_.19. 設(shè)隨機變量X服從參數(shù)為3的泊松分布，則E（X-3）=_.X-101 Pab0.420. 設(shè)隨機變量X的分布律為 ，a,b為常數(shù)，且E（X）=0,則a-b=_.21. 設(shè)隨機變量XN（1，1），應(yīng)用切比雪夫不等式估計概率PX-E（X）2_.22. 設(shè)總體X服從二項分布B（2，0.3），

8、為樣本均值，則E()=_.23. 設(shè)總體XN（0，1），x1,x2,x3為來自總體X的一個樣本，且（n）,則n=_.24. 設(shè)總體XN（，1），x1，x2為來自總體X的一個樣本，估計量則方差較小的估計量是_.25. 在假設(shè)檢驗中，犯第一類錯誤的概率為0.01，則在原假設(shè)H0成立的條件下，接受H0    的概率為_.三、計算題（本大題共2小題，每小題8分，共16分）26. 設(shè)隨機變量X的概率密度為f（x）=   求：（1）常數(shù)c；（2）X的分布函數(shù)F（x）；（3）P.27.設(shè)二維隨機變量（X，Y）的分布律為X-10100.20.10.310.10.20.1Y求：（1）（X，Y）關(guān)于X的邊緣分布律；（2）X+Y的分布律.四、綜合題（本大題共2小題，每小題12分，共24分）28. 設(shè)隨機變量X及Y相互獨立，且都服從標準正態(tài)分布，令求：（1）E（2）29. 設(shè)總體X的概率密度其中未知參數(shù)    x1,x2,xn是來自該總體的一個樣本，求參數(shù)的矩估計和極大似然估計.五、應(yīng)用題（10分）30. 某生產(chǎn)線上的產(chǎn)品按質(zhì)量情況分為A，B，C三類.檢驗員定時從該生產(chǎn)線上任取2件產(chǎn)品進行抽檢，若發(fā)現(xiàn)其中含有C