小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(jí)下冊(cè)圓柱的認(rèn)識(shí)課堂實(shí)錄

1、圓 柱 的 認(rèn) 識(shí) 課 堂 實(shí) 錄教學(xué)內(nèi)容：新課標(biāo)人教實(shí)驗(yàn)教科書(shū) 10-12頁(yè)及練習(xí)二2、4課型：新授教材與學(xué)情分析圓柱的認(rèn)識(shí)一課是在學(xué)生學(xué)習(xí)了平面圖形和立體圖形中長(zhǎng)、正方體的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)的。由直線段圍成的平面圖形到由曲線圍成的圓，是學(xué)生認(rèn)識(shí)上的一次飛躍，再由平面圍成的長(zhǎng)方體、正方體到由平面和曲面共同圍成的圓柱和圓錐是學(xué)生在認(rèn)識(shí)上的第二次飛躍。根據(jù)學(xué)生的身心發(fā)展規(guī)律，小學(xué)生是以形象思維為主，邏輯思維還有待于發(fā)展，這就造成了學(xué)生在學(xué)習(xí)空間與圖形方面的知識(shí)時(shí)存在一定的的困難。而多媒體的引入能夠調(diào)動(dòng)學(xué)生多種感官參與學(xué)習(xí)，通過(guò)形象直觀的模擬演示，恰好能夠彌補(bǔ)這方面的缺憾，因此我在本節(jié)課的教學(xué)設(shè)計(jì)中就充分

2、考慮到了這一點(diǎn)。在教學(xué)中要采取直觀教學(xué)，盡量讓學(xué)生用在看、摸、做等操作過(guò)程中，豐富學(xué)生的表象。通過(guò)采用多媒體教具輔助教學(xué)，學(xué)生較難理解的地方，變靜為動(dòng)，分散教學(xué)的難點(diǎn)。 教學(xué)目標(biāo)：（1）知識(shí)目標(biāo)：利用多媒體直觀演示的優(yōu)勢(shì)幫助學(xué)生直觀認(rèn)識(shí)圓柱的各個(gè)組成部分，掌握?qǐng)A柱的特征，知道圓柱的側(cè)面展開(kāi)圖，會(huì)計(jì)算圓柱的側(cè)面。（2）能力目標(biāo)：通過(guò)制作圓柱，學(xué)會(huì)合作，學(xué)會(huì)發(fā)現(xiàn)問(wèn)題和提出問(wèn)題。（3）情感目標(biāo)：在研究的過(guò)程中讓學(xué)生體驗(yàn)合作研究的樂(lè)趣，和收獲成功的喜悅。教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)：1、學(xué)生首次接觸曲面的問(wèn)題，掌握“化曲為直”是難點(diǎn)之一2、探究底面與側(cè)面的關(guān)系對(duì)學(xué)生來(lái)說(shuō)有困難。學(xué)習(xí)材料準(zhǔn)備：學(xué)生動(dòng)手制作的圓柱 教具

3、圓柱 圓柱的認(rèn)識(shí)課件學(xué)習(xí)過(guò)程：一、 課前交流今天，王老師和大家來(lái)到了一個(gè)比較特殊的場(chǎng)合，有這么多的老師和我們一起來(lái)學(xué)習(xí)。希望同學(xué)們不要拘束，更不要緊張，因?yàn)樗械睦蠋煻己屯趵蠋熞粯邮峭瑢W(xué)們學(xué)習(xí)的伙伴，如果你有問(wèn)題可以隨時(shí)提出來(lái)與我們共同討論交流。課前我們已經(jīng)自學(xué)了這部分內(nèi)容【2課件預(yù)習(xí)題】?？梢哉f(shuō)大家都是有備而來(lái)，絕對(duì)沒(méi)問(wèn)題。有沒(méi)有信心？二、交流課前自學(xué)情況1、師：首先我們先來(lái)交流一下大家的自學(xué)情況老師這里有一個(gè)圓柱，通過(guò)自學(xué)，你能描述一下圓柱體的特征嗎？生1：圓柱有兩個(gè)圓，還有一個(gè)側(cè)面。師：你們認(rèn)同嗎？這兩個(gè)圓叫什么？（生s：底面。）還有嗎？生1：還有一個(gè)側(cè)面。師：還有一個(gè)側(cè)面，指一指給大家

4、看。 認(rèn)同嗎？（生s：認(rèn)同）那我也把它記錄下來(lái)。（板書(shū)） 還有什么？生1：還有高。它有無(wú)數(shù)條高。師：哦，它還有無(wú)數(shù)條高。你通過(guò)自學(xué)還知道它有無(wú)數(shù)條高。是嗎？那你請(qǐng)回。其他同學(xué)有沒(méi)有補(bǔ)充？2、生提到側(cè)面是曲面，引導(dǎo)與長(zhǎng)方體對(duì)比區(qū)分 。生2：還有曲面。師：你覺(jué)得這個(gè)側(cè)面還是一個(gè)曲面（板書(shū)） 還有補(bǔ)充嗎？你說(shuō)。生3：側(cè)面是一個(gè)長(zhǎng)方形。師：側(cè)面是個(gè)長(zhǎng)方形的是嗎？待會(huì)我們一起看看。請(qǐng)坐。 同學(xué)們來(lái)看，剛才我們看了，底面是兩個(gè)圓，這兩個(gè)圓有什么特點(diǎn)呢？你說(shuō)說(shuō)。生4：兩個(gè)圓都是圓柱的底面。師：都是圓柱的底面，嗯，是，兩個(gè)底面。 你說(shuō)。生5：這兩個(gè)圓相等。師：這兩個(gè)圓相等，或者我們說(shuō)它是兩個(gè)相同的圓。同學(xué)們認(rèn)

5、可嗎？（答：認(rèn)可） 很好，（板書(shū)） 剛才有同學(xué)提到，說(shuō)圓柱有個(gè)側(cè)面，而且這個(gè)側(cè)面是個(gè)曲面。什么叫曲面呢。你可以對(duì)比一下以前我們學(xué)過(guò)的這個(gè)面，什么叫曲面。（手拿圓柱和長(zhǎng)方體對(duì)比） 有想法可以和你同位說(shuō)說(shuō)也行。（討論。） 好了，有想法了嗎？誰(shuí)來(lái)給大家說(shuō)說(shuō)。（指圓柱的側(cè)面）這是我們現(xiàn)在的面是嗎？以前的，我們學(xué)過(guò)這樣的（指長(zhǎng)方體）。你覺(jué)得它們兩個(gè)之間的差別在哪。 你說(shuō)。生6：它是有彎曲有弧面的一個(gè)面。師：彎曲有弧面的一個(gè)面。是嗎？原來(lái)這樣的呢？（長(zhǎng)方體）生6：它沒(méi)有彎曲。師：沒(méi)有彎曲，我們叫它是什么面來(lái)？對(duì)了，這位同學(xué)說(shuō)的非常好，叫什么啊，平面。原來(lái)的這種是曲的，這種是平的。你摸一摸你手里自己做的圓柱

6、，感受一下。 好，像這樣的叫什么，曲面。好了，通過(guò)剛才同學(xué)們的回答，老師覺(jué)得大家前面自學(xué)的非常好。那么，我們來(lái)做道題，檢測(cè)檢測(cè)行不行？ 大家看，這是不是圓柱？【課件2】【板書(shū)： 圓柱 底面 2個(gè)圓 相同 側(cè)面 曲面 高 無(wú)數(shù)條 】3、小結(jié)：通過(guò)剛才的交流，現(xiàn)在我們對(duì)圓柱已經(jīng)有了一個(gè)初步的認(rèn)識(shí)【指著板書(shū)說(shuō)一遍】二、探究提出的問(wèn)題：師：從同學(xué)們剛才的回答中能看出來(lái)大家自學(xué)的都相當(dāng)?shù)恼J(rèn)真，也很有成效。但也存在一些問(wèn)題，大家看，這就是咱們同學(xué)提出的一些很有價(jià)值的問(wèn)題。請(qǐng)同學(xué)們仔細(xì)的看一遍，并認(rèn)真的思考看你有沒(méi)有答案？【逐一看學(xué)生的板書(shū)】已經(jīng)有同學(xué)有答案了。為了研究的由淺入深我們先看這個(gè)問(wèn)題：1、 圓柱

7、有幾個(gè)面？哪是圓柱的高？ 生：(舉起一個(gè)圓柱）找一找？（師：舉個(gè)反例，這是嗎？什么樣的事呢？）（除了這些外面得，還有沒(méi)有高？【教具】 這些是嗎？有多少條？）【9課件】看第一個(gè)問(wèn)題。咱們先看這個(gè)問(wèn)題好不好。 圓柱有幾個(gè)面？（答：三個(gè)）分別是什么？（答：兩個(gè)底面，一個(gè)側(cè)面。） 非常好。那這個(gè)問(wèn)題咱們就過(guò)了，那哪兒是圓柱的高呢？（答：兩個(gè)底面之間的距離）哦，兩個(gè)底面之間的距離就是它的高。你能在這上面找出來(lái)嗎？誰(shuí)來(lái)找找看。來(lái)，你來(lái)。李揚(yáng)：這條黃色的就是它的高。王：哦，這條黃色的就是圓柱的一條高。還有嗎？除了我畫(huà)的這一條還有沒(méi)有？你還能找到嗎？你來(lái)。范世杰：這里也是。王：這里也是。還有沒(méi)有？有嗎？（答：

8、有）有無(wú)數(shù)條是吧？（答：是）那我也畫(huà)一條你看行嗎？（答：不對(duì)）是嗎？（答：不是）有的同學(xué)說(shuō)不對(duì)呀，哪不對(duì)？你說(shuō)說(shuō)吧。生：應(yīng)該是垂直的。王：應(yīng)該是干嘛的，垂直的。對(duì)了，圓柱的高是兩個(gè)底面之間的垂線。我們這樣來(lái)測(cè)量圓柱的高。好，請(qǐng)你拿你的圓柱在上面找一找它的高。好，我看有的同學(xué)已經(jīng)把它畫(huà)下來(lái)了。很好 啊，行，坐好了啊，那我找個(gè)同學(xué)起來(lái)拿著你的圓柱給我們說(shuō)說(shuō)圓柱的高。來(lái)找個(gè)后面的。來(lái)，你來(lái)。舉著給大家看，大家都看他就行。楊哲：這個(gè)就是我的圓柱的這一條高。王：找了一條，還能再找嗎?楊哲：剩下這一些垂直的線都是這個(gè)圓柱的高。王：都是圓柱的高。好了，你們都認(rèn)同是嗎？我還有個(gè)問(wèn)題，大家聽(tīng)著啊。剛才同學(xué)們?cè)谡?/p>

9、高的時(shí)候啊，都是這樣，都找外面的這些高，思考一下，圓柱除了這些高以外，還有沒(méi)有高？（答：有）有，在哪呢？（答：里面）里面，這個(gè)我們看不大清是吧，哎，給大家換一個(gè)圓柱。你能找到它里面的高嗎？李兆恒你說(shuō)。李兆恒：里面的高就是和外面的高一樣。王：里面的高和外面的高一樣？嗯，一樣是什么呢？李兆恒：就是一樣長(zhǎng)的。王：一樣長(zhǎng)。哦，他發(fā)現(xiàn)里面的高和外面的高一樣長(zhǎng)。都是圓柱的高是嗎？嗯，好，還有沒(méi)有補(bǔ)充？你說(shuō)說(shuō)。李樹(shù)臣：里面的高和外面的高都是有無(wú)數(shù)條。王：都是有無(wú)數(shù)條。還有沒(méi)有補(bǔ)充？你說(shuō)說(shuō)。孫亞楠：里面的水彩筆可以說(shuō)也是它的高。王：她說(shuō)里面的水彩筆，也可以說(shuō)是圓柱的高。孫亞楠：就是稍微短了一點(diǎn)。王：稍微短一點(diǎn)

10、，如果頂?shù)筋^的話就是是吧？嗯，這個(gè)水彩筆好像也是一個(gè)類似的圓柱。如果我們打比喻的話，得把它想象成什么？孫亞楠：一個(gè)線。王：一個(gè)細(xì)細(xì)的線段。好了，現(xiàn)在你總結(jié)一下，圓柱的高是什么？?jī)蓚€(gè)底面之間的垂直線段的長(zhǎng)度就叫圓柱的高。有多少條？（答：無(wú)數(shù)）有無(wú)數(shù)條的高（板書(shū)）咱們把這個(gè)結(jié)論記錄下來(lái)?！菊n件5-8動(dòng)的圓柱】我這里有一個(gè)圓柱你們看，有什么變化？你覺(jué)得圓柱的高對(duì)圓柱有什么影響？老師這里還有一個(gè)圓柱，請(qǐng)同學(xué)們仔細(xì)觀察，看看它的變化。（ppt）變什么了？（答：變矮了）變矮了，為什么會(huì)變矮？（答：因?yàn)樗母叨塘耍┮驗(yàn)樗母咦兌塘?，再看。（答：高又變矮了）再看。（答：又矮了）再看。（答：越?lái)越矮了）再看。怎

11、么了？（答：變成圓了）變成圓了，什么時(shí)候成圓的？當(dāng)高變成什么了？當(dāng)高為（答：沒(méi)有）0的時(shí)候，它就變成了一個(gè)圓。那么現(xiàn)在你想想，我們認(rèn)識(shí)了圓柱的高，那圓柱的高能決定圓柱的什么呢？（答：高度）高度是嗎？剛才我們是在逐漸變矮，如果我們逐漸變高呢？高也在逐漸的變長(zhǎng)，是吧？好了，通過(guò)這個(gè)問(wèn)題的探討，我們更深刻的認(rèn)識(shí)了圓柱的高。對(duì)于圓柱的高，你還有問(wèn)題嗎？（小結(jié)：通過(guò)這個(gè)問(wèn)題 我們加深了對(duì)高的理解，對(duì)于高還有什么問(wèn)題嗎？ 3、下一個(gè)問(wèn)題：圓柱的側(cè)面展開(kāi)是個(gè)什么圖形？咱們來(lái)剪開(kāi)看看？怎么剪的？（直著 沿高剪開(kāi)）你也剪剪看，注意剪得時(shí)候要沿圓柱的側(cè)面展開(kāi)是什么圖形？說(shuō)。（答：長(zhǎng)方形 正方形 平行四邊形）同學(xué)們

12、有這么多的答案，有長(zhǎng)方形，有正方形還有平行四邊形。那什么時(shí)候是個(gè)正方形呢？又細(xì)又長(zhǎng)的時(shí)候，咱把它剪開(kāi)看看行嗎？老師把這個(gè)圓柱的側(cè)面拿下來(lái)啊，咱把它剪開(kāi)，如果我們想讓它是個(gè)長(zhǎng)方形的話，怎么剪？你說(shuō)說(shuō)。范世杰:沿它的高剪。王：沿著它的高剪是嗎？好，我剪了啊，你看著點(diǎn)。老師剪得不太仔細(xì)，如果我剪得比較整齊的話，它是個(gè)什么形？（答：長(zhǎng)方形）長(zhǎng)方形是嗎？那你仔細(xì)點(diǎn)，剪剪你的圓柱，先別動(dòng)手，剪的時(shí)候怎么剪你覺(jué)得是長(zhǎng)方形？（答：沿著它的高剪）好，現(xiàn)在動(dòng)你的剪子，剪一剪。 好了，我看大部分同學(xué)都剪完了，你的結(jié)論和我的一樣嗎？（答：一樣）如果沿高剪開(kāi)的話，是個(gè)什么形？（答：長(zhǎng)方形）好，長(zhǎng)方形，有同學(xué)有意見(jiàn)了，你

13、說(shuō)。孫亞楠：也可能是個(gè)正方形。王：她說(shuō)，如果沿高剪開(kāi)的話，也有可能是個(gè)正方形。是嗎？哎，恰巧老師這里就有一個(gè)這樣的圓柱。大家看，這是一圓柱的側(cè)面是嗎？我也把它剪開(kāi)你看，也是沿高剪，是不是有可能也是正方形??？（答：是）好了，長(zhǎng)方形正方形這兩種我們都認(rèn)可了，剛才有同學(xué)說(shuō)啊，側(cè)面展開(kāi)以后還有可能是個(gè)平行四邊形，怎么弄才能是平行四邊形??？（答：斜著剪）斜著剪就有可能是平行四邊形是嗎？斜的時(shí)候也得沿什么？直線剪，如果彎著剪行嗎？也不行。好，我們還把這個(gè)側(cè)面剪開(kāi)，大家看，斜著沿直線剪，是一個(gè)什么圖形？（答：平行四邊形）現(xiàn)在我們梳理一下這個(gè)問(wèn)題，如果把這個(gè)圓柱的側(cè)面展開(kāi)，它可以是什么圖形？你們說(shuō)著，（答：長(zhǎng)

14、方形 正方形 平行四邊形） （板書(shū)）長(zhǎng)方形、也有可能是一個(gè)正方形、還有可能是一個(gè)平行四邊形，是嗎？（答：是）好，這個(gè)問(wèn)題，出這個(gè)問(wèn)題的同學(xué)是哪位？你覺(jué)得我們的解釋可以了嗎？于恒月：可以了4、圓柱的側(cè)面展開(kāi)一定是長(zhǎng)方形嗎？有答案了是嗎？讓它也過(guò)?！窘叹邷?zhǔn)備：一個(gè)斜著剪得、側(cè)面是正方形的 】5、如果圓柱的側(cè)面展開(kāi)是個(gè)正方形，這個(gè)圓柱是個(gè)什么樣的？【看第四題而定】（答：又細(xì)又長(zhǎng)）又細(xì)又長(zhǎng)的，哎，同學(xué)們空間想象能力很強(qiáng)，咱們?cè)倏匆槐?，好吧?正方形，是不是又細(xì)又長(zhǎng)?（答：是）好，這個(gè)問(wèn)題解決了嗎？（答：解決了）行。6、制作底面有困難，周長(zhǎng)剪不準(zhǔn)？ 師： 同學(xué)們是不是也有同感，我們先用長(zhǎng)方形的紙一圈側(cè)面

15、好了，可底面就難了，不是大了就是小了。看來(lái)底面圓與側(cè)面之間還是有一定關(guān)系的。既然是大家共同的難題，咱們就分小組借助你做的圓柱來(lái)討論一下？底面的圓與側(cè)面之間到底有什么關(guān)系？A、匯報(bào)交流：（底面周長(zhǎng)等于長(zhǎng)方形的長(zhǎng)）（舉著給同學(xué)們看）。B、誰(shuí)聽(tīng)懂他的意思了（你也舉著你的圓柱 給同學(xué)們說(shuō)一說(shuō)）C、大家都明白了 同位互相說(shuō)一遍板書(shū)：制作底面有困難，周長(zhǎng)剪不準(zhǔn)。你知道他什么意思嗎？他提的這問(wèn)題你知道是什么意思嗎？你說(shuō)說(shuō)。李敏：圓剪不好。王：圓剪不好，怎么不好法。李敏：因?yàn)樗粫?huì)大一會(huì)小。王：哦，也就是說(shuō)當(dāng)你做好了一個(gè)側(cè)面往上配兩個(gè)圓的時(shí)候有的時(shí)候大有的時(shí)候小,你有這種感覺(jué)嗎?(答:有)那既然是大家共同的問(wèn)

16、題,那么,就請(qǐng)同學(xué)們?cè)谛〗M里面借助你做成功的那個(gè)圓柱你研究一下,兩個(gè)底面與側(cè)面之間究竟有著什么關(guān)系,待會(huì)咱找同學(xué)來(lái)說(shuō)一說(shuō)。師：“有一個(gè)同學(xué)如果會(huì)了，那你可以讓小組里面其他同學(xué)也說(shuō)一下?！睅煟骸昂昧耍枚嗤瑢W(xué)都已經(jīng)有了結(jié)論了，下面我們來(lái)找一個(gè)代表上來(lái)拿著你的圓柱來(lái)給大家說(shuō)一說(shuō)行嗎？哪一個(gè)同學(xué)愿意來(lái)？好，于天宇！拿著你的圓柱上來(lái)給大家說(shuō)”于天宇（舉著圓柱）：“這個(gè)圓柱的底面周長(zhǎng)就等于圓柱側(cè)面的長(zhǎng)。”師：“誰(shuí)聽(tīng)明白了？我們?cè)僬彝瑢W(xué)說(shuō)一遍。好，你來(lái)吧（指著時(shí)浩）。拿著你的圓柱?！睍r(shí)浩：“側(cè)面的周長(zhǎng)?！睅煟骸皞?cè)面的周長(zhǎng)？”時(shí)浩：“圓的周長(zhǎng)”師：“不要緊張，我看你手都哆嗦了。沒(méi)事，我給你舉著?！睍r(shí)浩：“圓

17、的周長(zhǎng)等于側(cè)面的長(zhǎng)度?！睅煟骸埃ㄖ钢鴪A柱的底面說(shuō)）這個(gè)圓的周長(zhǎng)，等于側(cè)面展開(kāi)的長(zhǎng)度。是嗎？”生：“對(duì)”師：“你們都認(rèn)同？”生：“認(rèn)同?！睅煟骸昂?，那和你同位再說(shuō)一遍?！庇懻撝?師：“好了，那么你們剛才都發(fā)現(xiàn)了，側(cè)面的長(zhǎng)就等于底面的周長(zhǎng)。如果我們底面的圓的周長(zhǎng)用C來(lái)表示的話，側(cè)面的長(zhǎng)用A來(lái)表示，那么，它們之間有什么關(guān)系？”生：“相等!”我這里有一些材料請(qǐng)你選一選，做成一個(gè)圓柱?！菊n件20】說(shuō)說(shuō)你的理由師：“來(lái)看，選擇合適的材料，做一個(gè)圓柱。你選好了可以和你同桌說(shuō)說(shuō)你的理由?！庇懻撝?師：“想好了？來(lái)董楠說(shuō)說(shuō)你怎么想的。”董楠：“我選的是一號(hào)三號(hào)和四號(hào)?！睅煟骸八f(shuō)，她選的是一號(hào)三號(hào)和四號(hào)。你選一

18、號(hào)三號(hào)干什么？”董楠：“我選一號(hào)和三號(hào)是為了做底面。”師：“那你為什么不選二號(hào)呢？”董楠：“因?yàn)橐沁x二號(hào)的話，第一是只有一個(gè)底面，材料不夠。第二是沒(méi)有和它相同的側(cè)面?！薄耙沁x一號(hào)和三號(hào)的話，第一，他們兩個(gè)是相等的，可以做一個(gè)圓柱的底面，第二，四號(hào)是能和一號(hào)、三號(hào)對(duì)起來(lái)的?！睅煟骸霸趺茨軐?duì)起來(lái)啊？你為什么覺(jué)得它們能對(duì)起來(lái)？”董楠：“因?yàn)閯偛旁勖凑f(shuō)，側(cè)面的長(zhǎng)度和底面的周長(zhǎng)是相等的。一號(hào)和三號(hào)的直徑都是十厘米，如果要算周長(zhǎng)的話他們兩個(gè)的周長(zhǎng)是31.4厘米，正好和四號(hào)的長(zhǎng)度一樣?！睅煟骸澳谴蠹矣X(jué)得她說(shuō)的對(duì)么？”生：“對(duì)！”小結(jié)：剛才老師和同學(xué)們共同經(jīng)歷了一場(chǎng)非常精彩的交流和探究過(guò)程。我們借助這個(gè)示

19、意圖我們來(lái)，總結(jié)一下。【讓學(xué)生到黑板前面來(lái)指著說(shuō)一遍?！康谒?鞏固練習(xí)1、剛才我們重點(diǎn)研究了側(cè)面展開(kāi)圖這個(gè)長(zhǎng)方形。老師這里也有一張長(zhǎng)方形的紙，你們也都有是吧，如果你把它想象成圓柱的側(cè)面，你能想象出原來(lái)的圓柱是什么樣子的嗎？有幾種可能性？【學(xué)生展示兩種圍法】是這樣嗎【8課件】2、如果用a來(lái)表示這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)，b來(lái)表示長(zhǎng)方形的寬，那么 圓柱的 直徑和高分別是多少呢？學(xué)生獨(dú)立完成，然后和小組的同學(xué)交流一下?！緟R報(bào) 板書(shū) d=a÷ h =b 等 】師：“長(zhǎng)方形。老師這里也有一個(gè)長(zhǎng)方形，你們手里面也有是么？先別動(dòng)，先聽(tīng)我的問(wèn)題，如果，你把這個(gè)長(zhǎng)方形，想象成一個(gè)圓柱的側(cè)面展開(kāi)圖。那么，你能不能想

20、象一下，這個(gè)圓柱，原來(lái)是什么樣的？假設(shè)他是一個(gè)剪開(kāi)的，原來(lái)是什么樣的？試試看。有同學(xué)做好了。舉起來(lái)給大家看。好，你舉起來(lái)給大家看”師：“怎么卷的？比如向里卷，橫著卷，是么？你覺(jué)得這樣行不行？如果配上兩個(gè)底，它是不是有可能是這樣的一個(gè)圓柱啊?！鄙骸笆??！睅煟骸昂茫阕?。大家認(rèn)同么？”生：“認(rèn)同！”師：“還有別的可能性么？來(lái)，你舉舉?！眲⒚髦荆骸拔覀兛梢载Q著卷?！睅煟骸柏Q著卷是很瘦很長(zhǎng)的。是么？你們認(rèn)同么？”生：“認(rèn)同。”師：“好，那我們一起看一下。一張長(zhǎng)方形的紙。我們橫著卷，就是這樣。（屏幕上）如果豎著卷呢，就是個(gè)這樣的。（屏幕上）下面啊，老師就要考考大家了，如果這張長(zhǎng)方形的紙，我們把他的長(zhǎng)

21、用A來(lái)表示，他的寬用字母B來(lái)表示，你能不能算出這個(gè)圓柱的的底面直徑。和卷成的圓柱的高？這個(gè)（屏幕），它呢？請(qǐng)你把你的結(jié)論就寫(xiě)在這張紙上，如果你有覺(jué)得不知道的地方，你可以再卷一卷，看一看。行嗎？好，開(kāi)始?！?師：“想好了動(dòng)筆寫(xiě)下來(lái)。” 師：“如果你小組的同學(xué)學(xué)的有困難的，你會(huì)，你幫幫他” 師：“好，有結(jié)論了么？咱找同學(xué)來(lái)說(shuō)說(shuō)，好，你來(lái)給大家說(shuō)說(shuō)吧。咱先說(shuō)第一種。拿著你的紙上前面來(lái)說(shuō)就行。” 孫亞楠：“如果B等于他的周長(zhǎng)的話，這樣卷起來(lái)，A就等于底面的周長(zhǎng)。A的底面的周長(zhǎng)已經(jīng)知道了，在除以3.14即知道這個(gè)圓的直徑是多少了?！?師：“同意嗎？” 生：“同意。 師：“也就是說(shuō)，這個(gè)B等于什么？” 師

22、：“A除以。” 孫：“然后，找他的高。卷起來(lái)，B就已經(jīng)是它的高了。就不用再算了，” 師：“那么，H等于什么？” 生：“B” 師：“對(duì)不對(duì)？”生：“對(duì)?！睅煟骸昂?，那么第二個(gè)呢？咱就不講了，快一點(diǎn)。第二種周長(zhǎng)應(yīng)該是什么？底面周長(zhǎng)應(yīng)該是什么？”生：“B除以?！睅煟骸暗酌嬷荛L(zhǎng)因該是B，周長(zhǎng)應(yīng)該是B除以。高呢？高是什么？”生：“A”師：“是A。好，同學(xué)們找的都非常好。那么，還是這么一張紙，咱們?cè)賮?lái)想一想。開(kāi)動(dòng)你們的腦筋。頭腦風(fēng)暴開(kāi)始了。剛才我們通過(guò)卷的方法找到了兩個(gè)不同的圓柱，是嗎？”3、剛才我們是用卷的方法，請(qǐng)同學(xué)們想象一下，我們還能不能用什么別的方法使這張紙產(chǎn)生新的圓柱呢？4、看來(lái)同學(xué)們有一點(diǎn)點(diǎn)的

23、困難，請(qǐng)同學(xué)們看這張圖，對(duì)你有什么啟發(fā)？【2王康動(dòng)畫(huà)課件】 【預(yù)設(shè)：生：把這張紙快速的旋轉(zhuǎn)形成一個(gè)圓柱】圖一：我們沿著這長(zhǎng)快速的旋轉(zhuǎn)【3課件展示 】圖二：我們還可以怎么旋轉(zhuǎn)，想象一下轉(zhuǎn)出的圓柱和剛才那個(gè)一樣嗎？變得怎么樣了，能想象出來(lái)嗎？【4課件展示】 形成的圓柱的底面直徑用什么來(lái)表示？高用什么來(lái)表示？【5課件展示】 師：“老師出了一張圖，看看對(duì)你有什么啟發(fā)。這是什么？見(jiàn)過(guò)么？”生：“見(jiàn)過(guò)?！睅煟骸斑@是旋轉(zhuǎn)門是吧？”生：“是”師：“你覺(jué)得用這張紙，怎樣才能產(chǎn)生新的圓柱？是不是也可以轉(zhuǎn)起來(lái)啊？是么？“生：“是?！皫煟骸霸蹅儊?lái)看一個(gè)，行嗎？咱們看這個(gè)，我把這張紙豎了起來(lái)，如果我們沿著這條邊，旋轉(zhuǎn)的

24、話，看，產(chǎn)生了什么？”生：“圓柱?！睅煟骸笆遣皇菆A柱？”生：“是”師：“你能判斷出他的底面直徑么？是多少？底面直徑，這一半是B,那么，底面直徑呢？”生：“B乘2”師：“或者說(shuō)，是2B。高呢？”生：“A?！睅煟骸案呤鞘裁?？”生：“A.”師：“是么？”生：“是”師：“好，我是豎著轉(zhuǎn)的，你還能想出別的辦法么？”生：“橫著?！睅煟骸皺M著轉(zhuǎn)也行，是把？咱們也來(lái)轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)看?！睅煟骸八伎迹@道題的問(wèn)題。你覺(jué)得，底面直徑是多少？“生：“2A。”師：“高呢？”生：“B。”同一個(gè)圖形形不同的方法產(chǎn)生4個(gè)不同的圓柱，如果是不同的圖形呢？如果轉(zhuǎn)出來(lái)又是怎樣的呢？想象一下？第一個(gè)是圓柱，第二個(gè)是圓錐，（比劃一下），第三個(gè)呢

25、（你也可以比劃一下）可能同學(xué)們腦子里面有就是叫不出他的名字是吧。我們一起來(lái)看一下【6課件演示】師：“好，同學(xué)們非常棒。那么，通過(guò)旋轉(zhuǎn)一個(gè)圖形，可以產(chǎn)生一個(gè)新的圓柱。剛才我們轉(zhuǎn)的是什么形？”生：“長(zhǎng)方形?！睅煟骸伴L(zhǎng)方形是嗎？”生：“是”師：“哎，你看看，我下面要出來(lái)的圖是什么形？第一個(gè)，大家看是什么形，什么形？比劃一下?！鄙骸坝旨?xì)又長(zhǎng)?！睅煟骸坝旨?xì)又長(zhǎng)的圓柱。那么再看這個(gè)，他轉(zhuǎn)出來(lái)的也應(yīng)該是一個(gè)圓柱。這個(gè)三角形呢？”生：“圓錐?！睅煟骸氨葎澮幌?，是什么樣的？想象一下?！北葎潕煟骸笆沁@樣的么？“生：“是。”師：“那這個(gè)圖形呢。？”生：“梯形?！睅煟骸氨葎澮幌隆Ｉ厦嫘?，下面大。是嗎？”生：“對(duì)?！?/p>

26、師：“知道嗎？它呀，叫做，大家看，我們讓他轉(zhuǎn)起來(lái)。第一個(gè)，確實(shí)是一個(gè)圓柱。第二個(gè)像大家說(shuō)的，是一個(gè)圓錐。第三個(gè)，也許大家也想出來(lái)了，但不知道他的名字，老師來(lái)告訴大家，它叫：圓臺(tái)。能想象出來(lái)么？”7、我發(fā)現(xiàn)同學(xué)們的空間想象能力特別強(qiáng)，那我就再來(lái)考驗(yàn)一下大家，請(qǐng)看這道個(gè)問(wèn)題：A: 一個(gè)圓柱形物體的底面直徑是2.5厘米，高（厚）2 毫米 比劃一下，你能想象一下這是我們生活中的什么東西嗎？B: 一個(gè)圓柱形物體的底面直徑是2.5厘米，高（長(zhǎng)）120厘米比劃一下，你能想象一下這是我們生活中的什么東西嗎？【9課件】師：“剛才啊，老師考驗(yàn)了大家的想象力?，F(xiàn)在，老師想再考考你，行么？”生：“行。”師：“聽(tīng)著啊，老師課前的時(shí)候找了生活中的一個(gè)物品。它的底面直徑是2.5厘米。能想象出來(lái)么？”生：“能。”師：“它的高，或者說(shuō)是厚是兩毫米，你知道這個(gè)東西是什么么？想象啊，我把這數(shù)據(jù)給大家，底面直徑是2.5厘米，底面的直徑是2.5厘米，高，或者說(shuō)是厚是兩毫米。這是什么東西啊？有同學(xué)舉手了?；腥淮笪虻母杏X(jué)，來(lái)，姜延馨你說(shuō)?！苯榆埃骸八窃蹅兩钪杏玫挠矌??！睅煟骸昂孟袷巧钪杏玫挠?/p>