相似三角形的判定2.3-課件(精品)教學(xué)文案

1、第一頁(yè)，共21頁(yè)。 問(wèn)題(wnt)1:相似三角形的有關(guān)概念(1). 三個(gè)角對(duì)應(yīng)(duyng)_ 、三條邊對(duì)應(yīng)(duyng)_的兩個(gè)三角形叫做相似三角形 (2).相似三角形的對(duì)應(yīng)(duyng)角 _,對(duì)應(yīng)(duyng)邊_ .(3).相似比等于_的兩個(gè)三角形全等.問(wèn)題問(wèn)題2:2:我們已經(jīng)我們已經(jīng)(y jing)(y jing)有哪些判別兩三角形相似的方有哪些判別兩三角形相似的方法？法？(1)(1)交叉型與金字塔形交叉型與金字塔形 （條件：平行）（條件：平行）（2 2）兩角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形相似。）兩角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形相似。相等相等成比例成比例相等相等成比例成比例 1一、復(fù)習(xí)提問(wèn)一、復(fù)習(xí)提問(wèn)

2、 第二頁(yè)，共21頁(yè)。 二、探索新知 觀察圖，如果有一點(diǎn)E在邊AC上，那么點(diǎn)E應(yīng)該在什么位置(wi zhi)才能使ADE與ABC相似呢？ 31ABAD圖中兩個(gè)三角形的一組對(duì)應(yīng)邊AD與AB的長(zhǎng)度的比值為將點(diǎn)E由點(diǎn)A開(kāi)始=_在AC上移動(dòng)，可以發(fā)現(xiàn)當(dāng)AE_AC時(shí)，ADE與ABC相似此時(shí) 如果一個(gè)如果一個(gè)(y )三角形的兩三角形的兩條邊與另一個(gè)條邊與另一個(gè)(y )三角形的三角形的兩條邊對(duì)應(yīng)成比例，并且?jiàn)A角兩條邊對(duì)應(yīng)成比例，并且?jiàn)A角相等，那么這兩個(gè)三角形相似相等，那么這兩個(gè)三角形相似嗎？嗎？3131E類(lèi)比猜想類(lèi)比猜想:我們?cè)谂形覀冊(cè)谂袛鄡蓚€(gè)三角形全等時(shí)斷兩個(gè)三角形全等時(shí)，使用了哪些方法？，使用了哪些方法？

3、判斷三角形相似是否判斷三角形相似是否有類(lèi)似的方法呢？有類(lèi)似的方法呢？第三頁(yè)，共21頁(yè)。如果一個(gè)三角形的兩條邊與另一個(gè)三角形的如果一個(gè)三角形的兩條邊與另一個(gè)三角形的兩條邊對(duì)應(yīng)成比例，并且?jiàn)A角兩條邊對(duì)應(yīng)成比例，并且?jiàn)A角(ji jio)相等，相等，那么這兩個(gè)三角形相似那么這兩個(gè)三角形相似( 簡(jiǎn)單的說(shuō)成：兩簡(jiǎn)單的說(shuō)成：兩邊對(duì)應(yīng)成比例且?jiàn)A角邊對(duì)應(yīng)成比例且?jiàn)A角(ji jio)相等的兩個(gè)三相等的兩個(gè)三角形相似角形相似 )第四頁(yè)，共21頁(yè)。三角形相似三角形相似(xin s)的判定方法的判定方法2： 兩邊對(duì)應(yīng)(duyng)成比例且?jiàn)A角相等的兩個(gè)三角形相似ABC在在 ABC與與DEF中中 B=E，DEFEFBCD

4、EAB= ABC DEF(兩邊兩邊(lingbin)對(duì)應(yīng)成比例且?jiàn)A角相等的兩個(gè)三角形相似對(duì)應(yīng)成比例且?jiàn)A角相等的兩個(gè)三角形相似) 上述判定方法中的上述判定方法中的“角角”一定只能是兩對(duì)一定只能是兩對(duì)應(yīng)邊的夾角嗎？應(yīng)邊的夾角嗎？第五頁(yè)，共21頁(yè)。我愛(ài)思考我愛(ài)思考(sko) 想一想：在上述問(wèn)題中如果這個(gè)角是想一想：在上述問(wèn)題中如果這個(gè)角是這兩條邊中其中一條邊的對(duì)角呢這兩條邊中其中一條邊的對(duì)角呢,兩個(gè)三角兩個(gè)三角形還一定形還一定(ydng)相似嗎？相似嗎？第六頁(yè)，共21頁(yè)。G3.2C3.250 ) )4 4AB21.650 ) )EDF 兩邊對(duì)應(yīng)成比例且一邊兩邊對(duì)應(yīng)成比例且一邊(ybin)的的對(duì)角對(duì)應(yīng)

5、相等的兩三角形不一定相似對(duì)角對(duì)應(yīng)相等的兩三角形不一定相似第七頁(yè)，共21頁(yè)。例例3證明證明(zhngmng)圖圖2437中中AEB和和FEC相相似似 圖 24.3.7 證明證明(zhngmng)，AEBFEC（如果一個(gè)三角形的兩條邊與另一個(gè)三角形的兩條邊對(duì)應(yīng)成比例，并且?jiàn)A角相等，那么這兩個(gè)三角形相似） AEBFEC， 依據(jù)下列各組條件，證明依據(jù)下列各組條件，證明ABC和和ABC相似相似 A40，AB8，AC15，A40，AB16，AC30 CEBEFEAE5 .13045CEBE5 .13654FEAE第八頁(yè)，共21頁(yè)。 1 1、已知、已知, ,如圖所示，如圖所示，D D是是ABCABC的邊的邊

6、ABAB上的一點(diǎn)，根據(jù)下列上的一點(diǎn)，根據(jù)下列(xili)(xili)條條件，可證明件，可證明ABCABCACDACD的是（的是（ ）A. ACAB=CACD B. BCAD=CDAC A. ACAB=CACD B. BCAD=CDAC C. AC2=ABAD D. CD2=ADBD C. AC2=ABAD D. CD2=ADBD CBCAD=CDAC AC2=ABADCD2=ADBD 第九頁(yè)，共21頁(yè)。證明證明(zhngmng):ACDABC（兩邊對(duì)應(yīng)成比例(bl)且?jiàn)A角相等的兩個(gè)三角形相似） 2、如圖，、如圖，D在在ABC的的AB邊上邊上AD=1,BD=2,AC= .問(wèn)：?jiǎn)枺篈CD與與ABC

7、相似嗎？為什相似嗎？為什么？么？3ABCD答： ACDABC33=31=ACAD33=ABACABACACAD=A=AAD=1 AC=3第十頁(yè)，共21頁(yè)。BCDEFA3.如果如果AFAC=AEAB,那么相似三角形有（那么相似三角形有（ ）組，分別是）組，分別是ACAB=AEAF或者(huzh)ACAE=ABAF第十一頁(yè)，共21頁(yè)。4 4、下面圖中的兩個(gè)三角形是否、下面圖中的兩個(gè)三角形是否(sh (sh fu)fu)相似？相似？ 請(qǐng)說(shuō)說(shuō)你的理由：請(qǐng)說(shuō)說(shuō)你的理由：CA4 45 55 5EFB4 4如果兩個(gè)三角形如果兩個(gè)三角形的三條的三條(sn tio)邊對(duì)應(yīng)成比例，邊對(duì)應(yīng)成比例，那么這兩個(gè)三角那么

8、這兩個(gè)三角形相似嗎？感覺(jué)形相似嗎？感覺(jué)上應(yīng)該是能上應(yīng)該是能“相相似似”了了第十二頁(yè)，共21頁(yè)。 活動(dòng)二：在圖活動(dòng)二：在圖2438的方格上任的方格上任畫(huà)一個(gè)三角形，再畫(huà)出第二個(gè)三角畫(huà)一個(gè)三角形，再畫(huà)出第二個(gè)三角形，使它的三邊長(zhǎng)都是原來(lái)三角形形，使它的三邊長(zhǎng)都是原來(lái)三角形的三邊長(zhǎng)的相同倍數(shù)畫(huà)完之后，的三邊長(zhǎng)的相同倍數(shù)畫(huà)完之后，用量角器比較兩個(gè)三角形的對(duì)應(yīng)角用量角器比較兩個(gè)三角形的對(duì)應(yīng)角，你發(fā)現(xiàn)了什么結(jié)論？大家，你發(fā)現(xiàn)了什么結(jié)論？大家(dji)的結(jié)論都一樣嗎？的結(jié)論都一樣嗎？ 我們可以發(fā)現(xiàn)這兩個(gè)三我們可以發(fā)現(xiàn)這兩個(gè)三角形相似角形相似 如果一個(gè)三角形的三條邊和另一個(gè)三角形的三如果一個(gè)三角形的三條邊和另

9、一個(gè)三角形的三條邊對(duì)應(yīng)成比例，那么這兩個(gè)三角形似條邊對(duì)應(yīng)成比例，那么這兩個(gè)三角形似（簡(jiǎn)單（簡(jiǎn)單的說(shuō)成：的說(shuō)成：三邊對(duì)應(yīng)成比例三邊對(duì)應(yīng)成比例的兩個(gè)三角形相似的兩個(gè)三角形相似)第十三頁(yè)，共21頁(yè)。三邊對(duì)應(yīng)成比例三邊對(duì)應(yīng)成比例(bl)的兩個(gè)三角形的兩個(gè)三角形相似相似三角形相似的判定三角形相似的判定(pndng)方法方法3：如圖如圖, ,在在 ABCABC與與 ABCABC中中, , ABC ABC(三邊三邊(sn bin)對(duì)應(yīng)成比例的兩個(gè)三角形相似對(duì)應(yīng)成比例的兩個(gè)三角形相似.).=CBBCCAACBAAB第十四頁(yè)，共21頁(yè)。例例4 在在ABC和和ABC中，已知：中，已知：AB6cm，BC8cm，AC

10、10cm，AB18cm，BC24cm，AC30cm試證試證明明(zhngmng)ABC與與ABC相似相似證明證明(zhngmng)，ABCABC（如果一個(gè)三角形的三條邊和另一個(gè)三角形的三條邊對(duì)應(yīng)成比例(bl)，那么這兩個(gè)三角形相似） 31248CBBC31186BAAB313010CAACCAACCBBCBAAB第十五頁(yè)，共21頁(yè)。 1.如圖，AB是斜靠在墻上的長(zhǎng)梯，梯腳B距墻1.6米，梯子上一點(diǎn)(y din)D距離墻1.4米，BD長(zhǎng)為0.55米，則梯子的長(zhǎng)為ABCDE生活生活(shnghu)中中的三角形的三角形第十六頁(yè)，共21頁(yè)。2.2.已知：如圖，已知：如圖，P P為為ABCABC中線中線

11、ADAD上上的一點(diǎn)的一點(diǎn)(y din)(y din)，且，且求證：求證：ADCADCCDPCDP2BDPDAD=第十七頁(yè)，共21頁(yè)。3 3如圖，如圖，ABABAE=ADAE=ADACAC，且，且1=21=2，求證求證(qizhng)(qizhng)：ABCABCAEDAED第十八頁(yè)，共21頁(yè)。ABCABCADEADEBAC=BAC=DAEDAEBACBACDAC=DAC=DAEDAEDACDAC即即BAD=CAEBAD=CAE=,ABBCACADDEAE4.4.如圖已知如圖已知, , 試說(shuō)明試說(shuō)明(shumng)BAD=CAE.(shumng)BAD=CAE.ADCEB=ABBCACADDEAE解第十九頁(yè)，共21頁(yè)。4依據(jù)下列各組條件，判斷