馬歇爾勒納條件推導(dǎo)

1、馬歇爾勒納條件推導(dǎo)3 / 4馬歇爾-勒納條件推導(dǎo)這是由英國經(jīng)濟(jì)學(xué)家A 馬歇爾和美國經(jīng)濟(jì)學(xué)家A.P.勒納提出的關(guān) 于一國貨幣的貶值與該國貿(mào)易收支改善程度的關(guān)系。一、基本假定：1. 經(jīng)濟(jì)處于充分就業(yè)（各生產(chǎn)要素的充分就業(yè)，eg勞動(dòng)力、資本等） 狀態(tài)，即：收入不變而價(jià)格可靈活變動(dòng)2. 進(jìn)出口彈性趨于無窮大，即：進(jìn)出口的價(jià)格不變，其供給可以無限增 加 3不考慮國際間資本流動(dòng)，國際收支等與貿(mào)易收支 二、馬歇爾-勒納條件：幾表示他國對(duì)貶值國的出口商品的需求彈性、表示進(jìn)口需求彈性、CA表示經(jīng)常賬戶、E表示直接標(biāo)價(jià)法表示的匯率1）當(dāng) Dx+Dm>1 時(shí),表示本幣貶值就能使貿(mào)易收支得以改善%A /2 ）當(dāng)

2、 Dx+Dm=1 時(shí)，/"肛0狀況不變表示本幣貶值，而貿(mào)易收支3）當(dāng) Dx+Dm<1 時(shí),CA /"e<0表示本幣貶值，貿(mào)易收支狀況惡化 含義：本幣貶值后，一方面是出口商品的外幣價(jià)格下降，進(jìn)口商品的本幣價(jià)格增加，貿(mào)易條件惡化；另一方面是出口量增加，進(jìn)口量減少。貿(mào)易收支是否改善取決于進(jìn)出口數(shù)量的變動(dòng)及其價(jià)格變動(dòng)的對(duì)比關(guān)系。只有Dx+Dm> 1時(shí)，數(shù)量變動(dòng)導(dǎo)致外匯收入的增加的幅度將超過價(jià)格 變動(dòng)引起的外匯收入減少的幅度，從而使得國際收支得以改善。三、馬歇爾一勒納條件推導(dǎo)：1、符號(hào)說明：Px出口商品的外幣價(jià)格進(jìn)口商品的外幣價(jià)格Qx出口商品數(shù)量Qm進(jìn)口商品數(shù)量Px

3、出口商品的本幣價(jià)格Pm進(jìn)口商品的本幣價(jià)格Vx出口商品的外幣總額V”進(jìn)口商品的外幣總額E直接標(biāo)價(jià)法表示的匯率，匯率E越高，表示單位外幣能換取的本幣越多，本幣 價(jià)值降低DX外國對(duì)本國出口品的需求價(jià)格彈性DM國內(nèi)對(duì)進(jìn)口品的需求價(jià)格彈性2、推導(dǎo)過程：出口商品外幣總額Vx = PxQx進(jìn)口商品外幣總額VM = PmQm外幣表示的貿(mào)易差額B =Vx VM = pxQx- pmQm在馬歇爾-勒納基本假定下，當(dāng)本國貨幣貶值時(shí)，出口品的本幣價(jià)格不 變，則以外幣表示的本國出口品的價(jià)格下降，且下降的幅度等于貨幣 貶值的幅度，出口增加；對(duì)進(jìn)口而言，當(dāng)本幣貶值而進(jìn)口品的外幣價(jià)格 不變時(shí)，以本幣表示的進(jìn)口品價(jià)格上升，進(jìn)口

4、量下降。所以設(shè)： 出口需求函數(shù)Qx = Q (pj = Q ( /e進(jìn)口需求函數(shù)Qm = Q=Q (EPm若本幣貶值能夠使國際收支狀況改善，即E越大，B越大，這是一個(gè)增函數(shù)，其導(dǎo)數(shù)大于0.即兀=兀一兀0s_ %1）dE °XdE + PxdE二 Qx 古 +.Pv/Pxp M /e二 Qx(衛(wèi) + Xdpx dEVxPx%x1+Qxdpx dQx/QXV-X/px=E 1 +%/QX叮一flx,/_其中Z PX，出口彈性為負(fù)，所以dE2）兀二編兀+卩“兀dvxVx_ 1 - Dx 根據(jù)供給完全彈性的假設(shè)，進(jìn)口商品的外幣價(jià)格不隨匯率變動(dòng)，所以PdD = 0M為常數(shù)，P"%阮）上式二0+卩"dE馬歇爾勒納條件推導(dǎo)dn dQM Pm pMd dE rmEP,dQ J乂 MMP叫dE rmKPMd_，PMPm"% VM_市7云 rm5/4 /QM VmdPm/二 / Pm/QM . d=IdmIPm/ 其中 Z Pm,需求彈性為負(fù)，所以VM dT = T(-Dm)dB Vx1 _ Dx 1 _ T (- D