時(shí)間序列入門(mén)級(jí)PPT學(xué)習(xí)教案

1、會(huì)計(jì)學(xué)1時(shí)間序列入門(mén)級(jí)時(shí)間序列入門(mén)級(jí)第1頁(yè)/共72頁(yè)第2頁(yè)/共72頁(yè)NyyyyNtttt11作用：消除干擾，顯示序列的趨勢(shì)性變化，并用于預(yù)測(cè)趨勢(shì)Nt 第3頁(yè)/共72頁(yè)NyayayayNtNtttw11110110NaNii作用：消除干擾，顯示序列的趨勢(shì)性變化；并通過(guò)加權(quán)因子的選取，增加新數(shù)據(jù)的權(quán)重，使趨勢(shì)預(yù)測(cè)更準(zhǔn)確其中Nt 第4頁(yè)/共72頁(yè)NyyyyNtttt11Nt 對(duì)經(jīng)過(guò)一次滑動(dòng)平均產(chǎn)生的序列再進(jìn)行滑動(dòng)平均第5頁(yè)/共72頁(yè))(111ttttyyyy11)1 (tttyyy10平滑常數(shù)本期預(yù)測(cè)值是前期實(shí)際值和預(yù)測(cè)值的加權(quán)和第6頁(yè)/共72頁(yè)第7頁(yè)/共72頁(yè)第8頁(yè)/共72頁(yè) 為隨機(jī)序列等，則稱，

2、或，為離散集，如當(dāng)取為隨機(jī)過(guò)程則稱等或?yàn)檫B續(xù)集，如當(dāng)取對(duì)于該隨機(jī)變量的全體為隨機(jī)變量，取為某個(gè)時(shí)間集，對(duì)設(shè)ttttxTTTxTTTTtxxTtT2121012,), 0),(,第9頁(yè)/共72頁(yè)第10頁(yè)/共72頁(yè)dxxxpxEttt)()( 的概率密度函數(shù)是ttxxp)(第11頁(yè)/共72頁(yè))(),(Cov,ssttststExxExxExxrtsstrr,)(Var,tttxr 第12頁(yè)/共72頁(yè)ssttststrrr,tsst,1,tt第13頁(yè)/共72頁(yè)2tEx)(無(wú)關(guān)的常數(shù)與tExt)t(Var2無(wú)關(guān)的有限常數(shù)與xtxkkttrr,第14頁(yè)/共72頁(yè)txttxt第15頁(yè)/共72頁(yè)220,)(

3、xtttxErr02rrrkxkk1, 10kkk第16頁(yè)/共72頁(yè)TttkTttTtkttxxTxrrxxxxxx101211)()(第17頁(yè)/共72頁(yè)kkk k0011平穩(wěn)序列的自相關(guān)函數(shù)非平穩(wěn)序列的自相關(guān)函數(shù)迅速下降到零緩慢下降第18頁(yè)/共72頁(yè))0(0020krrExkxt第19頁(yè)/共72頁(yè)第20頁(yè)/共72頁(yè)第21頁(yè)/共72頁(yè)tptptttxxxx2211第22頁(yè)/共72頁(yè)1211ttttttxxxx33221tttttx是否平穩(wěn)？均值為零？方差為有限常數(shù)？自協(xié)方差與t無(wú)關(guān)？第23頁(yè)/共72頁(yè)33221tttttx0)(0)(ttxEE成立)1 ()(Var6422tx為有限常數(shù)時(shí)，無(wú)

4、關(guān)，與充分大時(shí))(Var1)2(1)(Var)1(22ttxtxt滿足這兩個(gè)條件成立第24頁(yè)/共72頁(yè))(Var1)1 ()(),(Cov22,6422,tkkkttkkttkttkttxrtxxExxr充分大時(shí)，僅與k有關(guān)，與t無(wú)關(guān)結(jié)論： 時(shí)，一階自回歸序列漸進(jìn)平穩(wěn)1第25頁(yè)/共72頁(yè)pkpkkpktptkttkttktpktpktkttkttkrrrxExxExxExxxxExxxEr221122112211)()(兩邊同除以r0pkpkkkkrr22110第26頁(yè)/共72頁(yè)pkpkkkkrr221101,0kkpppppppp22112211211211耶爾-瓦克爾(Yule-Walke

5、r)方程第27頁(yè)/共72頁(yè)tttxx11kk21kkkk第28頁(yè)/共72頁(yè)ttttxxx22112211kkk取k=1211120111取k=222221221121)1 (取k=32221213131221312第29頁(yè)/共72頁(yè)第30頁(yè)/共72頁(yè)tttyy19 . 0210kkkk9 . 0第31頁(yè)/共72頁(yè)tttyy19 . 02的序列tyt20第32頁(yè)/共72頁(yè)pppppppp22112211211211耶爾-瓦克爾(Yule-Walker)方程0,2132122221111121japjppp時(shí)，階自回歸模型，當(dāng)對(duì)于稱為偏自相關(guān)函數(shù)，序列不顯著為零，記，如果，得假設(shè)，記，得假設(shè)，對(duì)一

6、個(gè)自回歸序列求AR(p)的偏自相關(guān)函數(shù)具有截尾性第33頁(yè)/共72頁(yè)1ttxBx10BxxBnttntptptttxxxx2211ttppxBBB)1 (21AR(p)pppBBBB211)(記ttpxB)(tptBx)(1或第34頁(yè)/共72頁(yè)第35頁(yè)/共72頁(yè)qtqttttx2211第36頁(yè)/共72頁(yè)11tttx221112121221)1 ()2()()(Var0)(0)()(tttttttttExExxEEE21111111)(),(CovttttttExxr2110111rr032第37頁(yè)/共72頁(yè)011222211211qqkqkkkk為零，稱作截尾性時(shí)大于kqkk=0k=1,2,qk

7、q第38頁(yè)/共72頁(yè)18 . 02ttty49. 08 . 018 . 02110kk0.5123第39頁(yè)/共72頁(yè)18 . 02ttty的序列yt-1135t第40頁(yè)/共72頁(yè)tqqtqttttBx)(2211tqtxB)(1其中qqqBBBB2211)(第41頁(yè)/共72頁(yè)tttx11tttxx1AR(1)MR(1)第42頁(yè)/共72頁(yè)第43頁(yè)/共72頁(yè)qtqtttptptttxxxx22112211計(jì)為ARMA(p,q), 0()()0 ,()(qARMAqMApARMApAR第44頁(yè)/共72頁(yè)1111ttttxx充分大t11第45頁(yè)/共72頁(yè)221112102221211021211110

8、1212)(rrxErttt)2()(1)(1 ()(111111112222111112101111111krrrxxErrxxErkktttttttt自協(xié)方差函數(shù)第46頁(yè)/共72頁(yè)2121)(1 (1111211111kkkkARMA(p,q)的自相關(guān)函數(shù)與AR(p)一樣，具有拖尾性第47頁(yè)/共72頁(yè)qtqtttptptttxxxx22112211tpqttqpttqtpxBBBBxBxB)()()()()()(11第48頁(yè)/共72頁(yè)模型AR(p)MA(q)ARMA(p,q)自相關(guān)函數(shù)拖尾截尾拖尾偏自相關(guān)函數(shù)截尾拖尾拖尾平穩(wěn)的條件特征根在單位圓外無(wú)條件平穩(wěn) 特征根在單位圓外可逆的條件無(wú)條件

9、可逆 特征根在單位圓外特征根在單位圓外第49頁(yè)/共72頁(yè)第50頁(yè)/共72頁(yè)第51頁(yè)/共72頁(yè)模型識(shí)別參數(shù)估計(jì)模型檢驗(yàn)確定模型具體形式判斷模型是否可取是否第52頁(yè)/共72頁(yè)第53頁(yè)/共72頁(yè)第54頁(yè)/共72頁(yè)TpTpTTTppppppppppxxxxxxxxxxxx2211222112111211Txxx,21普通最小二乘法第55頁(yè)/共72頁(yè)121121111111qtqtptptttqtqtptptttxxxxxxqtqtttptptttxxxx22112211),(sjittxfx非線性最小二乘估計(jì)第56頁(yè)/共72頁(yè))21 (/1)21 (/11212qiikqiiTTTTkk/ 12/ 1

10、2第57頁(yè)/共72頁(yè)TqpqpqpAIC/ )(2),(lg),(2)(),(122qpTqpTtt選擇使AIC最小的(p,q)組合第58頁(yè)/共72頁(yè)目的與標(biāo)準(zhǔn)：殘差項(xiàng)是否為白噪聲序列TttTtkttk121)(212qpKTQKkkK是自相關(guān)函數(shù)的個(gè)數(shù)第59頁(yè)/共72頁(yè)tttxx11TllTTTTTTxxxxxx1212111)0(第60頁(yè)/共72頁(yè)11tttxTTx1101122TTTx第61頁(yè)/共72頁(yè)1111ttttxxTTTxx111TTTTTTxxxx)(1121111112TlTllTxx1111第62頁(yè)/共72頁(yè)第63頁(yè)/共72頁(yè))(1為白噪聲序列ttttxxttttttttttttttxxxx22121211)(Var)(Var第64頁(yè)/共72頁(yè)txtxtx)(dIxt第65頁(yè)/共72頁(yè)txtx第66頁(yè)/共72頁(yè)) 1 , 0(IN, 001ttttxxx) 1 , 0(IN, 001ttttyyytxtytttvxy10txty0101第67頁(yè)/共72頁(yè)051015-15-10-5t分布分布)(1t第68頁(yè)/共72頁(yè)則),(),(cIydIxtt)