時間序列入門級PPT學(xué)習(xí)教案

1、會計(jì)學(xué)1時間序列入門級時間序列入門級第1頁/共72頁第2頁/共72頁NyyyyNtttt11作用：消除干擾，顯示序列的趨勢性變化，并用于預(yù)測趨勢Nt 第3頁/共72頁NyayayayNtNtttw11110110NaNii作用：消除干擾，顯示序列的趨勢性變化；并通過加權(quán)因子的選取，增加新數(shù)據(jù)的權(quán)重，使趨勢預(yù)測更準(zhǔn)確其中Nt 第4頁/共72頁NyyyyNtttt11Nt 對經(jīng)過一次滑動平均產(chǎn)生的序列再進(jìn)行滑動平均第5頁/共72頁)(111ttttyyyy11)1 (tttyyy10平滑常數(shù)本期預(yù)測值是前期實(shí)際值和預(yù)測值的加權(quán)和第6頁/共72頁第7頁/共72頁第8頁/共72頁 為隨機(jī)序列等，則稱，

2、或，為離散集，如當(dāng)取為隨機(jī)過程則稱等或?yàn)檫B續(xù)集，如當(dāng)取對于該隨機(jī)變量的全體為隨機(jī)變量，取為某個時間集，對設(shè)ttttxTTTxTTTTtxxTtT2121012,), 0),(,第9頁/共72頁第10頁/共72頁dxxxpxEttt)()( 的概率密度函數(shù)是ttxxp)(第11頁/共72頁)(),(Cov,ssttststExxExxExxrtsstrr,)(Var,tttxr 第12頁/共72頁ssttststrrr,tsst,1,tt第13頁/共72頁2tEx)(無關(guān)的常數(shù)與tExt)t(Var2無關(guān)的有限常數(shù)與xtxkkttrr,第14頁/共72頁txttxt第15頁/共72頁220,)(

3、xtttxErr02rrrkxkk1, 10kkk第16頁/共72頁TttkTttTtkttxxTxrrxxxxxx101211)()(第17頁/共72頁kkk k0011平穩(wěn)序列的自相關(guān)函數(shù)非平穩(wěn)序列的自相關(guān)函數(shù)迅速下降到零緩慢下降第18頁/共72頁)0(0020krrExkxt第19頁/共72頁第20頁/共72頁第21頁/共72頁tptptttxxxx2211第22頁/共72頁1211ttttttxxxx33221tttttx是否平穩(wěn)？均值為零？方差為有限常數(shù)？自協(xié)方差與t無關(guān)？第23頁/共72頁33221tttttx0)(0)(ttxEE成立)1 ()(Var6422tx為有限常數(shù)時，無

4、關(guān)，與充分大時)(Var1)2(1)(Var)1(22ttxtxt滿足這兩個條件成立第24頁/共72頁)(Var1)1 ()(),(Cov22,6422,tkkkttkkttkttkttxrtxxExxr充分大時，僅與k有關(guān)，與t無關(guān)結(jié)論： 時，一階自回歸序列漸進(jìn)平穩(wěn)1第25頁/共72頁pkpkkpktptkttkttktpktpktkttkttkrrrxExxExxExxxxExxxEr221122112211)()(兩邊同除以r0pkpkkkkrr22110第26頁/共72頁pkpkkkkrr221101,0kkpppppppp22112211211211耶爾-瓦克爾(Yule-Walke

5、r)方程第27頁/共72頁tttxx11kk21kkkk第28頁/共72頁ttttxxx22112211kkk取k=1211120111取k=222221221121)1 (取k=32221213131221312第29頁/共72頁第30頁/共72頁tttyy19 . 0210kkkk9 . 0第31頁/共72頁tttyy19 . 02的序列tyt20第32頁/共72頁pppppppp22112211211211耶爾-瓦克爾(Yule-Walker)方程0,2132122221111121japjppp時，階自回歸模型，當(dāng)對于稱為偏自相關(guān)函數(shù)，序列不顯著為零，記，如果，得假設(shè)，記，得假設(shè)，對一

6、個自回歸序列求AR(p)的偏自相關(guān)函數(shù)具有截尾性第33頁/共72頁1ttxBx10BxxBnttntptptttxxxx2211ttppxBBB)1 (21AR(p)pppBBBB211)(記ttpxB)(tptBx)(1或第34頁/共72頁第35頁/共72頁qtqttttx2211第36頁/共72頁11tttx221112121221)1 ()2()()(Var0)(0)()(tttttttttExExxEEE21111111)(),(CovttttttExxr2110111rr032第37頁/共72頁011222211211qqkqkkkk為零，稱作截尾性時大于kqkk=0k=1,2,qk

7、q第38頁/共72頁18 . 02ttty49. 08 . 018 . 02110kk0.5123第39頁/共72頁18 . 02ttty的序列yt-1135t第40頁/共72頁tqqtqttttBx)(2211tqtxB)(1其中qqqBBBB2211)(第41頁/共72頁tttx11tttxx1AR(1)MR(1)第42頁/共72頁第43頁/共72頁qtqtttptptttxxxx22112211計(jì)為ARMA(p,q), 0()()0 ,()(qARMAqMApARMApAR第44頁/共72頁1111ttttxx充分大t11第45頁/共72頁221112102221211021211110

8、1212)(rrxErttt)2()(1)(1 ()(111111112222111112101111111krrrxxErrxxErkktttttttt自協(xié)方差函數(shù)第46頁/共72頁2121)(1 (1111211111kkkkARMA(p,q)的自相關(guān)函數(shù)與AR(p)一樣，具有拖尾性第47頁/共72頁qtqtttptptttxxxx22112211tpqttqpttqtpxBBBBxBxB)()()()()()(11第48頁/共72頁模型AR(p)MA(q)ARMA(p,q)自相關(guān)函數(shù)拖尾截尾拖尾偏自相關(guān)函數(shù)截尾拖尾拖尾平穩(wěn)的條件特征根在單位圓外無條件平穩(wěn) 特征根在單位圓外可逆的條件無條件

9、可逆 特征根在單位圓外特征根在單位圓外第49頁/共72頁第50頁/共72頁第51頁/共72頁模型識別參數(shù)估計(jì)模型檢驗(yàn)確定模型具體形式判斷模型是否可取是否第52頁/共72頁第53頁/共72頁第54頁/共72頁TpTpTTTppppppppppxxxxxxxxxxxx2211222112111211Txxx,21普通最小二乘法第55頁/共72頁121121111111qtqtptptttqtqtptptttxxxxxxqtqtttptptttxxxx22112211),(sjittxfx非線性最小二乘估計(jì)第56頁/共72頁)21 (/1)21 (/11212qiikqiiTTTTkk/ 12/ 1

10、2第57頁/共72頁TqpqpqpAIC/ )(2),(lg),(2)(),(122qpTqpTtt選擇使AIC最小的(p,q)組合第58頁/共72頁目的與標(biāo)準(zhǔn)：殘差項(xiàng)是否為白噪聲序列TttTtkttk121)(212qpKTQKkkK是自相關(guān)函數(shù)的個數(shù)第59頁/共72頁tttxx11TllTTTTTTxxxxxx1212111)0(第60頁/共72頁11tttxTTx1101122TTTx第61頁/共72頁1111ttttxxTTTxx111TTTTTTxxxx)(1121111112TlTllTxx1111第62頁/共72頁第63頁/共72頁)(1為白噪聲序列ttttxxttttttttttttttxxxx22121211)(Var)(Var第64頁/共72頁txtxtx)(dIxt第65頁/共72頁txtx第66頁/共72頁) 1 , 0(IN, 001ttttxxx) 1 , 0(IN, 001ttttyyytxtytttvxy10txty0101第67頁/共72頁051015-15-10-5t分布分布)(1t第68頁/共72頁則),(),(cIydIxtt)