初一數(shù)學(xué)從算式到方程——一元一次方程實用教案

1、 一輛客車和一輛卡車一輛客車和一輛卡車(kch)(kch)同時從同時從A A地地出發(fā)沿同一公路同方向行駛，客車的行駛速出發(fā)沿同一公路同方向行駛，客車的行駛速度是度是70km/h,70km/h,卡車卡車(kch)(kch)的行駛速度是的行駛速度是60km/h60km/h，客車比卡車，客車比卡車(kch)(kch)早早1 h1 h經(jīng)過經(jīng)過B B地。地。A,BA,B兩地間的路程是多少？兩地間的路程是多少？你能用算術(shù)方法解決這個(zh ge)實際問題嗎？不妨試試列算式。AB7016011,7016011170160117060兩地間的路程為：所以，則路程），所以路程（路程路程因為BA第1頁/共16頁第

2、一頁，共17頁?？蛙囋贏 , B兩地間的行駛(xngsh)時間為 小時。根據(jù)汽車是勻速行使(xngsh)的,你可以得到一個什么樣的方程呢?X X千米千米(qin (qin m)m) 若設(shè)A , B兩地間的路程為X千米，客車的行駛速度70km/h，卡車的行駛速度是60km/h,那么：AB卡車在A , B兩地間的行駛時間為 小時。7060 xx= 160 x70 x速度路程時間第2頁/共16頁第二頁，共17頁。7060 xx= 17016011第3頁/共16頁第三頁，共17頁。方程(fngchng) 列方程時，要先設(shè)字母表示未知數(shù)，然后根列方程時，要先設(shè)字母表示未知數(shù)，然后根據(jù)據(jù)(gnj)問題中的

3、相等關(guān)系，寫出含有未知數(shù)的問題中的相等關(guān)系，寫出含有未知數(shù)的等式等式方程方程(equation).）等號（未知數(shù)（1）2a+1 (2) -3x+1=5 (3) 5-4=1 (4) a7 (5) (a+b)=(a-b) （6）|x|=3 （7）（8）Y=0 是方程(fngchng)的是_14122x(2),(5),(6),(7)(8)第4頁/共16頁第四頁，共17頁。例根據(jù)下列問題(wnt)，設(shè)未知數(shù)并列出方程(1) 用一根(y n)長24cm的鐵絲圍成一個正方形，正方形的邊長是多少?解：設(shè)正方形的邊長為x cm.4x=24列方程第5頁/共16頁第五頁，共17頁。(2)一臺計算機已使用1700小

4、時(xiosh)，預(yù)計每月再使用150小時(xiosh)，經(jīng)過多少月這臺計算機的使用時間達到規(guī)定的修檢時間2450小時(xiosh)？解：設(shè)x個月這臺計算機的使用(shyng)時間達到 規(guī)定的修檢時間2450小時列方程1700+150 x=2450第6頁/共16頁第六頁，共17頁。(3)某校女生占全體學(xué)生的52%，比男生多80人，這個(zh ge)學(xué)校有多少學(xué)生？解：設(shè)這個學(xué)校(xuxio)的學(xué)生數(shù)為x，那么女生數(shù)為0.52x,男生數(shù)為（1-0.52）x.列方程0.52x-(1-0.52)x=80第7頁/共16頁第七頁，共17頁。實際(shj)問題方程(fngchng)設(shè)未知數(shù)列方程歸納 上面

5、的分析過程可以(ky)表示如下:.列方程的步驟： （1）設(shè)未知數(shù)為x，并用x表示已知量 （2）找出等量關(guān)系 （3）列出方程第8頁/共16頁第八頁，共17頁。 ,叫做(jiozu)方程 ( )2.某數(shù)x的一半(ybn)與3的差是7，列方程為:_ 3.某數(shù)y的25%與15的和等于它的45%，列方程為：_4.爸爸今年37歲，是兒子年齡的3倍還多1歲，設(shè)兒子為x歲，列方程為：_7321x3x+1=373x+y做一做等式式子=1第9頁/共16頁第九頁，共17頁。1.三個概念： 什么是方程 （含未知數(shù)的等式(dngsh)） 方程的兩個特征2.列方程的步驟： （1）設(shè)未知數(shù)為x，并用x表示已知量 （2）找出

6、等量關(guān)系 （3）列出方程未知數(shù)等號第10頁/共16頁第十頁，共17頁。 觀察(gunch)1700+150 x=2450 （x+1.5x)2=24 0.52x-(1-0.52)x=80 歸納： 只含有一個未知數(shù)( (元) )，未知數(shù)的次數(shù)(csh)(csh)為1 1，這樣的方程叫做一元一次方程. .例。下列式子，哪些(nxi)是一元一次方程2x+3; 26=12; x-3=2; +3x=5; y=0. 21211xx1答案：_第11頁/共16頁第十一頁，共17頁。4.在式子：2x 1 ，1726 ， 13x x 1 ，x 2y 3，x2 3x 1 0 中，方程有 個，一元(y yun)一次方程

7、有 個。5.若方程 3 x n-2 4 5（x是未知數(shù)）是一元(y yun)一次方程，則 n 。6.關(guān)于 x 的方程 （a 2）x 2 + a x + 1 = 0 是一元(y yun)一次方程，則 a 。 3132第12頁/共16頁第十二頁，共17頁。從方程(fngchng)1700+150 x=2450，你能估算出x的值嗎？ 問題(wnt)：如果(rgu)x=2，1700+150 x的值是： 1700+1502=2000。 如果x=1，1700+150 x的值是： 1700+1501=1850。思考：第13頁/共16頁第十三頁，共17頁。類似的，我們可以得到(d do)下面的表： 可以發(fā)現(xiàn)，當(dāng)X=5時方程1700+150 x=2450中等號左右(zuyu)兩邊相等第14頁/共16頁第十四頁，共17頁?？偨Y(jié)(zngji)： 解方程就是(jish)求出使方程中等號左右兩邊相等的未知數(shù)的值；這個值就是(jish)方程的解。 第15頁/共16頁第十五頁，共17頁。感謝您的觀看(gunkn)！第16頁/共16頁第十六頁，共17頁。NoImage內(nèi)容(nirng)總結(jié)一輛客車和一輛卡車同時從A地出發(fā)沿同一公路同方向行駛(xngsh)，客車的行駛(xngsh)速度是70km/h,卡車的行駛(xngsh)速度是60km/h，客車比卡車早1 h經(jīng)過B地。根據(jù)汽車是勻速行使的,