疲勞強(qiáng)度模型和S-N曲線備課講稿

1、第二章第二章 疲勞強(qiáng)度模型疲勞強(qiáng)度模型(mxng)S-N曲線曲線 1、S-N曲線材料的疲勞性能用作用的應(yīng)力范圍(fnwi)S與到破壞時(shí)的壽命N之間的關(guān)系描述，即S-N曲線。壽命N定義為在給定應(yīng)力比R下，恒幅載荷作用下循環(huán)到破壞的循環(huán)次數(shù)。問題：如何得到S-N曲線？ 實(shí)驗(yàn)得到！ 第一頁，共33頁。 疲勞破壞有裂紋萌生，擴(kuò)展至斷裂三個階段，這里破壞指的是裂紋萌生壽命。因此，破壞可以定義為： 1）標(biāo)準(zhǔn)小尺寸試件斷裂。對于(duy)高、中強(qiáng)度鋼等脆性材料，從裂紋萌生到擴(kuò)展至小尺寸圓截面試件斷裂的時(shí)間很短，對整個壽命的影響很小，考慮到裂紋萌生時(shí)尺度小，觀察困難，故這樣定義是合理的。 2）出現(xiàn)可見小裂紋，

2、或有515應(yīng)變降。對于(duy)延性較好的材料，裂紋萌生后有相當(dāng)長的一段擴(kuò)展階段，不應(yīng)當(dāng)計(jì)入裂紋萌生壽命。小尺寸裂紋觀察困難時(shí)，可以監(jiān)測恒幅循環(huán)應(yīng)力作用下的應(yīng)變變化。當(dāng)試件出現(xiàn)裂紋后，剛度改變，應(yīng)變也隨之變化，故可用應(yīng)變變化量來確定是否萌生了裂紋。第二頁，共33頁。 材料疲勞性能試驗(yàn)所用標(biāo)準(zhǔn)試件，（通常為710件），在給定的應(yīng)力比R下，施加不同的應(yīng)力范圍S，進(jìn)行疲勞試驗(yàn)，記錄相應(yīng)的壽命(shumng)N，即可得到圖示S-N曲線。NS第三頁，共33頁。 由圖可知，在給定的應(yīng)力比下，應(yīng)力范圍S越小，壽命越長。當(dāng)應(yīng)力范圍S小于某極限值時(shí)，試件不發(fā)生破壞，壽命趨于無限長。 由S-N曲線確定的，對應(yīng)于壽

3、命N的應(yīng)力范圍 ，稱為壽命為N循環(huán)的疲勞強(qiáng)度。壽命N趨于無窮大時(shí)所對應(yīng)的應(yīng)力范圍S，稱為材料的疲勞極限。 由于疲勞極限是由試驗(yàn)(shyn)確定的，試驗(yàn)(shyn)又不可能一直做下去，故在許多試驗(yàn)(shyn)研究的基礎(chǔ)上，所謂的無窮大一般被定義為： 鋼材，107次循環(huán)，焊接件：2*106。第四頁，共33頁。2、S-N曲線的數(shù)學(xué)表達(dá)式 NSm=A兩邊取對數(shù)， LogN +mLogS=LogA 選取幾個不同的應(yīng)力范圍平 ， ，進(jìn)行(jnxng)n組疲勞試驗(yàn)，對各組實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)1S2SnS1SS14S13S12S11N,N,N,NS1iN2SS24S23S22S21N,N,N,NS2iN3SS34S33S

4、32S31N,N,N,NS3iN應(yīng)力范圍循環(huán)次數(shù)兩個(lin )參數(shù)：m，A第五頁，共33頁。假定(jidng) 為某一概率分布 （一般為Weibull分布）存活率 則可求得存活率為p的，分別對應(yīng)于 ， ， 的試驗(yàn)次數(shù)多 少S1iN， S2iN Nf pdNNfNp1S2SnSpnp3p2p1N.N,N,NpnnP33p22p11N,S,.,S,N,N,S,N,S第六頁，共33頁。 假定應(yīng)力范圍水平(shupng)下疲勞壽命N的分布為對數(shù)正態(tài)分布時(shí)，采用極大似然法擬合得到P-S-N曲線為 其中m定值， 表示存活率為p時(shí)的 正態(tài)分布 標(biāo)準(zhǔn)差 個 mlgSlgAlgNpplgAplgA mN,S,

5、.,S,N,N,S,N,Snn332211lgAlgAppulgAlgAn,lgAm,N,Siii第七頁，共33頁。n1iilgAn1lgAn1i22ilgAlgAnlgA1-n1對于(duy)船海工程，一般構(gòu)件 )0 . 2u(72.97pp 00mlgS2lgAlgNlgA主要(zhyo)構(gòu)件 )0 . 3u(99.87pp 00mlgS3lgAlgNlgA第八頁，共33頁。n在實(shí)際設(shè)計(jì)或計(jì)算中，為了得到適合的S-N曲線，需要做實(shí)驗(yàn)嗎？n可以查閱相關(guān)(xinggun)規(guī)范或資料，得到S-N曲線第九頁，共33頁。F2F2FF2第十頁，共33頁。第十一頁，共33頁。第十二頁，共33頁?？偨Y(jié)：

6、S-N曲線表征結(jié)構(gòu)的抗疲勞能力，由實(shí)驗(yàn)得到。 實(shí)驗(yàn)中根據(jù)結(jié)構(gòu)形式和載荷類型選取S-N曲線，此時(shí)S-N曲線都是對應(yīng)于一定的概率(gil)水平的！第十三頁，共33頁。3、平均應(yīng)力的影響 材料的疲勞性能，用作用應(yīng)力S與到破壞時(shí)的壽命N之間的關(guān)系描述。在疲勞載荷作用下，最簡單的載荷譜是恒幅循環(huán)應(yīng)力。 R=-1時(shí)，對稱恒幅循環(huán)載荷控制(kngzh)下，試驗(yàn)給出的應(yīng)力壽命關(guān)系，是材料的基本疲勞性能曲線。第十四頁，共33頁。n本節(jié)討論應(yīng)力比R變化對疲勞性能(xngnng)的影響。n如圖所示，應(yīng)力比R增大，表示循環(huán)平均應(yīng)力Sm增大。且應(yīng)力幅Sa給定時(shí)有nSm=(1+R)Sa/(1-R) 第十五頁，共33頁。n

7、一般趨勢n當(dāng)Sa給定時(shí)(dn sh)，R增大，平均應(yīng)力Sm也增大。循環(huán)載荷中的拉伸部分增大，這對于疲勞裂紋的萌生和擴(kuò)展都是不利的，將使得疲勞壽命降低。n 平均應(yīng)力對S-N曲n 線影響的一般趨勢n 如圖所示。第十六頁，共33頁。n平均應(yīng)力Sm=0時(shí)的S-N曲線是基本S-N曲線。當(dāng)Sm0，即拉伸平均應(yīng)力作用時(shí)，S-N曲線下移，表示同樣應(yīng)力幅作用下的壽命下降，或者說在同樣壽命下的疲勞強(qiáng)度降低，對疲勞有不利的影響(yngxing)。SmS（拉）S（扭）第二十三頁，共33頁。n假定作用應(yīng)力水平相同，拉壓時(shí)高應(yīng)力區(qū)體積等于試件整個試驗(yàn)段的體積；彎曲情形下的高應(yīng)力區(qū)體積則要小得多。我們知道疲勞破壞主要取決于

8、作用應(yīng)力的大?。ㄍ庖颍┖筒牧系挚蛊谄茐牡哪芰Γ▋?nèi)因(niyn)）二者，即疲勞破壞通常發(fā)生在高應(yīng)力區(qū)或材料缺陷處。假如圖中的作用的循環(huán)最大應(yīng)力Smax相等，因?yàn)槔瓑貉h(huán)時(shí)高應(yīng)力區(qū)域的材料體積較大，存在缺陷并由此引發(fā)裂紋萌生的可能性也大。第二十四頁，共33頁。n所以，同樣的應(yīng)力水平作用下，拉壓循環(huán)載荷作用時(shí)的壽命比彎曲(wnq)時(shí)短；或者說，同樣壽命下，拉壓循環(huán)時(shí)的疲勞強(qiáng)度比彎曲(wnq)時(shí)低。n扭轉(zhuǎn)時(shí)疲勞壽命降低，體積的影響不大，需由不同應(yīng)力狀態(tài)下的破壞判據(jù)解釋，在此不作進(jìn)一步討論。 第二十五頁，共33頁。n2)尺寸效應(yīng)n不同試件尺寸對疲勞性能的影響，也可以用高應(yīng)力區(qū)體積的不同來解釋。應(yīng)力水平

9、(shupng)相同時(shí)，試件尺寸越大，高應(yīng)力區(qū)域材料體積就越大。疲勞發(fā)生在高應(yīng)力區(qū)材料最薄弱處，體積越大，存在缺陷或薄弱處的可能就越大，故大尺寸構(gòu)件的疲勞抗力低于小尺寸試件?；蛘哒f，在給定壽命N下，大尺寸構(gòu)件的疲勞強(qiáng)度下降；在給定的應(yīng)力水平(shupng)下，大尺寸構(gòu)件的疲勞壽命降低。第二十六頁，共33頁。n3)表面(biomin)光潔度n由疲勞的局部性顯然可知，若試件表面(biomin)粗糙，將使局部應(yīng)力集中的程度加大，裂紋萌生壽命縮短。材料的基本S-N曲線是由精磨后光潔度良好的標(biāo)準(zhǔn)試件測得的。第二十七頁，共33頁。n4) 表面處理n一般來說，疲勞裂紋總是起源于表面。為了提高疲勞性能，除前述

10、改善光潔度外，常常采用各種方法在構(gòu)件的高應(yīng)力表面引入壓縮殘余應(yīng)力，以達(dá)到提高疲勞壽命的目的。n若循環(huán)應(yīng)力如圖中1-2-3-4所示，平均應(yīng)力為Sm，則當(dāng)引入壓縮殘余應(yīng)力Sres后，實(shí)際(shj)循環(huán)應(yīng)力水平是原1-2-3-4各應(yīng)力與-Sres的疊加，成為1-2-3-4，平均應(yīng)力降為Sm，疲勞性能將得到改善。第二十八頁，共33頁。第二十九頁，共33頁。n表面噴丸處理；零件冷擠壓加工；在構(gòu)件表面引入殘余壓應(yīng)力，都是提高疲勞壽命的常用方法。材料強(qiáng)度越高，循環(huán)應(yīng)力水平越低，壽命越長，延壽(yn shu)效果越好。在有應(yīng)力梯度或缺口應(yīng)力集中處采用噴丸，效果更好。n表面滲氮或滲碳處理，可以提高表面材料的強(qiáng)度

11、并在材料表面引入壓縮殘余應(yīng)力，這兩種作用對于提高材料疲勞性能都是有利的。試驗(yàn)表明，滲氮或滲碳處理可使鋼材疲勞極限提高一倍。對于缺口試件，效果更好。 第三十頁，共33頁。n5) 環(huán)境和溫度的影響n材料的S-N 曲線一般是在室溫、空氣環(huán)境下得到的。在諸如海水、酸堿溶液等腐蝕介質(zhì)(jizh)環(huán)境下的疲勞稱為腐蝕疲勞。腐蝕介質(zhì)(jizh)的作用對疲勞是不利的。腐蝕疲勞過程是力學(xué)作用與化學(xué)作用的綜合過程，其破壞機(jī)理十分復(fù)雜。影響腐蝕疲勞的因素很多，一般有如下趨勢：第三十一頁，共33頁。na）載荷循環(huán)頻率的影響顯著n無腐蝕環(huán)境作用時(shí)，在相當(dāng)寬的頻率范圍內(nèi)（如200Hz以內(nèi)），頻率對材料S-N曲線的影響不大。但在腐蝕環(huán)境中，隨著頻率的降低，同樣循環(huán)次數(shù)經(jīng)歷(jngl)的時(shí)間增長，腐蝕的不利作用有較充分的時(shí)間顯示，使疲勞性能下降的影響明顯。nb）在腐蝕介質(zhì)（如海水）中，半浸入狀態(tài)（或海水飛濺區(qū)）比完全浸入更不利。第三十二頁，共33頁。nc）耐腐蝕鋼材，抗腐蝕疲勞的性能較