廣東省河源市江東新區(qū)九年級數(shù)學(xué)上冊2.1認(rèn)識一元二次方程導(dǎo)學(xué)案2北師大版(20211117182133)（精編版）

1、認(rèn)識一元二次方程學(xué)習(xí)目標(biāo)1、探索一元二次方程的解或近似解學(xué)習(xí)過程一、自研自探(一) 、溫故知新( 一) 、判斷題（下列方程中，是一元二次方程的在括號內(nèi)劃“”，不是一元二次方程的，在括號內(nèi)劃“×”）1.5 x2+1=0()2.3x2+ 1 +1=0() 3.4x2=ax( 其x中 a 為常數(shù) )()4.2x2+3x=0()5.x2+2x =4()3 x 251=2 x()6.2( 二) 、指出下列一元二次方程的二次項(xiàng)系數(shù)，一次項(xiàng)系數(shù)及常數(shù)項(xiàng)。（ 1） 2x2 x+1=0(2) x2+1=0(3)x x=0(3)3 x2=0（二） 、探究新知知識點(diǎn)一 : 請認(rèn)真研讀課本p33頁中的探索內(nèi)

2、容， 了解求一元二次方程的解的方法 .一塊四周鑲有寬度相等的花邊的地毯，如下圖所示， 它的長為8 m，2寬為 5 m，如果地毯中央長方形圖案的面積為18 m ，那么花邊有多寬?估算地毯花邊的寬地毯花邊的寬x(m) ，滿足方程(8 2x)(5 2x)=18 。2也就是： 2x 13x+11=0 中的 x 你能求出嗎？（ 1） x 可能小于 0 嗎？（ 2） x 可能大于 4 嗎？可能大于2.5嗎？為什么？歡迎下載4（ 3）完成下表（ 4）求地毯花邊的寬x(m)是多少嗎？還有其他求解方法嗎？2.x00.511.525(8 2x)(52x)二、互動(dòng)合作小組成員之間交換導(dǎo)學(xué)案，看看同學(xué)的結(jié)論( 答案)

3、 與你的有什么不同。把你的修改意見在導(dǎo)學(xué)案上直接寫( 標(biāo)注 ) 下來?！緝?nèi)容一】研讀課本 p33 頁中的“做一做” 。222梯子底端滑動(dòng)的距離x(m) 滿足方程：(x+6)x2+12x 15=0+7 =10即、小明認(rèn)為底端也滑動(dòng)了1 m，他的說法正確嗎?為什么 ?、底端滑動(dòng)的距離可能是2 m 嗎?可能是 3 m 嗎?為什么 ?、你能猜出滑動(dòng)距離x(m) 的大致范圍嗎 ?、 x 的整數(shù)部分是幾?十分位是幾 ?2【內(nèi)容二】 求方程 x+2x-9=0的近似解。三、展示提升請組長組織，全組同學(xué)完成互動(dòng)合作，并在白板上展示出來 .四、課堂小結(jié)( 你學(xué)到了什么?)把下列重點(diǎn)內(nèi)容理解并記憶下來。本節(jié)課主要學(xué)

4、習(xí)了求一元二次方程的解或近似解的方法是列表取值“取值法。五、鞏固訓(xùn)練一、基礎(chǔ)題1把 x2 -x+3=4 x 化為一般形式后是，其中方程中的a=，b=， c=2、下列方程中，關(guān)于x 的一元二次方程是（）。a、3 x1 22 x1b、 1120c、ax 2bxc0d、 x22xx213、方程x5x - 7x 2x-26 ，化為一般形式為，其中二次項(xiàng)系數(shù)和一次項(xiàng)系數(shù)的和為.4、 把 一 元 二 次 方 程 ： 是.( x1) 2x3(x 22)化 成 一 般 形 式5、把方程 (52 x)(82 x)18 整理為一般式后，它的二次項(xiàng)系數(shù)是，一次項(xiàng)系數(shù)是.6、下列敘述正確的是（）a. 形如 ax2+b

5、x+c=0 的方程叫一元二次方程b. 方程 4x2+3x=6 不含有常數(shù)項(xiàng)c.(2 x) 2=0 是一元二次方程2d. 一元二次方程ax +bx+c=0 中，二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)系數(shù)及常數(shù)項(xiàng)均不能為07、方程 (4 x) 2=6x 5 的一般形式為，其中二次項(xiàng)系數(shù)為，一次項(xiàng)系數(shù)為，常數(shù)項(xiàng)為.8、如果關(guān)于x 的方程（ m 3） x+3=0 是關(guān)于 x 的一元二次方程，那么m的值為（） a± 3b 3c 3d都不對9、關(guān)于 x 的一元二次方程（a 1）x2+x+a 2 1=0 的一個(gè)根是0，則 a的值為（）a 1b 1c 1 或 1 d 10、如果 ( a+2) x2+4x+3=0 是關(guān)于 x的一元二次方程，那么a 所滿足的條件為.11 、若方程mx2+3x-4=3 x2 是關(guān)于x 的一元二次方程，則m的取值范圍是.12、己知 m是關(guān)于 x 的方程 x2 2x 7=0 的一個(gè)根，則 2（ m2 2m）=13、若 a 是方程 x2 2x 2015=0 的根，則a3 3a2 2013a+1=14 關(guān)于 x 的方程（ m+1）+（ m 2） x 1=0 提出了下列問題：（ 1）是否存在m的值，使方程為一元二次方程？若存在，