期權(quán)理論與公司財(cái)務(wù)PPT教案

1、期權(quán)理論與公司財(cái)務(wù)期權(quán)理論與公司財(cái)務(wù)第1頁/共167頁約人（期權(quán)出售者）則負(fù)有按約定價(jià)格賣出或買進(jìn)一定數(shù)量標(biāo)的資產(chǎn)的義務(wù)。期權(quán)(Option)第2頁/共167頁 買權(quán)（看漲期權(quán)）：期權(quán)購買者可以按履約價(jià)格在到期前或到期日買進(jìn)一定數(shù)量標(biāo)的資產(chǎn)的權(quán)利； 賣權(quán)（看跌期權(quán)）：期權(quán)購買者可以在到期前或到期日按履約價(jià)格賣出一定數(shù)量標(biāo)的資產(chǎn)的權(quán)利。 按期權(quán)所賦予的權(quán)利不同：現(xiàn)貨期權(quán)利率期權(quán)、貨幣期權(quán)、股票指數(shù)期權(quán)、股票期權(quán)；期貨期權(quán)利率期貨期權(quán)、貨幣期貨期權(quán)、股票指數(shù)期貨期權(quán)。 按照期權(quán)交易的對(duì)象劃分歐式期權(quán)：只有在到期日才能履約；美式期權(quán)：在期權(quán)的有效期內(nèi)任何營業(yè)日均可行使權(quán)利。 按照期權(quán)權(quán)利行使時(shí)間不同

2、百慕大權(quán)證第3頁/共167頁期權(quán)價(jià)值 現(xiàn)在取得到期按約定價(jià)格買進(jìn)或賣出對(duì)應(yīng)物品的權(quán)利的價(jià)格履約價(jià)格約定的到期對(duì)應(yīng)標(biāo)的資產(chǎn)交割的價(jià)格注意區(qū)分期權(quán)費(fèi)權(quán)利金 期權(quán)合約所規(guī)定的，期權(quán)買方在行使期權(quán)時(shí)所實(shí)際執(zhí)行的價(jià)格，即期權(quán)買方據(jù)以向期權(quán)出售者買進(jìn)或賣出一定數(shù)量的某種標(biāo)的資產(chǎn)的價(jià)格。（三）期權(quán)價(jià)值 期權(quán)持有人為持有期權(quán)而支付的購買費(fèi)用； 期權(quán)出售人出售期權(quán)并承擔(dān)履約義務(wù)而收取的權(quán)利金收入。第4頁/共167頁（五）期權(quán)的特點(diǎn) （1）交易對(duì)象是一種權(quán)利，即買進(jìn)或賣出特定標(biāo)的物的權(quán)利，但并不承擔(dān)一定要買進(jìn)或賣出的義務(wù)。 （2）具有很強(qiáng)的時(shí)間性，超過規(guī)定的有效期限不行使，期權(quán)即自動(dòng)失效。 （3）期權(quán)合約的買者和

3、賣者的權(quán)利和義務(wù)是不對(duì)稱的。 （4）具有以小搏大的杠桿效應(yīng)。第5頁/共167頁表13- 1 期權(quán)內(nèi)涵價(jià)值的狀態(tài)類型S KSKSK買權(quán)賣權(quán) 有價(jià)無價(jià) 平價(jià)平價(jià) 無價(jià)有價(jià) 注：S：標(biāo)的資產(chǎn)的現(xiàn)時(shí)市場價(jià)格； K：期權(quán)履約價(jià)格 內(nèi)涵價(jià)值和時(shí)間價(jià)值第6頁/共167頁賣權(quán)內(nèi)涵價(jià)值=max（KS,0） 請看例題分析P.320 買權(quán)內(nèi)涵價(jià)值分析 【例】假設(shè)一份可按50元買進(jìn)某項(xiàng)資產(chǎn)（例如股票）的期權(quán)， 如果該項(xiàng)標(biāo)的資產(chǎn)在到期日的市價(jià)為60元，則期權(quán)有價(jià)。買權(quán)內(nèi)涵價(jià)值=60-50=10（元） 如果該項(xiàng)標(biāo)的資產(chǎn)在到期日的市價(jià)為40元，則期權(quán)無價(jià)。買權(quán)內(nèi)涵價(jià)值=0元第7頁/共167頁 請看例題分析P.320 賣權(quán)內(nèi)

4、涵價(jià)值分析 【例】 假設(shè)一份可按100元賣出某項(xiàng)資產(chǎn)的期權(quán)， 如果該項(xiàng)標(biāo)的資產(chǎn)在到期日的市價(jià)為80元，則期權(quán)有價(jià)。賣權(quán)內(nèi)涵價(jià)值=100-80=20（元） 如果該項(xiàng)標(biāo)的資產(chǎn)在到期日的市價(jià)為120元，則期權(quán)無價(jià)。賣權(quán)內(nèi)涵價(jià)值=0元第8頁/共167頁 【例】 假設(shè)標(biāo)的資產(chǎn)的價(jià)值為60元，履約價(jià)格為50元 期權(quán)內(nèi)涵價(jià)值應(yīng)為：60-50=10（元） 現(xiàn)假設(shè)期權(quán)（美式期權(quán)）價(jià)值為8元，則套利者將會(huì)找到無風(fēng)險(xiǎn)套利機(jī)會(huì)進(jìn)行套利，即以8元購入買權(quán)并立即執(zhí)行。這時(shí)套利者取得標(biāo)的資產(chǎn)的總投資為58元（8元購買期權(quán)，50元執(zhí)行期權(quán)）。由于標(biāo)的資產(chǎn)以60元的價(jià)格進(jìn)行交易，套利者能立即重新賣出剛執(zhí)行期權(quán)所獲得的標(biāo)的資產(chǎn)。

5、這一出售可獲得60元，套利者獲得2元（6058）的凈收益。 如果市場上許多套利者都采取同樣的策略要求購買期權(quán)，就會(huì)使期權(quán)價(jià)值上升，直到上升至10 元，不再為套利者提供套利利潤為止。因此，期權(quán)的價(jià)值必須不低于10元，10 元是這個(gè)期權(quán)的內(nèi)涵價(jià)值。第9頁/共167頁期權(quán)和無價(jià)期權(quán)轉(zhuǎn)化時(shí)時(shí)間價(jià)值逐步遞減。第10頁/共167頁 當(dāng)期權(quán)處于無價(jià)或平價(jià)狀態(tài)時(shí)，時(shí)間價(jià)值等于該期權(quán)合約價(jià)格，即期權(quán)合約價(jià)格完全由其時(shí)間價(jià)值所構(gòu)成。 買權(quán)時(shí)間價(jià)值=maxC(SK)，C 賣權(quán)時(shí)間價(jià)值=maxP(KS)，P 影響時(shí)間價(jià)值的另外兩個(gè)因素是標(biāo)的資產(chǎn)的風(fēng)險(xiǎn)和利率水平。第11頁/共167頁圖13- 1 期權(quán)價(jià)值與內(nèi)涵價(jià)值、時(shí)

6、間價(jià)值關(guān)系圖期權(quán)價(jià)值=內(nèi)涵價(jià)值+時(shí)間價(jià)值第12頁/共167頁當(dāng)期權(quán)處于無價(jià)時(shí)，期權(quán)價(jià)值完全由時(shí)間價(jià)值構(gòu)成；當(dāng)期權(quán)處于平價(jià)時(shí)，期權(quán)價(jià)值完全由時(shí)間價(jià)值構(gòu)成，且時(shí)間價(jià)值達(dá)到最大；當(dāng)期權(quán)處于有價(jià)時(shí)，期權(quán)價(jià)值由內(nèi)涵價(jià)值和時(shí)間價(jià)值兩部分構(gòu)成。 從動(dòng)態(tài)的角度看: 期權(quán)的時(shí)間價(jià)值在衰減，伴隨著合約剩余有效期的減少而減少，期滿時(shí)時(shí)間價(jià)值為零，期權(quán)價(jià)值完全由內(nèi)涵價(jià)值構(gòu)成。第13頁/共167頁 買入買權(quán)策略既享有保護(hù)和控制標(biāo)的資產(chǎn)價(jià)格大幅下降的好處，又享有獲得標(biāo)的資產(chǎn)價(jià)格升值收益的機(jī)會(huì)。從理論上說，買進(jìn)買權(quán)策略可稱謂“損失有限，收益無限”。見 圖13-2 第14頁/共167頁 賣出買權(quán)交易策略實(shí)際上就相當(dāng)于在標(biāo)的資

7、產(chǎn)的現(xiàn)貨或期權(quán)市場上取得了一個(gè)空頭交易部位。見 圖13-2 第15頁/共167頁C：買權(quán)價(jià)值；P：賣權(quán)價(jià)值；St：標(biāo)的資產(chǎn)在t時(shí)的市場價(jià)格(t=0，1.T)；K：期權(quán)履約價(jià)格；T：期權(quán)有效期最后一天；符號(hào)的基本設(shè)定第16頁/共167頁跌風(fēng)險(xiǎn)的保值目的。 買入賣權(quán)既享有保護(hù)和控制標(biāo)的資產(chǎn)價(jià)格大幅上升風(fēng)險(xiǎn)的好處，又享有獲得標(biāo)的資產(chǎn)價(jià)格下跌帶來的收益的機(jī)會(huì)。見 圖13-3 第17頁/共167頁見 圖13-3 賣出賣權(quán)交易策略實(shí)際上就相當(dāng)于在標(biāo)的資產(chǎn)的現(xiàn)貨或期權(quán)市場上取得了一個(gè)多頭交易部位。第18頁/共167頁第19頁/共167頁結(jié) 論期權(quán)買賣雙方的風(fēng)險(xiǎn)和收益是不對(duì)稱的 期權(quán)買方的風(fēng)險(xiǎn)是可預(yù)見的、有限

8、的（以期權(quán)費(fèi)為限），而收益的可能性卻是不可預(yù)見的； 期權(quán)賣方的風(fēng)險(xiǎn)是不可預(yù)見的，而獲得收益的可能性是可預(yù)見的、有限的（以期權(quán)費(fèi)為限）。 第20頁/共167頁rTKeCPSS：股票價(jià)值P：賣權(quán)價(jià)值C：買權(quán)價(jià)值K：債券價(jià)值（履約價(jià)格）Ke-rT：債券價(jià)值的現(xiàn)值 【例】假設(shè)有兩個(gè)投資組合： 組合A：一個(gè)歐式股票賣權(quán)和持有一股股票； 組合B：一個(gè)歐式股票買權(quán)和持有一個(gè)到期值為K的無風(fēng)險(xiǎn)債券。 在期權(quán)到期日時(shí)，兩種組合的價(jià)值都為：maxST，K，如表13-2和表13-3所示：第21頁/共167頁投資組合STKSTK歐式買進(jìn)賣權(quán)股票合計(jì) 0STST K-STSTK投資組合STKSTK歐式買進(jìn)買權(quán)無風(fēng)險(xiǎn)債券

9、合計(jì) ST -K KST0KK表13- 3 歐式股票買權(quán)與無息債券組合第22頁/共167頁第23頁/共167頁 圖13- 5 買權(quán)與無風(fēng)險(xiǎn)債券組合第24頁/共167頁投資組合初始現(xiàn)金流量到期日投資組合價(jià)值股價(jià)=58元股價(jià)=34元購買1股股票買入1份賣權(quán)賣出1份買權(quán)合計(jì) 44 7 +1 50 58 03=(5855) 553421=(5534)055 【例13-1】假設(shè)某公司股票現(xiàn)行市場價(jià)格為44元，與歐式期權(quán)有關(guān)的資料如下：行權(quán)價(jià)格為55元，期權(quán)有效期為1年，賣權(quán)價(jià)格為7元，買權(quán)價(jià)格為1元，無風(fēng)險(xiǎn)利率為10%，預(yù)計(jì)股票價(jià)格為58元或34元。根據(jù)上述資料，投資者可采取下列組合抵消風(fēng)險(xiǎn)： 購買一股

10、股票和一份賣權(quán)，同時(shí)出售一份買權(quán)，投資組合有關(guān)價(jià)值計(jì)算如表13-4所示。表13- 4 投資組合價(jià)值 單位：元第25頁/共167頁 假設(shè)沒有套利活動(dòng)，投資者可獲得10%的無風(fēng)險(xiǎn)收益， 如果賣權(quán)價(jià)格為6元，則初始投資為49元，投資者在1年后將有12.2%(55491)的非均衡收益，超過了平衡點(diǎn)利率。為防止套利行為，投資者的初始投資必須遵循下列關(guān)系： 股票價(jià)值 + 賣權(quán)價(jià)值 買權(quán)價(jià)值 = 行權(quán)價(jià)格現(xiàn)值 44 + 7 1 = 50 = 55/1.1第26頁/共167頁第27頁/共167頁圖13- 6 二項(xiàng)式模型一般表現(xiàn)形式第28頁/共167頁時(shí)間t+t經(jīng)過t上升至Su下降至Sd上升至fu下降至fd股票

11、價(jià)格期權(quán)價(jià)值時(shí)間tS股票價(jià)格【例】以股票為例說明第29頁/共167頁圖13- 7 股票價(jià)格與買權(quán)價(jià)值第30頁/共167頁85085 125 25 12525 100f f100 買進(jìn)股票賣出買權(quán)1合計(jì) ST=85ST=125到期價(jià)值初始現(xiàn)金流量投資組合表13- 5 無風(fēng)險(xiǎn)投資組合 單位：元如果不存在風(fēng)險(xiǎn)，二者應(yīng)該相等 12525=85=25/40=0.625投資組合：買進(jìn)0.625股股票同時(shí)賣出1 個(gè)買權(quán)。第31頁/共167頁的初始價(jià)值為：100-f，則：100f=49.04， f=1000.6213-49.04=13.46(元)04.499231. 0125.53125.5308. 0e均衡

12、值第32頁/共167頁duduSSff625. 085125025說明： 股票價(jià)格變動(dòng)1個(gè)單位，買權(quán)價(jià)格變動(dòng)0.625個(gè)單位； “”值的倒數(shù)表示套期保值所需購買或出售的期權(quán)份數(shù)，即投資者可購買1份股票與賣出1.6份買權(quán)進(jìn)行投資組合。 計(jì)算公式：承【例13-2】 保值比率為：第33頁/共167頁durTfppfef1SdSuffdu10pdudeprT在無套利機(jī)會(huì)的假設(shè)下，投資組合的收益現(xiàn)值應(yīng)等于構(gòu)造該組合的成本: rTdrTuefSdefSufS【例】承【例13-2】已知：25. 1100/125u85. 0100/85d1T08. 0r25uf0df5832. 085. 025. 185.

13、0108. 0ep)(46.130)5832. 01 (255832. 0108. 0元ef第34頁/共167頁rTepp100)1 (85125 p=0.5832， 【例13-2】中隱含了風(fēng)險(xiǎn)中立的觀點(diǎn) 在一個(gè)風(fēng)險(xiǎn)中立的世界里：（1）所有可交易證券的期望收益都是無風(fēng)險(xiǎn)利率；（2）未來現(xiàn)金流量可以用其期望值按無風(fēng)險(xiǎn)利率折現(xiàn)。在這種假設(shè)下，股價(jià)變動(dòng)的概率(p)事實(shí)上已經(jīng)隱含在下面的等式中：第35頁/共167頁58.1404168. 0255832. 0（元）)(46.1358.1408. 0元e 在一個(gè)風(fēng)險(xiǎn)中立世界里，一年后的14.58元在當(dāng)前的價(jià)值（以無風(fēng)險(xiǎn)收益率8%進(jìn)行折現(xiàn)）為：第36頁/共

14、167頁倒推法第37頁/共167頁 【例13-3】假設(shè)股票當(dāng)前價(jià)格為50元，每3個(gè)月上升或下降20%。已知無風(fēng)險(xiǎn)利率為8%,股票歐式買權(quán)執(zhí)行價(jià)格為52元，到期時(shí)間為9個(gè)月。 解析： 第一步，根據(jù)股票價(jià)格上升下降幅度，畫出股票價(jià)格波動(dòng)的二項(xiàng)式圖圖13- 8 股票價(jià)格與歐式買權(quán)價(jià)值每個(gè)結(jié)點(diǎn)上方的數(shù)字為各結(jié)點(diǎn)股票價(jià)格，下方數(shù)字為買權(quán)價(jià)格。第38頁/共167頁0.08 5051.20.810.4495rTedepudp第三步，計(jì)算各結(jié)點(diǎn)買權(quán)價(jià)格最后一個(gè)節(jié)點(diǎn)（第9個(gè)月）的買權(quán)價(jià)值的計(jì)算：例：當(dāng)股票價(jià)格為86.4元時(shí))0 ,max(KST買權(quán)價(jià)值為= 86.452= 34.4（元） 第

15、39頁/共167頁)(03.216 . 54495. 04 .345505. 0125. 008. 0元efppfefdurT（2）持有3個(gè)月，結(jié)構(gòu)圖第1個(gè)結(jié)點(diǎn)的買權(quán)價(jià)值計(jì)算如下：)(68.1202. 34495. 003.215505. 025. 008. 0元ef（3）根據(jù)圖13-8中3個(gè)月的期權(quán)價(jià)值即可計(jì)算當(dāng)前買權(quán)價(jià)值或價(jià)格：)(56. 763. 14495. 068.125505. 025. 008. 0元ef第40頁/共167頁參數(shù)分析第41頁/共167頁亦即排除了跳空上漲或跳空下跌的可能性。4. 期權(quán)為歐式的。5. 標(biāo)的資產(chǎn)在期權(quán)有效期內(nèi)不支付股息和利息。6. 標(biāo)的資產(chǎn)的價(jià)格變動(dòng)符

16、合幾何布朗寧運(yùn)動(dòng)，其主要特點(diǎn)是：每一個(gè)小區(qū)間內(nèi)標(biāo)的資產(chǎn)的收益率服從正態(tài)分布，且不同的兩個(gè)區(qū)間內(nèi)的收益率相互獨(dú)立。7. 市場提供了連續(xù)交易的機(jī)會(huì)。第42頁/共167頁)()(21dNKedSNCrTTTrKSd)2/()/ln(21Tdd12式中公式說明 利用期權(quán)和有關(guān)證券組合，進(jìn)行無風(fēng)險(xiǎn)投資保值，然后求出結(jié)果方程式的期權(quán)價(jià)值。第43頁/共167頁權(quán)同時(shí)到期的國庫券利率；標(biāo)的資產(chǎn)價(jià)格波動(dòng)率(volatility)，一般是根據(jù)歷史資料進(jìn)行測定，可采用標(biāo)準(zhǔn)離差計(jì)算法、應(yīng)用回歸模型對(duì)波動(dòng)率趨勢進(jìn)行分析預(yù)測等；T期權(quán)距到期日的時(shí)間；N(x)標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布的累積概率分布函數(shù)( 即某一服從正態(tài)分布的變量小于x

17、的概率)。 N（-x）=1-N(x) 公式說明第44頁/共167頁權(quán)等于買入N(d1)單位的標(biāo)的資產(chǎn)，并籌資Ke-rTN(d2)單位的金額。第45頁/共167頁期權(quán)價(jià)格的決定參數(shù) 標(biāo)的資產(chǎn)市場價(jià)格行權(quán)價(jià)格到期期限無風(fēng)險(xiǎn)利率標(biāo)的資產(chǎn)價(jià)格波動(dòng)率（標(biāo)的資產(chǎn)收益率的標(biāo)準(zhǔn)差） （一）估計(jì)無風(fēng)險(xiǎn)利率 在發(fā)達(dá)的金融市場上，可選擇國債利率作為無風(fēng)險(xiǎn)利率的估計(jì)值。 如果利率期限結(jié)構(gòu)曲線傾斜嚴(yán)重，必須選擇距離期權(quán)到期日最近的那個(gè)國債利率作為無風(fēng)險(xiǎn)利率。注意：將其轉(zhuǎn)化為按連續(xù)復(fù)利方式表達(dá)的利率第46頁/共167頁1. 歷史波動(dòng)率 歷史波動(dòng)率就是從標(biāo)的資產(chǎn)價(jià)格的歷史數(shù)據(jù)中計(jì)算出價(jià)格收益率的標(biāo)準(zhǔn)差。 計(jì)算波動(dòng)率的方法：

18、計(jì)算樣本均值和標(biāo)準(zhǔn)差的簡單方法。 步驟:(1) 從市場上獲得標(biāo)的資產(chǎn)（如股票）在固定時(shí)間間隔（如每天、每周或每月等）的價(jià)格；(2) 對(duì)于每個(gè)時(shí)間段，求出該時(shí)間段末的股價(jià)與該時(shí)間段初的股價(jià)之比的自然對(duì)數(shù)；(3) 求出這些對(duì)數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)差，再乘以一年中包含的時(shí)段數(shù)的平方根第47頁/共167頁2)(lnrrt【例】以煙臺(tái)萬華為例介紹歷史波動(dòng)率的確定表13- 6 煙臺(tái)萬華股票歷史波動(dòng)率計(jì)算數(shù)據(jù)日期收盤價(jià)Pt(元)收益率ln(rt) 2005-2-2415.60 2005-2-2515.57-0.00190.0001 2005-2-2815.35-0.01420.0004 2005-3-115.350.00

19、000.0000 2005-3-215.29-0.00390.0001 2005-3-315.470.01170.0000 2005-3-415.570.00640.0000 2005-3-716.370.05010.0019 2005-3-816.460.00550.0000 2005-3-916.960.02990.0005 2005-3-1016.71-0.01490.0005合計(jì)0.06870.0036均值0.0069方差0.0004標(biāo)準(zhǔn)差(日)0.0200標(biāo)準(zhǔn)差(年)0.3175第48頁/共167頁 %69. 010%87. 6ln11nttrnr收益率均值%0 . 29%36. 0

20、ln111nttrrn收益率標(biāo)準(zhǔn)差%75.31252%2252日年第49頁/共167頁 即根據(jù)B/S期權(quán)定價(jià)公式，將公式中除了波動(dòng)率以外的參數(shù)和市場上的期權(quán)報(bào)價(jià)代入，計(jì)算得到的波動(dòng)率可以看作是市場對(duì)未來波動(dòng)率的預(yù)期。 隱含波動(dòng)率的計(jì)算一般需要通過計(jì)算機(jī)完成。 第50頁/共167頁37. 0365/19909. 0365/199)2/09. 007. 0()49/50ln()2/()/ln(21TTrKSd15. 0365/19909. 037. 012Tdd 【例13-4】假設(shè)200年10月4日，PEC公司股票市場價(jià)格為50元，與歐式買權(quán)有關(guān)的資料如下：行權(quán)價(jià)格為49元，期權(quán)到期日為2005年

21、4月 21日，期權(quán)有效期為199天，無風(fēng)險(xiǎn)年利率為0.07，股票收益率的方差(年率)為0.09。 解析：（1）計(jì)算d1與d2第51頁/共167頁5596. 05 . 00596. 0)15. 0()(6443. 05 . 01443. 0)37. 0()(21NdNNdN表中給出的是正態(tài)分布對(duì)稱軸一側(cè)的面積， 如果d0，則查表所得概率應(yīng)加上0.5； 如果d0，則查表所得概率應(yīng)從0.5中減除。 注 意 本例中N(d)數(shù)值計(jì)算如下：第52頁/共167頁82. 5394.26215.325596. 0496443. 050)()()365/199(07. 021edNKedSNCrT 該買權(quán)的理論價(jià)

22、格為5.82元，其中:內(nèi)涵價(jià)值為1元(5049)， 時(shí)間價(jià)值4.82元。第53頁/共167頁)(99. 217.475082. 5495082. 5)365/19907. 0元eKeScprT 由于此賣權(quán)處于無價(jià)狀態(tài)，2.99元均為時(shí)間價(jià)值。第54頁/共167頁)()()(1 1)()()(122121dSNdNKedNKedNSSKedNKedSNSKeCPrTrTrTrTrT承【例13-4】賣權(quán)價(jià)值(P)的計(jì)算： 99. 23557. 0504404. 017.474404. 00596. 05 . 0)15. 0()(3557. 01443. 05 . 0)37. 0()(21PNdNN

23、dN第55頁/共167頁會(huì)，因此，它的價(jià)值至少應(yīng)等于或大于與其同等的歐式期權(quán)的價(jià)值。通常，在無股利情況下，美式期權(quán)不應(yīng)提前執(zhí)行，如果提前支付履約價(jià)格，那么履約者不僅放棄了期權(quán)，而且同時(shí)還放棄了貨幣的時(shí)間價(jià)值。如果不提前履約，在其他條件一定的情況下，美式期權(quán)與歐式期權(quán)的價(jià)值才會(huì)相等。第56頁/共167頁付了完全的清算股利，那么股票價(jià)格將降為零，期權(quán)價(jià)值也降為零。在其他條件不變的情況下，期權(quán)到期之前支付股利的現(xiàn)值越大，期權(quán)的價(jià)值就越小。第57頁/共167頁 調(diào)整假設(shè)：預(yù)期標(biāo)的資產(chǎn)的股利收益(y=股利/資產(chǎn)的現(xiàn)值)在壽命周期內(nèi)保持不變)()(21dNKedNSecrTyT 調(diào)整公式：TTyrKSd)

24、2/()/ln(21第58頁/共167頁（2）行權(quán)價(jià)格(K)： 買權(quán)價(jià)值與K呈反向變動(dòng)關(guān)系，K越高(低)，期權(quán)買方盈利的可能性越小(大)，因而買權(quán)價(jià)值越小(大)； 賣權(quán)價(jià)值與K呈正向變動(dòng)關(guān)系，K越大(小)，賣權(quán)盈利的可能性就越大(小)，賣權(quán)價(jià)值就越大(小)。第59頁/共167頁（4）標(biāo)的資產(chǎn)價(jià)格的波動(dòng)性或風(fēng)險(xiǎn)性()： 對(duì)買權(quán)而言：與C有正向關(guān)系； 對(duì)賣權(quán)而言，與P有正向關(guān)系。第60頁/共167頁（6）標(biāo)的資產(chǎn)的孳息(D)： 孳息是指在期權(quán)有效期內(nèi)，股票的股息，債券的應(yīng)計(jì)利息，外幣的匯率等。 孳息越多，S就會(huì)有下降的趨勢(如股票會(huì)因除息而跌價(jià))，對(duì)賣權(quán)有利，對(duì)買權(quán)不利，即： D與C有負(fù)向關(guān)系；

25、D與P有正向關(guān)系。第61頁/共167頁SKTrDcp +- -+ + +-+ 第62頁/共167頁第63頁/共167頁含期權(quán)證券買權(quán)賣權(quán)期權(quán)持有者期權(quán)出售者期權(quán)持有者期權(quán)出售者優(yōu)先認(rèn)購權(quán)備兌協(xié)議認(rèn)購權(quán)證認(rèn)售權(quán)證可轉(zhuǎn)換債券可售回債券（股票）可贖回債券股東投資者投資者公司公司公司公司投資者發(fā)行者投資者投資者承銷商公司發(fā)行者第64頁/共167頁的時(shí)間按優(yōu)惠價(jià)格購買公司新股，也可在市場上出售優(yōu)先認(rèn)購權(quán)。第65頁/共167頁轉(zhuǎn)售給投資公眾。對(duì)投資銀行來說，為了防止在備兌協(xié)議期間股票市場價(jià)格下跌遭受的損失，要求發(fā)行公司事先支付一筆風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)，這筆溢價(jià)可視同股票的賣權(quán)價(jià)值。第66頁/共167頁 認(rèn)購權(quán)證(ca

26、ll warrants)買入權(quán)利（而非義務(wù)），即權(quán)證持有人有權(quán)在約定期間（美式）或到期日（歐式），以約定價(jià)格買入約定數(shù)量的標(biāo)的資產(chǎn)。 認(rèn)售權(quán)證(put warrants)賣出權(quán)利（而非義務(wù)），權(quán)證持有人有權(quán)在約定期間或期日，以約定價(jià)格賣出約定數(shù)量的標(biāo)的資產(chǎn)。 可轉(zhuǎn)換債券(convertible bonds) 在將來指定的時(shí)期按約定的轉(zhuǎn)換比率轉(zhuǎn)換成同一公司發(fā)行的其他證券，如股票等。第67頁/共167頁 可贖回債券（callable bonds） 發(fā)行公司可以在未來某一時(shí)間以約定的價(jià)格購回債券，這種債券的持有者相當(dāng)于出售給發(fā)行公司一個(gè)買權(quán)，即債券本身包含了一個(gè)買權(quán)空頭。第68頁/共167頁權(quán)證(w

27、arrants)是一種股票衍生產(chǎn)品，持有人有權(quán)(但無義務(wù))在未來某一特定日期（或特定期間內(nèi)），以約定的價(jià)格（行權(quán)價(jià)格）購買/賣出一定數(shù)量的標(biāo)的資產(chǎn)。第69頁/共167頁認(rèn)購權(quán)證認(rèn)售權(quán)證1.按權(quán)利行使方向2. 按行使期間歐式權(quán)證美式權(quán)證3. 按發(fā)行人股本權(quán)證備兌權(quán)證由上市公司發(fā)行，行權(quán)后增加股份公司的股本第70頁/共167頁內(nèi)在價(jià)值權(quán)證定價(jià)模式：B/S模型1. 內(nèi)在價(jià)值 權(quán)證行權(quán)價(jià)與標(biāo)的股票市價(jià)之間的價(jià)格差額 美式權(quán)證價(jià)值主要取決于內(nèi)在價(jià)值第71頁/共167頁 內(nèi)含價(jià)值計(jì)算方式0),(maxKSncw認(rèn)購權(quán)證： 0),(maxSKnpw認(rèn)售權(quán)證： Cw：認(rèn)購權(quán)證內(nèi)含價(jià)值Pw：認(rèn)售權(quán)證內(nèi)含價(jià)值N：

28、轉(zhuǎn)換比率，即每份認(rèn)購（售）權(quán)證能購買（出售）的普通股股數(shù)S：普通股每股市價(jià)K：行權(quán)價(jià)格 當(dāng)公司發(fā)行股票或股票分割，權(quán)證的執(zhí)行價(jià)格將會(huì)自動(dòng)調(diào)整 【例】1995年4月，BJ服務(wù)公司(B.J.Services)為一次兼并活動(dòng)發(fā)行了480萬份認(rèn)購權(quán)證，用以支付兼并所需要的部分款項(xiàng)。每份認(rèn)購權(quán)證允許其持有者在2000年4月之前以每股30美元的價(jià)格購買一份BJ服務(wù)公司的股票。這些認(rèn)購權(quán)證發(fā)行時(shí)，股票價(jià)格為19美元。因此，當(dāng)1998年BJ服務(wù)公司將股票1股分割為2股時(shí)，每份認(rèn)購權(quán)證的持有者就獲得了認(rèn)購2股股票的權(quán)利，而其認(rèn)購價(jià)格則降為15美元。2000年4月，即該認(rèn)購權(quán)證最終到期時(shí)，股票價(jià)格已升至70美元，

29、因此，可認(rèn)購2股股票的一份認(rèn)購權(quán)證的內(nèi)含價(jià)值為110美元(2（7015）)。 權(quán)證的內(nèi)含價(jià)值構(gòu)成了出售認(rèn)購權(quán)證的最低極限價(jià)格 第72頁/共167頁 權(quán)證存續(xù)期內(nèi)由于標(biāo)的股票市價(jià)波動(dòng)可能帶來的收益 歐式權(quán)證價(jià)值主要取決于時(shí)間價(jià)值 時(shí)間價(jià)值主要與權(quán)證剩余時(shí)間和標(biāo)的資產(chǎn)波動(dòng)率等因素有關(guān) 距離到期日時(shí)間越長，標(biāo)的資產(chǎn)價(jià)格波動(dòng)的可能性就越大，因而時(shí)間價(jià)值也越大。 隨著時(shí)間的消逝，權(quán)證時(shí)間價(jià)值逐漸下降。 無論是認(rèn)購還是認(rèn)售權(quán)證，標(biāo)的資產(chǎn)波動(dòng)率的增加都會(huì)增加權(quán)證持有人獲利的機(jī)會(huì)，因此標(biāo)的資產(chǎn)波動(dòng)率越大，認(rèn)購和認(rèn)售權(quán)證的價(jià)值越高。3. 影響權(quán)證價(jià)值的其他因素 股利等因素第73頁/共167頁WnNKWnNS S

30、：普通股當(dāng)前每股價(jià)值 N：認(rèn)購權(quán)證行使前公司發(fā)行在外的普通股股數(shù) n：每張認(rèn)購權(quán)證可以購買普通股票的數(shù)量 W：發(fā)行認(rèn)購權(quán)證的數(shù)量 K：認(rèn)購價(jià)格 1. 認(rèn)購權(quán)證稀釋效應(yīng)（1）根據(jù)認(rèn)購權(quán)證被執(zhí)行后的預(yù)期稀釋效應(yīng)對(duì)股票價(jià)格進(jìn)行調(diào)整，稀釋后普通股的每股價(jià)值為：（2）根據(jù)BS模型計(jì)算普通股買權(quán)價(jià)值，BS模型中所用的方差是公司股票價(jià)值的方差。第74頁/共167頁公司認(rèn)購權(quán)證價(jià)值等于公司股票普通股買權(quán)價(jià)值的WnNnN倍 0,max0,max0,maxKSWnNnNKSWnNnNKWnNKWnNSn第75頁/共167頁 對(duì)于認(rèn)售權(quán)證來說，行權(quán)后流通在外的普通股股數(shù)會(huì)減少，在其他因素不變的情況下，股票的預(yù)期價(jià)格

31、變?yōu)椋篧nNSKWnNS 根據(jù)認(rèn)售權(quán)證與普通股賣權(quán)價(jià)值關(guān)系，每份認(rèn)售權(quán)證的內(nèi)含價(jià)值為：0,max0,maxSKWnNnNWnNSKWnNSKn公司認(rèn)售權(quán)證價(jià)值等于公司股票普通股賣權(quán)價(jià)值的WnNnN倍 第76頁/共167頁權(quán)證要素認(rèn)股權(quán)證認(rèn)售權(quán)證1.行權(quán)方式歐式，僅可在權(quán)證存續(xù)期間最后5個(gè)可上市交易日行權(quán)歐式，僅可在權(quán)證存續(xù)期間最后5個(gè)可上市交易日行權(quán)2.行權(quán)價(jià)9.00元13.00元3.行權(quán)比例1，即1份認(rèn)購權(quán)證可按行權(quán)價(jià)向公司購買1股煙臺(tái)萬華A股股票1，即1份認(rèn)售權(quán)證可按行權(quán)價(jià)向公司出售1股煙臺(tái)萬華A股股票4.結(jié)算方式證券給付方式結(jié)算，即認(rèn)購權(quán)證持有人行權(quán)時(shí)，應(yīng)支付依行權(quán)價(jià)格及行權(quán)比例計(jì)算的價(jià)

32、款，并獲得相應(yīng)數(shù)量的煙臺(tái)萬華A股股票證券給付方式結(jié)算，即認(rèn)售權(quán)證持有人行權(quán)時(shí)，將向公司支付根據(jù)行權(quán)比例計(jì)算的煙臺(tái)萬華A股股票，并獲得依行權(quán)價(jià)格計(jì)算的價(jià)款5.權(quán)證存續(xù)期間2006年4月27日至2007年4月26日，共計(jì)12個(gè)月2006年4月27日至2007年4月26日，共計(jì)12個(gè)月6.權(quán)證行權(quán)日2007年4月20日至2007年4月26日，共計(jì)5天2007年4月20日至2007年4月26日，共計(jì)5天7.權(quán)證上市總數(shù)5 657.6萬份8 486.4萬份 【例13-5】2006年4月27日煙臺(tái)萬華認(rèn)購權(quán)證和認(rèn)售權(quán)證在上海證券交易所掛牌上市，萬華蝶式權(quán)證價(jià)值評(píng)估有關(guān)的資料如表13-9所示：表13- 9

33、萬華蝶式權(quán)證基本要素第77頁/共167頁 （1）股票價(jià)格限權(quán)證上市前一天（2006年4月26日）煙臺(tái)萬華收盤價(jià)16.74元； （2）波動(dòng)率取2005年2月24日至2006年2月24日煙臺(tái)萬華股票收益率的歷史波動(dòng)率45.53%； （3）無風(fēng)險(xiǎn)利率取一年期存款利率2.25%，按連續(xù)復(fù)利計(jì)算為2.2755%，即： %2755. 211%25. 2eeTr（4）存續(xù)期為1年；（5）認(rèn)購權(quán)證行權(quán)價(jià)為9.00元；認(rèn)售權(quán)證行權(quán)價(jià)為13.00元。第78頁/共167頁（1）認(rèn)購權(quán)證價(jià)值 第一步，計(jì)算認(rèn)購權(quán)證被執(zhí)行后，普通股預(yù)期每股價(jià)值。 2006年4月26日萬華流通股股數(shù)為84 864萬股，每股市場價(jià)格為16.

34、74元，如果一年后認(rèn)購權(quán)證（5 657.6萬份）按每股9元行權(quán)，普通股每股價(jià)值為： )(26.166 .657518648496 .657518648474.16元WnNKWnNS 第二步，計(jì)算萬華股票買權(quán)價(jià)值。 根據(jù)B/S模型計(jì)算萬華股票買權(quán)價(jià)值為7.682元。見表13-10第79頁/共167頁第80頁/共167頁WnNnN 公司認(rèn)購權(quán)證價(jià)值為公司股票買權(quán)價(jià)值的 倍 )(20. 76 .6575186484186484682. 7682. 7元認(rèn)購權(quán)證價(jià)值WnNnN 按稀釋后股價(jià)計(jì)算，認(rèn)購權(quán)證價(jià)值為7.20元，低于權(quán)證的內(nèi)含價(jià)值7.26元（16.26-9），則會(huì)引起市場套利行為。 如果市場是

35、有效的，這種套利活動(dòng)最終導(dǎo)致權(quán)證價(jià)格超過7.26元。假設(shè)不考慮權(quán)證稀釋效應(yīng)，以市場價(jià)格S=16.74元代替表中S=16.26元，根據(jù)B/S模型計(jì)算的認(rèn)購權(quán)證理論價(jià)值為8.136元。第81頁/共167頁 第一步，計(jì)算認(rèn)售權(quán)證被執(zhí)行后的股票價(jià)值。 2006年4月26日萬華流通股股數(shù)為84 864萬股，每股市場價(jià)格為16.74元，如果一年后認(rèn)售權(quán)證（8 486.4萬份）按每股13元行權(quán)，行權(quán)后每股價(jià)值為： )(16.174 .4868186484134 .486818648474.16元WnNKWnNS 第二步，計(jì)算萬華股票賣權(quán)價(jià)值 根據(jù)B/S模型計(jì)算萬華股票賣權(quán)價(jià)值為1.013元。見下表第82頁/

36、共167頁第83頁/共167頁WnNnN 公司認(rèn)售權(quán)證價(jià)值為公司股票賣權(quán)價(jià)值的 倍 )(12553. 14 .4868186484186484013. 1013. 1元認(rèn)購權(quán)證價(jià)值WnNnN 假設(shè)不考慮行權(quán)后對(duì)股票價(jià)格的預(yù)期影響，根據(jù)B/S模型，萬華股票認(rèn)售權(quán)證理論價(jià)值為1.095元。第84頁/共167頁權(quán)證股票市價(jià)權(quán)證價(jià)格執(zhí)行價(jià)格內(nèi)含價(jià)值時(shí)間價(jià)值認(rèn)購權(quán)證 市場價(jià)格 傳統(tǒng)B/S模型（買權(quán)價(jià)值） 權(quán)證價(jià)值稀釋效應(yīng)16.7416.7416.2610.2518.1367.2009997.747.747.262.5110.3960.000認(rèn)售權(quán)證 市場價(jià)格 傳統(tǒng)B/S模型（賣權(quán)價(jià)值） 權(quán)證價(jià)值增值效應(yīng)

37、 16.7416.7417.163.2601.0951.1251313130003.2601.0951.125 2006年4月27日，萬華認(rèn)購權(quán)證收盤價(jià)10.251元，萬華認(rèn)售權(quán)證收盤價(jià)3.260元。將上述估計(jì)的權(quán)證價(jià)值與市場價(jià)值進(jìn)行比較分析，見表13-11。表13- 11 萬華蝶式權(quán)證價(jià)值比較 單位：元第85頁/共167頁（1）如果投資者預(yù)期未來股價(jià)落在913元/股之間，此時(shí)兩種權(quán)證都同時(shí)具備內(nèi)含價(jià)值和時(shí)間價(jià)值，投資者既可以選擇同時(shí)保留兩種權(quán)證,繼續(xù)觀察股價(jià)走勢；也可以選擇在權(quán)證交易市場同時(shí)拋出兩種權(quán)證，以實(shí)現(xiàn)即期收益。 圖13- 9 萬華蝶式權(quán)證價(jià)值第86頁/共167頁損失為兩種權(quán)證的購入

38、成本。萬華股份蝶式權(quán)證的特點(diǎn)萬華股份蝶式權(quán)證的特點(diǎn):如果權(quán)證到期行權(quán)時(shí)標(biāo)的股票的市價(jià)落在兩個(gè)行權(quán)價(jià)之間，則權(quán)證組合存在4元的固定回報(bào)，優(yōu)于一般的“寬跨式”權(quán)證組合，投資者可以通過權(quán)證的組合投資回避掉方向性風(fēng)險(xiǎn)，即無論未來股價(jià)大幅上漲或大幅下跌，投資者都有獲利的可能。如果投資者認(rèn)為標(biāo)的股票市價(jià)未來會(huì)出現(xiàn)暴漲或暴跌，但方向不明確，則可以構(gòu)建權(quán)證組合，以獲取盡可能大的收益；如果投資者對(duì)標(biāo)的股票的未來股價(jià)走勢有著明確的單邊預(yù)期，則不應(yīng)進(jìn)行組合投資，只需購買其看好方向的權(quán)證即可。第87頁/共167頁（一）可轉(zhuǎn)換債券的性質(zhì) 期權(quán)性：主要體現(xiàn)為可轉(zhuǎn)換的選擇權(quán)。 由于可轉(zhuǎn)換債券持有人具有將來買入股票（而不是賣

39、出）的權(quán)利，因此，可將它看成是一種買進(jìn)期權(quán)，期權(quán)的賣方為發(fā)行公司。 債券性：主要體現(xiàn)在定期領(lǐng)取利息和債券本金的償還上。第88頁/共167頁 股權(quán)性：股權(quán)性與其期權(quán)性相聯(lián)系，由于可轉(zhuǎn)換債券是股權(quán)衍生出來的產(chǎn)品，它賦予投資者按一定價(jià)格買入一定數(shù)量股票的權(quán)利。只要投資者愿意，可隨時(shí)將手中的可轉(zhuǎn)債（假設(shè)為美式可轉(zhuǎn)換債券）轉(zhuǎn)換為股票，成為股權(quán)投資者。第89頁/共167頁轉(zhuǎn)換比率債券面值轉(zhuǎn)換價(jià)格轉(zhuǎn)換價(jià)格債券面值轉(zhuǎn)換比率 （1）相關(guān)股票可轉(zhuǎn)換債券的標(biāo)的物 （2）轉(zhuǎn)換比率與轉(zhuǎn)換價(jià)格 轉(zhuǎn)換比率每份可轉(zhuǎn)換債券可轉(zhuǎn)換成普通股的股數(shù) 【例】某公司發(fā)行年利率為9.5%，20年期，面值為1 000 元的可轉(zhuǎn)換債券，可轉(zhuǎn)換

40、相關(guān)股票50股，即轉(zhuǎn)換比率為50，則： 轉(zhuǎn)換價(jià)格=1 00050= 20（元）第90頁/共167頁間。（4）可轉(zhuǎn)換債券利率票面所附的利息率 由于可轉(zhuǎn)換債券具有期權(quán)性和債券性，因此，債券利息率通常低于純債券（不可轉(zhuǎn)換債券）利息率。第91頁/共167頁 贖回條款 回售條款贖回期贖回價(jià)格贖回條件等 基本要素通常贖回價(jià)格高于面值 回售權(quán)回售價(jià)格第92頁/共167頁認(rèn)股權(quán)證可轉(zhuǎn)換債券（1）發(fā)行方式定向募集公開發(fā)行（2）獨(dú)立性可伴隨公司長期債券一起出售，也可和債券相脫離而獨(dú)立流通。 不能脫離債券獨(dú)立存在（3）行使轉(zhuǎn)換權(quán)后 結(jié)果低票面利率的債券仍會(huì)繼續(xù)流通在外公司不再擁有低資本成本優(yōu)勢（4）可贖回性不可以贖

41、回可以贖回（5）行使轉(zhuǎn)換權(quán)時(shí)對(duì)公司的影響不同第93頁/共167頁 可轉(zhuǎn)換債券 認(rèn)股權(quán)證現(xiàn)金流量現(xiàn)金流量持有者付出的是債券，未給公司帶來任何現(xiàn)金流量。持有者支出現(xiàn)金，使公司現(xiàn)金流量增加。公司資本公司資本將公司的負(fù)債轉(zhuǎn)變?yōu)楣蓹?quán)資本增加了公司的股權(quán)資本，但不改變負(fù)債。資產(chǎn)總額資產(chǎn)總額保持公司資產(chǎn)總額不變使公司資產(chǎn)總額發(fā)生變化資本結(jié)構(gòu)資本結(jié)構(gòu)都使資本結(jié)構(gòu)變動(dòng)但比例不同第94頁/共167頁 【例13-6】假設(shè)BBC公司正在考慮籌措長期資本50萬元，投資銀行為該公司提供了以下幾種方案（為簡化，不考慮籌資費(fèi)用）： （1）發(fā)行利率為8%的可轉(zhuǎn)換債券，每1 000元債券轉(zhuǎn)換成100股該公司普通股，即轉(zhuǎn)換價(jià)格為每

42、股10元； （2）發(fā)行利率為8%的債券，每1 000元債券附100份認(rèn)購權(quán)證，每股認(rèn)購價(jià)格為10元。 該公司籌資前后、債券轉(zhuǎn)換后和認(rèn)購權(quán)證行權(quán)后的資產(chǎn)負(fù)債表（假設(shè)不考慮短期負(fù)債）如表13-12所示。 第95頁/共167頁資產(chǎn)負(fù)債表籌資前可轉(zhuǎn)換債券籌資認(rèn)股權(quán)證籌資發(fā)行可轉(zhuǎn)換債券行使轉(zhuǎn)換權(quán)發(fā)行認(rèn)股權(quán)證行使認(rèn)股權(quán)長期負(fù)債普通股 （面值1元）資本公積留存收益股東權(quán)益總額負(fù)債和股東權(quán)益 0100 000 0 50 000150 000150 000 500 000100 000 0 50 000150 000650 000 0150 000450 000 50 000650 000650 000 500

43、 000 100 000 050 000 150 000 650 000 500 000 150 000 450 00050 000 650 000 1 150 000 第96頁/共167頁1. 純債券價(jià)值 非轉(zhuǎn)換債券所具有的價(jià)值，它是可轉(zhuǎn)換債券的最低極限價(jià)值。純債券價(jià)值轉(zhuǎn)換價(jià)值期權(quán)價(jià)值 【例】假設(shè)ACC公司發(fā)行年利率為9.5%、20年期、面值為1 000 元的可轉(zhuǎn)換債券，可轉(zhuǎn)換相關(guān)股票50股；市場利率12%(即相同條件的純債券利率)；該債券在發(fā)行后的5年內(nèi)不得贖回，但5 年后，公司有權(quán)在任何時(shí)間以每張1 050元的價(jià)格贖回可轉(zhuǎn)換債券。假設(shè)債券每年付息一次，到期歸還本金。)(813%12100

44、01%121%5 . 9000120201元純債券價(jià)值tt可轉(zhuǎn)換債券的最低價(jià)值 可轉(zhuǎn)換債券的最低極限價(jià)值同市場利率和公司財(cái)務(wù)風(fēng)險(xiǎn)（或違約風(fēng)險(xiǎn)）的變化呈反向變化。 第97頁/共167頁 在轉(zhuǎn)換比率一定的情況下，轉(zhuǎn)換價(jià)值與股票市價(jià)呈同方向變化。ngPCtt)1(0 計(jì)算公式： 【例】承前例，假設(shè)ACC股票現(xiàn)行市價(jià)為每股15元，股票收益率為15.5%，其中5.5%為股利率，10%為股價(jià)固定增長率。)(208150%)101 (15)(755015550元元CC第一年股票價(jià)格第二年股票價(jià)格第98頁/共167頁 由于套利行為，可轉(zhuǎn)換債券的市場價(jià)值至少等于或大于純債券價(jià)值與轉(zhuǎn)換價(jià)值中的最高者。 可轉(zhuǎn)換債券

45、溢價(jià)（又稱可轉(zhuǎn)換債券期權(quán)價(jià)值） 可轉(zhuǎn)換債券價(jià)值經(jīng)常高于純債券價(jià)值和轉(zhuǎn)換價(jià)值，這之間的差額稱為可轉(zhuǎn)換債券期權(quán)價(jià)值或稱溢價(jià)，即可轉(zhuǎn)換債券持有者為了分享公司股價(jià)上漲時(shí)的額外收益而愿意支付的一筆溢價(jià)，它相當(dāng)于公司股票的買權(quán)價(jià)值。 純債券價(jià)值、轉(zhuǎn)換價(jià)值、可轉(zhuǎn)換債券價(jià)值、期權(quán)價(jià)值之間的關(guān)系見圖 13-10。第99頁/共167頁第100頁/共167頁 【例13-7】2004年12月，XYZ公司流通在外的可轉(zhuǎn)換債券的相關(guān)數(shù)據(jù)如下： （1）債券面值為1 000元，息票率為5.75%，2012年6月到期，在到期日之前，每張債券可轉(zhuǎn)換為25.32股股票，轉(zhuǎn)換價(jià)格為39.49元（100025.32）。 （2）公司的評(píng)

46、級(jí)為A，相同評(píng)級(jí)和相同期限的純債券收益率為9%。第101頁/共167頁 （1） 計(jì)算純債券價(jià)值)(42.82809.15 .05 .57000109.15 .575 .771元ttbP解析： 如果該債券為非轉(zhuǎn)換債券，其利率為5.75%，以債券評(píng)級(jí)為基礎(chǔ)的債券收益率為9%，假設(shè)每年付息一次，到期一次還本，則債券的價(jià)值為：第102頁/共167頁 根據(jù)B-S模型，有關(guān)參數(shù)為： 股票價(jià)格S=32.5元； 履約價(jià)格K=39.49元； 有效期T=7.5年； 股票價(jià)格標(biāo)準(zhǔn)差=0.5； 無風(fēng)險(xiǎn)利率r=7.75%(假設(shè)7.5年期國庫券利率) 轉(zhuǎn)換比率=25.32股股票 假設(shè)不考慮公司的股利政策，根據(jù)B-S模型，

47、計(jì)算如下：第103頁/共167頁)(49.193437.049.398332.05.323437.0)(4024.08332.0)(9669.05.70775.02211元eCdNddNd 可轉(zhuǎn)換債券價(jià)值=純債券價(jià)值+期權(quán)價(jià)值 =828.42+493.49=1 321.91(元)第104頁/共167頁 前提 公司發(fā)行可轉(zhuǎn)換債券時(shí)，附加可贖回條款，其目的在于迫使投資者行使債券的可轉(zhuǎn)換權(quán)。 對(duì)投資者來說，可贖回條款相當(dāng)于一種賣出買權(quán)，買權(quán)的買方是發(fā)行公司。 對(duì)公司而言，當(dāng)可轉(zhuǎn)換債券的市場價(jià)格等于或大于贖回價(jià)格時(shí)通常行使贖回權(quán)利。 第105頁/共167頁 在寬限期內(nèi)債券持有人可能的選擇： 按轉(zhuǎn)換比率

48、將債券轉(zhuǎn)換為普通股； 在市場上將可轉(zhuǎn)換債券出售給那些愿意轉(zhuǎn)換的投資者； 按贖回價(jià)格取得現(xiàn)金，公司贖回債券。 【例】 假設(shè)ACC公司打算債券發(fā)行五年后將債券按1050元贖回，此時(shí)，可轉(zhuǎn)換債券轉(zhuǎn)換價(jià)值為1 208元，如果持有人在寬限期內(nèi)將可轉(zhuǎn)換債券轉(zhuǎn)換成普通股股票，則每張債券可轉(zhuǎn)換成的普通股股票價(jià)值為1 208元；如果持有人在寬限期內(nèi)未將可轉(zhuǎn)換債券轉(zhuǎn)換成普通股股票，則他只得接受ACC公司的1 050元的贖回價(jià)格，顯然，所有的持有人都會(huì)選擇在寬限期內(nèi)將可轉(zhuǎn)換債券轉(zhuǎn)換為普通股股票。第106頁/共167頁 制定不同的轉(zhuǎn)換價(jià)格 提高普通股的股息收益 提高普通股的股息收益，使股息收益大于可轉(zhuǎn)換債券利息收益由

49、此引導(dǎo)債券持有人實(shí)行轉(zhuǎn)換。 承前【例】 假設(shè)ACC 公司在轉(zhuǎn)換條款中規(guī)定，前5年轉(zhuǎn)換價(jià)格為20元，5 年后轉(zhuǎn)換價(jià)格為25元，由此轉(zhuǎn)換比率由50股變?yōu)?0股，在這種情況下，債券持有人會(huì)盡早實(shí)行轉(zhuǎn)換。 第107頁/共167頁第108頁/共167頁 公司的股票解釋為以公司資產(chǎn)為標(biāo)的資產(chǎn)，以債券面值為行權(quán)價(jià)，以債券期限為權(quán)利期間的一種歐式買入期權(quán)。 這里，以股票為標(biāo)的資產(chǎn)的買權(quán)變成了買權(quán)的買權(quán)，稱為復(fù)合買權(quán)。0 ,maxBVSTT 假設(shè)公司債券(零息債券)面值為B，期限為T年，則在債券到期時(shí)，所發(fā)行的股票總價(jià)值ST與當(dāng)時(shí)公司資產(chǎn)價(jià)值VT的關(guān)系：第109頁/共167頁第110頁/共167頁不行使買權(quán)，此

50、時(shí)買權(quán)一文不值（即公司股票價(jià)值為零）。 從理論上說，股票持有人的上方收益是無限的（他們分享了公司資產(chǎn)價(jià)值超過債券賬面價(jià)值的所有部分），而下方風(fēng)險(xiǎn)是鎖定的。第111頁/共167頁 從理論上說，債券持有人的上方收益和下方風(fēng)險(xiǎn)是有限的（以債券面值為限）。債權(quán)人權(quán)益公司資產(chǎn)的持有者；公司資產(chǎn)買權(quán)的出售者，即承擔(dān)將公司資產(chǎn)出售給股東的義務(wù)。債券價(jià)值=公司資產(chǎn)價(jià)值公司資產(chǎn)買權(quán)價(jià)值第112頁/共167頁第113頁/共167頁股票價(jià)值=資產(chǎn)價(jià)值預(yù)期債券的現(xiàn)值公司資產(chǎn)賣權(quán)價(jià)值 公司資產(chǎn)的持有者公司債務(wù)的償還者持有一份以公司債務(wù)為行權(quán)價(jià)的賣權(quán)股東對(duì)公司資產(chǎn)的權(quán)益?zhèn)鶆?wù)到期時(shí)， 如果VTB，股東則放棄期權(quán)，按債券價(jià)值

51、償還債務(wù)后，股東仍是公司 資產(chǎn)的所有者。 從股東的角度分析第114頁/共167頁債權(quán)人權(quán)益擁有債務(wù)索償權(quán)公司資產(chǎn)賣權(quán)的出售者 債務(wù)到期時(shí)， 如果VTB，股東則放棄期權(quán)，此時(shí)，債權(quán)人僅按債券面值收到償還額。 第115頁/共167頁第116頁/共167頁債券價(jià)值=預(yù)期債務(wù)現(xiàn)值公司資產(chǎn)賣權(quán)價(jià)值債券價(jià)值=公司資產(chǎn)價(jià)值公司資產(chǎn)買權(quán)價(jià)值股票價(jià)值=資產(chǎn)價(jià)值預(yù)期債券的現(xiàn)值公司資產(chǎn)賣權(quán)價(jià)值 綜合前述公式： 預(yù)期債務(wù)現(xiàn)值公司資產(chǎn)賣權(quán)價(jià)值=公司資產(chǎn)價(jià)值公司資產(chǎn)買權(quán)價(jià)值第117頁/共167頁 用B-S模型對(duì)公司的股票和債券進(jìn)行價(jià)值評(píng)估 模型中變量替換： S：公司市場價(jià)值 K：債券賬面價(jià)值 r：無風(fēng)險(xiǎn)利率 ：公司未來市

52、場價(jià)值的標(biāo)準(zhǔn)差 T：公司債券期限第118頁/共167頁 【例13-8】APX公司目前資產(chǎn)總額預(yù)計(jì)為1億元，資產(chǎn)價(jià)值的標(biāo)準(zhǔn)差為40%，債務(wù)面值為8 000萬元（10年期零息債券），10年期國債利率為8%。 要求：根據(jù)B/S模型估計(jì)該公司股權(quán)資本價(jià)值。解析：（1）確定各種輸入?yún)?shù)根據(jù)B/S模型：S=公司價(jià)值=10 000萬元 K=流通在外的債務(wù)面值=8 000萬元T=零息債券到期期限=10年=公司資產(chǎn)價(jià)值的標(biāo)準(zhǔn)差=40%r=10年期國債利率=8%第119頁/共167頁5700. 0)(1764. 09253. 0)(4413. 12211dNddNd)(20475700. 000089253. 0

53、000101008. 0萬元股本價(jià)值e (3) 計(jì)算流通在外的債務(wù)價(jià)值與利率 流通在外債務(wù)價(jià)值=10 0007 204=2 796(萬元)%08.1117962000810/1債務(wù)利率10期零息債券的市場利率 已知10年期國債利率為8%，則10年期零息債券的違約風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)：11.08%-8%=3.08% 第120頁/共167頁 【例】承【例13-8】假設(shè)APX公司的價(jià)值下跌到5000萬元，低于流通在外的債務(wù)價(jià)值，其他因素保持不變。3551. 0)(3716. 08142. 0)(8933. 02211dNddNd)(79523551. 000088142. 000051008. 0萬元股本價(jià)值e

54、債券的價(jià)值=5 0002 795=2 205（萬元）解析：第121頁/共167頁第122頁/共167頁 調(diào)整因素： 針對(duì)假設(shè)公司只存在一次性發(fā)行的零息債券的非現(xiàn)實(shí)性進(jìn)行調(diào)整 公司價(jià)值的調(diào)整 調(diào)整方法：（1）如果公司所有的債務(wù)和股權(quán)資本都在公開的市場進(jìn)行交易，可以據(jù)此確定公司總價(jià)值（股票與債券市場價(jià)值之和），然后根據(jù)期權(quán)定價(jià)模型把這一價(jià)值在股權(quán)價(jià)值和債務(wù)價(jià)值之間進(jìn)行重新分配。（2）根據(jù)資本成本對(duì)預(yù)期現(xiàn)金流量進(jìn)行折現(xiàn)以估價(jià)公司資產(chǎn)的市場價(jià)值。（3）選擇同行業(yè)可比公司，根據(jù)價(jià)格乘數(shù)法計(jì)算公司價(jià)值。第123頁/共167頁 （1） 如果公司的股票、債券都是上市的，可以直接獲得。bssbbsbbsswww

55、w222222公司 （2）如果公司債券不在市場上交易，可以采用相似等級(jí)債券的標(biāo)準(zhǔn)差作為對(duì)b的估價(jià)值，而把相似等級(jí)債券與公司股票價(jià)格之間的相關(guān)系數(shù)作為對(duì)于sb的估計(jì)值 。 （3）如果公司股票或債券價(jià)格波動(dòng)幅度比較大，可以采用同行業(yè)平均方差作為估價(jià)值。第124頁/共167頁 調(diào)整方法：（1）估計(jì)每一次債務(wù)的持續(xù)期或久期，然后計(jì)算不同債務(wù)持續(xù)期的加權(quán)平均數(shù)；（2）以不同期限債務(wù)的面值為權(quán)數(shù)計(jì)算的加權(quán)平均期限作為零息債券的到期期限。 債務(wù)面值可的確定方式： （1）將公司所有債務(wù)到期本金視為公司已發(fā)行的零息債券面值 ；（2）將公司預(yù)期的利息支付加總到到期本金上，從而獲得債務(wù)的累積性面值。 第125頁/共

56、167頁 股權(quán)資本價(jià)值和債務(wù)利率是公司資產(chǎn)價(jià)值標(biāo)準(zhǔn)差的增函數(shù)。 承【例13-8】 圖13- 15 股權(quán)資本價(jià)值和公司價(jià)值的標(biāo)準(zhǔn)差 第126頁/共167頁B/S模型中： N(d2)SK的風(fēng)險(xiǎn)中性概率公司資產(chǎn)價(jià)值將會(huì)超過債務(wù)面值的概率違約風(fēng)險(xiǎn)中性概率=1N(d2)債務(wù)違約風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)： 公司債務(wù)利率與無風(fēng)險(xiǎn)利率之間的差額相互關(guān)系 第127頁/共167頁第128頁/共167頁 持有者 股 東 出售者 債權(quán)人公司資產(chǎn)價(jià)值的買權(quán) 根據(jù)B-S模型，股票價(jià)值（買權(quán)價(jià)值）與公司資產(chǎn)價(jià)值（標(biāo)的物）標(biāo)準(zhǔn)差呈同向變化，標(biāo)準(zhǔn)差越大，風(fēng)險(xiǎn)越高，股票價(jià)值就越大，債券價(jià)值就越小。因此，負(fù)債公司的股東通常比無負(fù)債公司股東更愿意從

57、事高風(fēng)險(xiǎn)項(xiàng)目，或?yàn)榱双@得高報(bào)酬，或是為了向債權(quán)人轉(zhuǎn)移風(fēng)險(xiǎn)。第129頁/共167頁 【例】承【例13-8】公司資產(chǎn)價(jià)值為1億元，零息債務(wù)面值為8 000萬元；公司價(jià)值標(biāo)準(zhǔn)差為40%，估計(jì)的股本價(jià)值為7 204萬元，債務(wù)價(jià)值為2 796萬元。 假設(shè)公司進(jìn)行投資一項(xiàng)凈現(xiàn)值為200萬元的投資，使公司價(jià)值標(biāo)準(zhǔn)差提高到50%。 解析：（1）確定各種輸入?yún)?shù)S=公司價(jià)值=10 000-200=9 800萬元 K=流通在外的債務(wù)面值=8 000萬元T=零息債券到期期限=10年=公司資產(chǎn)價(jià)值的標(biāo)準(zhǔn)差=50%r=10年期國債利率=8%第130頁/共167頁 【例13-8】APX公司目前資產(chǎn)總額預(yù)計(jì)為1億元，資產(chǎn)價(jià)

58、值的標(biāo)準(zhǔn)差為40%，債務(wù)面值為8 000萬元（10年期零息債券），10年期國債利率為8%。 要求：根據(jù)B/S模型估計(jì)該公司股權(quán)資本價(jià)值。解析：（1）確定各種輸入?yún)?shù)根據(jù)B/S模型：S=公司價(jià)值=10 000萬元 K=流通在外的債務(wù)面值=8 000萬元T=零息債券到期期限=10年=公司資產(chǎn)價(jià)值的標(biāo)準(zhǔn)差=40%r=10年期國債利率=8%第131頁/共167頁4379. 0)( 1563. 09229. 0)(4249. 12211dNddNd)(47074379. 000089229. 0000101008. 0萬元股本價(jià)值e (3) 計(jì)算債務(wù)價(jià)值流通在外債務(wù)價(jià)值=98 0007 470=2 33

59、0(萬元)第132頁/共167頁于無風(fēng)險(xiǎn)債券價(jià)值與賣權(quán)價(jià)值之差，當(dāng)賣權(quán)價(jià)值增加時(shí)，風(fēng)險(xiǎn)債券價(jià)值減少。第133頁/共167頁第134頁/共167頁 管理期權(quán)(Managerial Option) 項(xiàng)目管理者進(jìn)一步作出決策來影響一個(gè)項(xiàng)目的預(yù)期現(xiàn)金流量、項(xiàng)目壽命或未來是否接受的靈活性。 實(shí)物期權(quán)、管理期權(quán)在本質(zhì)上并無區(qū)別，它們都是以期權(quán)理論定義的實(shí)物資產(chǎn)投資的選擇權(quán)。第135頁/共167頁 面對(duì)不確定的環(huán)境，公司首先做出小額試探性投資，當(dāng)不確定性消除且呈現(xiàn)增長潛力時(shí)，公司利用先動(dòng)優(yōu)勢全面投資。實(shí)物期權(quán)遞增期權(quán)（incremental option）柔性期權(quán)（flexibility option） 柔

60、性期權(quán)是指公司多階段投資以后，根據(jù)不同情況選擇不同的期權(quán)。 第136頁/共167頁1. 延遲期權(quán)(option to defer) 對(duì)某些項(xiàng)目不必立即實(shí)施，等待從而獲得更多新信息的選擇權(quán)。 相當(dāng)于公司獲得了一個(gè)以該投資項(xiàng)目的未來現(xiàn)金流量現(xiàn)值為標(biāo)的資產(chǎn)的美式看漲期權(quán)。 2. 延續(xù)性投資期權(quán)(time-to-build option) 公司的投資是一種連續(xù)性和階段性的投資，而公司在每一階段的投資，決定了下一期是否繼續(xù)投資，這種決策的彈性可以視為公司每一期的投資取得了下一次的投資機(jī)會(huì)，就像是一個(gè)復(fù)合式期權(quán)。 應(yīng)用：R&D（研發(fā)支出）密集、高度不確定性、資本密集的產(chǎn)業(yè)，如高科技、生物制藥等。第137頁