《初中數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)資料》第23課時 等腰三角形

1、第 23 課時等腰三角形(60 分)一、選擇題(每題 6 分，共 30 分)12016中考預(yù)測等腰三角形的一個內(nèi)角是 80，則它的頂角的度數(shù)是(b)a80b80或 20c80或 50d2022015內(nèi)江如圖 231，在abc 中，abac，bd 平分abc 交 ac 于點(diǎn)d，aebd 交 cb 的延長線于點(diǎn) e.若e35，則bac 的度數(shù)為(a)a40b45c60d70【解析】aebd，cbde35，cba70，abac，ccba70，bac18070240.32015黃石如圖 232，在等腰abc 中，abac，bdac，abc72，則abd(b)a36b54c18d64【解析】abac，a

2、bc72，abcacb72，a36，bdac，abd903654.4如圖 233，在abc 中，abc 和acb 的平分線交于點(diǎn) e， 過點(diǎn) e 作 mnbc 交 ab 于 m， 交ac 于 n，若 bmcn9，則線段 mn 的長為(d)a6b7c8d9圖 231圖 232圖 233【解析】abc，acb 的平分線相交于點(diǎn) e，mbeebc，ecnecb.mnbc，ebcmeb，nececb，mbemeb，nececn，bmme，encn.mnmeen，mnbmcn.bmcn9，mn9，故選 d.52015遂寧如圖 234，在abc 中，ac4 cm，線段ab 的垂直平分線交 ac 于點(diǎn) n，

3、bcn 的周長是 7 cm，則 bc 的長為(c)a1 cmb2 cmc3 cmd4 cm【解析】mn 是線段 ab 的垂直平分線，anbn，bcn 的周長是 7 cm，bnncbc7(cm)，anncbc7(cm)，anncac，acbc7(cm)，又ac4 cm，bc743(cm)二、填空題(每題 6 分，共 30 分)62014麗水如圖 235，在abc 中，abac，adbc 于點(diǎn) d.若 ab6，cd4，則abc 的周長是_20_.72015紹興由于木質(zhì)衣架沒有柔性，在掛置衣服的時候不太方便操作小敏設(shè)計(jì)了一種衣架，在使用時能輕易收攏， 然后套進(jìn)衣服后松開即可 如圖 236， 衣架桿

4、oaob18 cm，若衣架收攏時，aob60，如圖 236，則此時 a，b 兩點(diǎn)之間的距離圖 234圖 235是_18_cm.圖 236【解析】oaob，aob60，aob 是等邊三角形，aboaob18 cm.82015樂山如圖 237，在等腰三角形 abc 中，abac，de 垂直平分 ab， 已知ade40， 則dbc_15_.【解析】de 垂直平分 ab，adbd，aed90，aabd，ade40，a904050，abda50，abac，abcc12(180a)65，dbcabcabd655015.92014益陽如圖 238，將等邊abc 繞頂點(diǎn) a 沿順時針方向旋轉(zhuǎn)，使邊 ab與 a

5、c 重合得acd，bc 的中點(diǎn) e 的對應(yīng)點(diǎn)為 f，則eaf 的度數(shù)是_60_.圖 238圖 23910如圖 239，在等邊abc 中，ab6，點(diǎn) d 是 bc 的中點(diǎn)將abd 繞點(diǎn)圖 237a 旋轉(zhuǎn)后得到ace，那么線段 de 的長度為_3 3_.三、解答題(共 8 分)11(8 分)2014衡陽如圖 2310 在abc 中，abac，bdcd，deab 于點(diǎn) e，dfac 于點(diǎn) f.求證：bedcfd.證明：abac，bc.deab，dfac，debdfc.又bdcd，bedcfd(aas)(20 分)12(8 分)如圖 2311，點(diǎn) d，e 在abc 的邊 bc 上，連結(jié) ad，ae.a

6、bac；adae；bdce.以此三個等式中的兩個作為命題的題設(shè)，另一個作為命題的結(jié)論，構(gòu)成三個命題：；.(1)以上三個命題是真命題的為(直接作答)_；_；(2)請選擇一個真命題進(jìn)行證明(先寫出所選命題，然后證明)解：(2)選擇，abac，bc，又bdce，abdace，adae.13(12 分)2015南充如圖 2312，abc 中，abac，adbc，ceab，垂足分別為 d，e，aece.求證：(1)aefceb；(2)af2cd.證明：(1)adbc，ceab，圖 2310圖 2311圖 2312bcecfd90，bceb90，cfdb，cfdafe，afeb，在aef 與ceb 中，afeb，aefceb，aece，aefceb(aas)；(2)abac，adbc，bc2cd，aefceb，afbc，af2cd.(12 分)14(12 分)2015銅仁已知，如圖 2313，點(diǎn) d 在等邊三角形 abc 的邊 ab 上，點(diǎn) f 在邊 ac 上，連結(jié) df 并延長交 bc 的延長線于點(diǎn) e，effd.求證：adce.圖 2313證明：如答圖所示，作 dgbc 交 ac 于 g，則dgfecf，在dfg 和efc 中，dgf