高中數學必修一課時分層作業(yè)16 分段函數

1、1 / 5 課時分層作業(yè)課時分層作業(yè)(十六十六) 分段函數分段函數 (建議用時：60分鐘) 合格基礎練 一、選擇題 1已知函數 f(x) x5，x4，x2，x0時，f(x)xxxx1， 當 x0時，f(x)x1，且 x0， 根據一次函數圖象可知 c 正確 故選 c. 3函數 f(x) 2x，0 x1，2，1x2，3，x2的值域是( ) ar b0,23 c0，) d0,3 b 當 0 x1時，02x2，即 0f(x)2；當 1x2時，f(x)2；當 x2 時，f(x)3.綜上可知 f(x)的值域為0,23 4已知函數 f(x) x2，x0，x2，0 x3，若 f(x)3，則 x的值是( ) a

2、. 3 b9 c1 或 1 d 3或 3 2 / 5 a 依題意，若 x0，則 x23，解得 x1，不合題意，舍去若010.由 y16m，可知 x10.令 2mx10m16m，解得 x13. 二、填空題 6設函數 f(x) x21，x1，2x，x1， 則 f(2)_. 答案 1 7已知函數 f(x)的圖象如圖所示，則 f(x)的解析式是_ f(x) x1，1x0，x，0 x1 由題圖可知，圖象是由兩條線段組成， 當1x0時，設 f(x)axb，將(1,0)，(0,1)代入解析式，則 ab0，b1， a1，b1，即 f(x)x1. 當 0 x1時，設 f(x)kx，將(1，1)代入，則 k1，即

3、 f(x)x. 綜上，f(x) x1，1x0，x，0 x1. 8在平面直角坐標系 xoy中，若直線 y2a 與函數 y|xa|1 的圖象只3 / 5 有一個交點，則 a 的值為_ 12 在同一平面直角坐標系內，作出函數 y2a與 y|xa|1的大致圖象，如圖所示 由題意，可知 2a1，則 a12. 三、解答題 9已知函數 f(x) x4，x0，x22x，04. (1)求 f(f(f(5)的值；(2)畫出函數 f(x)的圖象 解 (1)因為 54，所以 f(5)523. 因為30，所以 f(f(5)f(3)341. 因為 014. 所以 f(f(f(5)f(1)12211. (2)f(x)的圖象

4、如下： 10如圖，動點 p從邊長為 4 的正方形 abcd的頂點 b開始，順次經 c，d，a繞周界運動，用 x表示點 p的行程，y 表示apb的面積，求函數 yf(x)的解析式 4 / 5 解 當點 p在 bc 上運動，即 0 x4時，y12 4 x2x； 當點 p在 cd上運動，即 4x8時，y12 4 48； 當點 p在 da上運動，即 8x12時，y12 4 (12x)242x. 綜上可知，f(x) 2x，0 x4，8，4x8，242x，810，f(f(x5)，x10，則 f(5)的值是( ) a24 b21 c18 d16 a f(5)f(f(10)，f(10)f(f(15)f(18)

5、21，f(5)f(21)24. 2設函數 f(x) x，x0 x2，x0，若 f(a)4，則實數 a( ) a4或2 b4 或 2 c2 或 4 d2或 2 b 由 a0，a4或 a0，a24，得 a4 或 a2. 3已知實數 a0，函數 f(x) 2xa，x1，x2a，x1，若 f(1a)f(1a)，則a 的值為_ 34 當 a0 時，1a1,1a1，2(1a)a1a2a，解得 a32(舍去) 當 a0時，1a1,1a1，1a2a22aa，解得 a34. 4若定義運算 ab b，ab，a，ab，則函數 f(x)x(2x)的值域為5 / 5 _ (，1 由題意得 f(x) 2x，x1，x，x1

6、， 畫出函數 f(x)的圖象得值域為(，1 5中華人民共和國個人所得稅法規(guī)定，公民全月工資、薪金所得不超過 5 000 元的部分不必納稅，超過 5 000元的部分為全月應納稅所得額，此項稅款按下表分段累計計算： 全月應納稅所得額 稅率 不超過 3 000元的部分 3% 超過 3 000元至 12 000元的部分 10% 超過 12 000元至 25 000元的部分 20% 某職工每月收入為 x元，應交納的稅額為 y元 (1)請寫出 y關于 x的函數關系式； (2)有一職工八月份交納了 54元的稅款，請問該職工八月份的工資是多少？ 解 (1)由題意，得 y 0，0 x5 000，(x5 000)3%，5 000 x8 000，90(x8 000)10%，8 000 x17 000，990(x17 000)