機械制圖課件第二章三視圖

1、 第二章第二章 正投影基礎正投影基礎 2.3 基本體的三視圖基本體的三視圖 2.4 簡單疊加體的三視圖簡單疊加體的三視圖 2.2 三視圖三視圖 2.1 投影法的基本概念投影法的基本概念 2010.9.102.1 投影法的基本概念投影法的基本概念 在工程設計過程中，常常需要把三維形體用二維平面圖形表達在紙面上，要達到這個目的，我們可以靠投影法來實現(xiàn)。 投影法就是投射線經(jīng)過三維形體，在選定的平面上得到二維圖形的方法。由投影法所得的圖形稱為投影。投影所在的那個選定的平面叫做投影面。 一、投影法一、投影法投影方法投影方法中心投影法中心投影法平行投影法平行投影法正投影法正投影法斜投影法斜投影法單面投影單

2、面投影多面投影多面投影 所有投射線都匯于一點的投影叫中心投影法。在機械圖樣中很少采用。 投射線相互平行的投影法稱為平行投影法。斜投影法是投射線與投影面傾斜，正投影法是投射線與投影面垂直。書中所說的投影都是指正投影。投影面投影面2.1.1中心投影法中心投影法投影面投影面中心投影法得到的投影一般不反映形體的中心投影法得到的投影一般不反映形體的真實大小。真實大小。投影特性投影特性中心投影法中心投影法投射中心投射中心投影體投影體ACB投影投影abc投射線投射線CABabc物體位置改變，物體位置改變，投影大小也改變投影大小也改變度量性較差，作圖復雜。度量性較差，作圖復雜。投影體投影體ACB投影面投影面投

3、影體投影體ACB投影面投影面abc斜投影斜投影投射線傾斜投射線傾斜于投影面于投影面abc正投影正投影投射線垂直投射線垂直于投影面于投影面平行投影法平行投影法二、正投影特性二、正投影特性 直線或平面與投影面的相對位置不同，將表現(xiàn)出不同的投影特性： （1）直線或平面垂直于投影面積聚性 （2）直線或平面平行于投影面真實性 （3）直線或平面傾斜于投影面類似性真實性真實性當空間直線或平面平行于投影面時，其投影反映直線的實長或平面的實形，這種投影性質(zhì)稱為真實性。 HDedcbaECBA積聚性積聚性 當直線或平面垂直于投影面時，其投影積聚為一點或一條直線，這種投影性質(zhì)稱為積聚性。 Hedca(b)EDCBA

4、類似性類似性當空間直線或平面傾斜于投影面時，其投影仍為直線或與之類似的平面圖形，其投影的長度變短或面積變小，這種投影性質(zhì)稱為類似性。 HedcbaEDCBA2.2 三視圖三視圖 一般只用一個方向的投影來表達三維形體是不確定的，一般只用一個方向的投影來表達三維形體是不確定的，如下圖所示。為了用平面圖形準確表達一個三維形體的結構，如下圖所示。為了用平面圖形準確表達一個三維形體的結構，需將三維形體向幾個方向投影。工程上采用三視圖來表達三維需將三維形體向幾個方向投影。工程上采用三視圖來表達三維形體。形體。 2.3.1三面投影體系及三視圖的形成三面投影體系及三視圖的形成一、三視圖的形成一、三視圖的形成

5、設立三個互相垂直的設立三個互相垂直的投影投影平面，構成三面投影體系。這平面，構成三面投影體系。這三個平面將空間分為八個分角，三個平面將空間分為八個分角，(GB4458.184)(GB4458.184)規(guī)定：采用規(guī)定：采用第一角投影法，第一角投影法， 三視圖的形成三視圖的形成三視圖的形成步驟三視圖的形成步驟1、建立三投影面體系2、放入形體，分面投影3、將三面投影展開，攤平，去邊框展開后的三視圖展開后的三視圖去邊框的三視圖去邊框的三視圖WYWYHHXV0Z(主視圖)(俯視圖)(左視圖) 把形體的V面投影稱為主視圖，H面投影稱為俯視圖，W面投影稱為左視圖，將這三個視圖合稱為三視圖。 注意：Y軸原本是

6、在垂直于紙面的方向上，展開后則被分成了兩種不同的方向：YH和YWvertical垂直面horizontal水平面ZXOYHYW主視圖(V面)俯視圖(H面)左視圖(W面)俯視(產(chǎn)生H面投影)左視(產(chǎn)生W面投影) 主視(產(chǎn)生V面投影) V V面、面、H H面（面（主、俯視圖）主、俯視圖）長對正長對正。 V V面、面、W W面（面（主、左視圖）主、左視圖）高平齊高平齊。 H H面、面、W W面（面（俯、左視圖）俯、左視圖）寬相等寬相等。 直觀圖直觀圖總體三等總體三等局部三等局部三等寬寬高長寬寬高長二、三視圖的投影規(guī)律二、三視圖的投影規(guī)律三方向和六方位三方向和六方位左左前右下后右后上下前上 形體有長寬

7、高三個方向和前后左右上下六個方位，如圖所示，它們在三視圖上有這樣的對應關系： 長度方向聯(lián)系著左右方位；寬度方向聯(lián)系著前后方位；高度方向聯(lián)系著上下方位。三、點、直線和平面在三投影面體系中的投影特性W WH HV VO OX XZ ZY Y1 1）空間點）空間點A A在三個投影面上的投影在三個投影面上的投影a 點點A A的正面投影的正面投影a點點A A的水平投影的水平投影a 點點A A的側(cè)面投影的側(cè)面投影注意：注意：空間點用大寫字母空間點用大寫字母表示，點的投影用表示，點的投影用小寫字母表示。小寫字母表示。a aa A AX XY YZ ZO OV VH HW WA Aaa a xaazay向右翻

8、向右翻向下翻向下翻不動不動投影面展開投影面展開W WV VH HaaxazZ Zaa yayaX XY Y Y YO O a aax例：已知點的兩個投影，求第三投影。例：已知點的兩個投影，求第三投影。a a aaxazaz解法一解法一:通過作通過作45線線使使a az=aax解法二解法二:用圓規(guī)直接量用圓規(guī)直接量取取a az=aaxa ( )a cc 重影點：重影點： 空間兩點在某一投影面上的投影重合為一點時，則稱此兩點為該投影面的重影點。a a c 被擋住的投被擋住的投影加影加( )A、C為為H面的重影點面的重影點2 2）直線在三個投影面中的投影）直線在三個投影面中的投影 兩點確定一條直線，

9、將兩點的投影用直線連接，就得到直線在該投影面中的投影。 直線的投影特性取決于直線與三個投影面間的相對位置投影面平行線投影面平行線平行于某一投影面而平行于某一投影面而與其余兩投影面傾斜與其余兩投影面傾斜投影面垂直線投影面垂直線正平線（平行于面）正平線（平行于面）側(cè)平線（平行于面）側(cè)平線（平行于面）水平線（平行于面）水平線（平行于面）正垂線（垂直于面）正垂線（垂直于面）側(cè)垂線（垂直于面）側(cè)垂線（垂直于面）鉛垂線（垂直于面）鉛垂線（垂直于面）一般一般位置位置直線直線與三個投影面都傾斜的直線與三個投影面都傾斜的直線垂直于某一投影面垂直于某一投影面特殊位置直線特殊位置直線 投影面平行線X XZ Zbaa

10、abbO OY YY Y水平線水平線實長實長 在其平行的那個投影在其平行的那個投影 面上的投影反映實長，面上的投影反映實長， 并反映直線與另兩投并反映直線與另兩投 影面傾角的實大。影面傾角的實大。 另兩個投影面上的投另兩個投影面上的投 影平行于相應的投影影平行于相應的投影 軸，其到相應投影軸軸，其到相應投影軸 距離反映直線與它所距離反映直線與它所 平行的投影面之間的平行的投影面之間的 距離。距離。投影特性：投影特性：V VH HabAaaBbbW W 反映線段實長，且垂直于相應的投影軸。反映線段實長，且垂直于相應的投影軸。 投影面垂直線鉛垂線鉛垂線正垂線正垂線側(cè)垂線側(cè)垂線 另外兩個投影另外兩個

11、投影， 在其垂直的投影面上，在其垂直的投影面上， 投影有積聚性投影有積聚性。投影特性投影特性: :a b a(b)a b c (d )cdd c e f efe (f ) 一般位置直線一般位置直線Z Z Y YaO OX XabbaY Yb 三個投影都傾斜于投影軸，其與投影軸的夾角并不反三個投影都傾斜于投影軸，其與投影軸的夾角并不反映空間線段與三個投影面夾角的大小。三個投影的長度均映空間線段與三個投影面夾角的大小。三個投影的長度均比空間線段短，即都不反映空間線段的實長。比空間線段短，即都不反映空間線段的實長。投影特性投影特性H HaaAb V VBbW Wa b 2 2）平面在三投影面體系中的

12、投影）平面在三投影面體系中的投影 三點確定一個平面，求平面在三投影面體系中的投影，就是要求出平面的三個端點在三個投影面中的投影，連接即是。 平面對于三投影面的位置可分為三類平面對于三投影面的位置可分為三類：投影面垂直面投影面垂直面 投影面平行面投影面平行面一般一般位置位置平面平面垂直于某一投影面，垂直于某一投影面，傾斜于另兩個投影面傾斜于另兩個投影面平行于某一投影面，平行于某一投影面，垂直于另兩個投影面垂直于另兩個投影面與三個投影面都傾斜與三個投影面都傾斜 正垂面正垂面 側(cè)垂面?zhèn)却姑?鉛垂面鉛垂面 正平面正平面 側(cè)平面?zhèn)绕矫?水平面水平面特殊位置平面特殊位置平面c c 投影面垂直面投影面垂直面

13、abca b b a 類似性類似性類似性類似性積聚性積聚性鉛垂面鉛垂面投影特性：投影特性： 在它垂直的投影面上的投影積聚成直在它垂直的投影面上的投影積聚成直線。該直線與投影軸的夾角反映空間平面線。該直線與投影軸的夾角反映空間平面與另外兩投影面夾角的大小。與另外兩投影面夾角的大小。另外兩個投影面上的投影為類似形。另外兩個投影面上的投影為類似形。a b c a b c abc 投影面平行面投影面平行面積聚性積聚性積聚性積聚性實形性實形性水平面水平面投影特性：投影特性：在它所平行的投影面上的投影反映實形。在它所平行的投影面上的投影反映實形。 另兩個投影面上的投影分別積聚成與相應另兩個投影面上的投影分

14、別積聚成與相應的投影軸平行的直線。的投影軸平行的直線。a b c a c b abc 一般位置平面一般位置平面三個投影都類似。三個投影都類似。投影特性：投影特性：a c b c a abcb 例例：正垂面：正垂面ABCABC與與H H面的夾角為面的夾角為4545，已知其水平投影，已知其水平投影 及頂點及頂點B B的正面投影，求的正面投影，求ABCABC的正面投影及側(cè)面的正面投影及側(cè)面 投影。投影。453.3 基本體的三視圖基本體的三視圖一、形體的分類一、形體的分類 基本體包括了平面體和回轉(zhuǎn)體兩類形體。 平面立體的表面全部是平面形?；镜钠矫骟w有棱柱和棱錐兩類，它們是由一個或兩個多邊形底面和一組

15、側(cè)面圍成的，棱臺是棱錐的一種變體。 回轉(zhuǎn)體的表面有回轉(zhuǎn)面，按回轉(zhuǎn)面的不同分別叫做圓柱、圓錐、圓球等。 常見的基本幾何體常見的基本幾何體平面基本體平面基本體回轉(zhuǎn)體回轉(zhuǎn)體 在圖示位置時，六棱柱在圖示位置時，六棱柱的兩底面為水平面，在俯視的兩底面為水平面，在俯視圖中反映實形。前后兩側(cè)棱圖中反映實形。前后兩側(cè)棱面是正平面，其余四個側(cè)棱面是正平面，其余四個側(cè)棱面是鉛垂面，它們的水平投面是鉛垂面，它們的水平投影都積聚成直線，與六邊形影都積聚成直線，與六邊形的邊重合。的邊重合。 棱柱的三視圖棱柱的三視圖 棱柱的組成棱柱的組成 由由兩個底面和若干側(cè)棱面兩個底面和若干側(cè)棱面組成。側(cè)棱面與側(cè)棱面的交線組成。側(cè)棱面

16、與側(cè)棱面的交線叫側(cè)棱線，叫側(cè)棱線，側(cè)棱線相互平行側(cè)棱線相互平行。1.1.棱柱棱柱二、平面體的三視圖二、平面體的三視圖 棱錐處于圖示位置棱錐處于圖示位置時，其底面時，其底面ABCABC是水平是水平面，在俯視圖上反映實面，在俯視圖上反映實形。側(cè)棱面形。側(cè)棱面SACSAC為側(cè)垂為側(cè)垂面，另兩個側(cè)棱面為一面，另兩個側(cè)棱面為一般位置平面。般位置平面。 s s 2.2.棱錐棱錐 棱錐的三視圖棱錐的三視圖abc 棱錐的組成棱錐的組成 由由一個底面和若干一個底面和若干側(cè)棱面?zhèn)壤饷娼M成。組成。側(cè)棱線交側(cè)棱線交于有限遠的一點于有限遠的一點錐錐頂。頂。A AB BC CS Ssa c a b 平面體三視圖作圖步驟：

17、平面體三視圖作圖步驟：1、繪制對稱中心線、軸線和底面等作圖基準線2、繪制反映底面實形的視圖3、根據(jù)“三等”關系繪制其他視圖，檢查，整理，加深 圓柱面的俯視圖積聚成一圓柱面的俯視圖積聚成一個圓，在另兩個視圖上分別以個圓，在另兩個視圖上分別以兩個方向的輪廓素線的投影表兩個方向的輪廓素線的投影表示。示。三、回轉(zhuǎn)體的三視圖三、回轉(zhuǎn)體的三視圖1.1.圓柱體圓柱體 圓柱體的三視圖圓柱體的三視圖 圓柱面上與軸線平行的任圓柱面上與軸線平行的任一直線稱為圓柱面的一直線稱為圓柱面的素線素線。 圓柱體的組成圓柱體的組成由由圓柱面和兩個底面圓柱面和兩個底面組成。組成。 圓柱面是由直線圓柱面是由直線AAAA1 1繞與繞

18、與它平行的軸線它平行的軸線OOOO1 1旋轉(zhuǎn)而成。旋轉(zhuǎn)而成。A A1A AO OO O1直線直線AAAA1 1稱為母線。稱為母線。 s 圓錐面是由直線圓錐面是由直線SASA繞與它相交的軸線繞與它相交的軸線OOOO1 1旋旋轉(zhuǎn)而成。轉(zhuǎn)而成。 S S稱為稱為錐頂錐頂，直線直線SASA稱為母線稱為母線。圓錐面上過錐。圓錐面上過錐頂?shù)娜我恢本€稱為圓錐面頂?shù)娜我恢本€稱為圓錐面的的素線素線。O O1O O 圓錐體的組成圓錐體的組成 s 2.2.圓錐體圓錐體 圓錐體的三視圖圓錐體的三視圖s由由圓錐面和底面圓錐面和底面組成。組成。S SA A 三個視圖分別為三三個視圖分別為三個和圓球的直徑相等的個和圓球的直徑

19、相等的圓，它們分別是圓球三圓，它們分別是圓球三個方向輪廓線的投影。個方向輪廓線的投影。3.3.圓球圓球 圓母線以它的直圓母線以它的直徑為軸旋轉(zhuǎn)而成。徑為軸旋轉(zhuǎn)而成。 圓球的三視圖圓球的三視圖 圓球的形成圓球的形成 回轉(zhuǎn)體三視圖的形成及畫圖步驟回轉(zhuǎn)體三視圖的形成及畫圖步驟1、繪制基準線及反映底面圓的視圖2、根據(jù)“三等”關系繪制其他視圖，檢查，整理，加深四、基本體表面取點的方法四、基本體表面取點的方法1. 柱體的共性及表面取點 正棱柱、正圓柱是最常見的柱體，它們的共同特性是：棱線或素線彼此平行，正放時其棱面或圓柱面在某一視圖中有積聚性。2. 錐體的共性及表面取點 常見的錐體有正棱錐、正圓錐等，它們

20、的共同特性是：棱線或素線匯交于一點，若被與底面平行的截平面截切時，其切口形狀與底面形狀一致，切口大小隨著切平面與底面的距離的改變而改變。3. 圓球表面取點本章內(nèi)容總結（出題點）本章內(nèi)容總結（出題點） 畫基本體的三視圖1）繪制出三視圖的軸線、對稱中心線、45線2）將基本體向三個投影面投影，根據(jù)“長對正高平齊寬相等”作圖，靈活使用45線 基本體表面取點 包括棱柱、棱錐、棱臺、圓柱、圓錐、圓臺、圓球的表面取點。靈活使用與底面平行的輔助截平面和45線。練習一：求作下圖所示四棱臺的三視圖軸測圖：通過改變立體與投影面的相對位置或改變投影線與投影面的相對位置，均可在一個投影面上得到立體感較強的投影圖形，我們

21、把這種單面投影單面投影圖稱為軸測圖，工程上常采用軸測圖作為輔助圖樣。2.42.4 簡單疊加體的三視圖簡單疊加體的三視圖一、簡單疊加體的疊加形式及表面過渡關系一、簡單疊加體的疊加形式及表面過渡關系 回轉(zhuǎn)體與回轉(zhuǎn)體疊加回轉(zhuǎn)體與回轉(zhuǎn)體疊加 形體之間形體之間一般有輪廓線一般有輪廓線分界分界 回轉(zhuǎn)體與平面體疊加回轉(zhuǎn)體與平面體疊加 平面體與平面體疊加平面體與平面體疊加有實線有實線有實線有實線有虛線有虛線無線無線兩體表面共面時，中間無分界線。兩體表面共面時，中間無分界線。 底板和立板右側(cè)面共面疊加底板和立板右側(cè)面共面疊加 肋板與底板和立板前后對稱疊加肋板與底板和立板前后對稱疊加底板底板立板立板肋板肋板例：畫

22、出所給疊加體的三視圖。例：畫出所給疊加體的三視圖。 分解形體，弄清它們的疊加方式。分解形體，弄清它們的疊加方式。二、簡單疊加體的畫圖方法二、簡單疊加體的畫圖方法底板底板 逐塊畫三視圖并分析表面過渡關系。逐塊畫三視圖并分析表面過渡關系。立板立板肋板肋板看得見的線畫實線看得見的線畫實線看不見的線畫虛線看不見的線畫虛線表面共面，表面共面，應無線。應無線。 檢查、加深。檢查、加深。交線交線三、簡單疊加體的讀圖方法三、簡單疊加體的讀圖方法 弄清視圖中圖線的意義弄清視圖中圖線的意義 面的投影面的投影 面與面的交線面與面的交線 回轉(zhuǎn)面輪廓素線回轉(zhuǎn)面輪廓素線 的投影的投影圓柱面輪廓素線圓柱面輪廓素線平面平面 利用線框，分析體表面的相對位置關系。利用線框，分析體表面的相對位置關系。 視圖中一個視圖中一個封閉線框封閉線框一般情況下表示一個面一般情況下表