初二數(shù)學(xué)平行四邊形知識(shí)點(diǎn)總結(jié)

1、平行四邊形知識(shí)點(diǎn)總結(jié)平行四邊形定義：有兩組對(duì)邊分別平行的四邊形是平行四邊形。表示：平行四邊形用符號(hào)“”來表示。平行四邊形性質(zhì)：平行四邊形對(duì)邊相等；平行四邊形對(duì)角相等；平行四邊形對(duì)角線互相平分平行四邊結(jié)論:連接平行四邊形各邊的中點(diǎn)所得圖形是平行四邊形。如果一個(gè)四邊形的對(duì)角線互相平分，那么連接這個(gè)四邊形的中點(diǎn)所得圖形是平行四邊形。平行四邊形的對(duì)角相等，兩鄰角互補(bǔ)。過平行四邊形對(duì)角線交點(diǎn)的直線，將平行四邊形分成全等的兩部分圖形。平行四邊形是中心對(duì)稱圖形，對(duì)稱中心是兩對(duì)角線的交點(diǎn)。平行四邊形的面積等于底和高的積，即SABCD=ah，其中a可以是平行四邊形的任何一邊，h必須是a邊到其對(duì)邊的距離，即對(duì)應(yīng)的

2、高。平行四邊形的判定：兩組對(duì)邊分別平行的四邊形是平行四邊形兩組對(duì)角分別相等的四邊形是平行四邊形一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形從對(duì)角線看：對(duì)角錢互相平分的四邊形是平行四邊形從角看：兩組對(duì)角分別相等的四邊形是平行四邊形。若一條直線過平行四邊形對(duì)角線的交點(diǎn)，則直線被一組對(duì)邊截下的線段以對(duì)角線的交點(diǎn)為中點(diǎn)，且這條直線二等分平行四邊形的面積。三角形的中位線：連接三角形兩邊中點(diǎn)的線段叫做三角形的中位線三角形中位線定理：三角形的中位線平行于三角形的第三邊，且等于第三邊的一半。特殊的平行四邊形矩形：有一個(gè)角是直角的平行四邊形叫做矩形，也說是長(zhǎng)方形矩形的性質(zhì)：矩形的四個(gè)角都是直角；矩形的對(duì)角線相等矩形的

3、對(duì)角線相等且互相平分。特別提示：直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半矩形具有平行四邊形的一切性質(zhì)矩形的判定方法有一個(gè)角是直角的平行四邊形是矩形；對(duì)角線相等的平行四邊形是矩形有三個(gè)角是直角的四邊形是矩形菱形：有一組鄰邊相等的平行四邊形叫做菱形（菱形是平行四邊形：一組鄰邊相等）性質(zhì)：菱形的四條邊都相等菱形的兩條對(duì)角線互相垂直平分，并且每一條對(duì)角線平分一組對(duì)角。菱形的判定方法:一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形對(duì)角線互相垂直平分的平行四邊形是菱形對(duì)角線互相垂直平分的四邊形是菱形四條邊都相等的四邊形是菱形正方形:定義：四條邊都相等，四個(gè)角都是直角的四邊形是正方形。性質(zhì)：正方形既有矩形的性質(zhì)，又有菱形的性質(zhì)

4、。正方形是軸對(duì)稱圖形，其對(duì)稱軸為對(duì)邊中點(diǎn)所在的直線或?qū)蔷€所在的直線，也是中心對(duì)稱圖形，對(duì)稱中心為對(duì)角線的交點(diǎn)。梯形：定義：一組對(duì)邊平行，另一組對(duì)邊不平行的四邊形叫做梯形。等腰梯形：兩腰相等的梯形是等腰梯形。直角梯形：有一個(gè)角是直角的梯形是直角梯形等腰梯形的性質(zhì)：等腰梯形是軸對(duì)稱圖形，上下底的中點(diǎn)連線所在的直線是對(duì)稱軸，等腰梯形同一底邊上的兩個(gè)角相等。等腰梯形的兩條對(duì)角線相等。等腰梯形的判定定理同一底上兩個(gè)角相等的梯形是等腰梯形等腰梯形的判定方法：先判定它是梯形，再用兩腰相等或同一底上的兩個(gè)角相等來判定它是等腰梯形。解決梯形問題常用的方法：1、“平移腰”把梯形分成一個(gè)平行四邊形和一個(gè)三角形2、“作高”：使兩腰在兩個(gè)直角三角形中3、”平移對(duì)角線”：使兩條對(duì)角線在同一個(gè)三角形中4、