浙江省嘉興市2014屆高三4月第二次模擬考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試題(掃描版,Word版答案)

1、2014年高三教學(xué)測(cè)試（二）理科數(shù)學(xué) 參考答案一、選擇題（本大題共10小題，每題5分，共50分）1A；2A；3D；4B；5C；6D；7A；8D；9B；10C第9題提示：BACDEFP考慮：因?yàn)椋c相交不垂直，所以與不垂直，則不成立；考慮：設(shè)點(diǎn)的在平面上的射影為點(diǎn)，當(dāng)時(shí)就有，而可使條件滿足，所以正確；考慮：當(dāng)點(diǎn)落在上時(shí)，平面，從而平面平面，所以正確考慮：因?yàn)辄c(diǎn)的射影不可能在上，所以不成立.第10題提示：不等式組表示的平面區(qū)域是由圍成的三角形區(qū)域（包含邊界）因?yàn)橹本€與表示的平面區(qū)域無(wú)公共點(diǎn), 所以滿足：或在如圖所示的三角形區(qū)域（除邊界且除原點(diǎn)）所以的取值范圍是二、填空題（本大題共7小題，每題4分，

2、共28分）11； 12512； 13（或6562）； 14；15； 16； 1714第17題提示：集合中的方程表示圓心在直線上的六個(gè)圓, 由對(duì)稱性只需考慮第一象限. 記對(duì)應(yīng)的圓分別為, ,易知與外切, 與, 相交, 且經(jīng)過的圓心.對(duì)應(yīng)的三條直線，與外切，與外切且與相交，與與的外公切線且與相交，由圖知在第一象限共有7個(gè)交點(diǎn)，故共有14個(gè)交點(diǎn).三、解答題（本大題共5小題，共72分）18（本題滿分14分）在中，角、的對(duì)邊分別為、，且（）若，求角的大?。唬ǎ┤?，求面積的最小值18（）（本小題7分）由正弦定理，得 （舍）（）（本小題7分）由（）中可得或又 時(shí)，即，矛盾所以，即所以，即當(dāng)時(shí)，的最小值是19

3、（本題滿分15分）如圖，四棱錐中，平面，,，是棱的中點(diǎn)（）若，求證：平面；（）求的值，使二面角的平面角最小（第19題）19（）（本小題7分）當(dāng)時(shí)，,又平面，平面 又平面，又，是棱的中點(diǎn)，平面（）（本小題8分）如圖，建立空間直角坐標(biāo)系，則，、設(shè)平面的法向量為，則取，得又易知平面的法向量為設(shè)二面角的平面角為，則要使最小，則最大，即， ，得20（本題滿分14分）有A、B、C三個(gè)盒子，每個(gè)盒子中放有紅、黃、藍(lán)顏色的球各一個(gè)，所有的球僅有顏色上的區(qū)別（）從每個(gè)盒子中任意取出一個(gè)球，記事件為“取得紅色的三個(gè)球”，事件為“取得顏色互不相同的三個(gè)球”，求和；（）先從A盒中任取一球放入B盒，再?gòu)腂盒中任取一球放

4、入C盒，最后從C盒中任取一球放入A盒，設(shè)此時(shí)A盒中紅球的個(gè)數(shù)為，求的分布列與數(shù)學(xué)期望20（）（本小題6分），（）（本小題8分）的可能值為考慮的情形，首先盒中必須取一個(gè)紅球放入盒，相應(yīng)概率為，此時(shí)盒中有2紅2非紅；若從盒中取一紅球放入盒，相應(yīng)概率為，則盒中有2紅2非紅，從盒中只能取一個(gè)非紅球放入盒，相應(yīng)概率為；若從盒中取一非紅球放入盒，相應(yīng)概率為，則盒中有1紅3非紅，從盒中只能取一個(gè)非紅球放入盒，相應(yīng)概率為故考慮的情形，首先盒中必須取一個(gè)非紅球放入盒，相應(yīng)概率為，此時(shí)盒中有1紅3非紅；若從盒中取一紅球放入盒，相應(yīng)概率為，則盒中有2紅2非紅，從盒中只能取一個(gè)紅球放入盒，相應(yīng)概率為；若從盒中取一非紅

5、球放入盒，相應(yīng)概率為，則盒中有1紅3非紅，從盒中只能取一個(gè)紅球放入盒，相應(yīng)概率為故所以的分布列為012的數(shù)學(xué)期望21（本題滿分15分）如圖，設(shè)橢圓長(zhǎng)軸的右端點(diǎn)為，短軸端點(diǎn)分別為、，另有拋物線（）若拋物線上存在點(diǎn)，使四邊形為菱形，求橢圓的方程；（第21題）（）若，過點(diǎn)作拋物線的切線，切點(diǎn)為，直線與橢圓相交于另一點(diǎn)，求的取值范圍21（）（本小題6分）由四邊形是菱形，得，且，解得，所以橢圓方程為（）（本小題9分）不妨設(shè)（），因?yàn)?，所以的方程為，即又因?yàn)橹本€過點(diǎn)，所以，即所以的方程為聯(lián)立方程組，消去，得所以點(diǎn)的橫坐標(biāo)為，所以又，所以的取值范圍為22（本題滿分14分）已知，函數(shù)，（）令，若函數(shù)的圖象上存在兩點(diǎn)、滿足（為坐標(biāo)原點(diǎn)），且線段的中點(diǎn)在軸上，求的取值集合；（）若函數(shù)存在兩個(gè)極值點(diǎn)、，求的取值范圍22（）（本小題6分）