函數(shù)舉例實(shí)用教案

1、課前練習(xí)(linx):1.1.一根(y n)(y n)彈簧原長15cm15cm，已知在20kg20kg內(nèi)彈簧的長度與所掛的重量成一次函數(shù)關(guān)系?，F(xiàn)測得當(dāng)掛重4kg4kg時(shí)，彈簧的長度為17cm17cm。問當(dāng)彈簧的長度為22cm22cm時(shí)，掛重多少kg? kg? 2.光線每通過一塊玻璃板，其強(qiáng)度要損失10%，把幾塊這樣的玻璃板重疊起來，設(shè)光線原來的強(qiáng)度為a，通過x塊玻璃板以后(yhu)的強(qiáng)度值為y (1)試寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式； (2)通過多少塊玻璃板以后(yhu)，光線強(qiáng)度減弱到原來強(qiáng)度的1/3以下? 3.有一杠桿的支點(diǎn)在它的一端，而在距支點(diǎn)1米處掛有重為490kg的物體，同時(shí)加力于杠桿的另一

2、端使杠桿保持水平。若杠桿本身每米長的重量為5kg，求最省力的杠桿長。 第1頁/共9頁第一頁，共10頁。 例1.以下是某地區(qū)不同身高的未成年男性(nnxng)的體重平均值表： (1)在 y = a x + b y = a Ln x + b y = a bx 三種函數(shù)關(guān)系式中選擇一種函數(shù)，使它比較近似地反映該地區(qū)未成年男性體重y與身高x的函數(shù)關(guān)系，并求出解析式。(2) 若 體重 / 相同身高的平均值 1.2 為 偏胖；體重 / 相同身高的平均值 0.8 為 偏瘦 現(xiàn)有(xin yu)一男子 x = 175 cm ，y = 78 kg， 判斷其體重是否正常？身高身高 /cm6070 80901001

3、10120130140150160170體重體重/kg6.137.909.9912.1515.0217.5020. 9226.8631.1138.8547.2555.05第2頁/共9頁第二頁，共10頁。處理函數(shù)擬合與預(yù)測的問題時(shí)，通常需要掌握(zhngw)(zhngw)以下步驟： 能夠根據(jù)原始數(shù)據(jù)、表格. . 繪出散點(diǎn)圖 通過考察散點(diǎn)圖, ,畫出“最貼近”的直線或曲線，即擬合直線或擬合曲線 根據(jù)所學(xué)函數(shù)知識(shí)，求出擬合直線或擬合曲線的函數(shù)關(guān)系式 利用函數(shù)關(guān)系式，根據(jù)條件對(duì)所給問題進(jìn)行預(yù)測和控制，為決策和管理提供依據(jù) 第3頁/共9頁第三頁，共10頁。例2：在測量某物理量的過程中，因儀器和觀察的誤差

4、，使得n次測量分別得到 共n個(gè)數(shù)據(jù)，我們規(guī)定所測量的物理量的“最佳近似值” 是這樣一個(gè)量：與其他近似值比較 與各數(shù)據(jù)差的平方和 最 小 ， 依 此 規(guī) 定 ， 從 推 出 的 = 。第4頁/共9頁第四頁，共10頁。 某工廠今年1 1月、2 2月、3 3月生產(chǎn)某種產(chǎn)品的數(shù)量分別是1 1萬件、1.2 1.2 萬件、1.3 1.3 萬件，為了估測以后每個(gè)月的產(chǎn)量，以這三個(gè)月的產(chǎn)品數(shù)量為依據(jù)，用一個(gè)函數(shù)模擬該產(chǎn)品的月產(chǎn)量與月份的關(guān)系，模擬函數(shù)可以選用二次函數(shù)或函數(shù) （其中 為常數(shù)）已知4 4月份該產(chǎn)品的產(chǎn)量為1.371.37萬件， 請問用以上哪個(gè)函數(shù)作為模擬函數(shù)較好，并說明理由練習(xí)(linx):第5頁

5、/共9頁第五頁，共10頁。例3.3.根據(jù)市場調(diào)查，某商品在最近的4040天內(nèi)的價(jià)格 與時(shí)間 滿足關(guān)系銷售量 與時(shí)間 滿足關(guān)系求這種商品的日銷售額（銷量與價(jià)格之積）的最大值第6頁/共9頁第六頁，共10頁。1、已知鐳經(jīng)過100年剩留原來質(zhì)量的 95.76% 設(shè)質(zhì)量為1的鐳經(jīng)過x年后的剩留量為y，則x，y之間的函數(shù)關(guān)系是( ) A. y = By= C. y= D. y =1- 第7頁/共9頁第七頁，共10頁。2某市2002年底人口為20萬，人均住房面積為8平方米，計(jì)劃到2006年底人均住房面積達(dá)到10平方米，如果該市將每年人口平均增長率控制在1%，那么要實(shí)現(xiàn)(shxin)上述計(jì)劃，這個(gè)城市每年平均至少要新增住房面積多少萬平方米（結(jié)果以萬平方米為單位）？ （參考數(shù)據(jù)：1.14=1.46，1.014=1.04） 第8頁/共9頁第八頁，共10頁。感謝您的觀看(gunkn)！第9頁/共9頁第九頁，共10頁。NoImage內(nèi)容(nirng)總結(jié)課前練習(xí):。1.一根彈簧原長15cm，已知在20kg內(nèi)彈簧的長度與所掛的重量成一次函數(shù)關(guān)系。(2)通過多少塊玻璃板以后，光線強(qiáng)度減弱到原來強(qiáng)度的1/3以下(yxi)。例1.以下(yxi)是某地區(qū)不同身高的未成年男性的體重平均值表：。 通過考察散點(diǎn)圖,畫出“