抽樣方法學(xué)案三課時(shí)

1、2.1.1 簡單隨機(jī)抽樣學(xué)習(xí)目標(biāo)：1、知識(shí)與技能：正確理解隨機(jī)抽樣的概念，掌握抽簽法、隨機(jī)數(shù)表法的一般步驟；2、過程與方法：（1）能夠從現(xiàn)實(shí)生活或其他學(xué)科中提出具有一定價(jià)值的統(tǒng)計(jì)問題；（2）在解決統(tǒng)計(jì)問題的過程中，學(xué)會(huì)用簡單隨機(jī)抽樣的方法從總體中抽取樣本。3、情感態(tài)度與價(jià)值觀：通過對現(xiàn)實(shí)生活和其他學(xué)科中統(tǒng)計(jì)問題的提出，體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)與現(xiàn)實(shí)世界及各學(xué)科知識(shí)之間的聯(lián)系，認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)的重要性。重點(diǎn)：正確理解簡單隨機(jī)抽樣的概念，掌握抽簽法及隨機(jī)數(shù)法的步驟，并能靈活應(yīng)用相關(guān)知識(shí)從總體中抽取樣本。難點(diǎn)：同上課程內(nèi)容學(xué)法指導(dǎo)及學(xué)習(xí)體會(huì)【創(chuàng)設(shè)情境】1. 假設(shè)你作為一名食品衛(wèi)生工作人員，要對某食品店內(nèi)的一批小包裝餅干

2、進(jìn)行衛(wèi)生達(dá)標(biāo)檢驗(yàn)，你準(zhǔn)備怎樣做？顯然，你只能從中抽取一定數(shù)量的餅干作為檢驗(yàn)的樣本。（為什么？）那么，應(yīng)當(dāng)怎樣獲取樣本呢？2. 回顧統(tǒng)計(jì)概念：（1）總體（2）個(gè)體（3）樣本（4）樣本容量【探究新知】一、簡單隨機(jī)抽樣的概念一般地，設(shè)一個(gè)總體含有N個(gè)個(gè)體，從中 地抽取n個(gè)個(gè)體作為樣本（nN）,如果 各個(gè)個(gè)體被抽到的機(jī)會(huì)都相等，就把這種抽樣方法叫做簡單隨機(jī)抽樣，這樣抽取的樣本，叫做 。【說明】簡單隨機(jī)抽樣必須具備下列特點(diǎn)：（1）簡單隨機(jī)抽樣要求被抽取的樣本的總體個(gè)數(shù)N 。（2）簡單隨機(jī)樣本數(shù)n 樣本總體的個(gè)數(shù)N。（3）簡單隨機(jī)樣本是從總體中 抽取的。（4）簡單隨機(jī)抽樣是一種 的抽樣。（5）簡單隨機(jī)抽樣

3、的每個(gè)個(gè)體入樣的可能性 。獨(dú)立思考，完成問題閱讀教材，完成填空小組討論概括總結(jié)1 / 10思考？下列抽樣的方式是否屬于簡單隨機(jī)抽樣？為什么？（1）從無限多個(gè)個(gè)體中抽取50個(gè)個(gè)體作為樣本。（2）箱子里共有100個(gè)零件，從中選出10個(gè)零件進(jìn)行質(zhì)量檢驗(yàn)，在抽樣操作中，從中任意取出一個(gè)零件進(jìn)行質(zhì)量檢驗(yàn)后，再把它放回箱子。二、簡單隨機(jī)抽樣的方法種類：1、抽簽法的定義。一般地，抽簽法就是把 編號，把號碼寫在號簽上，將號簽放在 ， 后，每次從中抽取 ，連續(xù)抽取 ，就得到一個(gè)容量為n的樣本?！菊f明】抽簽法的一般步驟：思考？你認(rèn)為抽簽法有什么優(yōu)點(diǎn)和缺點(diǎn)：2、隨機(jī)數(shù)法的定義：利用隨機(jī)數(shù)表、隨機(jī)數(shù)骰子或計(jì)算機(jī)產(chǎn)生的

4、隨機(jī)數(shù)進(jìn)行抽樣，叫隨機(jī)數(shù)表法，這里僅介紹隨機(jī)數(shù)表法。【說明】隨機(jī)數(shù)表法的步驟：結(jié)合所學(xué)知識(shí)點(diǎn)，嘗試解決簡單問題閱讀教材舉例說明用隨機(jī)數(shù)表發(fā)抽取樣本的一般步驟【例題精析】例1：人們打橋牌時(shí)，將洗好的撲克牌隨機(jī)確定一張為起始牌，這時(shí)按次序搬牌時(shí)，對任何一家來說，都是從52張牌中抽取13張牌，問這種抽樣方法是否是簡單隨機(jī)抽樣？例2：某車間工人加工一種軸100件，為了了解這種軸的直徑，要從中抽取10件軸在同一條件下測量，如何采用簡單隨機(jī)抽樣的方法抽取樣本？【課堂練習(xí)】【課堂小結(jié)】 【課堂檢測】1、為了了解全校240名學(xué)生身高情況,從中抽取40名學(xué)生進(jìn)行測量，下列說法正確的是A總體是240 B、個(gè)體是每

5、一個(gè)學(xué)生C、樣本是40名學(xué)生D、樣本容量是402、為了正確所加工一批零件的長度，抽測了其中200個(gè)零件的長度，在這個(gè)問題中，200個(gè)零件的長度是 （ ）A、總體 B、個(gè)體是每一個(gè)學(xué)生 C、總體的一個(gè)樣本 D、樣本容量3、一個(gè)總體中共有200個(gè)個(gè)體，用簡單隨機(jī)抽樣的方法從中抽取一個(gè)容量為20的樣本，則某一特定個(gè)體被抽到的可能性是 。4、從3名男生、2名女生中隨機(jī)抽取2人，檢查數(shù)學(xué)成績，則抽到的均為女生的可能性是 。根據(jù)所把握內(nèi)容獨(dú)立完成例題獨(dú)立完成練習(xí)嘗試自我總結(jié)，可以從知識(shí)掌握情況和思想方法掌握情況進(jìn)行總結(jié)對自己進(jìn)行評價(jià)，把握自己對本節(jié)課知識(shí)掌握情況2.1.2 系統(tǒng)抽樣學(xué)習(xí)目標(biāo)：1、知識(shí)與技能

6、：（1）理解系統(tǒng)抽樣，掌握系統(tǒng)抽樣的一般步驟；正確理解系統(tǒng)抽樣與簡單隨機(jī)抽樣的關(guān)系；2、過程與方法：通過對實(shí)際問題的探究，歸納應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題的方法，理解分類討論的數(shù)學(xué)方法，3、情感態(tài)度與價(jià)值觀：通過數(shù)學(xué)活動(dòng)，感受數(shù)學(xué)對實(shí)際生活的需要，體會(huì)現(xiàn)實(shí)世界和數(shù)學(xué)知識(shí)的聯(lián)系。重點(diǎn)：正確理解系統(tǒng)抽樣的概念難點(diǎn)：當(dāng)不是整數(shù)，如何實(shí)施系統(tǒng)抽樣課程內(nèi)容學(xué)法指導(dǎo)及學(xué)習(xí)體會(huì)【創(chuàng)設(shè)情境】1. 簡單隨機(jī)抽樣的特點(diǎn)及一般步驟2. 某學(xué)校為了了解高一年級學(xué)生對教師教學(xué)的意見，打算從高一年級500名學(xué)生中抽取50名進(jìn)行調(diào)查，除了用簡單隨機(jī)抽樣獲取樣本外，你能否設(shè)計(jì)其他抽取樣本的方法？【探究新知】一、系統(tǒng)抽樣的定義：一

7、般地，要從容量為N的總體中抽取容量為n的樣本，可將總體 ，然后按照 ，從 ，得到所需要的樣本，這種抽樣的方法叫做系統(tǒng)抽樣?！菊f明】由系統(tǒng)抽樣的定義可知系統(tǒng)抽樣有以下特證：（1）當(dāng) 時(shí)，采用系統(tǒng)抽樣。（2）將總體分成均衡的若干部分指的是將 ，分段的間隔要求 ，因此，系統(tǒng)抽樣又稱 ，這時(shí)的間隔一般為 .（3）預(yù)先制定的規(guī)則指的是： 獨(dú)立完成，盡量不要借助于資料，開拓思路閱讀教材，獨(dú)立完成學(xué)案內(nèi)容，然后小組討論完善。思考？（1）你能舉幾個(gè)系統(tǒng)抽樣的例子嗎？（2）下列抽樣中不是系統(tǒng)抽樣的是 （ ）A、從標(biāo)有115號的15號的15個(gè)小球中任選3個(gè)作為樣本，按從小號到大號排序，隨機(jī)確定起點(diǎn)i,以后為i+5

8、, i+10(超過15則從1再數(shù)起)號入樣B、工廠生產(chǎn)的產(chǎn)品，用傳關(guān)帶將產(chǎn)品送入包裝車間前，檢驗(yàn)人員從傳送帶上每隔五分鐘抽一件產(chǎn)品檢驗(yàn)C、搞某一市場調(diào)查，規(guī)定在商場門口隨機(jī)抽一個(gè)人進(jìn)行詢問，直到調(diào)查到事先規(guī)定的調(diào)查人數(shù)為止D、電影院調(diào)查觀眾的某一指標(biāo)，通知每排（每排人數(shù)相等）座位號為14的觀眾留下來座談二、系統(tǒng)抽樣的一般步驟?！菊f明】從系統(tǒng)抽樣的步驟可以看出，系統(tǒng)抽樣是把一個(gè)問題劃分成若干部分分塊解決，從而把復(fù)雜問題簡單化，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化思想?！纠}精析】例1、某校高中三年級的295名學(xué)生已經(jīng)編號為1，2，295，為了了解學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，要按1：5的比例抽取一個(gè)樣本，用系統(tǒng)抽樣的方法進(jìn)行抽取，

9、并寫出過程。例2、從憶編號為150的50枚最新研制的某種型號的導(dǎo)彈中隨機(jī)抽取5枚來進(jìn)行發(fā)射實(shí)驗(yàn)，若采用每部分選取的號碼間隔一樣的系統(tǒng)抽樣方法，則所選取5枚導(dǎo)彈的編號可能是A5，10，15，20，25 B、3，13，23，33，43根據(jù)所掌握內(nèi)容解決這兩個(gè)問題閱讀教材舉例說明用系統(tǒng)抽樣抽取樣本的一般步驟根據(jù)所把握內(nèi)容獨(dú)立完成例題，完成后嘗試總結(jié)解題過程中的收獲C1，2，3，4，5 D、2，4，6，16，32【課堂練習(xí)】P49 練習(xí)1. 2. 3【課堂小結(jié)】【課堂檢測】1、從2005個(gè)編號中抽取20個(gè)號碼入樣，采用系統(tǒng)抽樣的方法，則抽樣的間隔為 （ ）A99 B、99，5 C100 D、100，5

10、2、從學(xué)號為050的高一某班50名學(xué)生中隨機(jī)選取5名同學(xué)參加數(shù)學(xué)測試，采用系統(tǒng)抽樣的方法，則所選5名學(xué)生的學(xué)號可能是 （ ）A1，2，3，4，5 B、5，16，27，38，49 C2, 4, 6, 8, 10 D、4，13，22，31，403、采用系統(tǒng)抽樣從個(gè)體數(shù)為83的總體中抽取一個(gè)樣本容量為10的樣本，那么每個(gè)個(gè)體入樣的可能性為 4、某小禮堂有25排座位，每排20個(gè)座位，一次心理學(xué)講座，禮堂中坐滿了學(xué)生，會(huì)后為了了解有關(guān)情況，留下座位號是15的所有25名學(xué)生進(jìn)行測試，這里運(yùn)用的是 抽樣方法。準(zhǔn)確快速完成訓(xùn)練題進(jìn)行自我總結(jié)和歸納，可將前一節(jié)內(nèi)容總結(jié)進(jìn)來2.1.3 分層抽樣學(xué)習(xí)目標(biāo)：1、知識(shí)與

11、技能：理解分層抽樣的概念，掌握分層抽樣的一般步驟，區(qū)分簡單隨機(jī)抽樣、系統(tǒng)抽樣和分層抽樣，并選擇適當(dāng)正確的方法進(jìn)行抽樣。2、過程與方法：通過對現(xiàn)實(shí)生活中實(shí)際問題進(jìn)行分層抽樣，感知應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題的方法。3、情感態(tài)度與價(jià)值觀：通過對統(tǒng)計(jì)學(xué)知識(shí)的研究，感知數(shù)學(xué)知識(shí)中“估計(jì)與“精確”性的矛盾統(tǒng)一，培養(yǎng)學(xué)生的辯證唯物主義的世界觀與價(jià)值觀。重點(diǎn)：正確理解分層抽樣的定義。難點(diǎn)：靈活應(yīng)用分層抽樣抽取樣本，恰當(dāng)?shù)倪x擇三種抽樣方法解決現(xiàn)實(shí)生活中的抽樣問題。課程內(nèi)容學(xué)法指導(dǎo)及學(xué)習(xí)體會(huì)【創(chuàng)設(shè)情境】1. 簡單隨機(jī)抽樣，系統(tǒng)抽樣的特點(diǎn)及一般步驟2.假設(shè)某地區(qū)有高中生2400人，初中生10900人，小學(xué)生11000

12、人，此地教育部門為了了解本地區(qū)中小學(xué)的近視情況及其形成原因，要從本地區(qū)的小學(xué)生中抽取1%的學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，你認(rèn)為應(yīng)當(dāng)怎樣抽取樣本？【探究新知】 一、分層抽樣的定義。一般地，在抽樣時(shí)，將總體 ，然后 ，從 的個(gè)體，將 作為樣本，這種抽樣的方法叫分層抽樣?！菊f明】分層抽樣又稱 ，應(yīng)用分層抽樣應(yīng)遵循以下要求：（1）分層：將 的個(gè)體歸入一類，即為 ，分層要求每層的 ，即 、 的原則。（2）分層抽樣為保證每個(gè)個(gè)體等可能入樣，需遵循在各層中進(jìn)行 抽樣，每層樣本數(shù)量與每層個(gè)體數(shù)量的比與這層個(gè)體數(shù)量與總體容量的比 。二、分層抽樣的步驟：獨(dú)立完成舊知識(shí)回顧可根據(jù)自己對問題的理解給出解決方案閱讀教材，獨(dú)立完成學(xué)案內(nèi)

13、容，然后小組討論完善。閱讀教材舉例說明分層一般步驟【說明】（1）分層 原則。（2）抽取比例由每層 比例確定。（3）各層抽樣按 抽樣進(jìn)行。探究交流（1）分層抽樣又稱類型抽樣，即將相似的個(gè)體歸入一類（層），然后每層抽取若干個(gè)體構(gòu)成樣本，所以分層抽樣為保證每個(gè)個(gè)體等可能入樣，必須進(jìn)行 A、每層等可能抽樣 B、每層不等可能抽樣 C、所有層按同一抽樣比等可能抽樣（2）如果采用分層抽樣，從個(gè)體數(shù)為N的總體中抽取一個(gè)容量為n的樣本，那么每個(gè)個(gè)體被抽到的可能性為 （ ） A B. C. D.（三） 簡單隨機(jī)抽樣、系統(tǒng)抽樣、分層抽樣的比較類 別共同點(diǎn)各自特點(diǎn)聯(lián) 系適 用范 圍簡 單隨 機(jī)抽 樣系 統(tǒng)抽 樣分 層

14、抽 樣【例選精析】例1：某高中共有900人，其中高一年級300人，高二年級200人，高三年級400人，現(xiàn)采用分層抽樣抽取容量為45的樣本，那么高一、高二、高三各年級抽取的人數(shù)分別為A.15,5,25 B.15,15,15 C.10,5,30 D15,10,20獨(dú)立歸納總結(jié)，討論完善根據(jù)所掌握內(nèi)容解決這兩個(gè)問題對比三種隨機(jī)抽樣方法，完成表格，更進(jìn)一步理解所學(xué)知識(shí)獨(dú)立解決這兩個(gè)例題，對于例2可以從多角度考慮求抽取人數(shù)例2：一個(gè)地區(qū)共有5個(gè)鄉(xiāng)鎮(zhèn)，人口3萬人，其中人口比例為3：2：5：2：3，從3萬人中抽取一個(gè)300人的樣本，分析某種疾病的發(fā)病率，已知這種疾病與不同的地理位置及水土有關(guān)，問應(yīng)采取什么樣的方法？并寫出具體過程?！菊n堂練習(xí)】P52 練習(xí)1. 2. 3【課堂小結(jié)】 【課堂檢測】1、某單位有老年人28人，中年人54人，青年人81人，為了調(diào)查他們的身體情況，需從他們中抽取一個(gè)容量為36的樣本，則適合的抽取方法是 （ ）A簡單隨機(jī)抽樣 B系統(tǒng)抽樣 C分層抽樣 D先從老人中剔除1人，然后再分層抽樣2、某校有500名學(xué)生，其中O型血的有200人，A型血的人有125人，B型血的有125人，AB型血的有50人，為了研究血型與色弱的關(guān)系，要從中抽取一個(gè)20人的樣本，按分層抽樣，O型血應(yīng)抽取的人數(shù)為 人，A型血應(yīng)抽取的人數(shù)為 人，B型血應(yīng)抽取的人數(shù)為 人，AB型血應(yīng)