433余角和補(bǔ)角 (2)

1、12 一張長方形紙片，沿一個一張長方形紙片，沿一個角折疊后，折痕與長方形的邊角折疊后，折痕與長方形的邊形成了幾個角？形成了幾個角？341與與2有什么數(shù)量關(guān)系？有什么數(shù)量關(guān)系？3與與4又有什么數(shù)量關(guān)系？又有什么數(shù)量關(guān)系？1+2=903+4=1800 1 2 3 4 50 1 2 3 4 5 如果兩個角的和為如果兩個角的和為9090 ( (直角直角) )，那么稱那么稱這兩個角這兩個角 互為余角互為余角 ，簡稱簡稱“互余互余”。1234 如果兩個角的和為如果兩個角的和為180180( (平角平角) )，那，那么稱這兩個角么稱這兩個角 互為補(bǔ)角互為補(bǔ)角，簡稱，簡稱“互補(bǔ)互補(bǔ)”。（1）定義中的定義中的“

2、互為互為”一詞如何理解？一詞如何理解？（2）互余、互補(bǔ)的兩角是否一定有公共頂點(diǎn)或公共邊？互余、互補(bǔ)的兩角是否一定有公共頂點(diǎn)或公共邊？（3）1 + 2 + 3 = 90（180）,能說能說1 、2、 3 互余（互補(bǔ)）嗎？互余（互補(bǔ)）嗎？提問答疑，理解定義 如果如果 1與與 2互余，那么互余，那么 1的余角是的余角是 2 ，同樣，同樣 2的余角是的余角是 1 ；如果；如果 1與與 2互補(bǔ)，那么互補(bǔ)，那么 1的補(bǔ)角是的補(bǔ)角是 2 ， 同樣同樣 2的補(bǔ)角是的補(bǔ)角是 1。兩角互余或互補(bǔ)，只與角的度數(shù)有關(guān)，與位置無關(guān)。兩角互余或互補(bǔ)，只與角的度數(shù)有關(guān)，與位置無關(guān)。不能，互余或互補(bǔ)是兩個角之間的數(shù)量關(guān)系。不

3、能，互余或互補(bǔ)是兩個角之間的數(shù)量關(guān)系。 你問我答游戲規(guī)則如下：游戲規(guī)則如下：其中一個同學(xué)任意說出一個其中一個同學(xué)任意說出一個0 180之間的角，并之間的角，并說明你想知道的是它的余角或補(bǔ)角，另外三個同學(xué)搶說明你想知道的是它的余角或補(bǔ)角，另外三個同學(xué)搶答。答。問題：問題：1、鈍角有沒有余角？2、直角有沒有補(bǔ)角？3、的余角可表示為_，補(bǔ)角可表示為_。90- 180- 判斷 5）如果1=30，2=25，3=35，那么1、2、3這三個角互為余角. （ ）3）一個角的補(bǔ)角一定比這個角大。（ ）4）互余的兩個角一定都是銳角，兩個銳角一定互余. （ ） BAOC 如圖兩堵墻圍一個 角 ，但人不能進(jìn)入圍墻，我

4、們?nèi)绾稳y這個角的大小呢？AOB三、開動腦筋開動腦筋 已知一個角的補(bǔ)角是這個角的余角的已知一個角的補(bǔ)角是這個角的余角的4 4倍，倍，求這個角的度數(shù)。求這個角的度數(shù)。解：設(shè)這個角為解：設(shè)這個角為x，那么那么它的余角為它的余角為(90-x) ，它的補(bǔ)角為它的補(bǔ)角為(180-x) ，則，則 180-x=4(90-x) 開動腦筋開動腦筋 解得解得x=60答：這個角是答：這個角是60o。同角的余角相等；同角的余角相等；1與與 2互余，互余， 1與與3互余，互余， 知識提升 O6030BOCAD213 2 90 1， 3 90 12330 如圖，如圖，1 1和和2 2互余，互余，3 3和和4 4互余，若互

5、余，若1=31=3，那么，那么2 2與與4 4相等嗎？為什么？相等嗎？為什么？ 1243同角或等角的余角相等。同角或等角的余角相等。理由理由: :1 1與與22互余互余 2=90 2=90o o-1-1 3 3與與44互余互余 4=90 4=90o o-3-3 又又1=31=3 2=4 2=4解：解： 2與與4相等相等 如圖，畫出如圖，畫出1的補(bǔ)角的補(bǔ)角1同角的補(bǔ)角相等；同角的補(bǔ)角相等；理由：理由：1與與 2互補(bǔ)，互補(bǔ)， 1與與3互補(bǔ)，互補(bǔ)，解：解： 2與與3相等相等. 變式123 2 180 1， 3 180 123性質(zhì)：同角或等角的余角相等。性質(zhì)：同角或等角的余角相等。 同角或等角的補(bǔ)角相

6、等。同角或等角的補(bǔ)角相等。幾何語言：幾何語言： 1+ 1+ 2= 902= 900 0 1+1+ 3 = 3 = 900 2 = 2 = 3 3（同角的余角相等）（同角的余角相等）幾何語言：幾何語言： 1+ 1+ 2= 902= 900 0 3+ 3+ 4 = 4 = 900又又 1 = 1 = 3 3 2 = 4（等角的余角相等）（等角的余角相等）（2）圖中哪幾對角是相等的角(直角除外)？ （1）圖中有哪幾對互余的角？A與B互余 ，A與2互余 1與B互余 ，1與2互余B=2A=1BADC12（同角的余角相等）（同角的余角相等）認(rèn)真觀察下面的圖形，回答下列問題： 鞏固練習(xí)說明它們相等的原因。用

7、剪刀剪東西時，哪對角同時變大或變?。坑眉舻都魱|西時，哪對角同時變大或變??？【問題【問題 】 1與與2的的位置有什么位置有什么關(guān)系關(guān)系？如圖，直線如圖，直線AB與與CD相交于點(diǎn)相交于點(diǎn)O，1與與2有公共頂點(diǎn)，它們的兩有公共頂點(diǎn)，它們的兩邊互為反向延長線，這樣的兩個邊互為反向延長線，這樣的兩個角叫做角叫做對頂角對頂角將剪刀簡單地表示為如下的幾何圖形將剪刀簡單地表示為如下的幾何圖形21ABCDO（1 1）有公共頂點(diǎn)；）有公共頂點(diǎn)；（2 2）兩邊互為反向延長線。）兩邊互為反向延長線。對頂角條件1與與2有什么大小關(guān)系？有什么大小關(guān)系？對頂角性質(zhì)21ABCDO341+3=180 ， 2+3=180 1=2(同角的補(bǔ)角相等） 下列圖形中，下列圖形中，1和和2是對頂角的圖形是（是對頂角的圖形是（ ）11112222（A）（B）（C）（D）C 練一練練一練如圖所示，有一個破損的扇形零件，利用如圖所示，有一個破損的扇形零件，利用圖中的量角器可以量出這個扇形零件的圓圖中的量角器可以量出這個扇形零件的圓心角的度數(shù)心角的度數(shù).你能說出所量角是多少度嗎？你能說出所量角是多少度嗎？你的根據(jù)是什么？你的根據(jù)是什么？答：40方法一：可利用對頂角