2013屆人教A版理科數(shù)學(xué)課時試題及解析（65）復(fù)數(shù)的基本概念與運算

1、課時作業(yè)(六十五)第65講復(fù)數(shù)的基本概念與運算時間：45分鐘分值：100分1 已知復(fù)數(shù)z(a21)(a2)i(aR)，則“a1”是“z為純虛數(shù)”的()A充分不必要條件B必要不充分條件C充要條件D既不充分又不必要條件2 在復(fù)平面內(nèi)，向量對應(yīng)的復(fù)數(shù)是2i，向量對應(yīng)的復(fù)數(shù)是13i，則向量對應(yīng)的復(fù)數(shù)為()A12i B12iC34i D34i3 i是虛數(shù)單位，若abi(a，bR)，則ab的值是()A0 B. C1 D24已知復(fù)數(shù)z12i，z23i，其中i是虛數(shù)單位，則復(fù)數(shù)的實部與虛部之和為()A0 B. C1 D25若復(fù)數(shù)z滿足2i，則z對應(yīng)的點位于()A第一象限 B第二象限C第三象限 D第四象限6 若

2、i為虛數(shù)單位，圖K651中復(fù)平面內(nèi)點Z表示復(fù)數(shù)z，則表示復(fù)數(shù)的點是()圖K651AE BF CG DH7 復(fù)數(shù)z(a22a)(a2a2)i對應(yīng)的點在第三象限，則實數(shù)a的取值范圍是()A1<a<2 B0<a<2C0a2 D1<a<08 設(shè)復(fù)數(shù)z11i，z2x2i(xR)，若z1z2為實數(shù)，則x()A2 B1 C1 D29設(shè)i，則1等于()A B21 / 4C. D10非空集合G關(guān)于運算滿足：(1)對任意a，bG，都有abG；(2)存在eG，使得對一切aG，都有aeeaa，則稱G關(guān)于運算為“融洽集”；現(xiàn)給出下列集合和運算：G非負(fù)整數(shù)，為整數(shù)的加法；G偶數(shù)，為整數(shù)

3、的乘法；G平面向量，為平面向量的加法；G二次三項式，為多項式的加法；G虛數(shù)，為復(fù)數(shù)的乘法其中G關(guān)于運算為“融洽集”的為_(寫出所有“融洽集”的序號)11如果復(fù)數(shù)(m2i)(1mi)(其中i是虛數(shù)單位)是實數(shù)，則實數(shù)m_.12 已知復(fù)數(shù)z112i，z21i，z332i，它們所對應(yīng)的點分別為A，B，C.若xy，則xy的值是_13若復(fù)數(shù)zm·(i為虛數(shù)單位)為實數(shù)，則實數(shù)m_.14(10分)復(fù)數(shù)z1(10a2)i，z2(2a5)i，若1z2是實數(shù)，求實數(shù)a的值15(13分)已知復(fù)數(shù)z滿足條件|z|2，求復(fù)數(shù)1iz的模的最大值、最小值16(12分)已知z是復(fù)數(shù)，z2i、均為實數(shù)(i為虛數(shù)單位

4、)，且復(fù)數(shù)(zai)2在復(fù)平面上對應(yīng)的點在第一象限，求實數(shù)a的取值范圍課時作業(yè)(六十五)【基礎(chǔ)熱身】1A解析 當(dāng)a1時，zi為純虛數(shù)；若z是純虛數(shù)，則故a±1，所以“a1”是“z為純虛數(shù)”的充分不必要條件2D解析 ，對應(yīng)的復(fù)數(shù)為(13i)(2i)34i，故選D.3C解析 i，a，b，ab1.4C解析 i，其實部與虛部之和為1.【能力提升】5B解析 z2i(1i)22i，故z對應(yīng)的點位于第二象限6D解析 由點Z(x，y)的坐標(biāo)知z3i，故2i，因此表示復(fù)數(shù)的點是H.7B解析 由條件得0<a<2.8A解析 z1z2x2(x2)iR，x20，x2.9D解析 1i，i，2i，i.

5、故選D.10111解析 (m2i)(1mi)(m2m)(1m3)i.于是有1m30m1.125解析 由題意(3，2)，xy(yx,2xy)，所以所以x1，y4.131解析 zm·imi(1m)i，若z為實數(shù)，則m1.14解答 1z2(a210)i(2a5)i(a210)(2a5)i(a22a15)i.1z2是實數(shù)，a22a150，解得a5或a3.分母(a5)(a1)0，a5，a1，故a3.15解答 由已知，復(fù)數(shù)z對應(yīng)的點Z在復(fù)平面上的軌跡是以原點O為圓心、2為半徑的圓設(shè)1izz(1i)，則|表示動點Z到點C(1，)的距離，|2，根據(jù)圓的幾何性質(zhì)知，動點Z到點C(1，)的距離最大值為2r224，最小值為2r0，復(fù)數(shù)1iz的模的最大值為4，最小值為0.【難點突破】16解答 設(shè)zxyi(x、yR)，z2ix(y2)i為實數(shù)，y2.(x2i)(2i)(2x2)(x4)i為實數(shù)