六年級下-體積與容積的計算(共9頁)

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上體積與容積的計算教學(xué)內(nèi)容：青島版六年級下冊107-108頁。教學(xué)目標(biāo)：1.理解立體圖形體積和容積的意義，能區(qū)分二者的異同；整理復(fù)習(xí)立體圖形體積的計算公式，并歸納、分析各立體圖形體積計算公式間的內(nèi)在聯(lián)系。2能熟練的計算立體圖形的體積和容積，能靈活運用公式解決實際問題。并從中培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用數(shù)學(xué)知識的意識。3. 在回顧體積公式的推導(dǎo)過程中，體會數(shù)學(xué)知識和方法的內(nèi)在聯(lián)系，體會轉(zhuǎn)化、類比等數(shù)學(xué)思想方法。4、在解決問題的過程中激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)學(xué)生主動探索和集體合作的意識。教學(xué)重、難點： 重點：分析、歸納各立體圖形體積計算公式，理解體積和容積這部分知識在現(xiàn)實生活中的應(yīng)用。難

2、點：分析、歸納各立體圖形體積計算公式間的內(nèi)在聯(lián)系，體會轉(zhuǎn)化方法的重要性。教具：多媒體課件學(xué)具：學(xué)生導(dǎo)學(xué)課前整理表 教學(xué)過程：1、 問題回顧，再現(xiàn)新知。談話導(dǎo)入：同學(xué)們，上節(jié)課我們復(fù)習(xí)了立體圖形的特點、聯(lián)系及體積的計算，今天這節(jié)課我們復(fù)習(xí)體積與容積的計算。板書課題：體積與容積的計算。 1.學(xué)生匯報，梳理知識點指名匯報，學(xué)習(xí)了那些立體圖形？（長方體、正方體、圓柱、圓錐）展示計算公式分別是什么？請完成表格。課堂預(yù)設(shè)，利用實物投影展示：【設(shè)計意圖：通過學(xué)生的匯報與展示，對學(xué)生進行肯定與評價，調(diào)動學(xué)生的積極性，滿足學(xué)生的成功感?！繉W(xué)生小組內(nèi)討論，教師巡視，做必要的引導(dǎo)，集體交流匯報。預(yù)設(shè)：（1）平面圖形

3、：是把新圖形轉(zhuǎn)化成學(xué)過的圖形后推導(dǎo)出來的。如平行四邊形變成長方形。（2）立體圖形：a. 長方體的體積是通過用1體積單位去擺一擺的方法得到：長×寬×高；當(dāng)長、寬、高變得一樣長時就成了正方體，正方體是特殊的長方體，所以長方體、正方體的體積都等于“底面積×高”；（實驗） b. 把一個圓柱體通過切、拼，拼成了一個近似的長方體，拼成的長方體的底面積相當(dāng)于圓柱的底面積，高相當(dāng)于圓柱的高，所以圓柱的體積等于“底面積×高”；（轉(zhuǎn)化）c. 圓錐的體積是通過實驗得到的，圓錐的體積等于與它等底等高的圓柱的體積的）（實驗）不規(guī)則 轉(zhuǎn)化 規(guī)則 利用已有知識（公式）課件展示歸納圖：

4、Vabh Va³ Vsh Vsh Vsh2.口頭交流，展示思維的嚴(yán)密說一說：各公式的推導(dǎo)過程。討論分析:圓錐體體積的公式中的來歷，強調(diào)計算過程中容易出現(xiàn)的錯誤。【設(shè)計意圖：讓學(xué)生在眾多的圖形與公式中歸納統(tǒng)一，對學(xué)生思維的一種收斂，讓學(xué)生體會數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化統(tǒng)一思想。】3.對體積和容積的知識整理 相同不 同計算方法相同 體積公式體積容積意義物體所占空間的大小容器所容納物體的多少度量方法從物體外部測量從容器內(nèi)部測量計量單位立方米、立方分米等升、毫升等同一物體 體積容積4. 實戰(zhàn)問題，展示個性（1）課件出示：（2）質(zhì)疑：做一個水桶要選什么材料？有什么要求？預(yù)設(shè)：水桶的側(cè)面 底面。側(cè)面展開是長方形或

5、是正方形，底面是圓圓的周長就是側(cè)面的長方形的長或?qū)?。方法引?dǎo)：運用轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想（平面圖 立體圖）桶的形狀 材料組合 制作要點 成品讓學(xué)生說說：選取哪兩塊材料做？為什么這樣搭配？ 課件展示，思維拓撲：【設(shè)計意圖：通過一定具有開放性的練習(xí)，既溝通了數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，又培養(yǎng)了學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)知識解決生活實際問題的能力?！拷處熧|(zhì)疑：你能計算出上題中水桶的容積嗎？（有時容器壁不計，體積=容積）現(xiàn)在我們就來運用所掌握的這些知識和方法一起解決生活中的問題吧！二、分層練習(xí)，鞏固提高。（一）基礎(chǔ)練習(xí)，鞏固新知。1.課件出示：兩種組合水桶的動畫，再現(xiàn)立體圖形由平面圖形圍成的過程，體會化曲為直的數(shù)學(xué)思想。計算上題：兩

6、圓形水桶的容積？2.課件出示：（1）圓柱的體積是圓錐體積的3倍。（ ）（2）一個圓柱形玻璃杯的體積等于它的容積。（ ）（3）一個圓柱的高縮小2倍，底面半徑擴大2倍，它的體積不變。（ ）交流提示：底面半徑擴大了2倍，底面積就擴大了4倍，而高縮小了2倍，所以圓柱的體積擴大了，所以這句話是錯誤的。（二）綜合練習(xí)，應(yīng)用新知。1課件出示133頁的8題：學(xué)生獨立解答,再集體交流。重點明確第一問利用計算公式直接求體積，第二問求表面積，要先求出一個蘋果箱的表面積，再求10個蘋果箱的表面積，就是所需要的紙板。2. 課件出示教材133頁的第10題。學(xué)生先獨立審題并列式計算。全班交流匯報時，重點理解應(yīng)先求出辣醬的體

7、積，再求辣醬的重量。注意得數(shù)保留整百克。預(yù)設(shè)：（6÷2）²×3.14×10×1.1 9×3.14×10×1.1 282.6×1.1 310.86（克） 300（克）【設(shè)計意圖：生活的例子，激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，體現(xiàn)了學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的價值，感受數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)意識和運用數(shù)學(xué)知識解決實際問題的能力?！?3.課件出示青島版課本133頁的11題：引導(dǎo)學(xué)生分析已知與問題，交流訂正，強調(diào)求削去的部分的體積，只要求出陀螺下端圓柱的體積，削去的部分的體積是這個小圓柱體體積的。預(yù)設(shè)：3.14×（

8、6÷2）²×（10-7）×=57.42（立方厘米）4. 課件出示青島版教材的133頁的12題：學(xué)生讀題、看圖，獨立思考，再與小組的同學(xué)討論計算方法和解題思路。重點明確：可以先求出左圖中水的體積，再求出右圖中上面空白的圓柱的體積，二者加起來就是瓶子的容積。預(yù)設(shè)：左圖中水的體積：0.8×2=1.6（立方分米） =1.6升右圖空白圓柱的體積：0.8×（3-2.4）=0.48（立方分米）=0.48升瓶子的容積：1.60.48=2.08（升） 【設(shè)計意圖：通過這道題，經(jīng)歷生活中的實際問題，體會數(shù)學(xué)知識在日常生活中的作用。教師強調(diào)，可以先把不規(guī)則

9、圖形轉(zhuǎn)化成學(xué)過的規(guī)則圖形來研究，也就是將瓶子的容積轉(zhuǎn)化成水的體積和圓柱的體積，這種轉(zhuǎn)化可以使復(fù)雜的問題變得簡單?！浚ㄈ┩卣咕毩?xí)，發(fā)展新知。1.課件出示：學(xué)生讀題思考，先說說自己的思路，教師引導(dǎo)得出有兩種解法，要讓學(xué)生學(xué)會選擇，優(yōu)化算法：（1）根據(jù)底面直徑與水的高求出漏洞以下水桶的容積。（2）先求出整個水桶的容積，在求出漏洞的容積，最后用整個水桶的容積減去漏洞的容積。預(yù)設(shè)：方法一： 5厘米=0.5分米 50.54.5（分米） （4÷2）²×3.14×4.5 = 56.52（立方分米） = 56.52升方法二： 5厘米=0.5分米 （4÷2）&#

10、178;×3.14×5（4÷2）²×3.14×0.5 = 56.52（立方分米） = 56.52升2. 課件出示教材第15題。（引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會利用現(xiàn)有知識解決生活中的實際問題）學(xué)生獨立嘗試完成，再集體交流，重點讓學(xué)生講述自己的思路：求石塊的體積可以轉(zhuǎn)化為求水面上升2厘米的體積，再直接利用公式解答。課堂預(yù)設(shè)：40×40×23200（立方厘米）（計算不規(guī)則物體（如土豆、戒指、項鏈等）體積往往不好計算，我們可以利用規(guī)則容器測量水的體積來計算。如上題做法。）三、梳理總結(jié)，提升認知。1.教師總結(jié)：通過這節(jié)課的整理復(fù)習(xí)，同學(xué)們不

11、僅能熟練地掌握了體積容積的計算方法，而且還能運用這些方法靈活地解決生活中的實際問題，養(yǎng)成了與同伴互助合作，交流分享的良好習(xí)慣。2.課堂小結(jié)，談收獲體會。小結(jié)：今后希望同學(xué)們不論解決什么樣的問題都要根據(jù)解決問題的需要，選擇合理的計算方法，運用所學(xué)的知識，靈活解決問題。板書設(shè)計： 體積容積的計算 數(shù)學(xué)方法Vabh Va³ Vsh Vsh 轉(zhuǎn)化 Vsh使用說明：1.教學(xué)反思?；匚墩n堂，我感覺亮點之處有：（1）自主梳理，系統(tǒng)歸納，理清知識點。本節(jié)課充分利用課前時間，讓學(xué)生自主回顧整理所學(xué)內(nèi)容，融合貫通，理清知識的來龍去脈,學(xué)生開課就能將自己的整理進行展示交流，有效調(diào)動了學(xué)生主動學(xué)習(xí)的積極性，

12、帶動了整堂課的學(xué)習(xí)效率。學(xué)生在自主整理、合作交流的過程中，積累了歸納整理的基本經(jīng)驗,構(gòu)建了完整的知識體系。（2）分層練習(xí)，注重指導(dǎo), 抓住重難點。在復(fù)習(xí)時，針對重點知識設(shè)計一些練習(xí)題，在練習(xí)題的設(shè)計中層層深入，由簡到難，引導(dǎo)學(xué)生在具體情境中體會體積和容積的實際應(yīng)用，感悟不同計算方法的價值，發(fā)展應(yīng)用意識。注意培養(yǎng)學(xué)生形成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，逐步提高學(xué)生的分析能力，使學(xué)生思維的廣度、深度不斷得到增強。（3）注重培養(yǎng)學(xué)生解決實際問題的能力有選擇性利用青島版教材的習(xí)題和新課堂的練習(xí)交互運用，使練習(xí)有梯度和層次，很多生活實際問題，體現(xiàn)“數(shù)學(xué)來源于生活”，實現(xiàn)了數(shù)學(xué)的生活化，讓學(xué)生體會到了數(shù)學(xué)在生活中的價值。2使用建議：這節(jié)課題目多，計算量大，由于學(xué)生的理解力與計算水平的差異可能會有部分學(xué)生感到吃力，解決問題時要讓學(xué)生說說自己的思路，以點撥啟發(fā)思