第4章 數(shù)據(jù)資料分析課件

第四章數(shù)據(jù)資料的分析第4章數(shù)據(jù)資料分析綜合指標(biāo)從它的作用和方法特點(diǎn)的角度可概括為三類：

絕對(duì)指標(biāo)相對(duì)指標(biāo)平均指標(biāo)第4章數(shù)據(jù)資料分析概念：

一、總量指標(biāo)的概念和作用

總量指標(biāo)是反映社會(huì)經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象一定時(shí)間、地點(diǎn)、條件下總的規(guī)模、水平的統(tǒng)計(jì)指標(biāo)。總量指標(biāo)表現(xiàn)形式是絕對(duì)數(shù)，也可表現(xiàn)為絕對(duì)差數(shù)。第一節(jié)總量指標(biāo)(絕對(duì)指標(biāo))例如：2005年我國(guó)財(cái)政收入30510億元，財(cái)政支出33510億元，財(cái)政赤字3000億元。第4章數(shù)據(jù)資料分析作用:總量指標(biāo)能反映一個(gè)國(guó)家的基本國(guó)情和

國(guó)力，反映某部門、單位等人、財(cái)、

物的基本數(shù)據(jù)?？偭恐笜?biāo)是進(jìn)行決策和科學(xué)管理的依據(jù)之一?？偭恐笜?biāo)是計(jì)算相對(duì)指標(biāo)和平均指標(biāo)的基礎(chǔ)。第4章數(shù)據(jù)資料分析按其反映的內(nèi)容不同可分為：總體單位總量——

說(shuō)明總體的單位數(shù)數(shù)量。

標(biāo)志總量——

說(shuō)明總體中某個(gè)標(biāo)志值總和的量。二、總量指標(biāo)的分類

第4章數(shù)據(jù)資料分析按其反映的時(shí)間狀況不同可分為：時(shí)期指標(biāo)——

反映現(xiàn)象在某一時(shí)期發(fā)展過(guò)程的總數(shù)量。(可連續(xù)計(jì)數(shù)，與時(shí)間長(zhǎng)短有關(guān)，是累計(jì)結(jié)果)時(shí)點(diǎn)指標(biāo)——

反映現(xiàn)象在某一時(shí)刻的狀況。(間斷計(jì)數(shù)，與時(shí)間間隔無(wú)關(guān)，不能累計(jì))第4章數(shù)據(jù)資料分析時(shí)期指標(biāo)和時(shí)點(diǎn)指標(biāo)的特點(diǎn)時(shí)期指標(biāo)和時(shí)點(diǎn)指標(biāo)的特點(diǎn)：1.時(shí)期指標(biāo)的三個(gè)特點(diǎn)：（1）可加性（2）指標(biāo)值通過(guò)連續(xù)不斷的記錄取得（3）指標(biāo)值與時(shí)間長(zhǎng)度成正比2.時(shí)點(diǎn)指標(biāo)的特點(diǎn)：（1）不具有可加性（2）指標(biāo)值通過(guò)一次性的記錄取得（3）指標(biāo)值與時(shí)期長(zhǎng)短沒(méi)有必然的聯(lián)系第4章數(shù)據(jù)資料分析

根據(jù)總量指標(biāo)所反映的社會(huì)經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象性質(zhì)不同，計(jì)量單位分三種形式：

(1)

實(shí)物單位自然單位：輛、雙、頭、根、個(gè)……

b.度量衡單位：噸、米、克、立方米……

c.雙重單位：公里/小時(shí)、人/平方公里……d.復(fù)合單位：噸公里、人次、千瓦時(shí)……

三、總量指標(biāo)的計(jì)量單位第4章數(shù)據(jù)資料分析(2)價(jià)值單位(貨幣單位)

貨幣單位有現(xiàn)行價(jià)格和不變價(jià)格之分。

價(jià)值單位使不能直接相加的產(chǎn)品產(chǎn)量過(guò)渡到能夠加總，用于綜合說(shuō)明具有不同使用價(jià)值的產(chǎn)品生產(chǎn)總量或商品銷售量等的總規(guī)模、總水平。第4章數(shù)據(jù)資料分析(3)勞動(dòng)單位

工時(shí)——

工人數(shù)和勞動(dòng)時(shí)數(shù)的乘積；臺(tái)時(shí)——

設(shè)備臺(tái)數(shù)和開(kāi)動(dòng)時(shí)數(shù)的乘積。

例

由于具體條件不同，不同企業(yè)的勞動(dòng)量指標(biāo)不具有可比性，因此，勞動(dòng)量指標(biāo)只限于企業(yè)內(nèi)部使用。第4章數(shù)據(jù)資料分析第二節(jié)相對(duì)指標(biāo)

相對(duì)指標(biāo)是社會(huì)經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象中兩個(gè)有聯(lián)系的現(xiàn)象指標(biāo)值之比，可以說(shuō)明兩個(gè)現(xiàn)象之間相互聯(lián)系的發(fā)展程度。勞動(dòng)生產(chǎn)率、考試及格率、流通費(fèi)用率、每百人擁有的移動(dòng)電話數(shù)、每百元資金產(chǎn)生的利潤(rùn)等都是相對(duì)指標(biāo)。2005年我國(guó)對(duì)外貿(mào)易進(jìn)口總額增長(zhǎng)率為16.1%，出口總額增長(zhǎng)率為25.7%。例一、相對(duì)指標(biāo)的概念

第4章數(shù)據(jù)資料分析企業(yè)8月份勞動(dòng)生產(chǎn)率(萬(wàn)元)7月份勞動(dòng)生產(chǎn)率(萬(wàn)元)8月比7月發(fā)展速度（%）甲21.94103.09+600元乙0.560.52107.69+400元

從上表中看來(lái)，好象甲廠比乙廠勞動(dòng)生產(chǎn)率高（∵600>400）；而將其換算成相對(duì)指標(biāo)，實(shí)際發(fā)展速度是乙廠大于甲廠。由此可看出相對(duì)指標(biāo)可以彌補(bǔ)總量指標(biāo)的不足。例第4章數(shù)據(jù)資料分析-人口密度：人/平方公里

-平均每人分?jǐn)偟募Z食產(chǎn)量：千克/人

系數(shù)或倍數(shù)：是將比的基數(shù)抽象化為1；

成數(shù)：是將比的基數(shù)抽象化為10；百分?jǐn)?shù)：是將比的基數(shù)抽象化為100；

千分?jǐn)?shù)：是將比的基數(shù)抽象化為1000。

相對(duì)指標(biāo)的數(shù)值有兩種表現(xiàn)形式：無(wú)名數(shù)，分以下幾種:

有名數(shù)百分點(diǎn)：兩個(gè)百分?jǐn)?shù)之差，一個(gè)百分點(diǎn)就是百分之一。第4章數(shù)據(jù)資料分析1.結(jié)構(gòu)相對(duì)指標(biāo)2.比例相對(duì)指標(biāo)3.比較相對(duì)指標(biāo)4.強(qiáng)度相對(duì)指標(biāo)5.動(dòng)態(tài)相對(duì)指標(biāo)6.計(jì)劃完成相對(duì)指標(biāo)二、相對(duì)指標(biāo)的種類及其計(jì)算第4章數(shù)據(jù)資料分析(一)

結(jié)構(gòu)相對(duì)指標(biāo)

計(jì)算公式為：

上?！笆濉逼陂gGDP構(gòu)成（%）

2001年2002年2003年2004年2005年第一產(chǎn)業(yè)1.731.631.491.300.87第二產(chǎn)業(yè)47.5847.4250.0950.8548.95第三產(chǎn)業(yè)50.6950.9548.4247.8550.18例第4章數(shù)據(jù)資料分析結(jié)構(gòu)相對(duì)指標(biāo)的作用（1）可以反映總體內(nèi)部結(jié)構(gòu)的特征（2）可以看出事物的變化過(guò)程及其發(fā)展趨勢(shì)（3）能反映對(duì)人力、物力、財(cái)力的利用程度及生產(chǎn)經(jīng)營(yíng)效果的好壞。計(jì)算時(shí)應(yīng)注意：分子、分母指標(biāo)的計(jì)算口徑、計(jì)算方法、計(jì)量單位、所屬時(shí)間要統(tǒng)一；分子、分母不可互換位置。第4章數(shù)據(jù)資料分析(二)比例相對(duì)指標(biāo)

計(jì)算公式為：比例相對(duì)指標(biāo)可以分析國(guó)民經(jīng)濟(jì)中的各種比例關(guān)系是否協(xié)調(diào)，例如國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值中三次產(chǎn)業(yè)比例，國(guó)民收入中消費(fèi)和儲(chǔ)蓄的比例等。第4章數(shù)據(jù)資料分析

例題：某地區(qū)2000、2001年國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值資料如下表（單位：億元）20002001國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值3640544450其中：第一產(chǎn)業(yè)81578679

第二產(chǎn)業(yè)1380117472

第三產(chǎn)業(yè)14447183192000年：GDP1：GDP2：GDP3=8157：13801：14447=1：1.69：1.772001年：GDP1：GDP2：GDP3=8679：17472：18319=1：2.01：2.11第4章數(shù)據(jù)資料分析

我國(guó)2000年第五次人口普查結(jié)果，男女性別比例為106.74:100，目前已上升到116.86：100。

例

2005年上海GDP抽象化為100，第一產(chǎn)業(yè)、第二產(chǎn)業(yè)、第三產(chǎn)業(yè)的比例為：0.87︰48.95︰50.18。

例第4章數(shù)據(jù)資料分析(三)比較相對(duì)指標(biāo)(類比相對(duì)指標(biāo))

計(jì)算公式為：

同一個(gè)現(xiàn)象在同一個(gè)時(shí)間內(nèi)，在不同空間、場(chǎng)合、主體上發(fā)展?fàn)顩r的對(duì)比。第4章數(shù)據(jù)資料分析

計(jì)算比較相對(duì)數(shù)時(shí)，作為比較基數(shù)的分母可取不同的對(duì)象，一般有兩種情況：

①

比較標(biāo)準(zhǔn)是一般對(duì)象，如：這時(shí)，分子與分母的位置可以互換。

②

比較標(biāo)準(zhǔn)(基數(shù))典型化，如：

把企業(yè)的各項(xiàng)技術(shù)經(jīng)濟(jì)指標(biāo)都和國(guó)家規(guī)定的質(zhì)量水平比較，和同類企業(yè)的先進(jìn)水平比較，和國(guó)外先進(jìn)水平比較等，這時(shí)，分子與分母的位置不能互換。第4章數(shù)據(jù)資料分析

例題：2001年甲地區(qū)的人均GDP為2300元，乙地區(qū)的人均GDP是3800元，則乙地區(qū)的人均GDP是甲地區(qū)的1.66（=

）倍，甲地區(qū)的人均GDP是乙地區(qū)的0.61（=）倍。第4章數(shù)據(jù)資料分析(四)強(qiáng)度相對(duì)指標(biāo)

計(jì)算公式為：

1.同一時(shí)期內(nèi)兩個(gè)有聯(lián)系的社會(huì)經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象的指標(biāo)值之比2.可以說(shuō)明相互聯(lián)系的密度、強(qiáng)度、普遍程度如，上海市家用電腦擁有量為22臺(tái)/百戶，1998年全國(guó)電話普及率10.6部/百人，上海市2002年上網(wǎng)人數(shù)為28人/百人等。第4章數(shù)據(jù)資料分析計(jì)算強(qiáng)度相對(duì)指標(biāo)應(yīng)注意：1.強(qiáng)度相對(duì)數(shù)一般用復(fù)名數(shù)表示，如人口密度以“人/平方公里”，某地區(qū)商業(yè)營(yíng)業(yè)網(wǎng)點(diǎn)以“個(gè)/平方公里”，特殊情況下也可用百分?jǐn)?shù)或千分?jǐn)?shù)表示，如反映學(xué)校師資力量的師生比用百分?jǐn)?shù)表示，人口出生率、死亡率用千分?jǐn)?shù)表示。2.強(qiáng)度相對(duì)數(shù)的分子和分母可以互換位置，因而強(qiáng)度相對(duì)數(shù)有正指標(biāo)和逆指標(biāo)之分。第4章數(shù)據(jù)資料分析強(qiáng)度相對(duì)指標(biāo)的正、逆指標(biāo)1.正指標(biāo)：指標(biāo)的涵義與指標(biāo)值同向變化。2.逆指標(biāo)：指標(biāo)值與指標(biāo)的涵義反向變化。如：

人口密度=人口數(shù)/總面積=100（人/平方公里）（正指標(biāo)）

人口密度=總面積/人口數(shù)=0.01（平方公里/人）（逆指標(biāo)）在實(shí)際工作中，根據(jù)情況選擇一個(gè)指標(biāo)計(jì)算。第4章數(shù)據(jù)資料分析(五)動(dòng)態(tài)相對(duì)指標(biāo)

計(jì)算公式為：

基期

——作為對(duì)比標(biāo)準(zhǔn)的時(shí)間報(bào)告期——

同基期比較的時(shí)期，也稱計(jì)算期

同一個(gè)現(xiàn)象、同一個(gè)主體在不同時(shí)間上發(fā)展?fàn)顩r的對(duì)比，稱為動(dòng)態(tài)相對(duì)指標(biāo)第4章數(shù)據(jù)資料分析動(dòng)態(tài)相對(duì)指標(biāo)計(jì)算例題例題：浦發(fā)銀行8月21日的開(kāi)盤價(jià)為18.20元，收盤價(jià)為18.4元，深發(fā)展8月21日開(kāi)盤價(jià)15.69元，收盤價(jià)為15.50元，中化國(guó)際8月21日開(kāi)盤價(jià)、收盤價(jià)都是15.10元。

浦發(fā)銀行股價(jià)變化=

深發(fā)展股價(jià)變化=

中化國(guó)際股價(jià)變化=第4章數(shù)據(jù)資料分析動(dòng)態(tài)相對(duì)指標(biāo)計(jì)算時(shí)需注意：1.動(dòng)態(tài)相對(duì)指標(biāo)是縱向比較2.反映現(xiàn)象發(fā)展變動(dòng)的趨勢(shì)，又稱為發(fā)展速度。3.計(jì)算時(shí)應(yīng)選擇合理的基期第4章數(shù)據(jù)資料分析(六)計(jì)劃完成相對(duì)指標(biāo)

1.計(jì)算公式用來(lái)檢查、監(jiān)督計(jì)劃執(zhí)行或完成情況的相對(duì)指標(biāo)，以百分?jǐn)?shù)表示。超額（未）完成數(shù)=實(shí)際完成數(shù)-計(jì)劃任務(wù)數(shù)第4章數(shù)據(jù)資料分析(1)根據(jù)絕對(duì)數(shù)來(lái)計(jì)算計(jì)劃完成相對(duì)數(shù)

計(jì)劃完成相對(duì)指標(biāo)=

超額（未）完成數(shù)=實(shí)際完成數(shù)-計(jì)劃任務(wù)數(shù)實(shí)際完成數(shù)計(jì)劃任務(wù)數(shù)例題某企業(yè)計(jì)劃2004年實(shí)現(xiàn)利潤(rùn)300萬(wàn)元，實(shí)際實(shí)現(xiàn)利潤(rùn)270萬(wàn)元，則該企業(yè)利潤(rùn)計(jì)劃的完成程度為：

計(jì)劃完成程度=

未完成計(jì)劃數(shù)=270-300=-30（萬(wàn)元）第4章數(shù)據(jù)資料分析

某企業(yè)計(jì)劃2004年生產(chǎn)總成本控制在4500萬(wàn)，實(shí)際生產(chǎn)總成本為5400萬(wàn)。則該企業(yè)生產(chǎn)總成本計(jì)劃完成情況為：計(jì)劃完成相對(duì)指標(biāo)=

超額計(jì)劃數(shù)=5400-4500=900（萬(wàn)元）第4章數(shù)據(jù)資料分析(2)根據(jù)平均數(shù)來(lái)計(jì)算計(jì)劃完成相對(duì)數(shù)

某化肥廠某年每噸化肥計(jì)劃成本為200元，實(shí)際成本為180元，則：

實(shí)際單位成本-計(jì)劃單位成本=180-200=-20(元)計(jì)算結(jié)果表明該廠化肥單位成本實(shí)際比計(jì)劃降低了10%，平均每噸化肥節(jié)約生產(chǎn)費(fèi)用20元。例第4章數(shù)據(jù)資料分析

當(dāng)制定計(jì)劃的指標(biāo)是相對(duì)指標(biāo)時(shí)，通常要求計(jì)劃指標(biāo)要提高或降低一定的百分比，此時(shí)，

計(jì)劃完成相對(duì)指標(biāo)=

計(jì)劃完成相對(duì)指標(biāo)=1+實(shí)際提高的百分比1+計(jì)劃提高的百分比1-實(shí)際降低的百分比1-計(jì)劃降低的百分比(3)根據(jù)相對(duì)數(shù)來(lái)計(jì)算計(jì)劃完成相對(duì)數(shù)

第4章數(shù)據(jù)資料分析

某企業(yè)生產(chǎn)某產(chǎn)品，上年度實(shí)際成本為420元/噸，本年度計(jì)劃單位成本降低6%，實(shí)際降低7.6%，則：∴

比計(jì)劃多完成1.71%；例第4章數(shù)據(jù)資料分析本題也可換算成絕對(duì)數(shù)計(jì)算：

∴計(jì)劃

-6%～394.8元/噸[(1-6%)×420]實(shí)際–7.6%～388.08元/噸[(1-7.6%)×420]第4章數(shù)據(jù)資料分析

某企業(yè)計(jì)劃規(guī)定勞動(dòng)生產(chǎn)率比上年提高10%，實(shí)際比上年提高15%，則：

∴勞動(dòng)生產(chǎn)率超額4.5%完成計(jì)劃任務(wù)。

例第4章數(shù)據(jù)資料分析計(jì)劃執(zhí)行進(jìn)度的檢查

計(jì)劃任務(wù)的完成需要一定的時(shí)間，計(jì)劃完成的進(jìn)度應(yīng)和時(shí)間進(jìn)度相適應(yīng)，這就需要檢查計(jì)劃執(zhí)行的進(jìn)度，監(jiān)督計(jì)劃的完成情況，使計(jì)劃任務(wù)的進(jìn)度和時(shí)間進(jìn)度相一致，時(shí)間過(guò)半，任務(wù)過(guò)半，才不致于前緊后松或前松后緊。

計(jì)劃進(jìn)度=

時(shí)間進(jìn)度=

計(jì)劃期初至今累計(jì)完成的實(shí)際數(shù)全期計(jì)劃任務(wù)數(shù)計(jì)劃期初至今累計(jì)時(shí)間數(shù)全期計(jì)劃時(shí)間數(shù)第4章數(shù)據(jù)資料分析計(jì)算例題例題：某企業(yè)計(jì)劃2004年實(shí)現(xiàn)產(chǎn)值360萬(wàn)，至9月末已實(shí)現(xiàn)產(chǎn)值240萬(wàn)，則該企業(yè)產(chǎn)值計(jì)劃的進(jìn)度為：

計(jì)劃進(jìn)度=

時(shí)間進(jìn)度=

產(chǎn)值計(jì)劃進(jìn)度和時(shí)間進(jìn)度不一致，有可能完不成計(jì)劃或后面很緊張。第4章數(shù)據(jù)資料分析2.相對(duì)指標(biāo)要和總量指標(biāo)結(jié)合起來(lái)運(yùn)用。1.注意二個(gè)對(duì)比指標(biāo)的可比性。三、正確運(yùn)用相對(duì)指標(biāo)的原則3.多種指標(biāo)結(jié)合運(yùn)用。第4章數(shù)據(jù)資料分析六種相對(duì)指標(biāo)的比較不同時(shí)間上的比較同一時(shí)間上的比較

動(dòng)態(tài)相對(duì)指標(biāo)

不同內(nèi)容的比較相同內(nèi)容的比較

強(qiáng)度相對(duì)指標(biāo)不同總體的比較同一總體上的比較比較相對(duì)指標(biāo)計(jì)劃完成相對(duì)指標(biāo)比例相對(duì)指標(biāo)結(jié)構(gòu)相對(duì)指標(biāo)第4章數(shù)據(jù)資料分析第三節(jié)平均指標(biāo)

2.特點(diǎn)

-數(shù)量抽象性

-集中趨勢(shì)代表性1.概念

平均指標(biāo)是指在同質(zhì)總體內(nèi)將各單位某一數(shù)量標(biāo)志的差異抽象化，用以反映總體在具體條件下的一般水平。

一、平均指標(biāo)的意義和作用

第4章數(shù)據(jù)資料分析平均指標(biāo)的集中趨勢(shì)變量值平均值第4章數(shù)據(jù)資料分析4.種類

算術(shù)平均數(shù)

數(shù)值平均數(shù) 調(diào)和平均數(shù)幾何平均數(shù) 眾數(shù)

位置平均數(shù)

中位數(shù)第4章數(shù)據(jù)資料分析1.算術(shù)平均數(shù)的基本公式二、算術(shù)平均數(shù)

第4章數(shù)據(jù)資料分析式中：——

算術(shù)平均數(shù)

X——

各單位的標(biāo)志值

n——

總體單位數(shù)

——

總和符號(hào)2.簡(jiǎn)單算術(shù)平均數(shù)簡(jiǎn)單算術(shù)平均數(shù)適合于：1.變量個(gè)數(shù)較少2.變量沒(méi)有分組第4章數(shù)據(jù)資料分析式中：——

算術(shù)平均數(shù)

X——

各組數(shù)值

f——

各組數(shù)值出現(xiàn)的次數(shù)(即權(quán)數(shù))3.加權(quán)算術(shù)平均數(shù)加權(quán)算術(shù)平均數(shù)適合于：1.變量個(gè)數(shù)較多2.變量已經(jīng)分組第4章數(shù)據(jù)資料分析設(shè)某廠職工按日產(chǎn)量分組后所得組距數(shù)列如下，據(jù)此求平均日產(chǎn)量。按日產(chǎn)量分組(千克)組中值X(千克)工人數(shù)f(人)Xf60以下551055060–706519123570–807550375080–908536306090–10095272565100–110105141470110以上1158920合計(jì)-16413550例第4章數(shù)據(jù)資料分析在掌握比重權(quán)數(shù)的情況下，可以直接利用權(quán)數(shù)系數(shù)來(lái)求加權(quán)算術(shù)平均數(shù)，其公式為：第4章數(shù)據(jù)資料分析按日產(chǎn)量分組(千克)組中值X(千克)工人數(shù)f(人)ff/∑f

60以下55100.063.360–7065190.127.870–8075500.3022.580–9085360.2218.790–10095270.1615.2100–110105140.099.45110以上11580.055.75合計(jì)-1641.0082.7第4章數(shù)據(jù)資料分析加權(quán)算術(shù)平均數(shù)受兩因素的影響：

變量值大小的影響。次數(shù)多少的影響。

而簡(jiǎn)單算術(shù)平均數(shù)只反映變量值大小這一因素的影響。加權(quán)算術(shù)平均數(shù)與簡(jiǎn)單算術(shù)平均數(shù)不同在于：第4章數(shù)據(jù)資料分析△算術(shù)平均數(shù)的特點(diǎn)算術(shù)平均數(shù)適合用代數(shù)方法運(yùn)算，因此運(yùn)用比較廣泛；易受極端變量值的影響，使的代表性變??；受極大值的影響大于受極小值的影響；當(dāng)組距數(shù)列為開(kāi)口組時(shí)，由于組中點(diǎn)不易確定，使的代表性也不很可靠。第4章數(shù)據(jù)資料分析

調(diào)和平均數(shù)是各個(gè)變量值倒數(shù)的算術(shù)平均數(shù)的倒數(shù)。三、調(diào)和平均數(shù)(又稱“倒數(shù)平均數(shù)”)

當(dāng)變量是相對(duì)指標(biāo)或平均指標(biāo)時(shí)，其平均指標(biāo)的計(jì)算必須用調(diào)和平均數(shù)的形式。第4章數(shù)據(jù)資料分析其計(jì)算方法如下：第4章數(shù)據(jù)資料分析已知某商品在三個(gè)集市貿(mào)易市場(chǎng)上的平均價(jià)格及銷售額資料如下：市場(chǎng)平均價(jià)格(元)X銷售額(元)m=Xf銷售額(元)÷平均價(jià)格(元)(即銷售量)

甲1.003000030000乙1.503000020000丙1.403500025000合計(jì)-95000750001.由平均數(shù)計(jì)算平均數(shù)時(shí)調(diào)和平均數(shù)法的應(yīng)用：例第4章數(shù)據(jù)資料分析某公司有四個(gè)工廠，已知其計(jì)劃完成程度(%)及實(shí)際產(chǎn)值資料如下：工廠計(jì)劃完成程度(%)X實(shí)際產(chǎn)值(萬(wàn)元)m=Xf實(shí)際產(chǎn)值÷計(jì)劃完成程度(%)(即計(jì)劃產(chǎn)值)(萬(wàn)元)

甲9090100乙100200200丙110330300丁120480400合計(jì)-1,1001,0002.由相對(duì)數(shù)計(jì)算平均數(shù)時(shí)調(diào)和平均數(shù)法的應(yīng)用：例第4章數(shù)據(jù)資料分析△調(diào)和平均數(shù)的特點(diǎn)如果數(shù)列中有一標(biāo)志值等于零，則無(wú)法計(jì)算；較之算術(shù)平均數(shù)，受極端值的影響要小。第4章數(shù)據(jù)資料分析1.簡(jiǎn)單幾何平均數(shù)四、幾何平均數(shù)(又稱“對(duì)數(shù)平均數(shù)”)幾何平均數(shù)適合于計(jì)算平均比率或平均速度2.加權(quán)幾何平均數(shù)第4章數(shù)據(jù)資料分析例

某機(jī)械廠有鑄造車間、機(jī)加工車間、裝配車間三個(gè)連續(xù)流水作業(yè)車間。本月份這三個(gè)車間產(chǎn)品合格率分別為95%、92%、90%，求平均車間產(chǎn)品合格率。解：這說(shuō)明該廠車間產(chǎn)品平均合格率為92.31%第4章數(shù)據(jù)資料分析例2.某位投資者持有一種股票，2001年、2002年、2003年、2004年的收益率分別為4.5%、2.0%、3.5%、5.4%。計(jì)算投資者在這四年內(nèi)的平均收益率。該投資者的年平均收益率為：

103.84%-100%=3.84%第4章數(shù)據(jù)資料分析

投資銀行某筆投資的年利率是按復(fù)利計(jì)算的，25年的年利率分配是：有1年為3%，有4年為5%，有8年為8%，有10年為10%，有2年為15%，求平均年利率。本利率(%)X年數(shù)f本利率的對(duì)數(shù)lgXf·lgX10312.01282.012810542.02128.084810882.033416.2672110102.041420.414011522.06074.1214合計(jì)25-50.9002例第4章數(shù)據(jù)資料分析這就是說(shuō)，25年的平均本利率為108.6%，年平均利率即為8.6%。第4章數(shù)據(jù)資料分析△幾何平均數(shù)的特點(diǎn)如果數(shù)列中有一個(gè)標(biāo)志值等于零或負(fù)值，就無(wú)法計(jì)算；受極端值的影響較和?。凰m用于反映特定現(xiàn)象的平均水平，即現(xiàn)象的總標(biāo)志值是各單位標(biāo)志值的連乘積。第4章數(shù)據(jù)資料分析由定義可看出眾數(shù)存在的條件：1.概念：眾數(shù)是在總體中出現(xiàn)次數(shù)最多的那個(gè)標(biāo)志值五、眾數(shù)M0第4章數(shù)據(jù)資料分析M0M0M0M0M0若有兩個(gè)次數(shù)相等的眾數(shù)，則稱復(fù)眾數(shù)。①只有總體單位數(shù)比較多，而且又有明顯的集中趨勢(shì)時(shí)才存在眾數(shù)。第4章數(shù)據(jù)資料分析下三圖無(wú)眾數(shù)：②在單位數(shù)很少，或單位數(shù)雖多但無(wú)明顯集中趨勢(shì)時(shí)，

計(jì)算眾數(shù)是沒(méi)有意義的。第4章數(shù)據(jù)資料分析單項(xiàng)數(shù)列的眾數(shù)

對(duì)單項(xiàng)數(shù)列而言，數(shù)列中次數(shù)最大的標(biāo)志值既是眾數(shù)。如下例所示：某班級(jí)60名同學(xué)的年齡分組如下：按年齡分組（歲）學(xué)生數(shù)（人）171318271915205合計(jì)60第4章數(shù)據(jù)資料分析②根據(jù)組距數(shù)列確定眾數(shù)⑵利用比例插值法推算眾數(shù)的近似值。⑴由最多次數(shù)來(lái)確定眾數(shù)所在組；第4章數(shù)據(jù)資料分析按日產(chǎn)量分組(千克)工人人數(shù)(人)60以下1060-7019

70-805080-903690-10027100-11014110以上8表中70-80，即眾數(shù)所在組。例第4章數(shù)據(jù)資料分析計(jì)算眾數(shù)的近似值：下限公式：上限公式：由下限公式，日產(chǎn)量眾數(shù)由上限公式，日產(chǎn)量眾數(shù)第4章數(shù)據(jù)資料分析△眾數(shù)的特點(diǎn)

眾數(shù)是一個(gè)位置平均數(shù)，它只考慮總體分布中最頻繁出現(xiàn)的變量值，而不受各單位標(biāo)志值的影響，從而增強(qiáng)了對(duì)變量數(shù)列一般水平的代表性。不受極端值和開(kāi)口組數(shù)列的影響。

眾數(shù)是一個(gè)不容易確定的平均指標(biāo)，當(dāng)分布數(shù)列沒(méi)有明顯的集中趨勢(shì)而趨均勻分布時(shí)，則無(wú)眾數(shù)可言；當(dāng)變量數(shù)列是不等距分組時(shí)，眾數(shù)的位置也不好確定。第4章數(shù)據(jù)資料分析①由未分組資料確定中位數(shù)2.中位數(shù)的計(jì)算方法1.概念：將總體中各單位標(biāo)志值按大小順序排列，居于中間位置的那個(gè)標(biāo)志值就是中位數(shù)。六、中位數(shù)Me第4章數(shù)據(jù)資料分析⑴n為奇數(shù)時(shí)，則居于中間位置的那個(gè)標(biāo)志值

就是中位數(shù)。例第4章數(shù)據(jù)資料分析⑵n為偶數(shù)時(shí)，則中間位置的兩個(gè)標(biāo)志值的算術(shù)

平均數(shù)為中位數(shù)。第4章數(shù)據(jù)資料分析單項(xiàng)數(shù)列中位數(shù)的計(jì)算1.計(jì)算各組的累計(jì)次數(shù)2.用未分組資料計(jì)算中位數(shù)的方法計(jì)算單項(xiàng)數(shù)列的中位數(shù)。第4章數(shù)據(jù)資料分析例題例.某班級(jí)60名同學(xué)的年齡分組如下：試計(jì)算該組同學(xué)年齡的中位數(shù)。

按年齡分組（歲）學(xué)生數(shù)（人）累計(jì)人數(shù)（人）17131318274019155520560合計(jì)60—

，第30和第31位同學(xué)的年齡的平均數(shù)是中位數(shù)。第4章數(shù)據(jù)資料分析組距數(shù)列中位數(shù)的計(jì)算

1.計(jì)算各組的累計(jì)次數(shù)

2.用公式確定中點(diǎn)的位置，既確定中位數(shù)所在的組

3.用近似公式計(jì)算出組據(jù)數(shù)列的中位數(shù)

（下限公式）（上限公式）第4章數(shù)據(jù)資料分析例題例題：某企業(yè)工人日產(chǎn)量的次數(shù)分布如下表：按日產(chǎn)量分組（千克）工人數(shù)（人）累計(jì)次數(shù)（人）按日產(chǎn)量分組（千克）工人數(shù)（人）累計(jì)次數(shù)（人）60以下101090—1002714260—701929100—1101415670—805079110以上816480—9036115第4章數(shù)據(jù)資料分析中位數(shù)位置=，中位數(shù)在80—90這一組內(nèi)，根據(jù)公式計(jì)算中位數(shù)：第4章數(shù)據(jù)資料分析中位數(shù)的特點(diǎn)1.是一種位置平均數(shù)。2.不受極端值和開(kāi)口組的影響。3.對(duì)某些不具有數(shù)學(xué)特點(diǎn)或不能用數(shù)值測(cè)定的現(xiàn)象，可用中位數(shù)求其一般水平。第4章數(shù)據(jù)資料分析各種平均數(shù)之間的相互關(guān)系1.算術(shù)平均數(shù)、調(diào)和平均數(shù)、幾何平均數(shù)之間的關(guān)系2.算術(shù)平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)之間的關(guān)系第4章數(shù)據(jù)資料分析

第四節(jié)標(biāo)志變動(dòng)度1.度量標(biāo)志值差異程度的指標(biāo)。2.測(cè)定變量值的離散趨勢(shì)。3.衡量平均指標(biāo)的代表性4.說(shuō)明現(xiàn)象發(fā)展變化的穩(wěn)定性或均衡性第4章數(shù)據(jù)資料分析標(biāo)志變動(dòng)度的種類1.全距（R）：2.平均差（A.D.）3.標(biāo)準(zhǔn)差（）4.離散系數(shù)第4章數(shù)據(jù)資料分析方差和標(biāo)準(zhǔn)差1.方差＊是各變量與其算術(shù)平均數(shù)之差的平方的算術(shù)平均數(shù)＊是測(cè)度數(shù)據(jù)離散程度的最主要方法＊在實(shí)際中有非常重要的應(yīng)用第4章數(shù)據(jù)資料分析方差和標(biāo)準(zhǔn)差2.標(biāo)準(zhǔn)差：是方差的平方根＊反映了每個(gè)數(shù)據(jù)與其算術(shù)平均數(shù)相比平均相差的數(shù)值＊根據(jù)全部數(shù)據(jù)計(jì)算出來(lái)的＊能較準(zhǔn)確的反映出數(shù)據(jù)的離散程度＊是實(shí)際應(yīng)用中最廣泛的測(cè)度離散程度的指標(biāo)第4章數(shù)據(jù)資料分析標(biāo)準(zhǔn)差的計(jì)算例題分組（個(gè)）組中值（X）頻數(shù)（f）105—110107.53246.9739.47110—115112.55114.49572.45115—120117.5832.49259.92120—125122.5140.496.86125—130127.51018.49184.90130—135132.55686.49518.94135—140137.54204.49817.96合計(jì)—50—3100.5第4章數(shù)據(jù)資料分析這組數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)差為：第4章數(shù)據(jù)資料分析方差和標(biāo)準(zhǔn)差的特點(diǎn)1.計(jì)算方法比較方便2.度量了全部變量與其算術(shù)平均值的離散程度3.實(shí)際中常用來(lái)測(cè)度產(chǎn)品質(zhì)量和風(fēng)險(xiǎn)大小第4章數(shù)據(jù)資料分析離散系數(shù)