(下學(xué)期)期中考試卷解答

1、部分常數(shù): 真空介電常數(shù)&=8.85xl02Fm-1、玻爾茲曼常數(shù) k=1.38xitf3J K-1、氣體普適常數(shù)-1-1R=8.31 J K1mol0一、填空題（每空 2 2 分，共 4040 分）1.1. 一容積為 10cm3的電子真空器件，溫度 300K 時(shí)玻璃管內(nèi)壓強(qiáng)為 0.67Pa。管內(nèi)空 氣分子數(shù)為_1.6 1015_，這些空氣分子的平均平動(dòng)動(dòng)能的總和是 _1 10-5Jo2.2.若室內(nèi)生爐子后溫度從 15oC 升到 27oC,而室內(nèi)氣壓不變，則此時(shí)室內(nèi)的分子數(shù)減少的百分?jǐn)?shù)為4 _3.3. 一定量的理想氣體儲于某一容器內(nèi)， 溫度為 T,氣體分子的質(zhì)量為 mo根據(jù)理想氣體分子

2、模型和統(tǒng)計(jì)假設(shè)，分子速度在 x 方向分量的平均值為 _ 0_4.4. 一絕熱的封閉容器，用隔板分成相等的兩部分，左邊充有一定量的某種氣體，壓強(qiáng)為 p；右邊為真空，若把隔板抽去（對外不漏氣），當(dāng)又達(dá)到平衡時(shí)，氣體的壓強(qiáng)為_P/2_o5.5. 一定量的理想氣體從同一初態(tài) a 開始，分別經(jīng) ad、ac、ab 過程到達(dá)具有相同溫度的終態(tài)，其中 ac 為絕熱過程，如圖所示，則 ab 過程是放熱 過程，ad 過程是吸熱過程（填吸熱或放熱）。6.6._等溫膨脹過程對物體加熱而不致升高物體的溫度； 絕熱過程不作任何熱交換，而使系統(tǒng)的溫度發(fā)生變化。2005 級大學(xué)物理（下）期中考試卷2006.11V7.7. 一

3、個(gè)卡諾熱機(jī)在兩個(gè)溫度一定的熱庫間工作時(shí)，如果工作物質(zhì)體積膨脹得多些, 它做的凈功 _多些（填多或少），它的效率_不變_些（填高或低或不變）&如圖所示，真空中兩個(gè)點(diǎn)電荷，帶電量都為Q，相距 2R，若以其中一點(diǎn)電荷所在處 0 點(diǎn)為中心，以 R 為半徑作高斯面 S,則通過該球面的電場強(qiáng)度通量e=_Q/；o高斯面上 a、b 兩點(diǎn)（該兩點(diǎn)為高斯面與兩個(gè)點(diǎn)電荷連線的交點(diǎn)）的電場強(qiáng)度大小分別為Ea=20_，Eb= 5 Q / 18 二；oRo9.9. 半徑為 r 的導(dǎo)體球帶電 q,球外有一半徑為 R 的同心球殼，其帶電量為 Q,則兩球的電勢差為 _q / 4 二0r -q / 4 二；oR _。10

4、.10. 把一個(gè)帶電物體移近一個(gè)導(dǎo)體殼，那么帶電體單獨(dú)在導(dǎo)體殼的腔內(nèi)產(chǎn)生的電場強(qiáng)度為零？ _否_ （填是或否），導(dǎo)體殼腔內(nèi)的電場強(qiáng)度為零？ _是_ （填是或否）。11.11. 在真空中有兩個(gè)相對的平行板，相距為 d，板面積均為 S，分別帶電量+q 和-qo兩板之間的作用力為q2/ 2 心 So12.12. 一平行板空氣電容器，極板面積 S,間距 d,充電至帶電 Q 后與電源斷開，然后 用外力緩緩地把極板間距離拉開到 2do電容器電場能量改變量為 Q2d / 2 Q S_;此過程中外力所作的功為Q2d / 2 q So二、計(jì)算題（每題 10 分，共 60 分）1.1. 一無限長的均勻帶電薄壁圓筒

5、，截面半徑為 a,面電荷密度為設(shè)垂直于筒軸方 向向外的矢徑的大小為 r，求其電場分布。解：電場具有柱對稱性，取高為 I 半徑為 r 的上下封底的圓柱面為高斯面，得E 2 r二也七；0在筒內(nèi)r：a , qint= 0 , E = 0在筒外r a , qht =2二al二,E =客 or2.2.兩個(gè)同心的均勻帶電球面，半徑分別為 Ri=5.0cm, R2=20.0cm，已知內(nèi)球面的電勢 為i=60V，外球面的電勢為2=-30V。（ 1）求內(nèi)、外球面所帶的電量；面之間何處的電勢為零?解：（1）以 qi和 q2分別表示內(nèi)外球所帶電量，由電勢疊加原理:1蟲生604二；0尺4二；0R2切立304二；0R2

6、4二；0R2代入已知條件，解得:-6.7 10%, q2- -1.3 10C3.3.為了測量電介質(zhì)材料的相對介電常數(shù)，將一塊厚為 1.5cm 的平板材料慢慢地插進(jìn)一 電容器，電容器的兩平行板之間的距離為 2.0cm。在插入過程中，電容器的電荷保持 不變。插入之后，兩板間的電勢差減小為原來的 60：，求電介質(zhì)的相對介電常數(shù)量多 大？（2） 在兩個(gè)球(2)由巫 士04二；0r4二；0R2可得r =10cmqi2 旦do；rdo= 0.6可求得；r=2.14.4.有 N 個(gè)粒子，其速率分布函數(shù)為f (v)= a v / vo(0 乞 v 乞 vo)f (v)=a(vo疼 v 乞2vo)f (v)=0

7、(v 2vo)解：（1）速率分布曲線如圖所示。由歸一化條件（曲線下面積為1）-(vo2vo)a =122a =3vo(2)V二vov巴dvadv二血ovo%95.5. 2mol 氫氣在溫度為 3ook 時(shí)體積為 o.o5m30經(jīng)過（1）絕熱膨脹；或（2）等溫膨脹;或（3）等壓膨脹，最后體積都變?yōu)?0.25m3。試分別計(jì)算這三種過程中氫氣對外做的功，在同一個(gè)圖上畫出這三個(gè)過程的過程曲線A二-AE二5 % -T2) =5.91 1o3J2（2） 等溫膨脹A =： ：RT1lnVz3= 8.02 10 J解：設(shè)介質(zhì)板插入后與電容器極板平行，則由于極板上電荷保持不變，在板間空氣中的電場不變?nèi)詾?Eo，

8、而介質(zhì)中有電場減弱為 Eo/;r。這時(shí)兩板間電勢差為U = Eo(do_d)列=Eodo(_衛(wèi)J)=Uo(衛(wèi))i-rdoz-rdodoi- rdo（1）速率分布曲線并求常數(shù) a；（2）求粒子的平均速率解：（1）經(jīng)絕熱過程00.05025（3）等壓膨脹A = R(V2-乂)-VJ =1.99 104J6A.6A.（本題為 5555 學(xué)時(shí)的同學(xué)必答題）一理想氣體開始于 Ti=300K , Pi=3.039 105Pa,Vi=4m3,該氣體等溫地膨脹到體積為 16m3，接著經(jīng)過一等體過程而達(dá)到某一壓強(qiáng)，從這個(gè)壓強(qiáng)再經(jīng)一絕熱壓縮就能使氣體回到它的初態(tài)。設(shè)全部過程都是可逆的。在 PV 圖上畫出上述循環(huán)；（2）計(jì)算每段過程和循環(huán)過程熵的變化（已知=1.4）。等溫膨脹：S=QhRIn二空In =5.63 10J/KTV1T1V1(1)解:(1)如圖所示(2)(3)等體過程（3）等壓膨脹A = R(V2-乂)-VJ =1.99 104JT3_y LT? -V2：SzCVln IV1( -1)CViVM丿M丿=；：RI門迤=空|n5.63 103J/KV1T1V1（4）絕熱過程 二 0（5）循環(huán)過程=06B.6B.（本題為 4545 學(xué)時(shí)的同學(xué)的必答題） 一臺熱機(jī)工作在 450K 和 300