最新北師大版七年級下冊數(shù)學知識點總結(jié)大全

1、0n最新七年級下冊數(shù)學知識點總結(jié)第一章：整式的乘除1、同底數(shù)冪相乘：底數(shù)不變，指數(shù)相加。（切記必須同底，底數(shù)不變，指數(shù)相加）公式：am a n =a m +n2 、冪的乘方：底數(shù)不變，指數(shù)相乘。（切記是底數(shù)不變，指數(shù)相乘）公式：（am）n=amn3、 積的乘方：積的乘方等于各因式乘方的積。（切記是各因式） 公式：（ab）m =a m bm4、 同底數(shù)冪相除：底數(shù)不變，指數(shù)相減。（切記必須同底，底數(shù)不變，指數(shù)相減）公式：a m ¸a n =a mn（mn）a =（1a¹0）ap1=（ ）pa（a0）5、 科學記數(shù)法：絕對值小于 1 的數(shù)可以寫成：a ´10 ，其中1

2、 £a 10 ， n 比整數(shù)位數(shù)少 1.6、 單項式乘單項式：單項式與單項式相乘，把他們的系數(shù)，相同字 母的冪分別相乘，其余字母連同它的指數(shù)不變，作為積的因式。 7 、單項式乘多項式：根據(jù)分配律用單項式去乘多項式的每一項，再 把所得的積相加。8 、多項式乘多項式：多項式與多項式相乘，先用多項式的每一項乘 另一個多項式的每一項，再把所的的積相加。平方差公式：（a+b）（ab）= a2b21完全平方式：（a +b）2 =a 2 +2ab +b2（ab）2 =a 22ab +b2（a +b）2=（ab）2+4ab9、 單項式的除法法則：單項式相除，把系數(shù)、同底數(shù)冪分別相除， 作為商的因式，

3、對于只在被除式里含有的字母，則連同它的指數(shù)一起 作為商的一個因式。10、 多項式除以單項式：多項式除以單項式，先把這個多項式的每一 項除以這個單項式，在把所的的商相加。（xy）2n =（yx）2n11、兩種變相反數(shù)的兩種情況：（xy）2n +1=（yx）2n +1第二章：相交線和平行線 （初中僅研究在同一個平面內(nèi)的圖形）1、同一平面內(nèi)的兩個直線關系分：相交和平行。在同一平面內(nèi)，有公共交點的叫相交線，沒有交點的叫平行線。 2、對頂角：我們把兩條直線相交所構成的四個角中，有公共頂點且 角的兩邊互為反向延長線的兩個角叫做對頂角。對頂角的性質(zhì)：對頂角相等。（用于后面的證明題中）3、余角：如果兩個角的和

4、是 90°，這兩個角是互余的關系，其中一 個角叫另一個角的余角。補角：如果兩個角的和是 180°，這兩個角是互補的關系，其中2一個角叫另一個角的補角。性質(zhì)：同角或等角的余角相等；同角或等角的補角相等。4 、垂線：當兩條直線相交所成的四個角中，有一個角是直角時，就 說這兩條直線 互相垂直，其中的一條直線叫做另一條直線的垂線，它 們的交點叫做垂足表示符號“”。符號語言記作：如圖所示： AB CD，垂足為 O:性質(zhì)：（1）在同一平面內(nèi)，過一點有且只有一條直線和已知直線垂直。 （2 ）直線外一點和直線上所有點的連線中，垂線段最小。簡稱“垂 線段最短”。長度（3）垂線段的 5、三線八

5、角圖：叫做直線外一點到直線的距離。像圖中1 和5，4 和8，3 和7，2 和6，具有這種位置關系的角叫做同位角。（同位角強調(diào)的是位置關系，與大小無關）同位3角簡稱“F”型。像圖中的 3 和5，4 和6，具有這種位置關系的角叫做內(nèi)錯角。 （內(nèi)錯角強調(diào)的是位置關系，與大小無關）內(nèi)錯角簡稱“ Z”型。 像圖中的 3 和6，4 和5，具有這種位置關系的角叫做同旁內(nèi) 角。（同旁內(nèi)角強調(diào)的是位置關系，與大小無關）同旁內(nèi)角簡稱“ U” 型。6 、平行線的判定。（ 1 ）兩條直線被第三條直線所截，如果同位角相 等，那么兩直線平行。簡稱：同位角相等，兩直線平行。（2） 兩條直線被第三條直線所截，如果內(nèi)錯角相等，

6、那么兩直線平 行。簡稱：內(nèi)錯角相等，兩直線平行。（3） 兩條直線被第三條直線所截，如果同旁內(nèi)角互補，那么兩直線 平行。簡稱：同旁內(nèi)角互補，兩直線平行。（4） 平行于同一條直線的兩直線平行。7、平行線的性質(zhì)。（1） 兩直線平行，同位角相等。（2） 兩直線平行，內(nèi)錯角相等。（3） 兩直線平行，同旁內(nèi)角互補。8、 經(jīng)過直線外一點，有且只有一條直線與這條直線平行。9、 尺規(guī)作圖：尺規(guī)指的是沒有刻度的尺子和圓規(guī)。4第三章：變量間的關系。1、量分為變量和常量，變量分自變量和因變量。在某一過程中發(fā)生變化的量，叫變量，在變化過程中數(shù)值始終保持不 變的量叫做常量。2、函數(shù)的三種表示形式：（1） 列表格：列表法最

7、大的特點是直觀，可以直接從表中找出自變 量與因變量的對應值，但缺點是具有局限性，只能表示因變量的一部 分（2） 關系式（3） 圖像法：它的顯著特點是非常直觀。不足之處是所畫的圖象是 近似的、局部的，通過觀察或由圖象所確定的因變量的值往往是不準 確的。5第四章：三角形1 、三角形的定義：由不在同一直線上的三條線段首尾順次相接所組 成的圖形叫做三角形。組成三角形的線段叫做三角形的邊；相鄰兩邊 的公共端點叫做三角形的頂點；相鄰兩邊所組成的角叫做三角形的內(nèi) 角，簡稱三角形的角。三角形的表示符號是。三角形的內(nèi)角和是 180°直角三角形的兩個銳角互余2、三角形的三邊關系：兩邊之和大于第三邊，兩邊

8、之差小于第三邊。 3、三角形的分類：按邊分：分為三邊不相等的三角形和等腰三角形 按角分：銳角三角形，直角三角形和鈍角三角形4 、（ 1 ）三角形的中線；在三角形中，連接一個頂點和它對邊的中點 的線段叫做三角形的中線。三角形的三條中線交于一點，這一點在三角形的內(nèi)部，交點稱為重心。 （2 ）三角形的角平分線：在三角形中，一個內(nèi)角的平分線與它的對 邊相交，這個角的頂點與交點之間的線段叫做三角形的角平分線。 三角形的三條角平分線交于一點，這一點在三角形的內(nèi)部。（3）三角形的高線：從三角形一個頂點向它的對邊所在直線作垂線， 頂點和垂足之間的線段叫做三角形的高線（簡稱三角形的高） 三角形的三條高線所在的直

9、線交于一點，這一點可以三角形的內(nèi)部， 邊上和外部。6圖形的全等：能夠完全重合的兩個圖形叫全等圖形。全等的符號是。 三角形具有穩(wěn)定性。三角形的全等的判定方法。第五章，生活中的軸對稱1 、軸對稱圖形：如果一個圖形沿一條直線折疊后，直線兩旁的部分 能夠互相重合，那么這個圖形叫做軸對稱圖形，這條直線叫做對稱軸。 2 、軸對稱：如果兩個平面圖形沿一條直線對折后，能夠完全重合， 那么稱這兩個圖形成軸對稱，這條直線叫做這兩個圖形的對稱軸。 軸對稱圖形指的是一個圖形，軸對稱指的是兩個圖形。軸對稱或軸對稱圖形的性質(zhì)：對應點所連的線段被對稱軸垂直平分，7對應線段相等，對應角相等。3、等腰三角形。兩邊相等的三角形叫等腰三角形。等腰三角形的判定：（1） 有兩條邊相等的三角形是等腰三角形。（2） 如果一個三角形有兩個角相等，那么它們所對的邊也相等 等邊三角形：三邊相等，三個內(nèi)角各是 60 °的三角形叫等邊三角形。 等邊三角形的判定方式：（1） 三邊都相等的三角形是等邊三角形。（2） ：三個角都相等的三角形是等