廣西玉林市九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第22章《一元二次方程》復(fù)習(xí)練習(xí)題(五)

1、1 1. （2012 湖北孝感）已知關(guān)于x 的一元二次方程x2 (m3)x m 10(1) 求證：無(wú)論m取何值，原方程總有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；(2) 若 x1、x2是原方程的兩根，且|x1x2| 22，求 m的值和此時(shí)方程的兩根2. （2012 湖北鄂州）關(guān)于x 的一元二次方程22x(m3)xm0. （1）證明：方程總有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；（2）設(shè)這個(gè)方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根為x1，x2，且 x1 =x2 2，求 m的值及方程的根。3已知：關(guān)于x的方程0122kxx. （1）求證：方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；（2）2 若方程的一個(gè)根是-1，求另一個(gè)根及k值. （3）當(dāng)k為何值時(shí)，方程的兩根互為相反數(shù)？并

2、求出此時(shí)方程的解. 4. 已知關(guān)于x的一元二次方程2260 xxk（k為常數(shù)）（ 1）求證：方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；（2）設(shè)1x，2x為方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，且12214xx，試求出方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根和k的值5關(guān)于 x 的方程04)2(2kxkkx有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根.(1) 求 k 的取值范圍。 (2)是否存在實(shí)數(shù)k，使方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根的倒數(shù)和等于0?若存在， 求出 k 的值； 若不存在， 說(shuō)明理由6. 關(guān)于 x 的方程 kx2+（k+1）x+4k=0 有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根（1）求 k 的取值范圍（2）是否存在實(shí)數(shù)k，使方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根的倒數(shù)和等于0?若存在， 求出 k 的值； 若不存在， 請(qǐng)說(shuō)

3、明理由7. 關(guān)于 x 的方程22(21)20 xkxk有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根.(1) 求 k 的取值范圍；3 (2) 是否存在實(shí)數(shù)k， 使方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根的平方和等于11?若存在，求出 k 的值；若不存在，說(shuō)明理由。8. （2012 湖南懷化）已知12x ,x是一元二次方程2(a6)x2axa0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根. （1）是否存在實(shí)數(shù)a，使1122xx x4x成立？若存在，求出a 的值；若不存在，請(qǐng)你說(shuō)明理由；（ 2）求使12(x1)(x1)為負(fù)整數(shù)的實(shí)數(shù)a 的整數(shù)值 . 9. （2012 四川廣元）某中心城市有一樓盤(pán)，開(kāi)發(fā)商準(zhǔn)備以每平方米7000 元的價(jià)格出售。由于國(guó)家出臺(tái)了有關(guān)調(diào)控房地產(chǎn)的政策，開(kāi)

4、發(fā)商經(jīng)過(guò)兩次下調(diào)銷(xiāo)售價(jià)格后，決定以每平方米 5670 元的價(jià)格銷(xiāo)售。（1）求平均每次下調(diào)的百分比；（2）房產(chǎn)銷(xiāo)售經(jīng)理向開(kāi)發(fā)商建議：先公布下調(diào)5% ，再下調(diào)15% ，這樣更有吸引力。請(qǐng)問(wèn)房 產(chǎn)銷(xiāo)售經(jīng)理的方案對(duì)購(gòu)房者是否更優(yōu)惠？為什么？10. （2012 甘肅白銀）某玩具店購(gòu)進(jìn)一種兒童玩具，計(jì)劃每個(gè)售價(jià)36 元，能盈利80% ，在4 銷(xiāo)售中出現(xiàn)了滯銷(xiāo)，于是先后兩次降價(jià)，售價(jià)降為25 元（1）求這種玩具的進(jìn)價(jià)；（2）求平均每次降價(jià)的百分率（精確到0.1%）11. （2012 貴州黔南） 2012 年 3 月 25 日央視每周質(zhì)量播報(bào)報(bào)道“毒膠囊”的事件后，全國(guó)各大藥店的銷(xiāo)售都受到不同程度的影響，4

5、月初某種藥品的價(jià)格大幅度下調(diào)，下調(diào)后每盒價(jià)格是原價(jià)格的23，原來(lái)用60 元買(mǎi)到的藥品下調(diào)后可多買(mǎi)2 盒。 4 月中旬，各部門(mén)加大了對(duì)膠囊生產(chǎn)監(jiān)管力度，因此， 藥品價(jià)格4 月底開(kāi)始回升，經(jīng)過(guò)兩個(gè)月后，藥品上調(diào)為每盒14.4 元。（ 1）問(wèn)該藥品的原價(jià)格是多少，下調(diào)后的價(jià)格是多少？（2）問(wèn) 5、6 月份藥品價(jià)格的月平均增長(zhǎng)率是多少？12（ 2010 四川成都）隨著人們經(jīng)濟(jì)收入的不斷提高及汽車(chē)產(chǎn)業(yè)的快速發(fā)展，汽車(chē)已越來(lái)越多地進(jìn)入普通家庭，成為居民消費(fèi)新的增長(zhǎng)點(diǎn)據(jù)某市交通部門(mén)統(tǒng)計(jì)，2007 年底全市汽車(chē)擁有量為180 萬(wàn)輛，而截止到2009 年底，全市的汽車(chē)擁有量已達(dá)216 萬(wàn)輛（1）求 2007 年

6、底至 2009 年底該市汽車(chē)擁有量的年平均增長(zhǎng)率；（2）為保護(hù)城市環(huán)境，緩解汽車(chē)擁堵?tīng)顩r，該市交通部門(mén)擬控制汽車(chē)總量，要求到2011年底全市汽車(chē)擁有量不超過(guò)231.96 萬(wàn)輛； 另?yè)?jù)估計(jì)， 從 2010 年初起， 該市此后每年報(bào)廢的汽車(chē)數(shù)量是上年底汽車(chē)擁有量的10假定每年新增汽車(chē)數(shù)量相同，請(qǐng)你計(jì)算出該市每年新增汽車(chē)數(shù)量最多不能超過(guò)多少萬(wàn)輛13. （2012 山東濟(jì)寧）一學(xué)校為了綠化校園環(huán)境，向某園林公司購(gòu)買(mǎi)力一批樹(shù)苗，園林公司規(guī)定：如果購(gòu)買(mǎi)樹(shù)苗不超過(guò)60 棵，每棵售價(jià)120 元；如果購(gòu)買(mǎi)樹(shù)苗超過(guò)60 棵，每增加15 棵，所出售的這批樹(shù)苗每棵售價(jià)均降低0.5 元，但每棵樹(shù)苗最低售價(jià)不得少于100

7、 元，該校最終向園林公司支付樹(shù)苗款8800 元，請(qǐng)問(wèn)該校共購(gòu)買(mǎi)了多少棵樹(shù)苗？14. （2011 青海西寧）國(guó)家發(fā)改委公布的商品房銷(xiāo)售明碼標(biāo)價(jià)規(guī)定，從2011 年 5 月 1 日起商品房銷(xiāo)售實(shí)行一套一標(biāo)價(jià)商品房銷(xiāo)售價(jià)格明碼標(biāo)價(jià)后，可以自行降價(jià)、打折銷(xiāo)售，但漲價(jià)必須重新申報(bào)某市某樓盤(pán)準(zhǔn)備以每平方米5000 元的均價(jià)對(duì)外銷(xiāo)售，由于新政策的出臺(tái)，購(gòu)房都持幣觀望為了加快資金周轉(zhuǎn)，房地產(chǎn)開(kāi)發(fā)商對(duì)價(jià)格經(jīng)過(guò)兩次下調(diào)后，決定以每平方米4050 元的均價(jià)開(kāi)盤(pán)銷(xiāo)售（1）求平均每次下調(diào)的百分率；（2）某人準(zhǔn)備以開(kāi)盤(pán)均價(jià)購(gòu)買(mǎi)一套100 平方米的房子，開(kāi)發(fā)商還給予以下兩種優(yōu)惠方案發(fā)供選擇： 打 9.8 折銷(xiāo)售； 不打折，

8、送兩年物業(yè)管理費(fèi)，物業(yè)管理費(fèi)是每平方米每月1.5 元，請(qǐng)問(wèn)哪種方案更優(yōu)惠？15. （2012 四川樂(lè)山）菜農(nóng)李偉種植的某蔬菜計(jì)劃以每千克5 元的單價(jià)對(duì)外批發(fā)銷(xiāo)售，由于部分菜農(nóng)盲目擴(kuò)大種植，造成該蔬菜滯銷(xiāo)李偉為了加快銷(xiāo)售，減少損失，對(duì)價(jià)格經(jīng)過(guò)兩次下調(diào)后，以每千克3.2 元的單價(jià)對(duì)外批發(fā)銷(xiāo)售（1）求平均每次下調(diào)的百分率；（2）小華準(zhǔn)備到李偉處購(gòu)買(mǎi)5 噸該蔬菜，因數(shù)量多，李偉決定再給予兩種優(yōu)惠方案以供選擇：方案一：打九折銷(xiāo)售；方案二：不打折，每噸優(yōu)惠現(xiàn)金200 元試問(wèn)小華選擇哪種方案更優(yōu)惠，請(qǐng)說(shuō)明理由16（2010 湖南長(zhǎng)沙）長(zhǎng)沙市某樓盤(pán)準(zhǔn)備以每平方米5000 元的均價(jià)對(duì)外銷(xiāo)售，由于國(guó)務(wù)院6 有關(guān)房

9、地產(chǎn)的新政策出臺(tái)后，購(gòu)房者持幣觀望為了加快資金周轉(zhuǎn)，房地產(chǎn)開(kāi)發(fā)商對(duì)價(jià)格經(jīng)過(guò)兩次下調(diào)后，決定以每平方米4050 元的均價(jià)開(kāi)盤(pán)銷(xiāo)售（1）求平均每次下調(diào)的百分率；（2）某人準(zhǔn)備以開(kāi)盤(pán)均價(jià)購(gòu)買(mǎi)一套100 平方米的房子開(kāi)發(fā)商還給予以下兩種優(yōu)惠方案以供選擇：打9.8 折銷(xiāo)售；不打折，送兩年物業(yè)管理費(fèi)，物業(yè)管理費(fèi)是每平方米每月1.5元，請(qǐng)問(wèn)哪種方案更優(yōu)惠？17. （2011 廣東?。┠称放破垦b飲料每箱價(jià)格26 元 某商店對(duì)該瓶裝飲料進(jìn)行“買(mǎi)一送三”促銷(xiāo)活動(dòng)， 若整箱購(gòu)買(mǎi)， 則買(mǎi)一箱送三瓶，這相當(dāng)于每瓶比原價(jià)便宜了0.6 元問(wèn)該品牌飲料一箱有多少瓶？18.（2011 山東萊蕪） 萊蕪盛產(chǎn)生姜， 去年某生產(chǎn)合作

10、社共收獲生姜200 噸，計(jì)劃采用批發(fā)和零售兩種方式銷(xiāo)售經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查，批發(fā)平均每天售出6 噸。（1）受天氣、場(chǎng)地等各種因素的影響，需要提前完成銷(xiāo)售任務(wù)在平均每天批發(fā)量不變的情況下，實(shí)際平均每天的零售量比原計(jì)劃增加了2 噸，結(jié)果提前5 天完成銷(xiāo)售任務(wù)那么原計(jì)劃零售平均每天售出多少?lài)?？?） 在（1）的條件下， 若批發(fā)每噸獲得的利潤(rùn)為2000 元，零售每噸獲得的利潤(rùn)為2200 元，計(jì)算實(shí)際獲得的總利潤(rùn)。19（ 2010 重慶市潼南縣）某鎮(zhèn)道路改造工程，由甲、乙兩工程隊(duì)合作20 天可完成 . 甲工7 程隊(duì)單獨(dú)施工比乙工程隊(duì)單獨(dú)施工多用30 天完成此項(xiàng)工程. （1）求甲、乙兩工程隊(duì)單獨(dú)完成此項(xiàng)工程各需要多

11、少天？（2）若甲工程隊(duì)獨(dú)做a天后，再由甲、乙兩工程隊(duì)合作天（用含a的代數(shù)式表示）可完成此項(xiàng)工程；（3）如果甲工程隊(duì)施工每天需付施工費(fèi)1 萬(wàn)元， 乙工程隊(duì)施工每天需付施工費(fèi)2.5 萬(wàn)元，甲工程隊(duì)至少要單獨(dú)施工多少天后，再由甲、乙兩工程隊(duì)合作施工完成剩下的工程，才能使施工費(fèi)不超過(guò)64 萬(wàn)元？20. （2011 山東日照）為落實(shí)國(guó)務(wù)院房地產(chǎn)調(diào)控政策，使“居者有其屋”，某市加快了廉租房的建設(shè)力度2010 年市政府共投資2 億元人民幣建設(shè)了廉租房8 萬(wàn)平方米，預(yù)計(jì)到2012年底三年共累計(jì)投資9.5 億元人民幣建設(shè)廉租房，若在這兩年內(nèi)每年投資的增長(zhǎng)率相同（1）求每年市政府投資的增長(zhǎng)率；（2）若這兩年內(nèi)的建

12、設(shè)成本不變，求到2012 年底共建設(shè)了多少萬(wàn)平方米廉租房21（ 2010 山東臨沂）為落實(shí)素質(zhì)教育要求，促進(jìn)學(xué)生全面發(fā)展，我市某中學(xué)2009 年投資11 萬(wàn)元新增一批電腦，計(jì)劃以后每年以相同的增長(zhǎng)率進(jìn)行投資，2011 年投資 18.59 萬(wàn)元。（1）求該學(xué)校為新增電腦投資的年平均增長(zhǎng)率；（2）從 2009 年到 2011 年，該中學(xué)三年為新增電腦共投資多少萬(wàn)元？22（ 2010 山東聊城） 2009 年我市實(shí)現(xiàn)國(guó)民生產(chǎn)總值為1376 億元，計(jì)劃全市國(guó)民生產(chǎn)總8 值以后三年都以相同的增長(zhǎng)率來(lái)實(shí)現(xiàn)，并且2011 年全市國(guó)民生產(chǎn)總值要達(dá)到1726 億元（1）求全市國(guó)民生產(chǎn)總值的年平均增長(zhǎng)率（精確到1

13、% ）；（2）求 2010 年至 2012 年全市三年可實(shí)現(xiàn)國(guó)民生產(chǎn)總值多少億？（精確到1 億元）23. （2012 山西省）山西特產(chǎn)專(zhuān)賣(mài)店銷(xiāo)售核桃，其進(jìn)價(jià)為每千克40 元，按每千克60 元出售，平均每天可售出100 千克， 后來(lái)經(jīng)過(guò)市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，單價(jià)每降低2 元，則平均每天的銷(xiāo)售可增加20 千克，若該專(zhuān)賣(mài)店銷(xiāo)售這種核桃要想平均每天獲利2240 元，請(qǐng)回答：（1）每千克核桃應(yīng)降價(jià)多少元？（2）在平均每天獲利不變的情況下，為盡可能讓利于顧客，贏得市場(chǎng)，該店應(yīng)按原售價(jià)的幾折出售？24某水果批發(fā)商場(chǎng)經(jīng)銷(xiāo)一種高檔水果，如果每千克盈利10 元，每天可售出500 千克，經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，在進(jìn)貨價(jià)不變的情況下

14、，若每千克漲價(jià)為1 元，日銷(xiāo)售量將減少20 千克，現(xiàn)該商場(chǎng)要保證每天盈利6000 元，同時(shí)又要使顧客得到實(shí)惠，那么每千克應(yīng)漲價(jià)多少元？25. （2011 浙江義烏）商場(chǎng)某種商品平均每天可銷(xiāo)售30 件，每件盈利50 元. 為了盡快減少庫(kù)存， 商場(chǎng)決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r(jià)措施. 經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)， 每件商品每降價(jià)1元，商場(chǎng)平均每天可多售出 2 件設(shè)每件商品降價(jià)x元. 據(jù)此規(guī)律，請(qǐng)回答：（1） 商場(chǎng)日銷(xiāo)售量增加件，每件商品盈利元 （用含x的代數(shù)式表示） ；（2）在上述條件不變、銷(xiāo)售正常情況下，每件商品降價(jià)多少元時(shí)，商場(chǎng)日盈利可達(dá)到2100元？第 22 章一元二次方程復(fù)習(xí)練習(xí)題（五）參考答案9 7. 解：（ 1）

15、證明：由關(guān)于x 的一元二次方程x2(m3)x m 1 0 得=（ m+3 ）24（m+1 ）=（m+1 ）2+4，無(wú)論 m取何值，（ m+1 ）24 恒大于 0，原方程總有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根。（2）x1，x2是原方程的兩根，x1+x2=（ m+3 ）， x1?x2=m+1 。|x1x2| 22， （ x1x2）2=8，即（ x1x2）2 4x1x2=8。 （ m+3 ）24（m+1 ）=8，即 m2 2m 3=0。解得： m1=3，m2=1。當(dāng) m= 3 時(shí)，原方程化為：x22=0，解得： x1=2， x2=2。當(dāng) m=1時(shí)，原方程化為：x2 4x2=0，解得： x1=2+2， x2=22。8

16、. 解：（ 1）證明：關(guān)于x 的一元二次方程22x(m3)xm0中，22222=b4ac=m34 1m= m3+m 0方程總有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根。（2）這個(gè)方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根為x1，x2， x1x2=m 3，x1x2= 2m。 x1 =x2 2， x2 x1=2。兩邊平方，得221212x+x2 x x=4，即2121212x +x2x x2 x x=4。222m32m2m =4，即2m3=4，解得 m=5 或m=1。當(dāng) m=5 時(shí)，方程為2x2x250，解得12x =123x =1+23，。當(dāng)m=1時(shí)，方程為2x +2x10，解得12x =1+2x =12，。9. 解：（ 1）成立。12x ,

17、x是一元二次方程2(a6)x2axa0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，由根與系數(shù)的關(guān)系可知，1212a2ax xxxa6a6，；一元二次方程2(a6)x2axa0有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，=4a24（a6）?a0，且 a- 60，解得， a0，且a6。由1122xx x4x得1212x x4xx，即a2a4a6a6。解得， a=240，且 a60。存在實(shí)數(shù)a，使1122xx x4x成立， a 的值是 24。10 （2）121212a2a6(x1)(x1)=x xxx1=1=a6a6a6，當(dāng)12(x1)(x1)為負(fù)整數(shù)時(shí)，a 60，且 a6 是 6 的約數(shù)。a 6=6，a6=3，a6=2，a6=1。a=12， 9，8，7。使

18、12(x1)(x1)為負(fù)整數(shù)的實(shí)數(shù)a 的整數(shù)值有12，9，8，7。10. 解：（ 1）設(shè)平均每次下調(diào)的百分比為x，則有27000(1x)5670，2(1 x)0.81，1 x0， 1 x = 0.9 ， x =0.1=10% 。 答：平均每次下調(diào)10% 。（2）先下調(diào)5% ，再下調(diào)15% ，這樣最后單價(jià)為7000 元(15%)(1 15% ）=5652.5 元 銷(xiāo)售經(jīng)理的方案對(duì)購(gòu)房者更優(yōu)惠一些。11. 解：（ 1）36（ 1+80% ）=20 元，這種玩具的進(jìn)價(jià)為每個(gè)20 元。（2）設(shè)平均每次降價(jià)的百分率為x，則 36（1x%）2=25，解得 x16.7%平均每次降價(jià)的百分率16.7%。12.

19、 解： （1）設(shè)每千克核桃應(yīng)降價(jià)x 元。根據(jù)題意，得（60 x40） （100+x220） =2240，化簡(jiǎn)，得 x210 x+24=0，解得 x1=4，x2=6。答：每千克核桃應(yīng)降價(jià)4 元或 6 元。（2）由（ 1）可知每千克核桃可降價(jià)4 元或 6 元。要盡可能讓利于顧客，每千克核桃應(yīng)降價(jià)6 元。此時(shí)，售價(jià)為：606=54（元） ，54100%=90%60。答：該店應(yīng)按原售價(jià)的九折出售。13. 解：（ 1）設(shè)該市汽車(chē)擁有量的年平均增長(zhǎng)率為x。根據(jù)題意，得2150(1)216x解得10.220%x，22.2x（不合題意，舍去）。答：該市汽車(chē)擁有量的年平均增長(zhǎng)率為20% 。（2）設(shè)全市每年新增汽

20、車(chē)數(shù)量為y萬(wàn)輛，則 2010 年底全市的汽車(chē)擁有量為21690%y萬(wàn)輛， 2011 年底全市的汽車(chē)擁有量為(21690%)90%yy萬(wàn)輛。根據(jù)題意得(21690%)90%231.96yy解得30y14. 解： 60 棵樹(shù)苗售價(jià)為120 元60=7200 元 8800 元，該校購(gòu)買(mǎi)樹(shù)苗超過(guò)60 棵，設(shè)該校共購(gòu)買(mǎi)了x 棵樹(shù)苗，由題意得：11 x120 0.5 （ x60） =8800 ，解得： x1=220，x2=80當(dāng) x1=80 時(shí)， 1200.5 （ 8060）=110100，當(dāng) x2=220 時(shí)， 1200.5 （ 22060） =40100，x2=220 不合題意，舍去。 x=80。答：

21、該校共購(gòu)買(mǎi)了80 棵樹(shù)苗。15. 解：（ 1）設(shè)平均每次下調(diào)的百分率為x，根據(jù)題意得：500(1 x)24050，解此方程得： x1110，x21910（不符合題意，舍去）x 10% 答：平均每次下調(diào)的百分率為10% （2）方案一： 100405098% 396900（元），方案二： 10040501.5 100122401400（元）。方案一優(yōu)惠16.解：（ 1）設(shè)平均每次下調(diào)的百分率為x，根據(jù)題意，得25000 14050 x，解得11x10，211x10（不合題意舍去）. 所以平均每次下調(diào)的百分率為0.1. （2）方案購(gòu)房少花4050100 0.02 8100 （元），但需要交兩年的物業(yè)

22、管理費(fèi)1.5 1001223600（元），實(shí)際得到的優(yōu)惠是81003600 4500（元）；方案省兩年物業(yè)管理費(fèi) 1.5 100 122 3600（元）因此方案更優(yōu)惠17. 解： （1）設(shè)平均每次下調(diào)的百分率為x，由題意，得5（1x）2=3.2 解這個(gè)方程，得x1=0.2 ，x2=1.8 降價(jià)的百分率不可能大于1，x2=1.8 不符合題意，舍去。符合題目要求的是x1=0.2=20%。答：平均每次下調(diào)的百分率是20% 。（2）小華選擇方案一購(gòu)買(mǎi)更優(yōu)惠。理由是：方案一所需費(fèi)用為： 3.2 0.9 5000=14400 （元），方案二所需費(fèi)用為： 3.2 50002005=15000（元）。1440

23、015000，小華選擇方案一購(gòu)買(mǎi)更優(yōu)惠。18. 解：設(shè)該品牌飲料一箱有x 瓶，依題意，得1626=0.63xx化簡(jiǎn)，得23130=0 xx。12=13=10 xx解得不合，舍去，。=10 x經(jīng)檢驗(yàn)：符合題意。答：該品牌飲料一箱有10 瓶。19. 解：（ 1）設(shè)原計(jì)劃零售平均每天售出x噸，很據(jù)題意可得2002005662xx12 解得x12 , x2 16 經(jīng)檢驗(yàn)x2 是原方程的根，x 16 不符合題意，舍去。答：原計(jì)劃零售平均每天售出2 噸。( 2 ) 20020622（天）實(shí)際獲得的總利潤(rùn)是：20006 2022004 20240000176000416000（元）20. 解： (1) 設(shè)乙

24、獨(dú)做x 天完成此項(xiàng)工程，則甲獨(dú)做（x+30）天完成此項(xiàng)工程. 由題意得： 20（3011xx） =1 整理得：x210 x600=0 解得：x1=30 x2= 20 經(jīng)檢驗(yàn)：x1=30 x2=20 都是分式方程的解，但x2=20 不符合題意舍去x30=60 答：甲、乙兩工程隊(duì)單獨(dú)完成此項(xiàng)工程各需要60 天、 30 天. （2）設(shè)甲獨(dú)做a天后，甲、乙再合做（20-3a）天，可以完成此項(xiàng)工程. （3）由題意得：164)320)(5.21(aa解得：a36 答：甲工程隊(duì)至少要獨(dú)做36 天后，再由甲、乙兩隊(duì)合作完成剩下的此項(xiàng)工程，才能使施工費(fèi)不超過(guò)64 萬(wàn)元 . 21. 解：（ 1）設(shè)每年市政府投資的增長(zhǎng)率為x。根據(jù)題意，得：22（1x） 2（1x）29.5 ，整理，得：x2 3x 1.75 0， 解之，得：x3941.753422，x10.5 50% ，x2 3.5 （舍去），答：每年市政府投資的增長(zhǎng)率為50