2021年北師版七年級(jí)下學(xué)期數(shù)學(xué)4.1認(rèn)識(shí)三角形同步課堂練習(xí)

1、2021 春北師版七下數(shù)學(xué) 4.1 認(rèn)識(shí)三角形同步課堂練習(xí)第 1 課時(shí) 三角形的定義和內(nèi)角和根底題知識(shí)點(diǎn) 1 三角形的概念及其表示方法1. 一位同學(xué)用三根木棒拼成如以下圖形，其中符合三角形概念的是(D)2. 圖中三角形的個(gè)數(shù)是 (C)A. 3 個(gè)B.4C.5 個(gè)D.6知識(shí)點(diǎn) 2 三角形的內(nèi)角和3. 如圖，在 ABC 中，/ A= 60°,/ B= 40°,那么/C 等于BA.100 °B.80 °C.60°D.40°4.如圖，在 ABC 中，/ A= 60°,/ C= 70°，點(diǎn) D, E分別在 AB和AC上，且

2、DE/ BC那么/ADE的度數(shù)是BA.40 °B.50 °C.60°D.70°5.在厶 ABC中，假設(shè)/ A= 80°,/ B=z【C 那么/ C= 50°.6. 在厶 ABC 中，/ A： / B：Z C= 2 : 3 : 4,那么/A 的度數(shù)為 40°.知識(shí)點(diǎn)3三角形按角分類(lèi)7. 假設(shè)一個(gè)三角形的兩個(gè)內(nèi)角的度數(shù)分別為60°，50°，那么這個(gè)三角形是BA.直角三角形B.銳角三角形C.鈍角三角形D.不能確定&如果一個(gè)三角形的兩個(gè)內(nèi)角的和是85°,那么這個(gè)三角形是 AA.鈍角三角形B.直角

3、三角形C.銳角三角形D.不能確定9. 教材P83隨堂練習(xí)T1變式觀察如下圖的四個(gè)三角形其中銳角三角形是，直角三角形是，鈍角三角形是_知識(shí)點(diǎn)4 直角三角形的兩銳角互余10. 在一個(gè)直角三角形中，假設(shè)一個(gè)銳角等于60°,那么另一個(gè)銳角的度數(shù)是DA. 120 °B.90 °C.60°D.30°11. 教材P84習(xí)題T4變式如圖，/ BAC= 90°, ADLBQ垂足是D,那么圖中與/B 互余的角有BA.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)12.如圖，AB/ CD ACL BQ / BAC= 65°，那么/ BCD= 25°中檔題

4、13.如圖，AB/ CD 且/ DEC= 100°,/ C= 40°，那么/B的大小是BB.40°D.60°A. 30°C.50°(D)14.教材P82 “議一議變式圖中的三角形被木板遮住了一局部，這個(gè)三角形是A. 銳角三角形B.直角三角形C.鈍角三角形D.以上都有可能15.在厶ABC中，假設(shè)一個(gè)內(nèi)角等于另外兩個(gè)內(nèi)角的差，貝U(D)A. 必有一個(gè)內(nèi)角等于 30°B. 必有一個(gè)內(nèi)角等于 45°C. 必有一個(gè)內(nèi)角等于 60°D. 必有一個(gè)內(nèi)角等于 90°16.a/ b,某學(xué)生將一直角三角板如下圖放置

5、.如果/ 1 = 35°，那么/2 的度數(shù)為(B)A.35B.55°C.56°D.65°17.如圖，在 ABC中，/ ACB是鈍角.假設(shè)點(diǎn)C在射線(xiàn)BD上向右移動(dòng)，那么(D)A. ABC將先變成直角三角形，然后再變成銳角三角形，而不會(huì)再是鈍角三角形B. ABC將變成銳角三角形，而不會(huì)再是鈍角三角形C. ABC將先變成直角三角形，然后再變成銳角三角形，接著又由銳角三角形變?yōu)殁g角三角形D. ABC將先由鈍角三角形變?yōu)橹苯侨切?，再變?yōu)殇J角三角形， 接著又變?yōu)橹苯侨切危?然后再次變?yōu)殁g角三角形1 118. 在厶ABC中，假設(shè)/ A= 2/B= 3/ C那么此三

6、角形是直角三角形 .填“銳角“直角或“鈍角19. 如圖，在四邊形 ABCD中，假設(shè)去掉一個(gè) 60°的角得到一個(gè)五邊形，那么/ 1 + Z 2= 240°_.20. 如圖， AB丄AC / DAB=Z C,求/ CDA的度數(shù).解：因?yàn)锳B丄AC所以/ BAC= 90°.所以/ B+Z C= 90°.因?yàn)? DAB=Z C,所以Z B+Z DAB= 90°.因?yàn)樵?ABD 中，Z B+Z DA+Z ADB= 180°,所以Z ADB= 90°.所以Z CDA= 90°.Z D= 30°,21. 如圖，D是厶A

7、BC的BC邊上的延長(zhǎng)線(xiàn)上一點(diǎn)，DF丄AB 交AB于點(diǎn)F,交AC于點(diǎn)E, Z A= 55°,求Z ACB的度數(shù).解：因?yàn)镈F丄AB所以Z DFB= 90°.所以Z B= 90°Z » 90° 30°= 60°所以Z ACB= 180°Z AZB=180° 55° 60°=65°.綜合題的度數(shù) .22. 如圖，在 ABC 中，/ ACB=Z ABC / A= 40°，點(diǎn) P 是厶 ABC 內(nèi)一點(diǎn)，且/ 1 = Z 2,試求/P解：因?yàn)? A= 40°,/ AC

8、B=/ ABC所以/ ACB=/ ABC= 70°.所以/ 2+/ BCP= 70°.又因?yàn)? 1 = / 2,所以/ 1 + / BCP= 70°.所以/ P=180°(/1+/BCP)=110°第 2 課時(shí) 三角形的三邊關(guān)系 根底題知識(shí)點(diǎn) 1 三角形按邊分類(lèi)1. 以下關(guān)于三角形按邊分類(lèi)的圖示中，正確的選項(xiàng)是 (D)2. 通過(guò)畫(huà)圖來(lái)判定以下說(shuō)法正確的選項(xiàng)是 (D)A個(gè)直角三角形一定不是等腰三角形B. 個(gè)鈍角三角形一定不是等腰三角形C. 一個(gè)等腰三角形一定不是銳角三角形D. 一個(gè)等邊三角形一定不是鈍角三角形知識(shí)點(diǎn) 2 三角形的三邊關(guān)系3. 以下

9、長(zhǎng)度的三條線(xiàn)段，能組成三角形的是 (D)A.2, 2, 4B.5, 6, 12C.5, 7, 2D.6, 8, 104. 三角形兩邊的長(zhǎng)分別是3 和 7,那么此三角形第三邊的長(zhǎng)可能是(C)A.1B.2C.8D.115.(教材P86習(xí)題T1變式)以下長(zhǎng)度的線(xiàn)段能否組成三角形？為什么?(1) 3 cm ，4 cm，9 cm; (2)4 cm ，4 cm，8 cm；(3)4 cm ，3 cm，8 cm; (4)5 cm ，5 cm，5 cm.解：(1)3 + 4 = 7V 9,不能組成三角形.(2) 4 + 4= 8,不能組成三角形.(3) 4 + 3= 7V 8，不能組成三角形.5 + 5= 10

10、> 5, 5- 5 = 0<5,能組成三角形.易錯(cuò)點(diǎn) 1 考慮不全而出錯(cuò)A. 7B.8C.6 或 8D.7或 8易錯(cuò)點(diǎn)2無(wú)視三邊關(guān)系而出錯(cuò)7.教材P87習(xí)題T2變式等腰三角形的兩邊長(zhǎng)分別為 2和5，那么該等腰三角形的周長(zhǎng)為DA.7B.9C.9 或 12D.12中檔題(B)&以下四組三條線(xiàn)段的比：2 : 2 : 3;2 : 3 : 5;1 : 4 : 6;3 : 4 : 5,其中能構(gòu)成三角形的有A.1組B.2組C.3組D.4組9. 長(zhǎng)為9, 6, 5, 4的四根木條，選其中三根組成三角形，選法有 CA.1種B.2種C.3種D.4種10. 三角形的兩邊長(zhǎng)分別為1和4,第三邊長(zhǎng)為

11、整數(shù)，那么該三角形的周長(zhǎng)為CA.7B.8C.9D.10211. ABC的三邊 a, b, c 滿(mǎn)足3 a + |7 b| = 0,且 c 為奇數(shù)，那么 c= 5, 7或 9.12. a, b, c 是三角形的三邊長(zhǎng)，化簡(jiǎn)： |a b c| + |b c a| + |c a b| = a+ b + c.13. 用一條長(zhǎng)為24 cm的細(xì)繩圍成一個(gè)等腰三角形 .1如果腰長(zhǎng)是底邊長(zhǎng)的2.5倍，那么各邊長(zhǎng)是多少？ 能?chē)捎幸贿叺拈L(zhǎng)是6 cm的等腰三角形嗎？說(shuō)明理由.解：1設(shè)底邊長(zhǎng)為x cm，那么腰長(zhǎng)為2.5x cm，根據(jù)題意，得x+ 2.5x + 2.5x = 24.解得 x = 4,那么 2.5x =

12、 10,所以各邊長(zhǎng)分別為 4 cm, 10 cm, 10 cm.2能?chē)?，理由如下：假設(shè)6 cm為底邊長(zhǎng)時(shí)，腰長(zhǎng)為24 6十2= 9cm,三角形的三邊分別為 6 cm , 9 cm , 9 cm,滿(mǎn)足三邊關(guān)系，故能?chē)傻妊切?；假設(shè)6 cm為腰長(zhǎng)時(shí)，底邊為 24 6X 2= 12cm,三角形的三邊分別為 6 cm , 6 cm , 12 cm,因?yàn)?+ 6= 12，所以不能?chē)扇切?綜上所述，能?chē)梢粋€(gè)底邊長(zhǎng)是6 cm，腰長(zhǎng)是9 cm的等腰三角形第3課時(shí)三角形的中線(xiàn)、角平分線(xiàn)根底題 知識(shí)點(diǎn)1三角形的中線(xiàn)1. 如圖，假設(shè)AD是厶ABC的中線(xiàn)，那么以下結(jié)論錯(cuò)誤的選項(xiàng)是AA. AD 平分/ BA

13、CB. BD= DCC. AD平分BCD. BC= 2DC2. 如圖，BD= DE EF=卩。，那么厶AEC中EC邊上的中線(xiàn)是CB.AED.無(wú)法確定A.ADC.AF3. 三角形的三條中線(xiàn)相交于一點(diǎn)，這個(gè)點(diǎn)一定在三角形的內(nèi)部，這個(gè)點(diǎn)叫做三角形的重心 .4. 教材P89習(xí)題T2變式如圖，人。是厶ABC的一條中線(xiàn)假設(shè)厶ABD的面積為3,那么厶ACD的面積為知識(shí)點(diǎn)2三角形的角平分線(xiàn)5. 三角形的角平分線(xiàn)是B線(xiàn)段以上都有可能A.射線(xiàn)B.C.直線(xiàn)D.6. 如圖，如果/ 1 = 7 2=7 3,貝U AM為 ABN的角平分線(xiàn)，AMC勺角平分線(xiàn)7 BAD= 30°,7. 教材P88隨堂練習(xí)T2變式如

14、圖，在 ABC中，AD平分7 BAC且與BC相交于點(diǎn)D,7 B= 40那么7C的度數(shù)是80°中檔題(B)8. 如圖，在 ABC中，D, E分別是BC, AD的中點(diǎn)，那么圖中與 ABE的面積相等的三角形有B.3D.5A.2個(gè)C.4個(gè)9. 如圖， BD是 ABC的中線(xiàn)，AB= 5, BC= 3, ABD和厶BCD的周長(zhǎng)的差是 2.10. 如圖，在 ABC中，BD和CE是 ABC的兩條角平分線(xiàn).假設(shè)/A= 52°，那么/ 1 + Z 2的度數(shù)為6411. 如圖，在 ABC中，E是BC上的一點(diǎn)，EC= 2BE點(diǎn)D是AC的中點(diǎn).設(shè)厶ABC ADF BEF的面積分別為 Saabc,Sa

15、ADF, SaBEF，且 SABC= 12，貝H SADF SBEF= 2.12. 如圖，在 ABC中，BD是角平分線(xiàn)，點(diǎn)E,F,G分別在邊AB,BC,AC上，連接 DEGF,且滿(mǎn)足GF/BD / 1 =/ 2.假設(shè)/ AED= 70°,求/2 的度數(shù).解：因?yàn)镕G/ BD所以/ 2=Z DBC.因?yàn)? 1 = Z 2,所以/ 1 = Z DBC.所以 DE/ BC.所以/ AED=Z ABC= 70°.因?yàn)锽D平分/ ABC1 所以/ 2=Z DBC=/ABC= 35°.第4課時(shí)三角形的高線(xiàn)根底題知識(shí)點(diǎn)三角形的高1.在厶ABC中，畫(huà)出邊 AC上的高，下面四幅圖中

16、畫(huà)法正確的選項(xiàng)是CA. 銳角三角形B.鈍角三角形有一個(gè)角是 60°的三角形C. 直角三角形 D.3. 以下說(shuō)法正確的選項(xiàng)是 (C)A. 三角形的角平分線(xiàn)、中線(xiàn)和高都在三角形內(nèi)B. 直角三角形只有一條高C. 三角形的高至少有一條在三角形內(nèi)D三角形的高是直線(xiàn)，角平分線(xiàn)是射線(xiàn)，中線(xiàn)是線(xiàn)段4. 畫(huà)出以下三角形中 BC邊上的高.解：如圖，AM為三角形中BC邊上的高.5. 如圖，在 ABC 中，/ B= 40°,/ C= 60°, ADLBC 于點(diǎn) D, AE是/BAC的平分線(xiàn).(1) 求/ DAE的度數(shù)；(2) 指出AD是哪幾個(gè)三角形的高.解：因?yàn)锳D.L BC所以/ AD

17、B=Z ADC= 90°.因?yàn)? B= 40°,/ C= 60°,所以/ BAC= 180° ( / B+/ C) = 80°,/ DAG90°/ C= 30°.因?yàn)锳E是/ BAC的平分線(xiàn)，所以/ CAE= 40°.所以/ DAE= 40° 30°= 10°.(2)AD 是厶 ABE ABD ABC AED AEC ADC 的高.中檔題6. 如圖，在厶ABC中，AD是厶ABC的高，/ B= 40°，/ CAD= 20°，那么/ BAC 的度數(shù)為(B).30D.60°A.20 °C.50°7. 如圖， ABC的面積是36 cm2,那么陰影局部的面積是8. 如圖，在 ABC中，AC= 6, BC= 8, AD是BC邊上的高，AD= 5, BE是AC邊上的高，求 BE的長(zhǎng).11解：因?yàn)?Saabc= AC BE Sabc=-BC" AD22所以 A