(完整word)九年級數(shù)學(xué)二次函數(shù)綜合練習(xí)題及答案

1、-1 - 九年級數(shù)學(xué)二次函數(shù)綜合練習(xí)題及答案 一、基礎(chǔ)練習(xí) 1 把拋物線 y=2x2向上平移 1 個單位，得到拋物線 _ ，把拋物線 y=-2x2?向下平移 3 個單位，得到拋物線 _ . 2. _ 拋物線 y=3x2-1 的對稱軸是 _ ，頂點坐標(biāo)為 _ ，它是由拋物線 y=3x2?向_ 平移 _ 個單位得到的. 3把拋物線 y=J2x2向左平移 1 個單位，得到拋物線 _ ，把拋物線 y=-J2x2?向 右平移 3 個單位，得到拋物線 _ . 4. _ 拋物線 y= J3 (x-1 ) 2的開口向 _ ，對稱軸是 _ ，頂點坐標(biāo)是 _ , ?它是由拋物線 y= J3x2向 _ 平移 _ 個

2、單位得到的. 1 1 1 5. _ 把拋物線 y=- 1 (x+- ) 2向 平移 個單位， 就得到拋物線 _ y=-x2. 3 2 3 6 .把拋物線 y=4 (x-2 ) 2向 _ 平移 _ 個單位，就得到函數(shù) y=4 (x+2) 2的圖象. 1 2 1 7.函數(shù) y=- (x- - ) 2的最大值為 _ ，函數(shù) y=-x -一的最大值為 _ . 3 3 &若拋物線 y=a (x+m) 2的對稱軸為 x=-3，且它與拋物線 y=-2x2的形狀相同，？開口方向 相同，則點(a, m)關(guān)于原點的對稱點為 _ . 9 .已知拋物線 y=a (x-3 ) 2過點(2, -5 ),則該函數(shù)

3、y=a (x-3 ) 2當(dāng) x= _ ?的時候， ?有最 _ 值 _ . 10. _ 若二次函數(shù) y=ax2+b，當(dāng) x 取 X1, X2 (X1x)時，函數(shù)值相等，貝 U x取 X1+X2時，函數(shù) 的值為 . 11. 一臺機器原價 50 萬元.如果每年的折舊率是 x，兩年后這臺機器的價格為 y?萬元， 則 y 與 x 的函數(shù)關(guān)系式為( ) A .y=50 (1-x ) 2 B . y=50 (1-x ) 2 C . y=50-x 2 D . y=50 (1+x) 12. 卜列命題中，錯誤的是( ) A .拋物線 y=- 3 x2-1 不與 x 軸相交； 2 B .拋物線 y= x2-1 與

4、y= (x-1 ) 2形狀相冋，位置不冋； -2 - 2 2 C 1 1 .拋物線 y= (x- 1 2的頂點坐標(biāo)為( ，0)； 2 2 2 D 1 1 .拋物線 y= (x+ ) 1 2的對稱軸是直線 x= 2 2 2 -3 - 13.頂點為 (-5 , 0) 且開口方向、形狀與函數(shù) 1 y=- lx2的圖象相同的拋物線是( A . y=- 1 (x-5) 1 2 B . y=- x2-5 C .y=- 1 (x+5) 2 D . y=(x+5) 2 3 3 3 3 1 14. 已知 a-1 ,點(a-1 , yi)、(a, y2)、( a+1, y3)都在函數(shù) y=-x2-2 的圖象上，則

5、( A . y1 y2y3 B . y1y 3y2 C . y3y2y1 D . y2y1y 3 k 15 函數(shù) y= (x-1 ) 2+k 與 y= (k 是不為 0 的常數(shù))在同一坐標(biāo)系中的圖象大致為( x 二、整合練習(xí) k 1 1 1 已知反比例函數(shù) y=k的圖象經(jīng)過點 A (4，丄)，若二次函數(shù) y=x2-x?的圖象平移后 x 2 2 經(jīng)過該反比例函數(shù)圖象上的點 B (2, m), C(n, 2),求平移后的二次函數(shù)圖象的頂點坐 標(biāo). 2. 如圖，在正方形 ABCD 中, AB=2 E 是 AD 邊上一點(點 E 與點 A, D 不重合).BE?勺垂 直平分線交 AB 于 M 交 DC

6、 于 N (1)設(shè) AE=x四邊形 ADNM 勺面積為 S,寫出 S 關(guān)于 x的函數(shù)關(guān)系式； (2)當(dāng) AE 為何值時，四邊形 ADNM 勺面積最大？最大值是多少? 3. 將二次函數(shù) y=-2 x2+8x-5 的圖象開口反向， 并向上、 直線 y=kx+1 有一個交點為(3, 4).求： (1) 這條新拋物線的函數(shù)解析式； (2) 這條新拋物線和直線 y=kx+1 的另一個交點. 答案: 1. y=2x ：2+1 y= 2x 2-3 2. y 軸 (0 , -1 ) 下 1 3. y= 、 2 (x+1) 2 y=- 2 (x-3 ) 2 F 平移得一新拋物線，新拋物線與 A B c D -4

7、 - 4.上 直線 x=1 (1, 0) 右 1 5.右， 1 6 .左 4 7 .0 1 2 3 & (2 , -3) 9 . 3 大 0 10 .6 11. A 12 . D 13 . C 1 14. C (因為 a-1，所以 a-1aa+10 , y= x2-2 中，當(dāng) xy2y 3) 1 15. B (因為拋物線 y= (x-1 ) 2+k 過原點，所以 0=1+k, k=-1，雙曲線 y=- x k 11k 1由反比例函數(shù) y=的圖象過點 A(4,),所以一=，k=2，? x 2 2 4 2 所以反比例函數(shù)的解析式為 y= 2 . x 2 又因為點 B ( 2, m), C

8、(n, 2)在 y= 的圖象上， x 2 2 1 1 所以 m* , n= =1,設(shè)二次函數(shù) y= xx的圖象平移后的解析式為 y= (x-h ) 2+k, 2 2 2 2 它過點 B (2, 1) , C (1, 2), 5 7 所以平移后的二次函數(shù)圖象的頂點為( 2 ,-). 2 8 2. (1)連接 ME 設(shè) MN 交 BE 交于 P, 根據(jù)題意得 MB=ME MNL BE. 過 N 作 NGLAB 于 F,在 Rt MBP 和 Rt MNE 中，/ MBP 丄 BMN=90 , / FNM# BMN=90 , / MBP2 MNF 又 AB=FN Rt EBA Rt MNE MF=AE

9、=x-5 - 在 Rt AME 中，由勾股定理得 ME2=AE2+AM 2, 1 所以 MB2=X2+AM 2,即(2-AM) 2=X2+AM2,解得 AM=1 x2. 4 所以四邊形 ADNM 勺面積 AM DN AM AF 1 2、 1 2 S= - AD -X 2=AM+AM+MF=2AM+AE=1- x2) +x=- X2+X+2. 2 2 4 2 1 即所求關(guān)系式為 S=- X2+X+2 . 2 1 1 5 1 5 (2) S=- X2+X+2=- ( X2-2X+1) + =- ( X-1) 2+ . 2 2 2 2 2 5 當(dāng)AE=X=1時，四邊形 ADNM 勺面積 S 的值最大，此時最大值是 -. 2 3. (1) y=-2 X2+8X-5=-2 (X-2 ) 2+3,將拋物線開口反向，且向上、 方程為 y=2 (X-2 ) 2+m 因為它過點(3, 4)，所以 4