191平行四邊形同步測試題B

1、1.如圖1,在平行四邊形 ABCD(A) 1 2 =180(B)(C) 3 ： _4 = 180(D)圖1圖22.如圖 2,在 口 ABCD中,EF/AB , GH/AD, EF與GH交于點O,則該圖中的平行四邊形的個數(shù)共有(A)7 個(B)8個(C)9 個(D)11數(shù)學(xué)：19.1平行四邊形同步測試題 B (人教新課標八年級下)、相信你的選擇(每小題4分,共24分)().下列各式不一定正確的是.2. 3 =180.2. 4 =1803. (08貴陽市)如圖，在平行四邊形 ABCD中，E是AB延長線上的一點，若.A = 60，則.1的度數(shù)為()A. 120：B. 60；C. 45D. 30：4

2、.下列說法，屬于平行四邊形判別方法的有()個.兩組對邊分別平行的四邊形；平行四邊形的對角線互相平分；兩組對邊分別相等的四邊形；平行四邊形的每組對邊平行且相等； 兩條對角線互相平分的四邊形是平行四邊形； 一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形.(A)6 個(B)5 個(C)4 個 (D)3 個5 .如圖 3 ,在口 ABCD中,/ B=110° ,延長 AD至F,延長 CD至 E,連接 EF,則/ E+Z F的值為 ()6.如圖4, 口ABCD中，對角線 AC, BD相交于點 Q 將厶AOD平移至 BEC的位置，則圖中與 OA相 等的其它線段有()(A)1 條 (B)2 條 (C) 3

3、 條(D) 4 條7.如圖5，點D E、F分別是 AB BC CA邊的中點，則圖中的平行四邊形一共有()(A)1 個(B)2個(C)3(D)4 個&三角形三條中位線的長分別為().(A)12(B)24二、試試你的身手1在平行四邊形Z C= Z2. 在口 ABCD中,3、4、5,則此三角形的面積(C)36(D)48(每小題4分，ABCD中，若 Z A- Z B=70°,則 Z A=D=.AC丄 BD,相交于 O, AC=6 BD=8 貝U AB=24分)，/B=_, BC=.DC邊上的高AF的長是3. 如圖6,已知口ABCD中, AB=4, BC=6 BC邊上的高 AE=2,則

4、圖7AB AC邊的中點，且 DE=6cm4.如圖7, ABC中，D、E分別是5用40cm長的長繩圍成一個平行四邊形，使長邊與短邊的比是cm.6.如圖8,在ABCD中 ,AB=2cm, BC=3cm,Z BZ C的平分線分別交則 BC=.3: 2,則長邊是 cm,短邊是AD于 F、E,貝U EF的長為圖10DAC=度.圖87.如圖 9, ABCD中 ,DB=DC,Z C=70° ,AE丄 BD于 E,則ZBD上的兩點，請你添加一個適當(dāng)?shù)臈l件:8.如圖10, E、F是口ABCD寸角線 是平行四邊形.三、挑戰(zhàn)你的技能(共52分)1.(12 分)如圖 11,在口ABCD中, 對角線AC與BD

5、的和.，使四邊形AECF已知對角線 AC和BD相交于點 0, AOB的周長為25 , AB=12,求D2. (12四邊形圖11分)如圖12, 在 ABCD中 ,已知點E和點F分別在AD和BC上,且AE=CF連結(jié)CE和AF,試說明AFCE是平行四邊形圖123. (14 分)如圖 13 , ABCD中, BDL AB, AB=12cm AC=26cm 求 AD BD長.圖134. (14分)如圖14, E、F是四邊形 ABCD的對角線 AC上的兩點，AF=CE DF=BE DF/ BE 求證：(1)" AFD" CEB(2) 四邊形ABCD是平行四邊形.圖14(A)參考答案：一

6、、1.D 2.C 3.B 4.C 5.D 6.B 7.C 8.B二、1.125 ° , 55°, 125°, 55° ; 2. 5, 5; 3.3; 4. 12cm ; 5.12,8; 6.1; 7.20; 8.BE=DF (或/ BAE=/ CDF等).三、1.解：因AOB的周長為25,所以 OA+BO+AB=25又 AB=12,所以 AO+OB=25-12=13因為平行四邊形的對角線互相平分，所以AC+BD=2OA+2OB=2(0A+OB)=213=262. 解：因為四邊形ABCD是平行四邊形，所以 AD/BC,因為點E在AD上，點F在BC上,所以

7、AE/CF,又因為AE=CF,所以四邊形AFCE是平行四邊形.3. 因為四邊形ABCD是平行四邊形，所以 AO=CO= AC, OB=OD 因為 BDLAB 所以在 Rt ABO中，AB=12cm AO=13cm所以 BO= AO2 -AB2 =5 .所以 BD=2B0=10cm所以在 Rt ABD中, AB=12cm BD=10cm所以 AD=. AB2 BD2 =2 61 (cm).4. (1)因為 DF/ BE 所以/ AFD=/ CEB 又因為 AF=CE DF=BE, 所以 AFD" CEB(2)由 AF醫(yī)"CEB 知 AD=BC/ DAF=Z BCE , 所以

8、AD/ BC , 所以四邊形 ABCD是平行四邊形.B組一、相信你的選擇(每小題6分,共24分)1. 如圖 1， ABC中，/ ABC=Z BAC D是 AB 的中點，EC/ AB, DE / BC, AC與 DE交于點 O.下列 結(jié)論中，不一定成立的是().(A)AC=DE(B)AB=AC (C)AD=EC (D)OA=OE圖2圖12. 如圖2，在口ABCD中，對角線 AC, BD相交于點 哪個條件時，四邊形 DEBF不 一定是平行四邊形(A)AE=CF (B)DE= BF (C)/ ADEN CBF13. 已知點 A (2, 0)、點 B (-, 0)、點 C (0,O, E, F是對角線

9、AC上的兩點，當(dāng)E, F滿足下列 ( ).(D) / AED玄 CFB1),以A B、C三點為頂點畫平行四邊形則第四個頂點不可能在(A)第一象限(B)第二象限 (C)4. 如圖3, O為口ABCD對角線 AC BD的交點, 則圖中全等的三角形最多有(A)2 對(B)3 對(C)5 對(D)6( ).第三象限(D)第四象限EF過點O且與邊AD BC分別交于點 E、F,若BF=DE( ).圖3、試試你的身手(每小題6分，共24分)1.如圖4, 口ABCD的周長為16cm AC BD相交于點 O, OEL AC交AD于E,則厶DCE的周長為圖4圖52. 已知如圖5，在平行四邊形 ABCD中, AB=

10、4cm AD=7cm / ABC的平分線交 AD于點E,交 CD的延長線于點F,則DF= _ _cm .3. 如圖6,EF是厶ABC的中位線,BD平分/ ABC交EF于D,DE=2,則EB=.4. 如圖7， ABCD中，點E在邊AD上，以BE為折痕，將 ABE向上翻折，點 A正好落在 CD上的 點卩，若厶FDE的周長為8,A FCB的周長為22,則FC的長為.三、挑戰(zhàn)你的技能（共52分）1. （17分）請寫出使如圖8所示的四邊形 ABCD為平行四邊形的條件（例如，填：AB/CD且AD/BC，在不添加輔助線的情況下，寫出除上述條件外的另外四組條件圖82. （17分）工人師傅現(xiàn)在需要把一塊三角形的

11、鐵板（如圖9），通過切割焊接成一個與其面積相等的平行四邊形，你能幫助他設(shè)計一種可行的方案嗎？請在圖中畫出焊接線，并說明你的理由.3. （18分）如圖10, ABCD中, E、F分別是邊 AD BC上的點，請你自行規(guī)定 E、F在邊AD BC上 的位置，然后補充題設(shè)、提出結(jié)論并證明（要求：至少編制兩個正確的命題， 且補充題設(shè)不能相同）.圖10（B）參考答案：一、1. B 2.B 3.C 4.D二、1.8cm; 2.3; 3.2; 4.7三、1. （1）/ DAB=/ DCB且/ ADCM ABC （或兩組對角分別相等）；（2）AB=CD且AD=BC（或兩組對邊分別相等）;（3）0A=0C且0D=0

12、（或O是AC和BD的中點；或 AC與BD互相平分；或?qū)蔷€互相平分） ;（4）AD/BC 且AD=BC（或AB/DC且AB=DC或一組對邊平行且相等） AB/CD 且/ DAB=/ DCB （或一組對邊平行且一組對角相等）DE的延2.設(shè)計的方案如圖所示，可分別取AB AC邊的中點D E,連接DE過點C作CF/ AB,長線于卩，把厶ABC切割后，補在 CFE的位置上，就可焊接成口 BCFD理由如下：因為E是AC的中點， 所以AE=CE.因為 CF/ AB, 所以/ ADF=Z F.又因為/ AED=Z CEF, 所以 ADEA CFE,所以 AD=CF因為D是AB的中點，所以AD=BD故BD=CF又因為CF/ AB所以四邊形 BCFD是平行四邊形.（提出結(jié)論）F C3. 設(shè)AE=CF如圖（1）, 已知口 ABCD,AE=CF補充條件） 求證：四邊形EBFD是平行四邊形 證明：連結(jié)