(完整word版)2018湖北第一次聯(lián)考八校文科數(shù)學(xué)(試卷含答案),推薦文檔

1、2018 屆高三八校第一次聯(lián)考文科數(shù)學(xué)試題第1頁（共 4 頁）2018 屆湖北八校第一次聯(lián)考一、選擇題：本題共合題目要求的。數(shù)學(xué)試題（文）12 小題，每小題 5 分，共 60 分。在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符1.已知集合x2x 3x 0，則滿足條件B A的集合B的個數(shù)為2.3.4.5.6.已知復(fù)數(shù)已知sin(2 .22017 年 8 月 1B.3L 的實(shí)部與虛部和為2,5B .1則實(shí)數(shù)a的值為（）C.2值為（）V2C .-4日是中國人民解放軍建軍90 周年紀(jì)念日，中國人民銀行22發(fā)行了以此為主題的金銀紀(jì)念幣.如圖所示的是一枚 8 克圓形金質(zhì)紀(jì)念 幣，直徑 22 毫米，面額 100 元

2、.為了測算圖中軍旗部分的面積，現(xiàn)向 硬幣內(nèi)隨機(jī)投擲 100 粒芝麻，已知恰有 30 粒芝麻落在軍旗內(nèi)，據(jù)此可 估計(jì)軍旗的面積大約是（）72623632A. -mmB. - mm510下列說法正確的個數(shù)是（）3632C . -mm5363D . -mm201“若a b4，則a,b中至少有一個不小于2”2命題“設(shè)a,b3“ X。R,x24a 1 b是aA.0如圖，已知橢圓R，若a b 6，則a 3或bX00 ”的否定是“ x R,x2xb的一個必要不充分條件B .1C .2的逆命題是真命題3” 曰是0 ”個真命題上-一占滿足|OP|OF |且|PF | 6，則橢圓C的方程為（)2222xA.y_1

3、xB.y_1361640152222x_y_ 1x_y_ 1C .D .49 244520C的中心為原點(diǎn)O,F （ 5,0）為C的左焦點(diǎn),3已知正項(xiàng)等比數(shù)列an的前n項(xiàng)和為 5，且“62a3,a4與2a6的等差中項(xiàng)為？，則S5)A .36B.33C.32D.312018 屆高三八校第一次聯(lián)考文科數(shù)學(xué)試題第2頁（共 4 頁）2018 屆高三八校第一次聯(lián)考文科數(shù)學(xué)試題第3頁（共 4 頁）&已知一幾何體的三視圖如圖所示， 它的側(cè)視圖與正視圖相同, 則該幾何體的表面積為（）A.16 12C.24 129.秦九韶算法是南宋時 算法，即使在現(xiàn)代， 最優(yōu)算法如圖所示 項(xiàng)式值的一個實(shí)例，若輸入n,x的

4、值分別為3,4值為（）A.399C .25bn，則b2017的末位數(shù)字為二、填空題：本大題共 4 小題，每小題 5 分，共 20 分。213 .已知平面向量a,b錯誤！未找到引用源。的夾角為錯誤！未找到引用源。，且|a| 1,|b| 23錯誤！未找到引用源。，若（a b） （a 2b）錯誤味找到引用源。，則 _ .x y 4014 .已知x,y滿足約束條件x0常數(shù) k _ .42018 屆高三八校第一次聯(lián)考文科數(shù)學(xué)試題第5頁(共 4 頁)15.已知函數(shù)f(x)(In x)2alnxb, x 0 x k0)0.1000.0500.0100.001k2.7063.8416.63510.82820.

5、( 12 分)已知拋物線 C:y22px (p 0)在第一象限內(nèi)的點(diǎn) P(2, t)到焦點(diǎn)F的距離為-.2(1 )若 M -,0 ，過點(diǎn)M,P的直線 li與拋物線相交于另一點(diǎn)Q，求 竺1的值；2|PF |(2)若直線 12與拋物線C相交于 A, B 兩點(diǎn)，與圓 M :(x a)2y21 相交于 D, E 兩點(diǎn)，O為 坐標(biāo)原點(diǎn)，OA OB，試問：是否存在實(shí)數(shù) a ,使得|DE |的長為定值？若存在， 求出 a 的值； 若不存在，請說明理由.21.(12 分)已知函數(shù)f (x) ln x ex(R).(1)若函數(shù)f(x)是單調(diào)函數(shù)，求的取值范圍；(2 )求證：當(dāng)0咅咅x2時，都有e1 x2e1 x

6、,1.X1(二)選考題：共 10 分。請考生在第 22、23 兩題中任選一題作答。如果多做，則按所做的第一 題計(jì)分。22.選修 44:坐標(biāo)系與參數(shù)方程選講 (10 分)已知曲線 C 的極坐標(biāo)方程為229-，以極點(diǎn)為平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)，極軸為cos 9sinx 軸的正半軸建立平面直角坐標(biāo)系.(1) 求曲線 C 的普通方程；1 1(2)A,B 為曲線 C 上兩點(diǎn)，若 OA 丄 OB，求22的值.|OA|2|OB|223.選修 45:不等式選講(10 分)已知函數(shù)f (x) x a x b (a 0, ,b 0).2b2(1) 若a 1,b 2，解不等式f(x) 0 ”，故是假命題；對于，由a b

7、可推得a b 1，故是真命題，故選 C.6.答案：C解析：由題意可得c 5,設(shè)右焦點(diǎn)為F,由|OP|OF|OF|知，PFF FPO,OF P OPF,PFF OF P FPOOPF, FPO OPF 90,即PF PF.在RtPFF中，由勾股定理，得| PF | FF2PF2 102628,由橢圓定義，得|PF | |PF | 2a 6 8 14，從而a7.答案：D解析:2a3, a3a42a3，故a42，又a42a613，a62，1 答案：C解析：A1,2，又B224個, 故選 C.2.答案：Da 2 i2 i解得a 3，故選 D.解析： a(2 i)5(2 a 2)(a 1)i5(2 a

8、2) (a 1)253.答案：D解析：Tsin( )sincos)COssin2、2,故選 D.4.答案：B解析：設(shè)軍旗的面積為則有a112竺，解得a竺，故選 B .100 105.答案：C解析：對于，原命題的逆命題為:右a, b中至少有一個不小于2，則a b4，而a 4, b 4是b2725224，所以橢圓的方程為 492241，故選C.滿足a, b中至少有一個不小于2,7，得a249,2018 屆高三八校第一次聯(lián)考文科數(shù)學(xué)試題第9頁(共 4 頁)1161 C q2，a116，S5112531，故選 D.&答案：A解析：由三視圖知: 該幾何體是正四棱柱與半球體的組合體，且正四棱柱的高

9、為線長為4的半徑為2, 所以幾何體的.2，底面對角表面積為：12S 42229.答案：B222 22 4 1216，故選 A.n 3，故v 1,i2，滿足進(jìn)行循環(huán)的條件；v 25,i 0,滿足進(jìn)行循環(huán)的條件;1，不滿足進(jìn)行循環(huán)的條件，故輸出的v值為100,解析：輸入的v 6,i 1，滿足進(jìn)行循環(huán)的條件;v 100,i故選 B10.答案：B解析：函數(shù)y是(0,)上的增函數(shù)，A 錯;log3e 3logloge3 logeloge3loge333,B 對;3e-23e-23e3，而函數(shù)是(0,)上的減函數(shù),C 錯;log e log3e1loge1loge3logeloge3,而函數(shù)ylogex是

10、(0,)上的增函數(shù)，D 錯,故選 B .11.答案：A解析：f(x)定義域?yàn)楫?dāng)0時,f (x)x22lnf (x)(x)解得x(x)得0 x 1，由f (x)0,0時,f(x)minf(1)又f (x)是偶函數(shù)，.圖象關(guān)于y軸對稱,f (x)minf( 1)f (1) 1,只有2個公共點(diǎn)，g(x)最大值為 1.則最長周期為|( 1) 1| 2，即T2n2，即n,2018 屆高三八校第一次聯(lián)考文科數(shù)學(xué)試題第10頁(共 4 頁)2018 屆高三八校第一次聯(lián)考文科數(shù)學(xué)試題第11頁(共 4 頁)n則gsin(n)1,n2kn-,k Z,2解得2knn,k Z，故周期最大的g(x) sin( n上上)，

11、故選 A.2 212.答案：B解析：由anJ5n 1(n N*),可得此數(shù)列為: 4, . 9, .14,19,24,29,34,39,44,49,54,59, . 64,L,an的整數(shù)項(xiàng)為4, 9,49,64,莎，.面丄，.數(shù)列bn的各項(xiàng)依次為:2, 3, 7, 8,12,13,17,18 L，末位數(shù)字分別是2, 3, 7, 8, 2, 3, 7, 8 L, 20174 504 1，故b2017的末位數(shù)字為 2,故選 B .13答案:3解析：T (r ab) (ar2b)rrrr22r r( a b)(a2b)a2b (1 2 )a b8(1 2 )0錯誤！未找到引用源。，解得3.14.答案

12、：2解析：聯(lián)立方程x=2解得兩直線的交點(diǎn)為A(2,2 k),xyk = 01 z由z x 3y得直線方程y -x,結(jié)合圖象可知當(dāng)直線過點(diǎn)A時，z最小，33zmin23( 2 k) 2,解得k 2.1315.答案：(丄，-U2,)22解析：由題意可得4 2a b b,解得a 2,1 a b 2b 3當(dāng)x 0時，f(x) (l nx)22l nx 3 (l nx 1)222,11131 3當(dāng)x0時，ex10.828，-x3.008，/ x為整數(shù)，x的最小值為4則5x 20,即吸煙人數(shù)至少為20人. 方法二：設(shè)吸煙人數(shù)為x，由題意可得列聯(lián)表如下：患肺癌不患肺癌合計(jì)吸煙4x51 x 5x不吸煙1 x

13、54x5x總計(jì)xx2x(2)2018 屆高三八校第一次聯(lián)考文科數(shù)學(xué)試題第16頁(共 4 頁)由表得，K22嚨X24蓉)2，由題意(x)42518x 10.828,25/. x 15.04,T x為整數(shù)且為5的倍數(shù),x的最小值為20即吸煙人數(shù)至少為20人.12 分20解析：(1)故拋物線C的方程為:2y 2x，當(dāng)x 2時,h的方程為yI，聯(lián)立2x 可得,又TQFXQPFXPQFPF(2)設(shè)直線AB的方程為xty代入拋物線方程可得2ty 2m 0,設(shè) A% yjB(x2, y2)，則 yy22t,y22m ,由OA OB得：(tyrm)(ty2m) y1y2整理得(t21)y1y2tm(y1y2)

14、 m20,將代入解得m 2，直線l : x ty圓心到直線1的距離乙Di122(a 2)1 t2，顯然當(dāng)a 2時，I DE I 2,|DE|的長為定值.12 分21.解：(1)函數(shù)f (x)的定義域?yàn)?0,),Tf (x)In x exxxex函數(shù)f (x)是單調(diào)函數(shù)，f (x) 0在(0,)上恒成立,x住住 0,即卩xex 0;綜上可知，0;e.6分(2)由(1)可知，當(dāng)=1時,1f (x)-In xex在(0,)上遞減， /0人x2,eef (xj f區(qū))，即In x1exe11 n x2ex2e,e1 x2e1 xIn人Inx2, f (x)0,0，即xxex0,xxexexe h(t)在(0,1)上遞減，又h(1)0,h(t) 0，即Int1，得證.12 分222解：(1)由2cos99si n2得2cos292sin29，將x cosy sin代入得到曲線 C 的普通方程是.5 分(2)因?yàn)?cos99sin21，